投資者情緒指數的經驗模態分解：基于增發窗口期的實證研究

王遠霞，謝 赤，2

(1.湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082; 2.湖南大學 金融與投資管理研究中心,湖南 長沙 410082)

·證券與投資·

投資者情緒指數的經驗模態分解：基于增發窗口期的實證研究

王遠霞1，謝 赤1，2

(1.湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082; 2.湖南大學 金融與投資管理研究中心,湖南 長沙 410082)

投資者情緒是資產定價的重要影響因素。針對以往研究不能較好分離投資者情緒不同成分的局限，引入經驗模態分解方法，以實現對投資者情緒的分解。以2013年實施增發的上市公司為樣本的實證研究結果表明，經驗模態分解方法能夠有效地分離出投資者情緒的高頻和低頻部分。其中，低頻部分反映了投資者對股市的長期預期，而高頻部分反映了窗口期投資者對增發的情緒變化。同時，增發前投資者會對增發事件產生過度反應，而在增發事件完成之后，投資者的過度反應情緒會逐漸調整，并且該調整過程具有非線性特征。

投資者情緒；經驗模態分解；股票增發；行為資產定價

一、引 言

所謂情緒，是由人們對事物或消息的主觀判斷而形成的一種反應。投資者通過對市場信息的全面感知，進而形成的對于市場的總體判斷即為投資者情緒。作為反映投資者心理和行為的重要因素，投資者情緒既是經濟參與主體對投資對象未來預期的系統性偏差，又是投資者對未來經濟的一種或樂觀或悲觀的判斷。

近年來，金融市場上存在的一系列無法用基于投資者理性的傳統金融理論解釋的“異象”(Anomalies)催生了學者們對行為金融問題的高度關注，其中圍繞投資者情緒的研究更是成為近期的熱點。在對投資者情緒及其相關問題的研究中，無論是自下而上地探討投資者情緒的決定因素和模式，還是自上而下地考察投資者情緒對股票收益和資產定價等方面的作用，都離不開對投資者情緒指數的構建與分析。因此，情緒的度量是對投資者情緒的研究以及行為資產定價中非?；A和重要的一個環節。

然而，目前大多數關于投資者情緒的文獻都是以市場整體的投資者情緒為對象，對單個資產的投資者情緒的研究還不多見，且對特定金融事件的投資者情緒的考察則更為鮮少。鑒此，本文以單個資產的投資者情緒的構建為研究對象，并以增發事件為例，分析投資者對單個資產相關的金融事件的情緒反應，從而為金融風險管理以及行為資產定價研究提供較為重要的理論和實踐依據。

二、文獻綜述

證券價格是市場中投資者多空雙方通過博弈所確定的，而市場的情緒指數可以用來度量投資者對股市看多或看空的態度，反映了他們的預期，是價格重要的影響因素。在研究與投資者情緒相關的問題前，必要且首要的就是對投資者情緒進行測量。國際上，學者們(Baker和Wurgler，2006；Glushkov，2006；Baker等，2012)[1-3]大多選用封閉式基金折價率、換手率、月度IPO數量、月度IPO首日收益、股利溢價和股票發行比率等單一指標或組合指標來衡量投資者情緒。國內學者在構建投資者情緒指數時往往會在國外相關文獻的基礎上，有選擇地加入中國特有的表示情緒的指標，如新增投資者開戶數或比率等，并采用主成份分析方法構建測度國內證券市場投資者情緒綜合指數，且剔除相關宏觀經濟因素，如居民消費價格指數、工業增加值和宏觀經濟景氣指數等對它的影響。張強和楊淑娥(2009)，劉雷等(2013)，易志高等(2011)，池麗旭等(2012)，商田和黃華繼(2013)就分別采用類似的數個指標構建情緒指數對股票收益及其預測進行研究，獲得了比較好的解釋效果[4-8]。不過，以往對投資者情緒的研究大多從整個市場出發對證券市場的投資者情緒作整體評價，對單一證券資產進行投資者情緒評價的文獻較少，而在行為資產定價過程中，單一證券資產的投資者情緒正是證券價格確定的基本因素之一。因此，從單一證券角度來構建投資者情緒指數是進行行為資產定價的重要基礎，需要給予特別關注。

同理，在增發折價水平的影響因素中，投資者情緒是十分關鍵的一個。Baker和Wurgler(2006)的研究表明，投資者情緒與股價高估程度呈正相關關系，當投資者情緒較高時，股票價格被高估的可能性更大，且市場對高估的股價會逐漸調整，從而導致其預期收益率降低[1]。劉力等(2010)認為，投資者情緒對公開增發事件的公告效應有顯著影響，投資者情緒越低迷，其公告效應為負的可能性越低[9]。馬曉逵等(2012)分析了市場狀況、投資者情緒與增發宣告效應的關系，其實證研究結果表明，在牛市，投資者情緒會使得增發宣告效應為正，即會提高增發股票的收益率，而在熊市，投資者情緒則會降低增發股票的累計超額收益率[10]。徐楓和王洪川(2012)認為，異質信念和投資者情緒在對定向增發折價的影響上具有顯著的替代關系[11]。王培等(2014)以A股市場2006年至2010年來實施公開增發的上市公司為樣本，利用變系數模型，實證研究了在不同投資者情緒下，公開增發市場反應的差異性[12]?？傊?，以上研究大多將投資者情緒僅作為一個影響增發股份價格的影響因子，而沒有將其納入到定價模型中。將投資者情緒引入到行為資產定價模型中，需要厘清由增發所引起的投資者情緒變化，也就是需要將投資者對增發事件以及增發相關信息所引起的情緒波動從總的投資者情緒中分離出來，而解決這一問題是對增發股份進行行為資產定價或進行增發定價效率分析的基礎。

在對時間序列進行分解的各種方法中，經驗模態分解將時間序列在不同尺度上的信息進行分解，因而對非平穩和非線性數據具有較好的適用性。李成剛等(2012)，[13]李祥飛等(2014)[14]分別運用EMD方法對股票市場的波動信息進行分解，并取得了較好的預測效果。相關研究表明，經驗模態分解方法從數據自身出發，通過分析本征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)，將收益率等時間序列數據進行分解，將數據放在不同周期下進行分析，因而可以更好地發現時間序列變化規律，是時間序列分析的一種較好的新方法。

為了克服已有研究的局限，本文在對單支股票進行投資者情緒度量的基礎上，引入經驗模態分解方法，將投資者情緒分解成高頻和低頻部分，從而厘清增發窗口期由增發所引致的投資者情緒，為增發股份的行為資產定價做好準備。本文余下內容安排為：第三部分構建基于經驗模態分解的投資者情緒指數，實現對投資者情緒的分解；第四部分分析增發窗口期投資者情緒的變化規律；最后部分為結論和政策建議。

三、基于經驗模態分解的投資者情緒指數構建

基于經驗模態分解的投資者情緒指數構建包括兩個主要步驟：一是運用基礎指標實現對單一股票的投資者情緒度量；二是運用經驗模態分解來對投資者情緒高頻和低頻部分進行分解。

在第一步，對于個股投資者情緒的基礎指標，本文從股票交易的絕對量和相對量來選取相關代理指標。Baker和Stein(2004)[15]，Baker和Wurgler(2006)[1]以及王培等(2014)[12]等運用大盤成交金額來度量市場的投資者情緒，本文在此基礎上，從交易量的角度引入個股凈流入資金來度量個股的投資者情緒。當資金凈流入量(Senta)越大，投資者對市場預期越樂觀，股票估價水平也越高，所對應的個股投資者情緒也越高漲。為了進行穩健性檢驗，參考Baker和Stein(2004)[15]的研究，選用股票換手率作為投資者情緒(Sentb)的穩健性檢驗指標。

在第二步，尋找投資者情緒指數Sent(t)的局部極大值和極小值，運用三次樣條函數進行擬合，從而形成上下包絡線，并計算上下包絡線的均值m1，然后將投資者情緒指數Sent(t)與之相減，則可以得到：

h1=Sent(t)-m1

(1)

h1為去除了低頻的情緒序列，但并不是本征模態函數IMF分量，進一步地按照以上分解方法進行k次運算，直到得到平均曲線接近零，最后得到的投資者情緒指數數據可以表示為：

h1k=h1(k-1)-m1k

(2)

其中，h1k是第k次計算所得到的結果，相應的，h1(k-1)為第k-1次計算所得的投資者情緒指數。對其是否為IMF分量，需要運用SD統計量來進行檢驗，定義SD統計量：

(3)

其中，T為投資者情緒指數長度，SD統計量的取值范圍為[0.2,0.3]。對于數據的分解，既要使得分解后的數據接近本征模態函數的要求，又要使得分解次數不能過多。當分解后的數據符合SD要求時，則該分解數據為本征模態函數的第一個分量，即IMF分量，該分量代表了投資者情緒序列Sent(t)的最高頻成分。然后，在投資者情緒指數序列Sent(t)中減去所得到的IMF分量，就可以得到新的序列，再重復以上步驟，當剩余序列為單調函數或滿足研究需要時，則可以終止計算過程，從而得到最終的IMF分量，投資者情緒指數與IMF分量的關系為：

(4)

其中，rn為殘差項，n為IMF分量的數量。投資者情緒指數按照頻率高低依次為c1,c2,…,cn，每一分量反映不同時間尺度下投資者情緒的變化特征。

四、基于增發窗口期的實證研究

為了捕捉上市公司股票增發窗口期的投資者情緒變化特征，本文選取2013年實施了股票增發的286家上市公司作為實證研究樣本，樣本數據來自萬德數據庫(Wind)。對于增發窗口期的設定，本文參考已有相關文獻，劉力等(2003)[16]定義增發窗口期為[t-20 ,t+20], 章衛東和李德忠(2008)[17]的窗口期為[t-30,t+5], 而徐壽福(2009)[18,19]的窗口期為[t-10 ,t+10]。為了更準確地判斷增發過程中投資者情緒的變化，本文延長已有文獻的窗口期，定義為[t-60,t+60]，其中，t為上市公司股票增發實施日，60代表增發實施前60個交易日和增發實施后60個交易日。在計算過程中，為了盡可能延長計算周期以盡量模擬投資者情緒在應對增發事件時的變化情況，同時為了避免過長的時間段內其他信息的干擾，本文選取提前一個自然年迄今，即2012年1月1日～2014年9月19日的增發數據為研究對象。運用第三部分的經驗模態分解方法對投資者情緒進行分解，數據計算軟件為MATLAB2010，分解結果如圖1和圖2所示(受篇幅所限，此處僅列出增發樣本平安銀行的投資者情緒分解結果圖)。其中，圖1為基于資金凈流入量的投資者情緒分解結果，圖2為基于股票換手率的投資者情緒分解結果。

圖1 投資者情緒指數的分解結果(基于Senta的分解結果)

圖2 投資者情緒指數的分解結果(基于Sentb的分解結果)

EMD分解是否有效的一個標準是其分解結果是否有端點效應(Endpoint Effect)。從以上分解結果可以發現，投資者情緒指數的經驗模態分解序列兩端并沒有明顯的發散，因此，Senta和Sentb的分解結果是有效的。在投資者情緒分解結果的低頻部分，其振幅相對較低，而隨著頻率的提高，其振幅也相應增大?？梢园l現，在t=420左右，即樣本公司股票增發實施日(2013年12月30日)的前后一段時間，投資者情緒指數出現了較大的波動，投資者對增發事件反映較為強烈。隨后，投資者情緒逐漸降低，對增發事件的情緒反映逐漸歸于平淡。對全樣本上市公司的資金凈流量和換手率逐一進行經驗模態分解，將每一家樣本上市公司投資者情緒指數的最高頻部分(IMF1)，按照窗口期進行相加，得到的匯總結果如圖3和圖4所示。

圖3 增發窗口期的投資者情緒

圖4 增發窗口期的投資者情緒

從圖3和圖4可以發現，增發窗口期投資者對增發的情緒變化表現出了類似的規律。在增發實施前30天左右，市場開始對增發事件有所反應，投資者情緒指數逐漸開始上升，到增發實施前15天左右，投資者情緒指數有小幅回落，然后繼續增大至最高點，在增發前7天左右，投資者情緒指數開始回落，至增發實施后，投資者情緒指數呈上升狀態，但總體上升幅度明顯低于增發前的上升幅度。隨后，投資者情緒恢復到較低水平，到增發后40天左右，投資者情緒有小幅反彈，隨后又降低至較低水平。這一過程反映了投資者容易對增發事件形成過度反應的現象，其后投資者情緒指數逐漸調整，但調整過程并不是一次到位，而是呈現出非線性變化的特點。在[t-60]至[t-40]這一段時期，信息挖掘者增多，且由于信息的擴散需要一個過程，投資者對所得信息的判斷需要經過更復雜的分析從而造成了反應不足的現象。其后，私人信息在市場中逐漸擴散，慣性交易者加入到該股的交易中，他們利用信息挖掘者反應不足而造成的股價偏離進行套利，在大多數情況下，慣性交易者會采用較為簡單的交易策略進行交易，從而導致投資者情緒加速變化，形成對消息的過度反應，這也就導致了在[t-30,t-15]這段窗口期，投資者情緒指數總體上呈現出上升狀態，投資者情緒指數的增大往往會使得股票價格脫離其均衡價格，當市場意識到股票價格的錯誤定價時，投資者情緒指數逐漸回落，而在情緒回落過程中，投資者情緒指數先是過度回落，然后逐漸修正，直至回復到較為穩定的狀態。

五、結論

本文引入經驗模態分解方法，對股票市場的投資者情緒進行了分解。實證研究表明，經驗模態分解方法能夠將投資者情緒的短期高頻波動進行有效分解。同時，在增發窗口期，投資者情緒出現了明顯的變化，且投資者情緒的變化呈現出非線性的特點，說明投資者對增發事件有過度反映。而在增發實施后，投資者情緒逐漸降低，但降低并不是一次到位，而是經歷多次調整才趨于平穩，這也反映了投資者對過度反應的調整過程具有非線性特征。

本文的研究描繪了投資者情緒在面對增發事件時的變化狀態和趨勢，對現實中的投資操作具有一定的指導作用。一方面，對于投資者而言，可根據增發窗口期的投資者情緒變化規律來調整投資組合，從而實現更好的投資業績；另一方面，對于證券發行機構而言，可將分解出的增發窗口期投資者情緒納入到股票增發發行定價中，從而提高發行定價效率，降低定價過程中的效率損失。

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(責任編輯:鐘 瑤)

An Empirical Study on Investor Sentiment Decomposition during the SEO Window Based on the EMD Method

WANG Yuanxia1, XIE Chi1，2

(1.BusinessSchool,HunanUniversity,Changsha,Hunan410082,China; 2.CenterofFinanceandInvestmentManagement,HunanUniversity,Changsha,Hunan410082,China)

Investor sentiment is an important factor for the asset pricing. Aiming to solve the limitations that previous research cannot separate the different components of the investor sentiment, we separate the investor sentiment by introducing the empirical mode decomposition. The empirical result which is based on the listed companies that conducted the seasoned equity offering in 2013 shows that the empirical mode decomposition can effectively separate the high frequency and low frequency parts of the investor sentiment. The low frequency part reflects the long-term market expectation of investors, and the high frequency part can reflect the sentiment variation to the seasoned equity offering. Additionally, investors will overact to the event of the seasoned equity offering, and after the offering, investor sentiment will gradually slow down to steady level, but this adjustment process is nonlinear.

Investor sentiment; Empirical mode decomposition; Seasoned equity offering; Behavioral asset pricing

2015-04-12

國家自然科學基金項目(71373072、71340014)、高等學校博士點專向科研基金(20130161110031)

王遠霞(1987—)，女，湖南邵陽人，湖南大學工商管理學院博士研究生，研究方向：行為金融研究；謝 赤(1963—)，男，湖南株洲人，博士，湖南大學工商管理學院教授，博士生導師，研究方向：金融工程與風險管理。

F830.9

A

1003-7217(2015)04-0057-05