核電發電機空載勵磁電流及電壓畸變率有限元計算

張樹波，陳景易，靳慧勇，魏建武

(哈爾濱電機廠有限責任公司，黑龍江哈爾濱150040)

0 引言

國家經濟的發展離不開電能，而我國電能的大部分都是由燃煤的汽輪發電機組提供。燃煤機組對環境污染較大，清潔能源的發展迫在眉睫。核電做為可持續發展的清潔能源，成為解決我國經濟發展對電力供應需求的不斷增加與減輕環境污染之間的矛盾的重要方法。目前，我國的1000MW級以上的核電發電機主要依賴進口，制約著我國核電事業的發展，自主研發大容量的四極核電發電機對我國未來經濟發展具有重要意義。

國內汽輪發電機廠家雖然具有自主設計兩極汽輪發電機的能力和經驗，但四極汽輪發電機的磁場分布與兩極發電機不同，各廠沿用的經典計算公式更適用于兩極汽輪發電機。采用有限元方法分析計算四極發電機的電、磁相關參數具有比傳統經驗公式更高的準確性。

1 有限元模型和數學模型的建立

針對從國外引進的核電AP1000 型半速發電機，建立有限元模型。AP1000 型半速發電機的主要參數見表1。

表1 AP1000 半速發電機主要參數

根據AP1000 發電機的主要參數和結構尺寸，建立二維電磁場有限元模型，見圖1。

圖1 四極半速汽輪發電機有限元模型

建立有限元模型后，對有限元模型進行剖分。為保證計算分析結果更接近真實情況，為保證氣隙磁密波形和定子空載端電壓波形，主要區域的剖分單元盡量為等邊三角形，剖分后效果見圖2。

圖2 剖分效果圖

核電AP1000 半速發電機數學模型采A-φ 用瞬態電磁場數學模型為

式中，v—磁阻率;σ—電導率;Js—源電流密度。

2 空載磁場分析

對上述方法建立的數學模型和有限元求解區域進行求解。初步選定空載勵磁電流的初始值進行二維電磁場的時域分析，按圖3 所示流程進行迭代計算，得到該工況下的勵磁電流值。

圖3 迭代步驟

空載勵磁電流試驗值、傳統磁路法計算值及有限元方法計算值對比見表2。

表2 空載勵磁電流計算值對比表

采用本文使用的有限元方法計算的發電機空載勵磁電流與實驗值更接近，偏差僅為1.5%，準確度遠高于傳統磁路計算方法。有限元分析方法可得到空載時的發電機的磁力線分布及磁密分布見圖4、圖5。

圖4 磁力線分布

圖5 磁密分布

發電機電磁設計時，為保證發電機端電壓有較少的諧波含量，通常要求定轉子間的氣隙磁密具有良好的正弦性。采用有限元分析方法可得到一個周期內的氣隙磁密波形曲線見圖6。

圖6 氣隙磁密波形曲線

氣隙磁密波形正弦性較好，但含有一定的諧波分量。采用編制的Matlab 子程序，對氣隙磁密進行傅立葉分解，得到基波和各次諧波的磁密波形(峰值為最大值)，見圖7。氣隙磁密的諧波均為奇數諧波，且主要為3 次和5 次諧波。

圖7 氣隙磁密各次諧波波形

3 空載電壓畸變率分析

3.1 空載電壓畸變率的定義

電壓波形正弦畸變率用來表示空載線電壓波形與正弦波形之間的偏差程度。電壓波形正弦畸變率指該電壓波形中不包括基波在內的所有各次諧波有效值平方和的平方根與該波形基波有效值的百分比。

3.2 電壓畸變率分析

有限元分析得到空載時定子三相繞組端電壓的波形，如圖8 所示。

圖8 三相空載相電壓波形

對定子繞組相電壓一個周期波形進行傅立葉分解，得到基波和各次諧波的有效值及波形(波形如圖9 所示)。根據各次諧波有效值計算各次諧波的諧波因數(如圖10 所示)，諧波因數為各次諧波有效值與基波的比值。各次諧波有效值及諧波因數見表3。

圖9 相電壓各次諧波波形

圖10 相電壓各次諧波因數

表3 各次諧波有效值及諧波因數

根據電壓波形正弦畸變率公式計算得到AP1000 引進型核電半速發電機的電壓波形正弦畸變率4.4%，試驗數據5%，與試驗結果基本一致。

4 結語

采用有限元分析計算方法得到的空載勵磁電流較傳統的磁路計算方法更接近于試驗值，具有更高準確性。同時結合采用傅立葉分解的方法分析，計算得到的定子端電壓波形正弦畸變率也與試驗值相符，驗證了本文提出方法的正確性和可靠性。此方法可推廣應用于其他類型的同步發電機設計中，具有很高的應用價值和推廣價值。

［1］ 趙博，張宏亮. Ansoft12 在工程電磁場中的應用.北京:中國水利水電出版社，2010.

［2］ 陳世坤.電機設計.北京:機械工業出版社，2000.

［3］ 汪耕，李希明. 大型汽輪發電機設計、制造與運行.上海:上海科學技術出版社，2012.