基于ADAMS的非夾持物體驅動研究

劉偉健，孫志峻，張泉

(南京航空航天大學: a. 機電學院， b. 航空宇航學院，江蘇 南京 210016)

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基于ADAMS的非夾持物體驅動研究

劉偉健a，孫志峻b，張泉a

(南京航空航天大學: a. 機電學院， b. 航空宇航學院，江蘇 南京 210016)

摘要：在高溫、高輻射、強磁等極端惡劣環境下，對于易破碎、易變形的物體，無法使用常規夾具夾持來進行操作。根據上述需求，設計了一個由超聲電機直接驅動的非夾持物體驅動機構樣機。采用Pro/E對其進行三維建模，隨后在ADAMS環境下進行了運動學和動力學仿真，為實物樣機的實時控制提供了依據。

關鍵詞：非夾持；摩擦；超聲電機；仿真

0引言

目前，在一些極端惡劣的環境，如高溫、高輻射、強磁條件等，遠距離驅動技術得到了廣泛的應用。通常這些驅動機構都是由電磁電機驅動，為了獲得合適的工作速度，不得不利用減速機構，從而增加了機構的復雜性；另外對于一些易破碎、易變形的物體，無法使用常規夾具夾持來使它們移動或定位。基于上述分析，本文對如何利用摩擦驅動平板上的非夾持物體的運動進行了研究。對大量的科技文獻數據庫進行檢索，發現涉及平板操控的文獻很少。Arai探討了操縱六自由度機械臂在平板上推立方體沿其邊進行滾動的操控策略。Lynch探討了一個圓球在平板兩側連續來回滾動的問題，研究內容涉及平板的外形設計和運動規劃。Amagai利用視覺信息，開展了六自由度機械臂對平板上的物體進行操控實驗研究。Rezaiki研制了基于水平單向振動三自由度平板的萬向平面式機械臂。Bohringer探討了基于彈簧振動模型的小零件在非剛性平板上的彈跳運動問題。Vose探討了在任意方向具有振動性質的平板上，零件滑移的無傳感控制。Mitsuru Higashimori等日本學者研究了基于普通伺服電機的平板操控系統。分析這些研究的課題，發現所用的驅動器都是傳統電磁電機，因此本文研究設計了由超聲電機直接驅動，利用物體之間的摩擦力來驅動物體的機構樣機。超聲電機作為新興的基于壓電效應的驅動器，與傳統電磁電機相比具有以下優點：1) 結構緊湊、質量小；2) 斷電自鎖；3) 不受磁場和電場的影響；4) 直接驅動，定位精度高等。

首先利用Pro/E在偏置曲柄滑塊機構的基礎上，設計了一個連桿機構來驅動非夾持物體，隨后利用ADAMS對其進行運動學分析和運動規劃，最后對仿真結果進行了分析。

1樣機的機構設計

根據偏置曲柄滑塊機構，設計出了非夾持物體遠距離驅動機構，結構簡圖如圖1所示。平板通過細長桿沿x軸的直線運動與繞x軸旋轉運動來改變平板上物體的位置與姿態。根據細長桿沿x軸的直線運動生成方式的不同，有兩種方案可供選擇：不同點在于關節2處是否有自由度。1) 關節2處有一個旋轉自由度，細長桿的直線運動是由關節1和關節2處自由度的協同產生的，這樣做有利于避免奇異位形，可以減小支撐點所受的徑向力，但由于重力的原因，這種方案增加了關節1處的負荷，此外由于兩處自由度需要協同工作，增加了控制的難度；2) 關節2處沒有自由度，細長桿的直線運動是由關節1處旋轉自由度單獨形成的，這樣做可以控制過程簡單，易于實現，但不利于避免奇異位形。在具體實現時，旋轉自由度由超聲電機驅動形成。根據設計要求，摩擦平板的直線位移只需10mm，機構不會運動到奇異位形，而且根據超聲電機輸出的額定轉矩情況，從而選擇了2) 。圖2為樣機三維效果圖。

圖1　結構示意圖

1—摩擦層；2—被驅動物體；3—直線軸承；4、9—超聲電機；5、8—電機基座；6、7—連桿；10—平衡導軌；11—驅動平板圖2　樣機三維效果圖

2虛擬樣機的運動學仿真

2.1　機構的運動原理

考慮圖3中平板與物體的關系，簡單分析后，設置了如下假設：

圖3　模型坐標系分析

1) 平板和物體都是剛體；2) 物體質量均勻分布，厚度忽略不計；3) 平板足夠大，物體不會跌落；4) 物體不會從平板上彈起；5) 科氏力和離心力等不考慮；6) 物體所受壓力均勻分布；7) 物體與平板之間的摩擦系數符合庫侖定律，μS與μK分別代表靜摩擦系數和動摩擦系數；8) 平板與物體的位置方向都是可觀察的。

圖3中符號的含義如下：

ΣR：參考坐標系(世界坐標系)，XR-YR平面水平；

Σm：固定在平板質心上的坐標系，Zm軸垂直于平板；

ΣB：固定于物體質心處的坐標系，ZB軸垂直于與其接觸的平板；

(mxB,myB)：ΣB在Σm中的坐標系坐標；

mθB：ΣB在Σm中的坐標系的方向；

mB：物體的質量；

SB：物體與平板接觸區域的面積；

g：重力加速度，g?[0,0,-g]T(g>0)。

圖4　物體的受力分析

a) 平移運動

在圖4(a)中，mαB、mβB和mfB分別表示在Σm坐標系下物體所受的慣性力、重力和摩擦力：

(1)

mβB=[0,mBgsinθ,-mBgcosθ]T

(2)

(3)

(4)

b) 旋轉運動

(5)

從式(5)中可以得出物體所受的壓力與摩擦力是隨著myr單調變化的，因此物體的質心處所受的力矩為：

(6)

考慮到dm/dS=mB/SB[8]，則：

(M>0 與M<0分別對應物體所受的力矩方向分別為逆時針與順時針)根據質心的定義式(7)中第一項始終為0，則：

(8)

另一方面，設mff?[mffX,mffY,0] 為物體在Σm坐標系中所受的摩擦力，則：

(9)

(10)

因此物體在xm與ym方向上的加速度分別為：

(11)

(12)

2.2　在ADAMS中創建虛擬樣機的約束與驅動

虛擬樣機在Pro/E中裝配完成后，導入ADAMS中添加相應的約束關系，根據虛擬樣機的結構和自由度分析，創建了如下的運動副：在圖1(a)中電機1、2的位置添加兩個旋轉副(Revolute Joint)和兩個旋轉驅動的命令(Rotational Joint Motion)；在連桿1、2的連接處和連桿2與電機2基座的連接處添加兩個旋轉副(Revolute Joint)；在直線軸承出添加圓柱副(Cylindrical Joint)；其他各連接處添加固定副(Flexed Joint)。

根據2.1節中的分析和結構本身的特點，機構可以通過快速的往復運動來實現物體的運動[Ref]，因此選擇了正弦曲線作為輸入信號。另外，由于ADAMS中的STEP函數具有遞減幅值的作用，因此在輸入信號中添加STEP函數可以模擬閉環控制，提高仿真結果的準確性。電機1、2的驅動方程分別為：

if(time-2:

1d*ABS(SIN(10*PI*time)),

1d*ABS(SIN(10*PI*2)),

if(time-2.75:

-1.5d*ABS(SIN(10*PI*time)),

-1.5d*ABS(SIN(10*PI*2.75)),

(13)

if(time-3.5:

STEP(time,

2.75,-1.5*ABS(SIN(10*PI*time)),

3.5,0),

0,0)))

if(time-2:

-2d*ABS(SIN(10*PI*time)),

-2d*ABS(SIN(10*PI*2)),

if(time-4:

0,0,

if(time-6:

-20d*ABS(SIN(PI*time)),

(14)

-20d*ABS(SIN(PI*6)),

if(time-9:

STEP(time,

4,20*ABS(SIN(PI*time)),

9,0),

0,0))))

設定仿真參數，仿真類型為Dynamic，仿真時間為10 s，仿真步長為0.01 s，動摩擦系數為0.7，靜摩擦系數為1，物體與平板的材料均為鋁。

2.3　在ADAMS中虛擬樣機的仿真過程

根據2.1的運動學分析，發現物體在繞z軸旋轉的過程中，物體在Σm坐標系中的位置也會隨之變化，因此首先要驅動物體繞z軸旋轉，然后驅動物體沿Xm與Ym方向移動。如圖5所示，是在物體的一個運動周期內截取的四幅圖片，(a)為物體的初始位置，(d)為物體的目標位置。

圖5　仿真過程

2.4　在ADAMS中虛擬樣機的仿真結果與分析

ADAMS 軟件提供了ADAMS/PostProcessor功能，以提高對仿真結果的處理能力[7]。在ADAMS/PostProcessor中可以得到仿真結果如圖6所示，分別是物體在xm、ym方向上的位置以及繞z軸旋轉的角度變化曲線圖。分析圖(6)中的三條曲線，在0~2s時間段內，物體繞z軸做旋轉運動，物體在xm、ym方向上的位置會發生變化，這與理論分析的結果是一致；在2~3.75s時間段內，物體在xm方向運動，ym方向上的位置基本不變；在4~9s時間段內，物體在ym方向運動，xm方向上的位置基本不變；9s以后物體趨于穩定。在圖6(c)中，物體繞z軸旋轉的角度出現的波動是由于仿真過程中物體與平板間存在的微小跳動引起的，波動也在所要求的精度范圍內。因此，從虛擬樣機的仿真結果來看，2.2節中規劃的物體的運動過程是可行的。

圖6　仿真結果

3結論

設計了基于超聲電機驅動的非夾持物體的驅動機構，采用Pro/E軟件進行了建模、裝配，并在ADAMS環境下對其進行了運動學仿真，得到了相關的運動學和動力學仿真結果。分析結果表明，設計的非加持物體的驅動機構是切實可行的，并為后續的實時控制實驗提供了基礎。

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Research on Driving of Non-gripping Objects Based on ADAMS

LIU Wei-jiana，SUN Zhi-junb，ZHANG Quana

(a. College of Mechanical and Electrical Engineering，b. College of Aerospace Engineering，

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics; Nanjing 210016, China)

Abstract:For easily broken and deformable objects, it is unable to move them with the traditional gripping method, especially under the extreme conditions such as high temperature and radiation and strong magnetic fields. According to the above requirements，a prototype is designed to drive the non-gripping objects based on ultrasonic motor. The software Pro/E is used to develop the three-dimensional model, and then the kinematic and dynamic analysis are carried out using ADAMS. The simulation results provide the basis of the real-time experiment design.

Keywords:non-gripping; friction; ultrasonic motor; simulation

收稿日期：2014-11-05

中圖分類號：TP391.9

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)02-0113-05

作者簡介：劉偉健，男，江蘇江陰人，碩士，研究方向： 機電自動化及其控制系統。