巧裝“糊涂”，善引思維

廣西賀州市八步區賀街鎮城廂學校（542825） 陳小蕓

有次在校級同課異構課堂上，看到有教師在講授“認識分米和毫米”一課時做了非常有趣的教學設計。他先出示了一篇錯用長度單位的日記：“一大早，我從2厘米的床上跳起來，用15厘米的牙刷擠出1米長的牙膏刷牙，吃完早餐上學，走了大概有100分米遠的路，終于到了學校。八點鐘，我坐在教室里打開了長24米、寬17米的數學課本開始上課。”這篇日記剛出示完畢，立刻引起了學生的哄堂大笑。教師卻一臉糊涂，驚訝地問：“我寫錯了嗎？哪里錯了？有人幫忙改嗎？”學生都紛紛舉手，爭先恐后想要糾錯。接下來教師讓學生分組修正，不但說出錯誤原因，而且還要說說自己的思考過程。整節課收到了非常好的效果。

以上課例給了我很大的啟示，我發現，教師的智慧有時候并不僅僅體現在循循善誘上，還在于看準時機巧裝糊涂，將問題拋給學生，誘發學生的好奇心和求知欲，培養學生發現問題、解決問題的能力，引導學生數學思維的提升。

一、巧裝糊涂，激活經驗

數學教學中，教師經常將知識恨不得揉碎了，一遍遍重復講解，但學生依然不能掌握要領，究其原因主要是因為學生缺乏與知識融合的經驗。為了克服這個問題，教師可以巧裝糊涂設下誘餌，激活學生的知識體驗，使其通過比較發現知識之間的差異，避免“指鹿為馬”的學習誤區。

如在教學五年級“多邊形的面積”這一內容時，筆者提供了一個可以拉伸的活動型長方形框架，還有一張平行四邊形的紙，讓學生動手操作，并判斷以下問題：（1）一個平行四邊形通過剪切拼接，轉化成長方形后，什么沒變？什么變了？（2）一個長方形的相框拉伸成一個平行四邊形，什么沒變？什么變了？在做剪切和框架拉伸時，將學生分成了兩組，一組說面積變大、周長變小，另一組卻說周長和面積都沒有變化。到底誰才是正確的呢？對此我假裝拿不定注意，求助于學生，追問學生有誰能看出其中的變化，學生立刻動手實踐，并發現了問題所在：將平行四邊形剪切成長方形，面積不變，但周長變小，此時的高小于斜邊；將長方形拉成平行四邊形，周長不變，但面積變小，此時的底不變，高變小。

通過我的裝糊涂以及在課堂中的“不作為”，學生有了外在的學習動力，活動經驗一下子被激活，能夠通過外部操作、外部觀察促進對知識系統的內部消化，逐步建構起各知識系統間的關系網絡。

二、巧裝糊涂，促進互動

師生之間的互動交流要富有童真，這樣才能建立起溝通的橋梁，讓學生的數學學習毫無障礙。如在教學“圓錐的體積計算”這一課時，先讓學生分組實驗，在空容器中裝入水然后倒進圓柱體中，看看到底需要幾次裝滿。結果學生發現，要將圓柱體的容器裝滿，只需要三次，這說明圓錐體體積正好是圓柱體體積的三分之一。但等學生做完試驗之后，我進行試驗，整個過程學生都看到分明是需要四次，甚至是五次。這樣一來，就和“圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一”這一結果完全不相符。到底是哪里出了錯誤？為什么會這樣呢？學生充滿了疑惑。經過師生互動交流后才發現，原來是教師故意制造的一個小小的錯誤，在進行試驗的時候選用的材料有所不同：圓柱體和圓錐體容器并不是同底等高的。那也就是說，要想圓錐體體積是圓柱體積的三分之一，必須要滿足一個條件，那就是圓錐體是與圓柱體等底等高。

三、巧裝糊涂，構建體系

數學學科有其自身的邏輯體系，教學中要引導學生明晰知識脈絡，建構知識體系，并鼓勵學生將每節課的內容都內化于心，構建一個屬于學生自己的數學知識網絡，實現數學教學的高效化。

如在教學“分數的意義”時，為了讓學生辨析分數的意義，我特意安排了一些能夠揭露認知沖突的材料，讓學生體驗抽象的分數概念：“第一根繩子用去了全長的，第二根繩子用去了米。想一想，這兩根繩子剩下的哪個更長？”一部分學生認為剩下來的繩子有可能一樣長，但也有學生認為，根本不可能一樣長。學生認為，假設這第一根繩子是1米，那么用去了，就剩下了，就是1米的，也就是米；第二根繩子也是1米，么用去了米，剩下的就是米。我故意裝作驚訝地追問“：這個想法對啊！為什么還有人認為不一樣長呢？”我的這一裝糊涂，立刻引起了持另一觀點學生的反對，他們立刻進行反證：第一根繩子用去了只是將全長看作單位“1”，并沒有具體的數量，而第二根繩子用去了米，則是把1米看作單位“1”。隨著討論的深化，學生理解了這一知識系統：全長的—全長是單位“1”—長度不確定反映兩個量之間的關系；用去米—1米是單位“1”—長度確定—不反映兩個量之間的關系。

真正的教育，是智慧的訓練。教學中，教師要精心設計教學環節，優化教學過程，發展學生的主體特性，使學生的思維獲得提升，實現數學教學的有效性。