基于ESDA的吉林省玉米生產水足跡空間分異

段佩利，秦麗杰

（東北師范大學地理科學學院，吉林 長春130024）

水是農業生態系統中最重要的組成要素之一，也是糧食生產的一個重要安全保證［1］.水足跡（water footprint）［2－3］概念的提出將實物形態的水與虛擬形態的水聯系起來，涵蓋了藍水、綠水和灰水，可以真實地反映對水資源的需求及所需水資源的來源［4］.目前國內外學者已由基于消費視角的水足跡研究轉向特定產品的生產水足跡研究.在農業生產水足跡方面，國外學者Mekonnen，Hoekstra和Chapagain通過構建基于柵格數據的水量平衡模型，從生產的角度估算了全球主要農作物的藍水、綠水和灰水足跡［5－7］；國內學者蓋力強、何浩、秦麗杰等分別對華北平原的小麥、玉米以及湖南的水稻、吉林省西部的玉米生產水足跡開展了實證研究［8－10］.但上述研究都集中在對生產水足跡的計算上，對其空間分布和空間關系的研究較少.

吉林省是我國重要的商品糧生產基地，其中玉米的種植面積占農作物種植面積的一半以上，產量占糧食總產量的60%以上［11］，與同緯度的美國玉米帶、烏克蘭玉米帶并稱為世界“三大黃金玉米帶”.由于自然地理條件復雜，吉林省玉米生產區域差異較大，中部地區玉米生產水平最高，西部次之，東部最低.因此，相應的玉米生產水足跡也存在著區域差異和空間異質性.以空間關聯測度為核心的探索性空間數據分析（exploratory spatial date analysis，ESDA）方法，通過定義空間權重矩陣，較好地解決了區域之間的空間關系問題，為玉米生產水足跡空間差異的定量分析提供了有力支撐.本文在對不同降水年型玉米生產水足跡進行計算和分析的基礎上，以ArcGIS和Geoda軟件為平臺，應用ESDA 方法探討了吉林省不同降水年型玉米生產水足跡的空間關聯性，從而揭示了其空間分異特征，為吉林省水資源的科學管理、玉米種植區的合理調整及生態環境保護提供了依據.

1 研究方法和數據來源

1.1 玉米生產水足跡

玉米生產水足跡是指某一地區在一定時間內（通常為1a）因生產玉米所消耗的水資源總量，包括藍水、綠水和灰水［12］.藍水和綠水為玉米生長需水量，灰水為稀釋凈化需水量.

式中：W 為玉米生產水足跡（m3／a）；Wb為藍水足跡（m3／a）；Wg為綠水足跡（m3／a）；Wgr為灰水足跡（m3／a）.

1.1.1 藍水足跡和綠水足跡

玉米生長需水量包括藍水和綠水.藍水是降水形成的地表水和地下水，是可見的液態水流，包括河流、湖泊及地下含水層中的水［13－15］，通常以灌溉用水來表示；綠水是降水過程中下滲到非飽和土壤層中用于植物生長的水，是垂向進入大氣的不可見水，主要指有效降水［16－17］.

玉米生長需水量通常采用聯合國糧農組織FAO 推薦的Penman－Monteith模型進行計算.

首先，計算氣候因素影響下的逐日參考作物需水量T0：

式中：Rn為作物表面的凈輻射量（MJ／（m2·d））；G 為土壤熱通量（MJ／（m2·d））；T 為平均氣溫（℃）；U2為離地面2m 處的風速（m／s）；es為飽和水氣壓（kPa）；ea為實測水氣壓（kPa）；es－ea為飽和水氣壓與實際水氣壓的差額（kPa）；Δ 為飽和水氣壓與溫度相關曲線的斜率（kPa／℃）；γ 為濕度計常數（kPa／℃）［18－20］.

然后，用作物系數Kc對T0進行調整，獲得玉米生長逐日需水量Tc：

全生育期需水量由生育階段內逐日需水量累積得到.將全生育期玉米生長需水量進行藍水、綠水分解，綠水消耗量取玉米需水量和有效降水量中的較小值，而藍水消耗量通過玉米需水量與有效降水量的差值得到，如果有效降水量大于玉米需水量則藍水消耗量為0，否則藍水消耗量為二者的差值［13］.具體公式為：

式中：Tb和Tg分別為全生育期玉米生長藍水和綠水消耗量（mm）；Pe為全生育期玉米生長有效降水量（mm）.

公式（4），（5）中的有效降雨量采用美國農業部土壤保持局推薦的方法計算［13］：

式中：P 為旬降水量（mm），全生育期有效降水量由逐旬降水量累積得到.

玉米生產藍水足跡和綠水足跡分別是藍水和綠水消耗的指標，計算公式為：

式中：常量因子10是將水的深度（mm）轉化為單位陸地面積水量（m3／hm2）的轉換系數；A 為玉米播種面積（hm2）.

1.1.2 灰水足跡

在作物生長過程中要施加肥料和噴灑農藥，易造成水質污染.為防止水污染，使水質達到安全標準，用于稀釋各種營養元素（N、P、K）及藥劑所需的水資源量稱為灰水.通常以稀釋淋失氮的需水量為代表，將氮肥施用量的5%～15%作為淋失氮［13］.計算公式為：

式中：R 為化肥施用量（kg／hm2）；α為淋溶率（即進入水體的污染量占總化學物質施用量的比例）；cm為最大容許濃度（kg／m3）；cn為污染物的自然本底濃度（kg／m3）.

本文選擇氮肥施用量的10%作為淋溶率；cm選擇EPA 中10mg／L 的氮元素質量濃度作為環境水質標準.由于缺少數據，假設自然水體中的氮元素含量cn為0.

1.2 探索性空間數據分析

探索性空間數據分析（ESDA）以空間關聯測度為核心［21－22］，旨在描述空間分布，發現空間離群值（異常值）或空間集聚模式、衡量自然或社會經濟現象空間自相關性的方法［23］.本文采用全局Moran's指數和局部Moran's指數來探索吉林省玉米生產水足跡的空間自相關性及其空間分異規律.

1.2.1 全局空間自相關

全局空間自相關主要探索水足跡在整個區域的空間分布特征，Moran's指數的值在－1～1之間，大于0為正相關，越接近1，表示該空間事物的屬性取值具有高高集聚或低低集聚的特點；等于0為不相關，小于0為負相關，越接近－1，則表示該空間事物的屬性取值趨于呈現高低相依的分散格局［24］.計算公式如下：

式中：I為Moran's指數；Xi和Xj分別為i縣域單元和j 縣域單元的玉米生產水足跡；n為研究的縣域單元個數，本文中n＝49；Wij為空間權重矩陣的要素，本文采用的是鄰接標準，即縣域i和縣域j 具有公共邊界，則空間權重Wij取1，否則取值為0.

1.2.2 局部空間自相關

局部空間關聯指標（local indicators of spatial association，LISA）用來測度水足跡是否存在觀測值的高值或低值的局部空間集聚，局部Moran's指數［25］被定義為：

式中：Zi和Zj分別為空間單元i和j 的標準化觀測值；Wij為空間權重.

1.3 數據來源

由于社會經濟統計資料有限，同時考慮到行政區劃的一致性，本文選取1998—2010年為研究時間序列.玉米播種面積和化肥施用量來源于1998—2010年《吉林省統計年鑒》.參考作物需水量計算所涉及的氣象數據來源于中國氣象局國家氣象信息中心，選擇吉林省19個氣象站點（見圖1）1998—2010年的日值氣象資料，包括最低氣溫、最高氣溫、相對濕度、平均風速和日照時數.吉林省各縣（市）的氣象條件采用站點或相鄰站點的氣象數據來計算.

2 玉米生產水足跡時間序列特征

2.1 玉米生產水足跡時間變化及影響因素分析

采用聯合國糧農組織開發的基于Penman－Monteith模型的CropWat軟件計算玉米生長需水量和有效降水量，進而計算出不同降水年型吉林省玉米藍水、綠水消耗量.在吉林省玉米生長需水中，以有效降水消耗為主，占70%以上，不能全部滿足玉米生長的需水要求，須灌溉加以補充.

在此基礎上根據玉米的種植面積求算出相應的生產水足跡（見圖2）.作物生產水足跡包括綠水足跡、藍水足跡和灰水足跡，它是一個綜合的指標，不僅可以反映作物生長過程中消耗水的類型和數量，還可以反映其受污染的程度.1998—2010年玉米生產水足跡平均值為188.08×108m3／a，其中綠水足跡占53%，藍水足跡占23%，灰水足跡占24%.因此，吉林省玉米生產水足跡以綠水足跡為主，表明綠水在玉米生產中起著至關重要的作用.

圖1 吉林省選用的19個氣象站點空間分布

圖2 1998—2010年吉林省玉米生產水足跡

1998—2010年吉林省玉米生產水足跡處于波動狀態，其數量大小不僅受有效降水量的影響，而且與玉米種植面積及農業投入（農業機械化動力、有效灌溉面積和化肥施用量）等因素相關（見表1）.

表1 玉米生產水足跡及其影響因子相關系數

從表1可以看出，玉米生產水足跡與有效降水量呈極顯著負相關，與播種面積呈極顯著正相關，表明玉米生產水足跡總量主要受有效降水量和播種面積的影響較大；綠水足跡與有效降水量呈極顯著正相關，與播種面積呈顯著正相關，表明有效降水量是影響綠水足跡的最主要因素，應努力提高有效降水量的生產效率，進而提高綠水利用率；藍水足跡與有效降水量呈顯著負相關，與播種面積呈顯著正相關，與有效灌溉面積呈極顯著正相關，表明有效灌溉面積是影響藍水足跡的最主要因素，應改變灌溉技術以減少灌溉量，進而減少藍水足跡；灰水足跡與化肥施用量呈極顯著正相關，與有效灌溉面積呈顯著正相關，表明化肥施用量是影響灰水足跡的最主要因素，應減少人工化肥和殺蟲劑的使用，進而減少灰水足跡.

2.2 不同降水年型玉米生產水足跡差異分析

為進一步分析降水對玉米生產水足跡的影響，將吉林省1958—2010年降水量進行統計分析，與多年平均降水量（603.2mm）進行比較后，選定豐水年、枯水年、平水年：降水量增減在10%以內為平水年，降水量增加在10%以上為豐水年，降水量減少在10%以上為枯水年［26］.根據吉林省降水量特征，結合玉米生產水足跡研究時間序列，選取1998年（713.8mm）、2004年（523.5mm）、2010年（631.7mm）分別代表豐水年、枯水年、平水年.不同降水年型玉米生產水足跡見表2.

表2 不同降水年型吉林省玉米生產水足跡

降水量豐富的1998年，玉米生產水足跡總量為148.86×108m3／a，其中藍水足跡占14.6%，綠水足跡占59.4%，灰水足跡占26.2%；降水較少的2004年，玉米生產水足跡總量為222.38×108m3／a，其中藍水足跡占34.1%，綠水足跡占44.2%，灰水足跡占21.7%；降水正常的2010年，玉米生產水足跡總量為200.01×108m3／a，其中藍水足跡占17.9%，綠水足跡占58.4%，灰水足跡占23.7%.不同降水年型玉米生產水足跡均以綠水足跡為主，占50%左右，豐水年最高、平水年次之、枯水年最低；而藍水足跡和灰水足跡此消彼長，豐水年和平水年灰水足跡所占的比重高于藍水足跡，而枯水年藍水足跡所占比重高于灰水足跡.

從單位質量玉米生產水足跡來看，2004年最大，為1 190m3／t；2010年次之，為998m3／t；1998年最小，為773m3／t.干旱年份有效降水量較少，且播種面積較大，在有效降水量和播種面積的雙重影響下，無論是玉米生產水足跡還是單位質量玉米生產水足跡，均是越干旱的年份，水足跡越大.

3 玉米生產水足跡空間分異

3.1 玉米生產水足跡總體空間差異

以不同降水年型吉林省玉米生產水足跡為統計變量，以縣域為基礎單元，根據公式（8）借助Geoda軟件計算玉米生產水足跡全局自相關系數，并運用Z 值法對空間自相關的顯著性進行檢驗，結果如表3所示.

表3 吉林省玉米生產水足跡全局空間自相關系數及全局Moran's指數

1998年、2004年和2010年吉林省玉米生產水足跡的全局Moran's指數值I分別為0.632 4，0.643 0和0.573 7，均為正值，而且Moran's指數的正態統計量Z 值均在6以上，大于0.05置信水平的臨界值（1.96），通過顯著性檢驗.表明吉林省不同降水年型玉米生產水足跡均存在顯著的正的空間自相關特性，玉米生產水足跡相似（高高或低低）的地區在空間上集中分布，即在玉米生產水足跡較高的區縣，其周邊區域的玉米生產水足跡也較高，反之亦然.較大的空間正相關特性表明了空間差異的存在.同時，1998年和2004年Moran's指數值大于2010年，說明降水非正常年份（豐水年和枯水年）玉米生產水足跡比正常年份（平水年）集聚現象更加明顯.

3.2 玉米生產水足跡局部空間差異

3.2.1 Moran散點圖

為更好地探究吉林省不同降水年型玉米生產水足跡的局部格局，利用Geoda軟件計算玉米生產水足跡的局部Moran's指數值及其顯著性，繪制空間分異狀態的Moran散點圖（見圖3），并統計不同降水年型縣際的自相關類型成員數（見表4）.

圖3 吉林省玉米生產水足跡Moran散點圖

表4 不同降水年型縣際的自相關類型成員數 個

Moran散點圖將縣域單元的玉米生產水足跡分成4個象限，分別對應4種不同的空間格局：第一象限（HH）表示區域自身和周邊地區玉米生產水足跡都較高；第二象限（LH）表示區域自身玉米生產水足跡較低而周邊地區較高；第三象限（LL）表示區域自身和周邊地區玉米生產水足跡都較低；第四象限（HL）表示區域自身玉米生產水足跡較高而周邊地區較低.第一、三象限為正的空間自相關即均質性突出，第二、四象限為負的空間自相關即異質性突出.

由圖3和表4可知：吉林省玉米生產水足跡散點落入第一、第三象限的數據點多于第二、四象限的數據點，1998年、2004年和2010 年，第一、第三象限的數據點占總數據點的百分比依次為：87.8%，91.8%，81.6%.從表4中明顯地可以看出，尤其是第三象限的數據點特多，說明吉林省玉米生產水足跡在空間上具有高值簇和低值簇的現象，其中低值簇占有的比例較大，玉米生產水足跡的結構化特征明顯.1998年和2004年第一、第三象限的數據點較2010年要多，表明豐水年和平水年玉米生產水足跡結構化特征比平水年更為明顯.

3.2.2 LISA 集聚圖

LISA 是衡量空間單元屬性與周圍單元相近（正相關）和相異（負相關）程度及其顯著性的指標.根據公式（11）利用Geoda軟件計算玉米生產水足跡的LISA 值，在Z 檢驗的基礎上，繪制出1998年、2004年、2010年LISA 集聚圖（見圖4），以此可以更直觀地反映出吉林省玉米生產水足跡的空間關聯特征，這些集聚區的空間位置大致保持不變，但是不同降水年型空間范圍略有不同.

總的來看，“高－高”類型的縣（市）主要分布在吉林省中部地區，包括長春市、松原市和四平市.這些地區玉米種植面積較大，水土資源組合較好，經濟發展水平較高，農業基礎雄厚；同時農業生產投入較高，三個市農業機械化動力之和占全省的51.4%，有效灌溉面積之和占全省的54.1%，化肥施用量之和占全省的59.8%，因此，玉米生產水足跡較高，且呈現集聚的特點.“低－高”類型的縣（市）主要位于松原市區和舒蘭市，玉米種植面積較小，農業生產投入亦較低，玉米生產水足跡較低，而周邊地區玉米生產水足跡較高.“低－低”類型的縣（市）主要分布在吉林省東部地區，包括通化市、白山市和延邊朝鮮族自治州，這些地區都位于山區、半山區，宜農耕地較少，農業生產投入較低，三個市（州）農業機械化動力之和僅占全省的14.6%，有效灌溉面積之和僅占全省的11.0%，化肥施用量之和僅占全省的11.5%，自身區域及周邊地區玉米生產水足跡都很低.全省其他地區（白城市、吉林市和遼源市）相關性不顯著，空間極化不明顯.

4 結論

本文在對1998—2010年玉米生產水足跡計算和分析的基礎上，應用ESDA 方法探討了吉林省不同降水年型玉米生產水足跡的空間分異特征.主要得出以下結論：

（1）通過對1998—2010年玉米生產水足跡量化分析，吉林省玉米生產水足跡不僅受降水量的影響，而且與玉米種植面積、灌溉水平及農業投入等因素相關.玉米生產水足跡中綠水足跡占53%，藍水足跡占23%，灰水足跡占24%，表明綠水是玉米生長的主要水源.

（2）不同降水年型玉米生產水足跡和單位質量玉米生產水足跡枯水年最高，平水年次之，豐水年最低，即越是干旱的年份水足跡越大.不同降水年型玉米生產水足跡均以綠水足跡為主，占50%左右，而藍水足跡和灰水足跡此消彼長.

圖4 吉林省玉米生產水足跡LISA集聚圖

（3）吉林省玉米生產水足跡結構化特征明顯.玉米生產水足跡空間差異在整體上存在著顯著的集聚效應，豐水年和枯水年玉米生產水足跡集聚現象比平水年更加明顯.在局部空間自相關方面，大部分縣（市）都表現為正的空間關聯.“低－低”類型的縣（市）最多，主要集中在吉林省東部地區；“高－高”類型的縣（市）較多，主要集中在吉林省中部地區；“低－高”類型的縣（市）數目較少，其他地區顯著性不明顯.

［1］柳文華，董仁才，鄧紅兵.虛擬水在農業生態系統中的作用與貢獻分析［J］.應用生態學報，2005，16（11）：2108－2111.

［2］HOEKSTRA A Y.Virtual water：an introduction［R］.Virtual water trade：proceedings of the international expert meeting on virtual water trade－value of water research report series No 12.Netherlands：Delft，IHE，2003.

［3］蓋力強，謝高地，陳龍，等.基于水足跡的中國水生態功能分區［J］.資源科學，2012，34（9）：1622－1628.

［4］韓舒，師慶東，于洋，等.新疆1999—2009年水足跡計算與分析［J］.干旱區地理，2013，36（2）：364－370.

［5］MEKONNEN M M，HOEKSTRA A Y.A global and high－resolution assessment of the green，blue and grey water footprint of wheat［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2010，14：1259－1276.

［6］CHAPAGAIN A K，HOEKSTRA A Y.The blue，green and grey water footprint of rice from production and consumption perspectives［J］.Ecological Economics，2011，70：749－758.

［7］MEKONNEN M M，HOEKSTRA A Y.The green，blue and grey water footprint of crops and derived crop products［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2011，15：1577－1600.

［8］蓋力強，謝高地，李士美，等.華北平原小麥、玉米作物生產水足跡的研究［J］.資源科學，2010，32（11）：2066－2071.

［9］何浩，黃晶，童文杰，等.湖南省水稻水足跡計算及其變化特征分析［J］.中國農學通報，2010，26（14）：294－298.

［10］秦麗杰，靳英華，段佩利.吉林省西部玉米生產水足跡研究［J］.地理科學，2012，32（8）：1020－1025.

［11］王洪麗，楊雙，王軍，等.吉林省玉米產量波動分析［J］.玉米科學，2011，19（5）：134－136.

［12］SUN S K，WU P T，WANG Y B，et al.Temporal variability of water footprint for maize production：the case of Beijing from 1978to 2008［J］.Water Resour Manage，2013，27：2447－2463.

［13］HOEKSTRA A Y，CHAPAGAIN A K，ALDAYA M M，et al.The water footprint assessment manual：setting the global standard［M］.London：Earthscan，2011.

［14］馬靜，汪黨獻，來海亮，等.中國區域水足跡估算［J］.資源科學，2005，27（5）：96－100.

［15］劉寶勤，封志明，姚治君.虛擬水研究的理論、方法及其主要進展［J］.資源科學，2006，28（1）：120－127.

［16］秦麗杰，靳英華，段佩利.不同播種時間對吉林省西部玉米綠水足跡的影響［J］.生態學報，2012，32（23）：7375－7382.

［17］鄧曉軍，謝世友，崔天順，等.南疆棉花消費水足跡及其對生態環境影響研究［J］.水土保持研究，2009，16（2）：177－180.

［18］FAO.ET0calculator：land and water digital media series 36［R］.Rome：FAO，2009.

［19］田園宏，諸大建，王歡明，等.中國主要糧食作物的水足跡值：1978—2010［J］.中國人口資源與環境，2013，23（6）：122－128.

［20］秦麗杰，沈淑萍，段佩利.長春市農作物虛擬水量時空分異特征研究［J］.東北師大學報：自然科學版，2012，44（1）：149－154.

［21］孫才志，劉樂，范斐.基于CD－ESDA 模型的中國產業用水增長質量的時空格局分析［J］.經濟地理，2010，30（9）：1529－1535.

［22］孫才志，王雪妮.基于WPI－ESDA 模型的中國水貧困評價及空間關聯格局分析［J］.資源科學，2011，33（6）：1072－1082.

［23］黃飛飛，張小林，余華，等.基于空間自相關的江蘇省縣域經濟實力空間差異研究［J］.人文地理，2009，24（2）：84－87.

［24］關偉，朱海飛.基于ESDA 的遼寧省縣際經濟差異時空分析［J］.地理研究，2011，30（11）：2008－2016.

［25］唐兵，安瓦爾·買買提明.基于ESDA 的新疆城市化空間格局研究［J］.人文地理，2012，（5）：83－88.

［26］尚成柏，劉淑英，王平.西北半干旱地區有機無機肥配施對春小麥養分吸收及產量構成的影響［J］.西北農業學報，2009，18（3）：97－102.