談如何構建預習后的數學課堂——以“圓的認識”一課教學為例

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2015）20-046

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”在數學教學中，教師對預習的認識不能只停留在自我感覺、理論的層面上，而應該結合教學實踐，在探索中提高預習的價值。下面，以“圓的認識”一課的教學，談談我的實踐和探索。

“圓的認識”自主學習導學單（課前完成）

學習目標：

（1）知道圓有什么特征；

（2）能按要求畫圓。

預習作業：

（1）請你想辦法在紙上畫一個圓，并思考圓和之前學過的三角形、四邊形等平面圖形有何不同。

（2）嘗試用圓規畫一個圓，介紹圓的各部分名稱，并用字母表示。

（3）任意畫一個圓，把它剪下來，收集并探究有關圓的知識。

可是，預習后的數學課該怎樣教呢？這是我課前和課后都在不斷思考的問題。

前思：

預習后的數學課，首先，學生對所學的概念、規則等結論性知識已經有了初步的認識，那么教師在教學中就可以直截了當地呈現結論；其次，學生對操作技能已經有了一些基礎，所以操作技能的訓練不再是教學的重點；再次，學生對即將學習的內容已經有了一定的認識，那么規律的探尋、定義的解讀可以快速地從字面過渡到進一步的深入理解。同時，五年級學生因受年齡的限制，認知水平、理解能力、推理能力等有限，所以預習時他們會更多地關注課本“可見”的知識，即教材給出的一些結論，但對于“為什么是這樣”等原理不甚明了。所以，這節課應該以學生“知道中的不知道”為課堂上需要解決的核心問題。課前我收集了學生的預習作業，發現前面兩題學生都會做，對于第（3）題，學生收集的知識點很多，有對的也有錯的，于是我將學生收集的知識點梳理之后逐一呈現并驗證。

后思：

在實踐之后，我對預習后的課堂怎么教有了一些認識。

1．預習后的數學課，更應重視對數學文本的深入解讀

預習之后，學生知道的是課本直接給出的概念或結論，如果課堂上讓學生說預習的收獲，學生首先想到的就是讀課本上呈現的概念和結論，教師只有追問“你知道為什么嗎”“還有哪些呢”時，學生才會有意識地去回憶這些概念或結論得出的過程。但是，對于數學概念或結論中的一些關鍵、特別之處，學生一般很難在預習中主動進行理解。這就要求教師在課堂教學中引導學生更加深入地解讀數學文本，以此幫助學生進一步理解和掌握數學知識，真正實現知識的自我建構。例如，預習作業中的第（2）題，學生通過預習能了解圓心、半徑、直徑的概念性表述，但學生對這些概念的認識只停留在表面。這時就需要教師引導學生對概念中的“圓上”“任意一點”等關鍵詞句進行深入地解讀，在潛移默化中讓學生領悟到“圓的直徑有無數條，半徑也有無數條”這些課本中“沒有”的知識。可見，重視對數學教材的深入解讀，是教師對預習后的課堂的一種教學策略。

2．預習后的數學課，更應重視對所收集知識的驗證過程

學生對知識點的收集往往是比較感興趣的，但是收集之后由于缺少驗證的過程，導致“知其然，而不知其所以然”的現象產生，所以這需要教師在課堂上引導學生完成。例如，在處理預習作業中的第（3）題時，將學生收集的知識點進行梳理并逐一展示驗證，既讓學生感受到數學的嚴謹性和科學性，又使他們對圓的基本特征有了進一步的認識。但是，這樣處理似乎將圓的特征進行了割裂，導致學生對圓的基本特征缺少整體的認識。因此，教學時在梳理好知識點并全部呈現后，可讓學生想辦法驗證結論的正確性，再組織交流，這樣可使學生的探究性更強。其實，有些操作，如幾次對折的操作，就可以說明圓的幾個基本特征成立。這樣教學，既有利于學生對圓的基本特征有更完整的認識，又大大提高了課堂的教學效率。

3．預習后的數學課，更應重視對操作技能與現實意義的溝通聯系

技能被視為一個程序化的“動作系統”，只要你明白先做什么，然后做什么，并加以一定量的練習，基本上就能學會了。但是，我們為什么要學習這個技能？這個問題對學生預習而言，往往是“屏蔽”的。因此，在教學這樣的學習內容時，課堂上除進一步規范操作之外，還需要讓學生充分體會學習技能的價值。這樣在豐富學生學習體驗的同時，彰顯了數學學習的價值。

（責編　杜　華）