基于等效時頻圖譜和SVM的局放識別方法研究

李富貴，李春鋒，孔海洋，王 璇

(1. 中國平煤集團(tuán)公司電務(wù)廠，平頂山，467000; 2. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢，430072)

1 引言

電力電纜故障嚴(yán)重影響著電網(wǎng)的安全運(yùn)行，而電力電纜的可靠性很大程度上取決于其絕緣特性。電纜由于生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和運(yùn)行過程中容易產(chǎn)生氣隙、雜質(zhì)、凸起、毛刺等缺陷，這些缺陷引發(fā)局部區(qū)域電場集中而導(dǎo)致局部放電。因此，局部放電能夠最直接地反映電力電纜的各種絕緣狀態(tài)。局部放電的發(fā)展最終會導(dǎo)致整個絕緣的擊穿，造成設(shè)備損壞事故［1，2］。

電纜局放的在線監(jiān)測現(xiàn)已成為判定電纜絕緣狀況的有效途徑。不同的絕緣缺陷有不同的局部放電模式，目前國內(nèi)外學(xué)者在局放識別方面已展開了大量的研究工作。文獻(xiàn)［2］研究了基于盲源分離的局部放電信號提取算法，并通過基于負(fù)熵的時頻圖譜進(jìn)行了局放的模式識別。文獻(xiàn)［3］采用等效時頻的方法對局放信號進(jìn)行判別并去噪。文獻(xiàn)［4］采用K－means聚類算法識別不同的三相電纜局部放電故障。文獻(xiàn)［5］研究了利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對XLPE電纜局部放電進(jìn)行模式識別。

本文將等效時頻方法與支持向量機(jī)相結(jié)合，提出了一種新的局放模式識別方法。以局放單指數(shù)模型與雙指數(shù)模型兩類局放進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集共100個(每類局放信號各50個)局部放電信號進(jìn)行分析。將采集到的60個局部放電信號(每類局放各30個)進(jìn)行等效時頻特征提取，畫出等效時頻圖譜，訓(xùn)練SVM分類器，并以剩余40個局放信號進(jìn)行分類測試，計算判別正確率。經(jīng)過對測試數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證了本方法的可行性與有效性。

2 信號采集

利用局部放電脈沖的單指數(shù)震蕩衰減和雙指數(shù)震蕩衰減模型模擬局放信號，用LabVIEW虛擬儀器平臺控制信號發(fā)生器輸出信號，構(gòu)成模擬局放源。單指數(shù)震蕩衰減模型如公式1，雙指數(shù)震蕩衰減模型如公式2。

式中，Ai為信號幅值，fc為震蕩頻率，τ為衰減系數(shù)。

利用同軸電纜傳輸局放信號并用高頻電流傳感器(HFCT)采集信號，本文采用的HFCT基于羅戈夫斯基線圈原理設(shè)計，其上下頻帶寬度為100K－100M。數(shù)據(jù)產(chǎn)生及采集的過程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)產(chǎn)生及采集

圖中，Z為積分電阻。信號放大模塊采用比例放大電路，放大倍數(shù)為10倍。運(yùn)放采用 AD8009，AD8009是一款超高速電流反饋型放大器，其－3DB帶寬最高可達(dá)1GHz，非常適用于高頻脈沖放大器。采集卡采用TiePie公司的Handyscope HS5，擁有14位分辨率，采樣率為500 MS/s，頻帶寬度為250 MHz。

用以上電路對模擬的局放信號進(jìn)行采集，共獲得100組不同的模擬局放信號。其中，兩種局放類型各50組。以獲得的不同局放類型的模擬局放信號作為訓(xùn)練樣本和測試樣本。采集到的單指數(shù)衰減震蕩脈沖如圖2所示，雙指數(shù)震蕩衰減脈沖如圖3所示。

圖2 單指數(shù)衰減震蕩脈沖

圖3 雙指數(shù)衰減震蕩脈沖

3 等效時頻分析

不同種類的缺陷有著不同的局放信號波形特征，因此可通過波形特征的識別來判斷局放類型。本文采用等效時頻分析［3，6］的方法來對不同的局放信號實(shí)現(xiàn)特征提取，具體實(shí)現(xiàn)方法如下:

首先將采集得到的信號s(t)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，t為采樣時間，t∈［0，T］。

然后計算標(biāo)準(zhǔn)化后信號的時間重心t0。

最后計算得到等效時長σT和等效頻率σF。

式中，f為采樣頻率，S～(f)為 s～(t)的傅里葉變換。

將局部放電脈沖信號投影到等效時間和等效頻率組成的平面上即形成了二維等效時頻圖譜。每個放電脈沖信號在等效時頻圖中對應(yīng)一個點(diǎn)。隨機(jī)選擇60組模擬局放作為訓(xùn)練樣本，提取其等效時頻特征，繪制的等效時頻圖如圖(4)所示。

圖4 等效時頻圖

4 SVM原理

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［7］。其思想是通過非線性變換，將輸入向量映射到一個高維的特征空間，并在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，它在一定程度上克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過學(xué)習(xí)”的問題。具體實(shí)現(xiàn)方法如下［8－13］:

設(shè)有訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{(xi，yi)，i=1，2，…l}，輸入數(shù)據(jù)xi∈Rn，期望輸出類別yi∈{±1}，分類超平面的最優(yōu)化問題可以歸結(jié)為以下二次規(guī)劃問題。

式中，w為權(quán)值向量，b為偏置，ξi為松弛變量，C為懲罰參數(shù)，表示對錯誤分類的懲罰程度。由拉格朗日乘子法，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?

式中，ai為拉格朗日乘子。而此時最優(yōu)分類超平面(w*·x)+b*=0的最優(yōu)分類函數(shù)為

在非線性情況下，將輸人向量映射到一個高維的特征向量空間，并在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面。假定非線性映射

以特征向量Φ(x)替代輸入向量x，則有最優(yōu)分類函數(shù)

式中，K(xi，xj)=Φ(xi)Φ(xj)為核函數(shù)，滿足Mercer定理。常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。支持向量機(jī)是一種二分類方法，擴(kuò)展到多分類有“一對多”和“一對一”等多種實(shí)現(xiàn)方法。本文是以二分類為例來說明支持向量機(jī)在局部放電模式識別中的應(yīng)用。

用60組局部放電波形數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM分類器，采用徑向基核函數(shù)，分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 SVM分類結(jié)果

分別用20組單指數(shù)衰減震蕩波形和20組雙指數(shù)衰減震蕩波形數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 單指數(shù)衰減震蕩數(shù)據(jù)測試

圖7 雙指數(shù)衰減震蕩數(shù)據(jù)測試

從圖中結(jié)果可以看出，單指數(shù)模型數(shù)據(jù)均分至第二類，雙指數(shù)模型數(shù)據(jù)均分至第一類，從而實(shí)現(xiàn)了兩類局放模式的識別。

5 結(jié)論

局部放電是電纜中絕緣故障的直接表現(xiàn)形式，能夠反映電纜的故障類型，本文基于等效時頻分析方法和SVM分類器探究了一種電纜局部放電識別的新方法。本文以兩類典型局放模型為例進(jìn)行分類研究，通過分類器的訓(xùn)練和測試表明，能夠?qū)崿F(xiàn)不同局放的分類判別。該方法還能夠?qū)崿F(xiàn)噪聲識別和多類局放的識別，可為電纜局放模式識別提供參考。

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