多連桿壓力機優化設計

孫昕煜，孫宇，彭斌彬

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

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多連桿壓力機優化設計

孫昕煜，孫宇，彭斌彬

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

摘要：針對某一新型的多連桿高速壓力機，進行了運動學分析建模。根據給定的性能指標，基于Matlab編程軟件，利用步長搜索法對各桿件的結構尺寸進行優化設計。在優化參數基礎上，獲得壓力機主滑塊的位移、速度和加速度曲線，并與傳統曲柄滑塊機構運動曲線進行了比較，結果表明此多連桿壓力機具有下死點附近位移曲線相對平緩，進程和回程速度快等特點，對于工件成型精度和提高加工效率有一定的意義。

關鍵詞：壓力機；多連桿；優化

隨著電子、汽車等產業的飛速發展，市場對于各種精密元器件的需求越來越多，而大量的精密元器件需要沖壓成型，傳統的曲柄壓力機由于沖壓精度較低，加工效率低等缺點，已經不能夠滿足沖壓市場中對于高精密元器件的沖壓需求。而我國的鍛壓設備還多為簡單的曲柄滑塊機構，在加工精度和效率上都不能滿足生產需求，精密元器件生產線的沖壓設備絕大部分還是依賴于進口，這大大增加了我國此類產品的生產成本，降低了在同類產品中的國際競爭力。所以，加快我國高速精密壓力機的研究步伐，使有自主知識產權的高速精密壓力機裝備在線勢在必行。

多連桿壓力機相對于曲柄滑塊壓力機具有振動小、下死點精度高等特點，更易于實現高速化。本文就是在此研究背景下進行展開，以某一新型多連桿高速壓力機的構型為研究目標，對其沖壓部分的運動學模型的位移、速度和加速度進行分析，并在給定性能指標和約束條件的基礎上，運用Matlab編程軟件對各桿件長度進行優化設計，并進行運動學分析。

1壓力機運動學模型

1.1　運動學原理

本文研究的機構構型如圖1所示，曲柄1、連桿2、滑塊3和機架一起組成曲柄滑塊部分，滑塊3的運動通過擺桿4和擺桿4′傳遞給連桿6和連桿6′,然后連桿6和連桿6′帶動滑塊7做上下往復運動，實現沖壓。該機構在不考慮曲柄滑塊部分的情況下為對稱機構，在進行運動學分析時可以考慮只對機構半邊進行分析，現取機構的右半邊進行分析。

圖1　高速沖床主運動部分結構簡圖

以曲柄1的旋轉中心為坐標原點建立平面直角絕對坐標系，如圖2所示，x軸方向水平向右，y軸方向豎直向上。將整個機構分成若干部分進行分析。

圖2　高速沖床運動學分析模型

1.2　曲柄滑塊模塊

曲柄滑塊部分的結構簡圖如圖3所示。

圖3　曲柄滑塊部分

設曲柄的相對于x軸的轉角為θ1，曲柄的轉速為ω1，曲柄逆時針方向做勻速圓周運動。則A點的位移為：

(1)

對式(1)分別求一次和二次導數可以得到A點位置的速度和加速度：

(2)

(3)

然后以A點為坐標原點建立相對坐標系，則B點相對于A點的位移為：

(4)

由于曲柄滑塊機構是結點正置的曲柄滑塊機構，所以：

xB=0

由此可以得到連桿2的角位移為：

(5)

對θ2分別求一次和二次導數可以得到連桿2的角速度和角加速度：

(6)

(7)

將式(5)帶入式(4)得到B點的位移為：

(8)

對式(8)分別一次和二次求導，得到B點的速度和加速度：

(9)

(10)

1.3　擺桿4和連桿5組成的模塊

由擺桿4和連桿5組成的模塊如圖4所示，以B點為坐標原點建立相對坐標系，可以得到D點相對于B點的位移為：

圖4　擺桿4和連桿5組成的模塊

(11)

E點相對于D點的位移為：

(12)

聯立式(11)和式(12)，消去θ5得到：

(13)

利用半角公式轉化：

(14)

解式(14)得到：

(15)

根據圖4所示，θ4的值在270°和360°之間，“±”取“-”。

對式(15)求一次和二次導數得到連桿4的角速度和角加速度：

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(16)

(17)

z1=yB-yE;z2=xB-xE-l4;

將式(15)代入式(11)得到D點的位移。D點的速度和加速度如下：

(18)

(19)

1.4　連桿6和滑塊7組成的模塊

(20)

對式(20)分別進行一次求導和二次求導可以得到C點相對于B點速度vxC、vyC以及加速度axC、ayC。

圖5　連桿6和滑塊7組成的模塊

然后以C點為坐標原點建立相對坐標系，則F點相對于C點的位移為：

(21)

由于主滑塊7的x軸方向受約束，故xF為固定值：

(22)

2利用Matlab優化構件尺寸

本結構設計的性能要求為：主滑塊工作行程為30mm，沖壓次數為1200spm。給定的約束條件如表1所示，以曲柄的長度最小為優化目標，基于Matlab編程軟件，利用步長搜索法進行編程，優化各桿件的構件尺寸，對得到的結果進行圓整，具體結果如表2所示。l1、l2、l4、l5、l6分別表示曲柄1、連桿2、擺桿4、連桿5和連桿6的結構尺寸，l7表示主滑塊7與連桿6的兩個鉸接點之間的距離，h表示連桿6與機架的鉸接點E與曲柄旋轉中心O在豎直方向的距離[9-11]。

表1　各桿件約束條件

表2　各桿件構件尺寸　mm

根據各桿件尺寸，運用Matlab編寫運動學分析程序，得出主滑塊的位移、速度和加速度曲線，如圖6~8所示。

由圖6中的對比曲線可以看出，多連桿機構相對于曲柄滑塊機構在下死點附近的曲線較為平緩，能夠保證在工件加工過程中有更長的加工時間，使工件均勻受力，提高了加工件的品質。

圖6　主滑塊位移曲線

由圖7的對比曲線可以看出，多連桿機構相對于曲柄滑塊機構而言，在下死點附近速度更大，即多連桿機構有更好的急回特性。這樣能夠使機構在保證沖壓時間的同時，縮短進程和回程時間，提高沖床的工作效率。

圖7　主滑塊速度曲線

圖8所示為主滑塊和副滑塊的加速度曲線。本文所研究的機構除曲柄滑塊部分外大多為對稱機構，在水平方向的慣性力和慣性力矩可以相互抵消掉，所以慣性力和慣性力矩主要表現在豎直方向。豎直方向的慣性力在副滑塊和主滑塊處表現最為明顯，由圖8可以看出，主滑塊和副滑塊在運動過程中會產生相當大的加速度，進而會產生很大的慣性力，產生相當大的振動和噪聲，對于機身穩定性，加工件的品質以及工作環境都會產生很大的影響。在后續工作中，作者會對該機構的動力學部分進行研究，完成對主運動部分各桿件的截面尺寸的優化設計，最終完成對平衡部分的優化設計。

圖8　主滑塊的加速度曲線

在已知構件尺寸的基礎上，作者還應用了Solidworks三維仿真軟件對機構的三維模型進行了建立，并用了Cosmosmotion工具進行了運動仿真，與Matlab計算出的結果進行對比，發現與理論計算結果相一致，證明了計算結果的有效性。

3結語

1) 該機構相對于普通的曲柄滑塊壓力機而言，在下死點附近的位移曲線較為平穩，有利于工件的加工成型。

2) 進程速度和回程速度較大，能夠提高機床的加工效率，更易于實現高速的目的。

3) 通過對主滑塊和副滑塊加速度的分析可以看出，機構在運動過程中產生較大的慣性力，會引起機身的振動，影響機器壽命和加工件的品質，需添加合理的平衡機構對運動過程中的慣性力進行抵消，以增強機器的可靠性。

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Matlab-based Optimization of Multi-link Presses

SUN Xin-yu，SUN Yu，PENG Bin-bin

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:This paper analyzes the kinematics of the multi-link presses. According to its performances, the length of each part is optimized by using the step search method based on the software of Matlab. The optimized parameters are used to obtain the displacement, speed and acceleration curve of the main slider. Then the curves are compared with those of the traditional slider-crank mechanism. The result shows that this configuration has the characteristics of the smooth curve near the lower dead point and high speed at approaching and leaving the lower dead point. And it is useful to improve the forming accuracy of the workpiece and the processing efficiency.

Keywords:presses; multi-link；optimization

中圖分類號：TH122

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)02-0029-04

作者簡介：孫昕煜(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：數控精密高效成形技術與裝備。

基金項目：江蘇省“閉式超高速精密數控沖床的研發”科技支撐項目(BE2012174)

收稿日期：2014-10-21