基于近似模型的電連接器接觸件分離力計算

汪日超，陳仲海，張 波

(杭州航天電子技術有限公司，浙江杭州，310051)

1 引言

電連接器作為一種基礎元器件，用于實現電信號的傳遞和控制以及電子與電氣設備之間的連接，在電子、機械、航空、航天等行業中應用廣泛，發揮著重要的作用［1］。實現電連接器連接功能的是集成在電連接器絕緣體內部的多對接觸件，任何一對接觸件的失效都會對整個系統的可靠性造成影響。因而，研究和開發高可靠性的電連接器接觸件對提高系統的可靠性具有至關重要的作用。

目前，針對接觸件插拔過程的力學研究較少，接觸件在插拔過程中產生的插拔力沒有統一的計算公式，且公式精度較低。隨著計算機的應用和發展以及有限元方法的成熟，近年來發展了電連接器靜態結構的數值模擬技術，接觸件插拔過程的研究領域逐步引入了有限元數值模擬技術。

本文旨在建立接觸件分離力與接觸件結構幾何參數的關系函數，從而可以快速計算接觸件分離力。通過實驗驗證了該方法的有效性，為設計高可靠性的電連接器提供了理論依據和方法，對航天元器件具有重要的意義。

2 接觸件插拔力理論分析

電連接器主要采用圓柱式接觸件、麻花式接觸件、雙曲線式接觸件等三種結構。其中，圓柱式開槽接觸件是最常用的接觸件結構，如圖1所示。插針與插孔插合時，依靠插孔簧片結構發生彈性變形產生接觸壓力。為了具體分析簧片結構參數與接觸壓力的關系，可將圓柱式開槽接觸件簡化成圖2所示的懸臂梁結構，其產生的接觸壓力F為:

式中，L為懸臂梁長度;δ為撓度;E為彈性模量;I為橫截面的慣性矩。

圖1 圓柱式開槽接觸件

圖2 懸臂梁簡化模型

插合時，接觸件接觸面之間的力由兩部分組成，如圖3所示。其中，Ft為摩擦力，Fn為法向接觸壓力，接觸面之間的摩擦因數記為μ，則有Ft=μFn。插針的插入力記為Fi，則接觸件在三個力的作用下達到力學平衡，如圖3a所示。根據力學分析進一步可得，插孔的接觸壓力F和插入力Fi的關系式如下:

式中，α為摩擦力與接觸件軸線的夾角。

圖3 接觸件接觸示意圖

用r1和r2分別表示插針頭部球體半徑和插孔內孔倒角半徑，并結合圖4進行分析［2］。

α初始值α0為:

結合圖4可以得到，當插入量為s時，插孔產生的撓度為:

圖4 插入過程示意圖

結合公式(1)和公式(2)，可以運用Matlab進行計算和繪圖，得到接觸壓力、插入力隨插入量的變化曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 接觸壓力變化曲線圖

圖6 插入力變化曲線圖

圖7 接觸件分離力計算流程

從圖5和圖6中可以看出，由于針頭頭部的影響，接觸壓力是隨插入量不斷變大的過程，當頭部完全插入時，接觸力趨于穩定。在此過程中，插入力出現一個峰值，然后減小并趨于穩定。但是，插入力的最大值和接觸壓力的最大值不是同時出現，這是由于存在倒角的緣故。國標中對插入力的最大值和穩定值均有相應的規定，以保證接觸件的可靠性。在進行接觸件設計時，希望增大接觸件間的接觸壓力，即增大穩定后的插入力，同時減小插入力峰值。由于接觸件分離時，只受到摩擦力的作用，分離力的大小和插入力穩定后的大小相同，所以也可以將插入力穩定值稱為分離力。

3 計算流程

計算流程主要包括提取接觸件結構參數，確定設計變量及其變化范圍;應用試驗設計方法獲取設計變量的n個設計參數樣本點的分布，n組樣本點數值模擬;建立分離力與樣本點之間的對應關系表，并依此建立分離力與設計變量之間的近似模型函數;實驗論證。計算流程如圖7所示。

4 近似模型的建立

4.1 設計變量的確定

設計變量一般選取對質量目標影響顯著的因素，影響接觸件分離力大小的因素很多，包括接觸件的力學性能參數、工藝參數和接觸件結構參數幾個部分。其中，力學性能參數為彈性模量、切線模量;工藝參數為摩擦系數;結構參數包括:開槽長度L、開槽寬度B、插孔外徑 D、插孔內徑 d、插孔內孔倒角半徑R、槽寬同軸度e、收口尺寸φ。對于特定材料和工藝條件的接觸件，其彈性模量和摩擦系數為常數。根據文獻［3］，槽寬同軸度e對接觸件的影響很小，不作為本文的設計變量，收口尺寸φ=0.75D，插孔外徑D=1.5d。設計變量信息如表1所示。

表1 設計變量信息表

4.2 實驗設計的選擇

在響應面近似模型的構造過程中，試驗點的選擇是十分重要的。試驗設計點的合理取樣可以幫助構造更為精確的近似模型。本文采用均勻拉丁方試驗設計［3］構建響應面近似模型的樣本。對于非線性問題，通過均勻拉丁方試驗設計不但能減少試驗次數，而且構造的響應面模型精度較高。

4.3 響應面近似模型

常用的代理模型［4］有:響應面模型、徑向基函數模型、人工神經網絡模型和Kriging模型等。徑向基函數與Kriging模型所需要的計算量大，人工神經網絡需要大量的樣本點，而多項式響應面模型由于形式簡單，計算量小等優點，因此在因素較少的情況下廣為應用。

響應面法(Response Surface Methods，RSM)［5－7］是以試驗設計為基礎的，用于處理多變量問題和分析的一種數量統計技術。其基本思想是在試驗測量、經驗公式或數值模擬的基礎上，對整個設計空間子域內的設計點集合進行連續的試驗求值，從而得出真實響應值的全局逼近。響應面模型關系式的一般形式為:

式中，ε為隨機誤差，一般假設其滿足均值為0的正態分布;x1，x2，…，xn為設計變量;n為設計變量的個數;f為設計變量的響應。

RSM中常用一次、二次、三次或四次多項式進行回歸分析。本文采用相對簡單卻有較高準確性的二次多項式擬合模型，如式(2)所示:

建立的二階響應面模型精度需要通過決定系數檢驗，決定系數R2和調整后的決定系數Ra2，如果R2和Ra2越接近1，表示模型越為精確。

5 算例研究

本文以某分離脫落電連接器接觸件為研究對象，運用Ansys有限元仿真軟件對接觸件進行仿真。該接觸件的有限元仿真模型如圖7所示，接觸件材料為錫青銅QSn4－3，彈性模量為1.1×1011Pa，切線模量為3×109Pa，泊松比為0.33，摩擦系數為0.16，仿真得到的分離力曲線如圖8所示。

根據接觸件的性能參數和使用要求，各設計變量的取值范圍如表2所示。

圖7 接觸件有限元模型

圖8 插拔力變化曲線圖

表2 設計變量變化范圍表(單位:mm)

本文通過均勻拉丁方試驗設計抽取20組樣本點，完成設計變量在設計空間的采樣。數據如表3所示。以J為目標函數，計算出第一個樣本點參數對應的分離力F。依此重復該步驟，計算出所有20個樣本點對應的分離力F，結果如表3所示。

表3 拉丁方實驗數據

根據表3的結果，由此可以構建目標響應J的二次響應面近似模型如下:

式中，x1、x2、x3、x4、y 分別表示 L、B、d、R、F。

其決定系數R2和調整后的決定系數分別為:R2=0.9777;Ra2=0.9153。兩者都接近于 1，由此可知，構造出的二階響應面近似模型精度較高。

6 試驗論證

以某分離脫落電連接器接觸件為試驗論證對象，該接觸件結構尺寸為:L=6.5、B=0.6、d=1.6、R=0.3。將參數代入公式(3)，得到分離力F=1.505N。

將接觸件裝入插拔力測試設備中，如圖9所示。測得分離力F=1.52N，與近似模型公式得到的結果基本一致。

圖9 接觸件分離力檢測圖

7 結語

(1)本文以電連接器接觸件為研究對象，進行了插拔力理論分析，建立了插拔力與結構參數之間的關系;

(2)建立了接觸件有限元仿真模型，運用Ansys軟件對接觸件插拔過程進行了仿真，得到接觸件的分離力;

(3)運用響應面法，建立接觸件分離力與接觸件結構參數的關系函數，并通過實驗論證了該方法的有效性。

［1］ 任國泰.電連接器基本知識(1)［J］.機電元件，2004，(1):42 －45.

［2］ 潘俊，靳方建，陳文華，錢萍.電連接器接觸件結構分析與插拔試驗［J］.中國機械工程，2013，(12):1636－1641.

［3］ Hickernell F J.A Generalized Discrepancy and Quadrature Error Bound［J］.Mathematics of Computation，1998，67(221):299 －322.

［4］ 張渝，周杰，安治國.基于響應面方法的汽車法蘭盤鍛模優化設計［J］.熱加工工藝，2009，(21):104－107.

［5］ 張峻，柯映林.基于動態序列響應面方法的鈑金成形過程參數優化［J］.中國機械工程，2005，16(4):307－310.

［6］ 陳文琳，鄒文超，曹俊.基于響應面法的板料成形工作模面參數優化［J］.農業機械學報，2009，40(11):236－239.

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