BCC鐵刃位錯與銅沉淀物、空洞相互作用的分子動力學模擬

劉永慶，買買提明·艾尼

(新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

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BCC鐵刃位錯與銅沉淀物、空洞相互作用的分子動力學模擬

劉永慶，買買提明·艾尼

(新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

摘要：通過分子動力學方法(MD)，在Osetsky模型和Malerba勢能基礎上，沿[111]方向插入一層半原子面形成位錯；在模型中分別插入沉淀物和空洞，采用共軛梯度法(Conjugate Gradient)進行松弛，模擬BCC鐵中刃型位錯與沉淀物、空洞相互作用，研究沉淀物和空洞對位錯影響機理；將模擬結果與Osetsky的研究數據及連續體模型的結果進行對比和分析。

關鍵詞：刃型位錯；沉淀物；空洞；共軛梯度法

0引言

核電站中因工作環境惡劣，其零部件長期暴露在核輻射下會產生各種金屬材料晶體缺陷，包括位錯、沉淀物、空洞(void)等各種晶體缺陷，這會嚴重影響材料力學性能以及機械性能，對安全工作影響重大。研究BCC鐵中位錯與沉淀物、空洞相互作用將會給該領域零部件設計提供科學依據。

通過模擬位錯與銅沉淀物以及位錯與空洞相互作用，得到沉淀物和空洞的直徑、間距與臨界剪切應力的關系，并通過對比模擬結果和Russell-Brown模型結果中得到的臨界剪切應力，來驗證本文模擬結果的可靠性。

1模擬過程

采用Osetsky提出的模型，模擬盒子如圖1所示。盒子中原子可以分為A、B、C三個區域。區域A、C沿y方向各含有3層原子且固定，亦即在模擬時不計算區域A、C中原子的速度與加速度。區域B內設為自由原子。在整個盒子的x、z方向施加周期性邊界條件。

圖1　模擬模型

首先在盒子中插入一層半原子面，通過共軛梯度法(Conjugate Gradient Method)松馳形成Burgers矢量為a/2<111>的正刃型位錯。接著向盒子中加入球心位于位錯滑移面上的球形銅沉淀物。然后施加剪切應變ε=0.0001，方向沿x[111]水平向右，具體通過式(1)施加到區域A[7]。再用CG方法松馳。繼續這樣施加剪切應變與CG松馳交替進行，直到位錯運動到越過銅沉淀物。整個模擬過程中，時間步長取1fs。

(1)

2模擬結果分析

2.1　沉淀物直徑不同對相互作用影響

圖2　位錯與銅沉淀物相互作用過程圖(D=3 nm)

圖3是銅沉淀物直徑D大小分別是1nm、2nm和3nm時的應力應變曲線。從曲線可以清楚看出，位錯應力達到Peierls應力后開始運動，圖中A點。繼續施加應變，位錯運動到靠近銅沉淀物時，由于沉淀物的吸引作用，使得應力減小直到達到一個最小值，然后回升逐漸增大。隨著應變增加，位錯繼續運動，出現越過沉淀物的趨勢。當應力上升到一個臨界切應力時(critical resolved shear stress, CRSS)時，位錯最終越過沉淀物，逃離沉淀物吸引。臨界切應力CRSS是沉淀強化作用中的重要參數，是應力應變曲線上的關鍵點，它直接表征了沉淀強化強度。因此，非常必要清楚每個不同條件下的CRSS。從圖3容易看出，銅沉淀物直徑越大，它與位錯的相互作用越強，CRSS越大。

圖3　沉淀物不同直徑D時的應力應變曲線

2.2　沉淀物間距不同對相互作用影響

模型尺寸：

Case 1:Nx:Ny:Nz=80×36×30約19.8nm×14.5nm×21nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×40約29.7nm×14.5nm×28nm

Case 3:Nx:Ny:Nz=80×36×50約19.8nm×14.5nm×35nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×60約29.7nm×14.5nm×42nm

圖4　不同L時應力應變曲線, D=2 nm

圖4可以看出，沉淀物間距L越大，CRSS越小，位錯越容易越過沉淀物。

2.3　空洞直徑不同對相互作用影響

在溫度為100 K，原子模型為60×36×32，空洞直徑分別為1 nm，2 nm，3 nm時的應力一應變曲線如圖5所示。從圖5中可見空洞直徑不同時所得到的臨界切應力值不一樣，直徑為3 nm時的臨界剪切應力值最大，是因為在高溫情況下位錯線形狀將會發生變化，并且模擬盒子中高能分子的數量比低溫要多，空洞直徑越大，高能原子的數量越會減小。因此在高溫情況下，空洞直徑越大，位錯速度越小。

圖5　T=100 K，空洞直徑不同時應力-應變曲線

2.4　原子尺度模擬結果與連續體理論對比

Rusell和Brown描述的連續體模型[9]經常被用于估算鐵中位錯與銅沉淀物相互作用和位錯與空洞相互作用的臨界剪切應力。對于位錯和沉淀物相互作用的臨界剪切應力計算公式如式(2)：

(2)

式中，G是剪切模量(Shear Modulus)；b是Burgers矢量；L是沉淀粒子間距；φ是位錯逃離沉淀粒子時位錯線兩臂臨界夾角；Eprpt是沉淀中單位長度的位錯線位錯能量；Ematrix是基體矩陣中位錯長度位錯線的位錯能量。

對于位錯和空洞相互作用時的臨界剪切應力計算公式如式(3)：

(3)

圖6為模擬位錯與銅沉淀物相互作用得到臨界剪切應力CRSS與Russell-Brown模型得到臨界剪切應力CRSS的對比。圖7模擬位錯與空洞相互作用得到臨界剪切應力CRSS與Russell-Brown模型得到臨界剪切應力CRSS的對比。通過比較，模擬結果與連續體理論的結果比較接近，從而證實模擬結果的可靠性。

圖6　模型與Russell-Brown模型CRSS對比

3結論

采用Osetsky模型對BCC鐵中刃型位錯與銅沉淀物相互作用以及刃型位錯與空洞相互作用進行原子尺度數值模擬。重現了相互作用的一般規律。得到了沉淀物和空洞不同直徑以及不同間距時的CRSS值，結果表明：

1)銅沉淀物和空洞直徑越大，相互作用越強，CRSS越大，位錯越難越過沉淀物和空洞。

圖7　模型與Russell-Brown模型CRSS對比

2)銅沉淀物和空洞間距越大，相互作用越小，CRSS越小，位錯越容易越過沉淀物和空洞。

參考文獻:

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[9]K.C.RussellandL.M.Brown,ActaMet., 20 (1972). 969.

Atomistic Simulation of Interaction Between Edge Dislocation in BCC Iron and Precipitates and Voids

LIU Yong-qing, MAMTIMIN Ge-ni

(Xinjiang University, Wulumuqi 830047, China)

Abstract:In this paper, by using the molecular dynamics method (MD), on the basis of the Osetsky model and the Malerba potential, in the [111] direction a layer of a half of plane of atoms is inserted into to form the dislocation, and then the precipitate and void are respectively inserted into the model, relaxed by the conjugate gradient method to simulate the interaction of edge dislocation in BCC iron and precipitate and void and make a study of its mechanization and the simulation data and the continuum model results of Osetsky are compared and analyzed.

Keywords:edge dislocation; sediment; void; conjugate gradient method

中圖分類號：O77

文獻標志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)02-0128-03

作者簡介：劉永慶(1985-)，男，河南新鄉人，碩士，研究方向為現代設計方法與數值仿真。

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2011CB706601)