一種基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知算法

邱恭安，封 森

（南通大學電子信息學院 南通226019）

1 引言

認知無線電（cognitive radio，CR）網絡中，協作頻譜感知（cooperative spectrum sensing，CSS）通過同頻段中多個認知用戶節點間的協作檢測提高頻譜感知性能，克服了多徑衰落、陰影效應和隱藏終端問題。協作頻譜感知模型主要有全節點數據融合協作模型、中繼協作模型和分簇協作模型。其中，分簇協作頻譜感知僅由簇首與融合中心節點建立連接，能夠節省控制信道資源、減小融合中心計算負擔、降低簇節點能耗與簇動態性[1]。

分簇協作頻譜感知算法包括CR節點分簇建立、簇首推舉、本地頻譜檢測和分簇協作決策4個部分[2]。分簇建立算法主要有基于著色理論的分簇、基于位置信息的分簇、基于確定性/隨機性的分簇、基于負載均衡的響應式分簇、基于能量的分簇以及基于最大節點數的分簇等算法，其目標是在系統檢測性能和計算復雜度間求最優化[3]。簇首推舉算法主要有最小能量消耗型的功率感知算法、最大范圍的高連通算法、基于簇大小和簇首穩定性等要素加權的簇首推舉算法，不同的應用范疇需要的算法不同[4]。簇首節點的本地頻譜檢測算法主要有能量檢測算法、匹配濾波器檢測算法和循環平穩特征值檢測算法。分簇協作是對所有感知節點上傳的檢測結果進行融合計算，并做出全局判決，包括硬判決融合算法和軟判決融合算法。硬判決融合算法主要有AND算法、OR算法和K/M算法；軟判決融合算法主要有基于證據理論融合算法、基于貝葉斯最小似然估計算法和紐曼—皮爾遜估計算法，融合中心需要根據信道條件和系統效率選擇最佳融合算法[5]。但是，在信道條件變化或感知節點移動的情況下，固定分簇協作頻譜感知算法性能會因實際感知參數的變化而發生波動，特別是當感知節點接收信噪比快速惡化時，系統檢測性能會急劇下降[6]。因此，在滿足全局系統檢測性能要求的前提下，簇首節點需要應用自適應策略跟隨感知參數變化，保證既定的系統檢測性能限。當信道條件好于可接受感知參數門限值時，采用分簇協作模式，否則啟用分簇全節點協作檢測模式，或者本簇退出協作檢測，僅接收系統全局判決信息，實現自適應分簇協作頻譜感知，最大化減小控制信道資源的占用、降低系統計算復雜度。

2 相關工作

分簇協作頻譜感知算法主要包括提高性能增益算法(performance gainoriented scheme)、減少負載算 法(overhead reductionoriented scheme)和基于性能指標聯合算法(combinedmetrics based scheme)，其目標是實現頻譜檢測性能和額外開銷之間的聯合優化。

Sun C H等[7]提出利用感知用戶選擇分集提高協作頻譜感知性能，通過選擇信道增益最大的感知節點作為簇首，由簇首進行協作頻譜檢測，有效克服了衰落信道感知節點帶來的性能下降。Liang X Y等[8]提出基于信道條件進行動態分簇以提高協作頻譜感知系統性能，通過選擇具有最小誤比特率的感知用戶作為簇首進行頻譜檢測，利用空間分集和時間分集增益提高系統檢測性能。Peng K Z等[9]提出在簇首進行本地能量檢測時，基于信道條件使用多門限頻譜檢測，根據不同門限范圍決定是否上傳檢測結果以控制信道擁塞。ElSaleh A A等[10]研究了分簇協作頻譜感知算法中檢測可靠性和資源消耗間的關系，當大量認知節點參與協作時能在一定程度上提高系統檢測準確性，但同時增大了虛警概率，需要消耗更多的控制信道資源，因此，在保證系統要求檢測性能限的前提下，盡量減少協作節點數目是有效的協作方式。Reisi N等[11]研究了相關對數正太分布陰影衰落信道下的認知節點協作，通過對不同質量報告信道檢測結果的加權，實現系統綜合檢測性能的提高。Wu Q H等[12]基于一致性理論研究了大量認知節點下的分布式融合協作頻譜感知算法，通過鄰居節點間的信息交換實現局部一致性，然后選擇性能好的認知節點進行協作，并進行分布式的融合判決以減小全部認知節點協作時生成的過量信道開銷和計算復雜度。

目前，分簇協作頻譜感知算法的研究主要針對固定信道狀態提出了各種理論上的最優感知算法，但實際中無線信道具有動態性，因此，研究與信道狀態動態自適應的協作頻譜感知算法，以綜合實現滿足系統檢測性能、擴展系統檢測區間、減小信道開銷，具有實用化意義。

3 基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知算法

自適應分簇協作頻譜感知算法 （adaptive clustering cooperative spectrum sensing algorithm，ACCSSA）是根據簇首節點接收信噪比狀態和/或簇首節點的剩余能量對傳統分簇協作頻譜感知算法的優化。在基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知算法中，簇首節點首先判斷其接收信噪比是否大于分簇門限值，如果大于該值，則僅由簇首進行本地檢測，并上傳檢測結果至數據融合中心，否則啟用本簇全節點協作模式，即本簇內所有CR節點均參與頻譜狀態檢測，并分別上傳檢測結果至數據融合中心，或者本簇退出協作檢測，僅接收系統全局判決信息。數據融合中心對本周期內接收到的檢測結果進行融合處理，做出全局頻譜狀態判決，并將最終判決結果發送給簇首，由簇首在簇內進行廣播。設認知無線網絡節點由主用戶（primary user，PU)節點、次用戶（second user，SU)節點和融合中心(fusion center，FC)節點構成，則分簇協作頻譜感知模型如圖1所示。

圖1 分簇協作頻譜感知模型

3.1 分簇門限設置

對于認知無線網絡中的頻譜感知算法，當系統虛警概率不大于0.1，且檢測概率不小于0.9時，算法處于有效工作區域，則在既定信道模型中，全局虛警概率和檢測概率取臨界值，可推導出分簇簇首的平均信噪比，即自適應分簇門限值。

在瑞利衰落信道中，單節點基于能量檢測算法，系統本地檢測的檢測概率Pd,Ray和虛警概率Pf,Ray分別為[13]：

其中，λ為能量檢測門限值，γ為本地檢測的認知節點信噪比，u為時間帶寬積，Γ為Gamma函數。

（1）OR融合規則下的分簇門限

若融合中心采用OR融合規則，令全局虛警概率Qf=0.1，全局檢測概率Qd=0.9，假設系統中所有次用戶總共分成n個簇，則由OR融合規則求得的每個簇首節點平均檢測概率、平均虛警概率分別為：

當給定時間帶寬積u時，由式（2）和式（3）可得本地能量檢測門限值λOR為：

此時由式（6）：

可求得系統分簇門限值γOR為：

即OR融合規則下分簇協作能達到系統檢測性能限時的最小信噪比。

（2）AND融合規則下的分簇門限

同樣假設系統中所有次用戶總共分成n個簇，當融合中心采用AND融合規則時，令分簇協作模式中全局虛警概率Qf=0.1，全局檢測概率Qd=0.9，則由AND融合規則求得的每個簇首節點平均檢測概率Pd,AND、平均虛警概率Pf,AND分別為：

當給定時間帶寬積u時，由式（2）和式（8）可得本地能量檢測門限值λAND為：

此時由式（11）：

可求得系統分簇門限值γAND為：

即AND融合規則下分簇協作能達到系統檢測性能限時的最小信噪比。

（3）AND融合規則下全節點檢測門限

當融合中心采用AND規則時，滿足系統檢測性能的全節點協作頻譜檢測門限與參與協作的節點數相關。設參與協作的全部節點數為m，全局虛警概率Qf=0.1，全局檢測概率Qd=0.9，則由AND融合規則求得的每個簇首平均檢測概率平均虛警概率分別為：

當給定時間帶寬積u時，由式（2）和式（13）可得本地能量檢測門限值λ′AND為：

此時由式（16）：

可求得系統門限值γ′AND為：

即AND融合規則下全節點協作能達到系統檢測性能限時的最小信噪比。

若將簇首節點分簇協作門限值γ設為分簇門限值，則當簇首SNR≥γ時，系統采用分簇協作模式，否則啟用本簇全節點協作模式，或本簇退出協作頻譜檢測，僅接收全局判決信息。

3.2 基于融合規則的自適應分簇協作

首先做如下假設：

·所有次用戶已知控制信道的實時信道狀態信息(即信噪比)；

·由于每個簇內節點距離很近，因此同一簇內任意兩個節點之間的信道狀態可以認為是完美的；

·簇的劃分以及簇首的推舉已經在上層完成。

基于劃分的簇，簇內節點采用能量檢測算法對主用戶進行本地頻譜檢測。能量檢測首先通過帶通濾波器對感知用戶接收到的信號濾除噪聲，并對其進行平方運算，隨后在一定的時間內進行積分，得到接收信號總能量的判決統計量，并與判決門限值進行比較來判斷主用戶信號存在與否。因此，能量檢測算法可以轉化為如下二元假設檢驗：

其中，x(t)為認知用戶接收到的信號，s(t)為主用戶發射的信號，h(t)為主用戶信號的信道增益，n(t)為噪聲信號，H0和H1分別表示主用戶存在和不存在。

基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知算法流程為：簇首節點根據數據融合中心融合規則設置分簇門限值，當對主用戶頻譜進行檢測時，首先判斷接收信噪比是否大于某一分簇門限值，如果大于該門限值，則僅簇首進行本地頻譜檢測，并上傳檢測結果至融合中心；否則，全簇節點進行本地頻譜檢測并分別上傳檢測結果至融合中心，或者本簇退出協作頻譜檢測。最后，融合中心判決全局檢測結果，并回傳給簇首，由簇首在本簇內廣播全局判決，系統流程如圖2所示。

圖2 基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知流程

3.3 時間復雜度分析

由圖2可知，所提出的基于融合規則的自適應分簇協作頻譜感知算法的流程主要包括：分簇建立、簇首推舉、門限設置、簇首門限值比較、本地檢測和數據融合。若系統次用戶節點總數為M，簇內平均節點數為N，一個周期內，按最小劃分建立分簇[2]，各分簇并行運算基于最小生成樹簇首推舉算法，總時間復雜度為O(M+NlogN)[14]；一個周期內，系統需進行一次門限設置、M/N次簇首門限值比較、一次數據融合，總時間復雜度為O(M/N)，因此，系統總時間復雜度為O(M+NlogN)+O(M/N)=O(M+NlogN)。

4 仿真與性能分析

在瑞利衰落信道下，基于MATLAB仿真平臺對不同融合規則下所推導的分簇門限值以及不同信噪比條件下系統自適應分簇算法的全局虛警概率和全局檢測概率進行了仿真。采用如圖1所示仿真模型，時間帶寬積為5，隨機生成25個認知節點，并劃分為5個節點簇，按最小生成樹原理推舉簇首。簇首根據信道變化條件自適應選擇分簇協作、全節點協作模式或關閉檢測模式進入寂靜狀態。

令全局虛警概率Qf=0.1，全局檢測概率Qd=0.9，則由OR融合規則求得的每個簇首節點平均檢測概率、平均虛警概率分別為：

若取時間帶寬積u=5，由式（2）和式（19）可得本地能量檢測門限值λOR=13.6；由式（5）可求得此時系統門限值γOR=1.3 dB。

同理可得，在AND融合規則下分簇協作門限值與全節點協作門限值分別為γAND=6.2 dB和γAND=11 dB。

當融合中心采用OR融合規則，簇首信噪比大于門限值時，設簇內節點信噪比分別為[-2,0,1,1,2]dB、[-4,-1,0,1,3]dB、[-3,-2,-1,2,4]dB、[-3,-1,0,1,2]dB和[-5,-3,0,2,5]dB；當簇首信噪比小于門限值時，設簇內節點信噪比分別為[-5,-2,-1,0,1]dB、[-4,-3,-2,-1,0]dB、[-6,-2,-1,0,1]dB、[-4,-3,-1,0,0]dB和[-7,-3,-2,-2,-1]dB。簇首為本簇內接收信噪比最大節點，則簇首協作和全節點協作下的頻譜感知性能分別如圖3和圖4所示。

圖3 SNR≥γOR

圖4 SNR≤γOR

由圖3可知，當簇首信噪比大于門限值時，簇首信噪比分別為2 dB、3 dB、4 dB、2 dB和5 dB，兩種協作模式下的系統檢測性能均能達到系統性能臨界要求，但全節點協作模式中，控制信道效率為簇首協作模式的20%，且隨簇內節點數量的增加逐漸降低。而簇內成員節點能量消耗增加4倍，且隨簇內節點數量的增加而增大。當簇首信噪比小于門限值時，如圖4所示，簇首節點信噪比分別為1 dB、0 dB、1 dB、0 dB和-1 dB，全節點協作頻譜感知算法的系統檢測指標仍能達到系統性能臨界要求，而簇首協作下的系統檢測指標已不能滿足系統有效工作區臨界要求，此時需以能量和信道資源的消耗換取系統檢測性能的提高，即采用全節點協作模式頻譜檢測。

當系統采用AND融合規則，簇節點信噪比大于全節點協作門限值時，設簇內節點信噪比分別為[11,11.6,12,12.4,13.6]dB、[11.2,12,12.6,13,14]dB、[11.4,12.4,13,13.6,14]dB、[11.6,12.4,12.6,13,13.5]dB和[12,12.4,12.5,13,15]dB。當簇節點信噪比大于簇首協作門限值且小于全節點協作門限值時，設簇內節點信噪比分別為[6.5,8,8.5,10,10.5]dB、[6.4,7,7.6,8,8.5]dB、[7,7.4,8.2,8.6,10]dB、[7.3,7.8,8.6,9,10.5]dB和[6.7,7.2,8,9,10]dB。簇首為本簇內接收信噪比最大節點，則簇首協作和全節點協作下的頻譜感知性能分別如圖5和圖6所示。

圖5 SNR≥γ′AND

圖6 γAND≤SNR≤γ′AND

由圖5可知，當簇首信噪比大于全節點門限值時，簇首信噪比分別為13.6 dB、14 dB、14 dB、13.5 dB和15 dB，簇首協作和全節點協作模式的檢測性能均能達到系統臨界要求，但分簇協作模式系統檢測性能優于全節點協作模式，且其工作區間較全節點協作模式擴展了約30%。由圖6可知，當簇首信噪比處于分簇門限值和全節點協作門限值之間時，簇首信噪比分別為10.5 dB、8.5 dB、10.5 dB、10.5 dB和10 dB，簇首協作模式檢測性能能夠達到系統臨界要求，而全節點協作模式因部分節點信道條件差而降低了整體檢測概率，導致全局檢測概率不能滿足系統臨界要求，此時系統切換到分簇模式進行主用戶頻譜檢測，不僅能節省控制信道資源，還能提高系統檢測性能。

假設簇內所有節點都參與本地檢測并向簇首傳遞檢測結果，歸一化簇內信道使用率為1，每個次用戶節點進行本地頻譜檢測時，歸一化能耗為1。所提算法與傳統分簇協作頻譜檢測算法的簇內信道使用率和能耗對比分別如圖7和圖8所示。

圖7 OR規則簇首大于門限值和AND規則時簇內信道使用率

由圖7可知，當系統采用OR規則且簇首信噪比大于門限值以及系統采用AND規則時，所提算法歸一化簇內信道使用率明顯低于傳統分簇協作算法，且隨著簇內節點數的增加優勢更加明顯。由圖8可知，當系統采用OR規則且簇首信噪比大于門限值以及系統采用AND規則時，隨著簇內節點數的增加，所提算法簇內本地檢測能耗不變，而傳統分簇協作頻譜檢測算法能耗明顯增大。此時，所提算法能夠在滿足系統檢測性能要求的同時，最小化簇內信道使用率和系統本地檢測能耗。

5 結束語

自適應分簇協作通過在既定融合規則下推導出分簇協作滿足系統檢測性能限的信道條件門限值，由簇首實時檢測信道狀態，并使用分簇協作、全局協作或退出協作模式進行協作頻譜檢測。假設時間帶寬積為5，隨機生成25個認知節點，并劃分為5個節點簇。采用寬融合OR規則時，分簇協作信道條件門限值為1.3 dB，當簇首接收信噪比大于該門限值時，應用分簇協作進行頻譜檢測，極大地減少了信道資源占用，同時減少了認知節點對主用戶的干擾；采用嚴融合AND規則時，分簇協作信道條件門限值為6.2 dB，全節點協作信道條件門限值為11 dB，因此，當簇首接收信噪比大于分簇協作門限值且小于全節點協作門限值時，仍然能夠實現系統檢測系統要求的頻譜感知。當認知節點接收信噪比大于全節點協作門限值時，相較于全節點協作模式，分簇協作模式系統檢測性能更優且可將系統有效工作區間擴大約30%。當系統采用OR規則且簇首信噪比大于門限值以及系統采用AND規則時，所提出的算法能夠在滿足系統檢測性能要求的同時最小化簇內信道使用率和系統本地檢測能耗。可見，無論融合中心采用何種融合方法，自適應分簇協作頻譜感知算法都能在滿足系統檢測性能要求的前提下，提高系統綜合性能。

1 `Chien W B,Yang C K,Huang Y H.Energy-saving cooperative spectrum sensing processor for cognitive radio system.IEEE Transactions on Circuits and Systems,2011,58(4):711～723

2 胡罡，徐明，劉麗霞等.無線認知網絡中一種團劃分的頻譜感知算法.軟件學報，2011，22(2):298～312 Hu G,Xu M,Liu L X,et al.Spectrum sensing algorithm based on clique partition for wireless cognitive networks.Journal of Software,2011,22(2):298～312

3 Sharma P,Abrol V.Optimized cluster head selection & rotation for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks.Proceedings of International Conference on Wireless and Optical Communications Networks,Bhopal,India,2013:1～5

4 張曉格，張士兵，邱恭安.基于第N佳中繼選擇的協作頻譜感知檢測概率分析.通信學報，2011，32(11):176～182 Zhang X G,Zhang S B,Qiu G A.Detection probability analysis of cooperative spectrum sensing with the Nth best relay selection.Journal on Communications,2011,32(11):176～182

5 夏文芳，王殊，龔世民等.協作頻譜感知中快速自適應門限策略.電子與信息學報，2010，32(6):1406～1411 Xia W F,Wang S,Gong S M,et al.Fast adaptive threshold for cooperative spectrum sensing.Journal of Electronics &Information Technology,2010,32(6):1406～1411

6 Wang L,Wang J L,Ding G R,et al.A survey of cluster-based cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks.Proceedings of Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference,Harbin,China,2011:247～251

7 Sun C H,Zhang W,Ben K.Cluster-based cooperative spectrum sensing in cognitive radio systems.Proceedings of International Conference on Communications,Glasgow,England,2007:2511～2515

8 Liang X Y,Bai Z Q,Wang L,et al.Dynamically clustering based cooperative spectrum sensing with STBC scheme.Proceedings of International Conference on Ubiquitous and Future Networks,Phuket,Thailand,2012:227～231

9 Peng K,Tu L.Weighted-clustering cooperative spectrum sensing algorithm.Proceedings of International Symposium on Wireless and Pervasive Computing,Dalian,China,2012:1～5

10 El-Saleh A A,Ismail M,Ali M A M,et al.Reliability-resources tradeoffs in cluster-based cooperative spectrum sensing.Proceedings of Asia-Pacific Conference on Communications,Sabah,Malaysia,2011:360～365

11 Reisi N,Ahmadian M,Jamali V,et al.Cluster-based cooperative spectrum sensing over correlated log-normal channels with noise uncertainty in cognitive radio networks.IET Communications,2012,6(16):2725～2733

12 Wu Q H,Ding G R,Wang J L,et al.Consensus-based decentralized clustering for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks.Chinese Science Bulletin,2012,57(28):3677～3683

13 Digham F F,Alouini M S,Simon M K.On the energy detection of unknown signals over fading channels.IEEE Transactions on Communications,2007,55(1):21～24

14 邱恭安，封森.基于最小生成樹的分簇協作頻譜感知改進算法.電訊技術，2014，5(54):564～568 Qiu G A,Feng S.An improved clustering cooperative spectrum sensing algorithm based on minimum spanning tree.Telecommunication Engineering,2014,5(54):564～568