探討銀行集中信用違約預警模型

李今瀟

2007年，美國發生了次貸危機，其嚴重性席卷了全球，各國銀行業受到了巨大的沖擊。美國第五大投行宣布旗下有兩支基金倒閉，法國第一銀行凍結了三只基金，日本第二大銀行遭受了巨大的損失達到6億日元等等。發生次貸危機的主要原因經專業經濟學家分析以后，得知，其主要的誘因是美國的次級抵押貸款借款人違約比例大幅度增加，進而相關的金融資產價格急劇下降，引發了全球性的金融危機。若是銀行能夠在借款人違約增加這一事實加以重視并采取一定措施予以緩解，我們可以想象，也許金融危機就不會爆發。經統計調查發現，美國在發生次貸危機之前，2006年的貸款違約率就在明顯上升，但是貸款量卻依然也在上漲，這就說明了銀行沒有注意到違約這一信用風險。但是銀行應該關注的并不是如何減少個體違約帶來的損失，而是應該及時處理某一時間段內過于集中的違約現象，進而避免銀行破產。

一、銀行集中信用違約的解決措施

集中信用違約的產生主要是因為信用集中、個體傳染和宏觀經濟政策，表現為由于違約導致一些資產的過于集中問題暴露出來。想要解決這一現象，可以采用的方法包括：將某項業務的貸款比例規定一個最大值；將某一領域中風險資產的比例規定在一定范圍之內；實時測量同類貸款中發生違約的轉移概率。

個體與個體之間是存在經濟上的傳染性的，有些時候單個個體違約就會引發其相關的一系列個體也違約，進而導致集中違約現象的發生。所以，早先國外的專家學者現針對傳染違約的信用風險構建出了量化的模型。但是當宏觀經濟政策作用明顯時，個體之間的傳染性起到的作用就比較有限。進而針對系統風險建立起了信用風險模型，雖然能夠評估風險，但是并不能進行風險預警。對于銀行來說，能夠在集中違約現象即將發生或是剛剛發生就能預警，才是更重要的。

二、銀行集中信用違約預警模型的建立

建立銀行集中信用違約預警模型，我們采用的基礎模型是δ-沖擊模型。δ-沖擊模型針對的情境為：系統隨時隨機遭受沖擊，當相鄰兩次沖擊的時間間隔達到規定與δ有關的實現區域時，系統失效。沖擊要服從齊次泊松，并根據第一次沖擊導致的結果分成系統失效的模型Ⅰ和系統不失效的模型Ⅱ。根據銀行的實際狀況我們采用模型Ⅱ進行研究。

首先，假設單一的違約事件不會對銀行產生破產的威脅，但是若是違約由于傳染性或是系統危機導致的短時間內集中，就會引發銀行該項業務的大幅度虧損，嚴重時會導致銀行破產。我們假設發生違約的過程是一個泊松過程，服從參數為λ的齊次泊松過程{N（t）,t>0}。設S1，S2，……Sn為違約時刻，規定Xn=Sn-Sn-1（n≥2),且有X1=S1，X1，X2，……Xn為時間間隔，δ為警戒值，當n≥2，若是Xn比δ小，則銀行就要停止該項業務采取一定措施處理集中違約，反之，銀行仍然可以繼續進行該項業務。

我們假設T為銀行開展該項業務的時間，根據數學定理計算，有函數：

式中，k表示違約次數，該函數的意義為在t時刻，繼續開展這項業務的概率。經分析，當時間無限推遠時，該項業務停止的概率為0，但是這和實際的銀行政策不符，所以我們不能假設銀行的某項業務一定會在很長時間后就停止，但是我們可以近似的將概率接近1的時間段看做銀行是在開展這項業務。

銀行在規定δ值時，要保證銀行能夠在集中違約發生之前或是剛開始不久就能采取一定措施進行補救，這就決定了δ不能設定的太高，因為一旦δ值過大，即便沒有發生集中違約，可能也會出現間隔時間小于δ的現象，導致銀行停止該項業務；同樣的，δ值也不能設置過小，若是δ之太小，即便發生了集中違約現象，也可能會出現違約時間間隔大于δ值，進而銀行無法進行預警。另外，集中違約現象也可以看成是在一段時間內，出現大量的個體集體違約，看成是個體違約速度的上漲，即λ增大，這時函數也會隨之改變。我們假設根據歷史數據計算出的函數為歷史生存函數，λ變化以后的函數為真實生存函數，根據這兩個函數我們確定合適的δ值。當λ增大后，令真實生存函數與歷史生存函數的比值無限接近于零，這時發生集中違約而導致銀行暫停該項業務的概率較大。所以，我們假定λ增大是在[0,T0]時間段內的初始時刻，銀行不能馬上發現，這時銀行的集中信用違約預警模型表示為：

三、銀行集中信用違約預警模型的算例

合適的δ值對于銀行來說非常重要，下面我們需要研究δ與Φ的關系。

假設銀行的λ1=0.5次每年，t0=5年，λ2=4次每年，根據預警模型計算可得δ*=0.063，Φ*=0.903，當δ<δ*時，隨著δ的增大Φ也在增大，這主要是因為δ變大，初始生存概率變化較小，新的生存概率變化較大，進而差值增大，直觀的說，就是δ變大能夠有效提升銀行在違約后停止該項業務的概率；反之，當δ>δ*時，隨著δ的增大Φ在減小，新的生存概率下降較小，初始生存概率下降較大，進而即便λ沒有發生變化，銀行也會暫停業務。

四、結束語

集中信用違約風險導致銀行面對著破產的巨大壓力，針對該問題我們忽視掉違約原因，從時間間隔的角度設計預警模型，對集中違約風險進行了及時預警，對于我國的商業銀行來說，有一定的借鑒意義。

參考資料：

[1]張國興,劉鵬,汪應洛,郭菊娥.銀行集中信用違約預警模型[J].系統工程理論與實踐,2013(12):2993-3000

[2]張國興,劉鵬,汪應洛,郭菊娥.銀行集中信用違約預警模型[A].中國系統工程學會.社會經濟發展轉型與系統工程——中國系統工程學會第17屆學術年會論文集[C].中國系統工程學會，2012(08)

[3]李豫.中國金融市場違約預警模型研究與應用[J].金融理論與實踐,2011(06):12-17

[4]李玉強.基于信用衍生品的我國商業銀行信用風險管理研究[D].五邑大學,2012