發電機模型及參數動態仿真準確度的評估

潘雪冬，張文朝，顧雪平

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

動態仿真被廣泛應用于電力系統運行方式的安排、安全評估、設備參數整定中。仿真結果的準確度直接決定了系統運行的安全性與經濟性。近年來，電力系統動態仿真軟件在程序設計方面已進行了大量驗證工作，基本不存在問題。動態仿真的誤差主要由仿真元件模型及參數的誤差引起。目前國內外已經開展了大量的模型驗證工作，通過后驗仿真來修正模型參數[1-3]。電力系統廣域測量系統WAMS（wide area measurement system）的應用為電力系統提供了獨立于模型及參數的動態實時數據，將PMU 量測數據代替數值仿真模型的一部分進行交替求解，可以實現系統解耦[4]，為電力系統動態仿真準確度評估的研究提供了數據基礎。

目前，以實測信號注入仿真系統的方法有移相變壓器法[5-6]、快速響應發電機法[7]、V-θ 節點法[8-9]和變阻抗法[10]。移相變壓器法、快速響應發電機法和V-θ 節點法都是將量測的電壓幅值和相角/頻率注入仿真系統。變阻抗法利用量測的有功、無功和電壓值計算等值阻抗，通過阻抗的變化來跟蹤量測信號的變化。但移相變壓器法和快速響應發電機法通過新增元件將量測信號注入仿真系統，不可避免地引入了仿真計算誤差；V-θ 節點法需要修改動態仿真程序，不方便用于商業仿真軟件。變阻抗法注入實測數據時不能保證有功、無功和電壓中任何一個與實測值相一致，無法通過比較邊界節點響應與實測值的仿真差異來驗證模型參數的有效性。

本文基于PSD-BPA 仿真軟件，將PMU 量測功率信號注入發電機仿真系統，通過考核邊界母線電壓和頻率的仿真差異評估發電機模型及參數的動態仿真準確度。該方法保證注入功率信號與實測值相一致，不用修改動態仿真程序，容易實現。同時，考慮擾動對模型及參數的動態特性影響很大，單次仿真評估結果并不能完全反應模型及參數的動態特性[11-12]，提出一種綜合多場景擾動數據的發電機模型及參數仿真準確性評估方法。

1 發電機模型及參數仿真準確度評估

1.1 基本原理

對于發電機與外部系統通過聯絡線相連，如圖1 所示。假設在母線1 上裝有PMU，已知母線1處實測電壓V（t）、頻率f（t）、有功功率P（t）和無功功率Q（t）。

圖1 發電機與外部系統Fig.1 Generator and external system

以發電機作為研究對象，將發電機以外的系統用母線1 處的實際測量數據直接注入，只保留發電機和母線1 的邊界條件進行數字仿真。邊界母線1 的仿真軌跡僅由發電機的模型及參數決定，與外部系統模型及參數的有效性無關。如果發電機的模型及參數正確，則仿真結果與實測軌跡一致；反之，則說明發電機中的模型及參數存在誤差。

1.2 時變負荷等值法進行仿真準確度評估的思路

基于PSD-BPA 軟件仿真平臺可以實現將PMU 量測有功和無功數據直接注入仿真系統。圖1 中，由于母線1 的電壓、頻率及向外部系統輸送的有功和無功都是隨時間變化的量，可將發電機以外的區域在母線1 等值成一個時變負荷。

把外部系統在發電機邊界母線1 處等值成一個理想的恒功率負荷節點。為了準確地再現系統的動態行為，需要對潮流進行準確地初始化，初始化后使邊界母線1 處有功和無功初始值與實測初始值相同。仿真時，將母線1 處實測P（t）、Q（t）處理成功率增量的形式，在每一步的仿真中，采用設置連續時變負荷的方法，使邊界母線1 處仿真P（t）′、Q（t）′與實測值始終保持一致。通過比較分析邊界母線電壓、頻率的仿真結果與實測值的差異即可評估發電機模型及參數的仿真準確性。評估流程如圖2 所示。

圖2 時變負荷等值法進行仿真準確度評估流程Fig.2 Flow chart of accuracy assessment of simulation based on time-varied load method

1.3 誤差評價指標選擇

相似度方法[13-14]首先確定能反映曲線特征的一些物理量，將其定義為曲線的特征要素。兩條時間序列的同一特征要素構成了用于判斷的一個相似元，通過判斷這些相似元的數值大小來評估曲線的相似程度。為了體現對各相似元的關注程度，在指標合成時給每個相似元都賦予了一個權重系數。

邊界母線電壓、頻率軌跡均為時間序列，選取時間序列各采樣點幅值作為相似元，按照模糊正態分布隸屬度分布規律[15]，構造動態變異相似度指標，各采樣點的影響權重取為相等，動態曲線的相似度具體表達式定義為

式中：qi為時間序列第i 個采樣點的動態變異相似度；Her為時間序列的仿真準確度；xi和xi分別為時間序列第i 個采樣點的仿真值和實測值；σ 為時間序列偏離穩態初值的標準差，體現時間序列受擾動整體偏差水平，具體表達式為

式中，x0、分別為時間序列擾動前穩態時的實測值與仿真值。

該相似度指標對數據序列的要求寬松，適用性比較強，具備單調性特點，該值在0～1 范圍變化，越接近于1，說明仿真信號與實測信號的相似程度越高。

2 綜合多場景擾動數據的仿真準確度評估

機組的運行狀態和擾動的大小都會對機組的動態特性產生影響，且擾動越大越能激發模型的動態特性。單次仿真評估結果并不能完全反映模型及參數的動態特性。為此，利用多次的仿真評估結果來修正模型及參數的有效性，增強模型及參數有效性指標的可信度具有重要意義。

系統發生擾動后，機端的有功、無功、頻率和電壓都發生變化。由于仿真時以母線有功、無功實測數據作為輸入量，有功、無功的變化直接反映了擾動的大小，因此根據機端母線有功、無功擾動能量相對值定義擾動深度，具體表達式為

式中：p（t）、q（t）為實測母線有功功率、無功功率值；p0、q0為擾動前母線有功、無功穩態值；pN、qN為機組額定有功功率和額定無功功率；tf指動態過程時間；ΔPre、ΔQre分別表示有功擾動深度和無功擾動深度。

仿真試驗表明，有功擾動越大，頻率對機組模型及參數的動態特性反映越全面，仿真評估結果的可信度越大；無功擾動越大，電壓對機組模型及參數的動態特性反映越全面，仿真評估結果的可信度越大。因此，可以根據有功、無功的擾動深度對仿真評估結果進行修正，綜合多擾動數據來評估發電機模型及參數的仿真準確度。

設在一次仿真評估中，共有n 種擾動數據，第j 種擾動的有功擾動深度為ΔPre，j，無功擾動深度為ΔQre，j。綜合n 種擾動得到頻率的綜合仿真準確度Hcuf為

式中，Herf，j為第j 種擾動的頻率仿真準確度。

綜合n 種擾動得到電壓的綜合仿真準確度HcuV為

式中，HerV，j為第j 種擾動的電壓仿真準確度。

3 算例分析

本文首先以西藏電網發電機模型為例，闡述以PMU 量測功率作為注入量的仿真準確度評估方法的應用，然后以IEEE-39 節點系統為例說明綜合多場景擾動數據進行發電機模型及參數仿真準確度評估的方法。

3.1 用實測數據進行仿真準確度評估

仿真準確度評估對象選擇羊湖電廠#1 機，其模型參數包括勵磁系統、PSS、原動機及調速器，實測值選用2012 年4 月5 日20 時洋貢線發生b 相接地故障引發換相失敗、直流系統吸收大量無功功率時發電機母線的記錄數據，運用時變負荷等值法將實測功率數據注入羊湖電廠#1 機端母線進行混合動態仿真，仿真結果與實測值的對比如圖3～4 所示。

圖3 羊湖#1 機電壓仿真計算結果Fig.3 Simulation results of voltage at No.1 generator in Yanghu

圖4 羊湖#1 機頻率偏差仿真計算結果Fig.4 Simulation results of frequency deviation at No.1 generator in Yanghu

根據實測值與混合動態仿真值，運用式（5）～（6）計算得到電壓仿真準確度為0.912，頻率仿真準確度為0.574。可以看出，記錄的電壓實測值與混合動態仿真值吻合程度較高，但頻率實測值與混合動態仿真值差異較大，說明與頻率密切關聯的發電機模型參數（如調速器）存在較大誤差，需進一步確認并及時調整。

3.2 基于多場景數據的仿真準確度綜合評估算例

IEEE-39 節點系統接線如圖5 所示。假設母線30 上裝有PMU，以母線30 所連發電機系統作為評估對象，發電機采用六繞組模型，勵磁系統采用中國電機工程學會勵磁工作組模型，PSS 采用以頻率偏差輸入信號模型，調速器采用電調型模型。實測數據以測試系統發生擾動后未等值前仿真所得母線30 處P（t）、Q（t）、V（t）、f（t）來模擬。由于BPA的仿真步長與PMU 量測步長相同，注入時具體的仿真方法與采用實測數據無異。

圖5 IEEE-39 節點系統接線Fig.5 System structure of the power system IEEE-39

模型設置：模型I 將發電慣性常數擴大2 倍，勵磁系統調節器增益擴大3 倍，調壓器時間常數擴大2 倍；模型II 將PSS 放大倍數擴大2 倍，時間常數擴大2 倍，調速器變換其調節類型。

設置6 種系統不同類型、位置故障：

（1）線路3-18 距母線3 側75%處發生a 相單永故障，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘失敗；

（2）線路23-24 距母線23 側開關后出口處發生b 相單永故障，0s 故障，0.1s 切除，1s 重合閘失敗；

（3）線路17-16 距母線17 側65%處發生三永故障，0.1 s 故障，0.2 s 切除；

（4）線路16-21 距母線16 側開關后出口處發生a、b 兩相金屬性短路，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘失敗，跳開三相；

（5）線路9-8 距母線9 側開關后出口處發生a相單瞬故障，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘成功；

（6）切除32 母線所連發電機。

準確度參考閾值設置：當電壓仿真準確度大于等于0.85，并且頻率仿真準確度大于等于0.85時，認為該發電機模型參數滿足實際需要。

運用時變負荷等值法分別將6 種故障的量測P（t）、Q（t）注入到母線30 所連發電機仿真模型中，圖6 和圖7 為擾動2 時，母線30 處電壓和頻率偏差的實測值及分別使用模型I 和模型II 進行混合動態仿真的計算結果。采用未修改參數前的模型進行混合動態仿真得到的結果為混合動態仿真真值。

圖6 電壓實測軌跡及采用模型I、II 的仿真結果Fig.6 Measured values of voltage and the simulation results with I and II model

圖7 頻率偏差實測軌跡及采用模型I、II 的仿真結果Fig.7 Measured values of frequency deviation and the simulation results with I and II model

分別計算6 種擾動時采用未修改參數前的模型及采用模型I、模型II 進行混合動態仿真時母線30 處電壓、頻率偏差的仿真相似度，利用式（3）和式（4）計算各擾動時的有功和無功擾動深度系數，計算結果如表1 和表2 所示。

表1 無功擾動深度及采用模型I、II 的仿真電壓相似度Tab.1 Disturbed depth of reactive power and the results of voltage’s similarity when simulating with I and II model

表2 有功擾動深度及采用模型I、II 的仿真頻率相似度Tab.2 Disturbed depth of active power and the results of frequency similarity when simulating with I and II model

從圖6 和圖7 可看出，系統發生故障時，采用未修改參數前的模型進行混合動態仿真獲得的邊界母線30 處電壓和頻率偏差曲線與實測曲線完全重合，說明等值系統很好地重現了原系統的動態過程，外部系統被有效等值。綜合表1 和表2 可看出，采用未修改參數前的模型進行混合動態仿真所得母線電壓和頻率偏差曲線與實測曲線的相似度接近于1，相似度計算結果與仿真曲線一致。

比較不同擾動仿真評估結果可看出，使用模型I 進行混合動態仿真時，擾動2 的電壓相似度為0.688，但擾動3 的電壓相似度為0.938，擾動6 的頻率相似度為0.927，而擾動3 的頻率相似度僅為0.382；使用模型II 進行混合動態仿真時，擾動1 的頻率偏差相似度為0.601，而擾動6 的頻率偏差相似度為0.902。顯然，不同類型、深度的擾動，仿真評估結果存在差異，單憑一次擾動的仿真評估結果不能全面反映模型及參數動態特性，綜合多擾動數據來評估發電機模型及參數的仿真準確度十分必要。

為了綜合分析不同類型、深度擾動對仿真評估結果的影響，基于擾動深度系數，運用式（5）和式（6）計算綜合各擾動的仿真準確度評估結果。綜合6 種擾動得到使用模型I 時母線30 電壓的綜合相似度為0.832，頻率偏差的綜合相似度為0.682。使用模型II 時母線30 電壓的綜合相似度為0.879，頻率偏差的綜合相似度為0.784。模型I 的電壓綜合相似度和頻率偏差相似度均低于給定參考閾值，模型II 的頻率偏差綜合相似度低于參考閾值，模型I 和模型II 都不能滿足實際要求，需要修正。

4 結語

本文基于PSD-BPA 軟件仿真平臺，提出一種發電機模型及參數仿真準確度的評估算法。算法以實測功率作為注入的混合動態仿真為手段，將發電機與系統解耦仿真，實現發電機模型及參數仿真準確度評估的驗證。通過設置擾動深度系數，綜合了不同類型、深度擾動對仿真評估的影響，使評估結果更合理。基于PMU 實測數據，將仿真系統中的所有發電機模型參數進行混合仿真評估的驗證，可快速定位仿真模型中存在誤差的機組。進一步的工作是根據仿真準確度評估結果對誤差較大的仿真模型參數進行修正。

[1]張東霞，湯涌，朱方，等（Zhang Dongxia，Tang Yong，Zhu Fang，et al）. 基于仿真計算和事故校驗的電力負荷模型校核及調整方法研究（Study on load model validation and its adjustment approach based on calibration of simulations against disturbances）[J]. 電網技術（Power System Technology），2007，31（4）：24-31.

[2]李偉，楊紅霞，熊佩華，等（Li Wei，Yang Hongxia，Xiong Peihua，et al）. 基于PMU 實測數據調整發電機模型參數的方法（Parameter adjustment of generator model by use of PMU-measured data）[J].電網技術（Power System Technology），2009，33（2）：89-93.

[3]馬龍義，吳志剛，侯冠基，等（Ma Longyi，Wu Zhigang，Hou Guanji，et al）.BPA 與PSS/E 的暫穩態模型比較和數據轉換（Comparison and data conversion of the steady and dynamic model for power flow and transient stability calculation in BPA and PSS/E）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（5）：128-134.

[4]馬進，盛文進，賀仁睦，等（Ma Jin，Sheng Wenjin，He Renmu，et al）.基于廣域測量系統的電力系統動態仿真驗證策略（A simulation validation strategy based on wide area measurement）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（18）：11-15，20.

[5]Huang Z，Guttromson R T，Hauer J F. Large-scale hybrid dynamic simulation employing field measurements [C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting. Denver，USA，2004.

[6]Huang Zhenyu，Kosterev Dmitry，Guttromson Ross，et al.Model validation with hybrid dynamic simulation[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting. Montreal，Canada，2006.

[7]Kosterev D. Hydro turbine-governor model validation in pacific northwest[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（2）：1144-1149.

[8]伍雙喜，吳文傳，張伯明，等（Wu Shuangxi，Wu Wenchuan，Zhang Boming，et al）. 用PMU 量測設置V-θ 節點的混合動態仿真驗證策略（A hybrid dynamic simulation validation strategy by setting V-θ buses with PMU data）[J]. 電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（17）：12-16.

[9]陳剛，何江，吳小辰，等（Chen Gang，He Jiang，Wu Xiaochen，et al）.用基于PMU 數據的理想電壓源法實現混合動態仿真驗證策略（A hybrid dynamic simulation validation strategy based on ideal voltage source with PMU data）[J]. 電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2011，39（22）：57-61，67.

[10]薄博，馬進，賀仁睦（Bo Bo，Ma Jin，He Renmu）.基于變阻抗方法的電力系統混合仿真驗證策略（A hybrid dynamic simulation validation strategy based on time-varied impedance）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（6）：6-10.

[11]郝麗麗，薛禹勝，WU Q H，等（Hao Lili，Xue Yusheng，WU Q H，et al）.關于電力系統動態仿真有效性的評述（A review of validity analysis of power system dynamic simulation）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（10）：1-7，104.

[12]周成（Zhou Cheng）.電力系統動態仿真模型及參數有效性評估（Validity Evaluation of Model and Parameters in Power System Dynamic Simulation）[D].北京：華北電力大學電氣與電子工程學院（Beijing：School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University），2010.

[13]柳世考，劉興堂，張文（Liu Shikao，Liu Xingtang，Zhang Wen）. 利用相似度對仿真系統可信度進行定量評估（Fixed quantity evaluation to reliability of simulation system with similar degree）[J]. 系統仿真學報（Journal of System Simulation），2002，14（2）：143-145.

[14]焦鵬，唐見兵，查亞兵（Jiao Peng，Tang Jianbing，Zha Yabing）.仿真可信度評估中相似度方法的改進及其應用（Amelioration and application of similar degree method for simulation credibility evaluation）[J]. 系統仿真學報（JournalofSystemSimulation），2007，19（12）：2658-2660.

[15]張國立，張輝，孔倩.模糊數學基礎及應用[M].北京：化學工業出版社，2011.