高中函數教學的功能與策略分析

于靈雙

（德惠市第八中學 吉林長春 130300）

高中函數教學的功能與策略分析

于靈雙

（德惠市第八中學 吉林長春 130300）

函數教學一直都是高中數學教學中的重點與難點知識，此外，函數這個工具的應用范圍也是非常廣泛的，既能夠用來解決數學難題，也可以來解決物理難題。本文主要針對高中函數教學的功能與策略進行分析。

高中函數 教學功能 策略分析

函數是高中數學教學的核心內容，在解決很多數學問題時幾乎都要用到函數這一工具。函數的教學在于啟發學生的思維，為數理化的學習打下基礎，逐漸在解決生活中的問題時建立起數學建模的思想。因此必須對新課改下高中數學的函數教學研究給予重視。

一、高中函數的教學功能分析

1. 知識功能

函數占據了高中學生大量的時間，因為它的內容比較多，函數的內容豐富，是構成知識網絡的骨架，它輻射到了數列、不等式、三角、復數、幾何等數學分支，形成了高中函數的的一條主線。因此，把函數的概念和性質把握好，運用好，以函數為主線串聯其他各知識點，拓寬思路，提高思維層次。

2.應用功能

數學建模問題存在我們的周圍和日常生活之中。例如，如何收集數據解決人們關心的問題，如紅綠燈的切換時間、環保措施的效果等，這些現象常常含有變化著的量以及各種數量的關系通常可以通過建立函數模型進行有效的研究。

3.考試功能

函數是貫徹在中學數學中的一條主線，每年的高考對函數知識的考查占一定的比例，可以說是常考常新，對 2010年-2015 年高考數學全國卷理科試卷函數在選擇題、填空題、解答題和間接使用函數解題中所占分值的統計達 45%。

4.教育功能

通過函數解決數學問題或者說通過函數建模來解決生活中的實際問題，都可培養學生分析問題，解決問題的能力。“正是通過一些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發現新的方法和新的觀點，達到更為廣闊和自由的世界”。函數基礎知識的學習培養了學生運算能力、邏輯思維能力和解決問題的一般能力。函數的應用更是培養學生的創造能力，樹立學生正確的價值觀和數學觀，有利于培養學生服務社會的思想情感。

二、對高中函數教學策略的探究

1.揭示函數概念的內涵

為了使學生真正掌握函數的概念，就必須引導學生理解函數概念的形成過程，揭示函數概念的內涵。函數概念的形成主要包括兩方面：一是變量，二是相關條件，這兩方面結合起來就構成了函數概念。所以，教師在函數教學過程中，要有意識地引導學生去理解、分析這兩方面的內容，找到變量與相關條件之間的關系，以幫助學生真正掌握函數概念。在面對函數問題時，學生得到的往往是背景材料與函數模型這兩者的拼湊，而學生的注意力大都集中在變量關系上，難以歸納出函數的本質特點，也就無法體會出函數的內在含義和價值。如何揭示函數概念的內涵，是每個教師都需要面對的問題。在深刻揭示函數概念的內涵之后，學生才能更理性地進行分析，從而為今后學習更復雜的函數奠定基礎。

2.倡導函數模型，把函數生活化

充分認識到函數的教學誤區后，我們應該慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題的過程。學習數學的重要任務就是培養學生的思維品質、思考能力以及解決具體問題的操作能力。然而經過多年的數學學習，學生還是害怕學數學，尤其是高中的數學，它對于學生來說顯得很抽象。所以如果再讓學生感到數學離我們的生活那么遙遠，那么將很難激發他們的學習興趣，從而我們的數學也只是紙上談兵，毫無用處。因此，我們一定要做到把函數問題生活化，創設簡單明了的生活情景，把函數問題生活化，使學生從生活中理解認識并喜歡函數，進而喜歡數學。

3.注意現代化信息技術的作用

在教學過程中應創設一些知識情境，借助現代化教學手段多媒體進行教學，應用信息技術時要根據教學需要、學生需求和課堂教學過程中出現的情況適時使用，并且運用要適度，掌握分寸，避免過量信息鈍化學生的思維。教師可以借助于幾何畫板、圖形計算器、office 軟件等現代化教學工具輔助教學，鼓勵學生上機操作，觀察函數圖象的變化過程，引導學生交流與討論，更好的掌握函數。

教師在使用多媒體的時候，要注意提高課件的制作水平，將課件內容與教材及教學目標融合在一起，把抽象和難理解的概念通過多媒體轉化為易于理解的圖形，比如在指、對數函數或三角函數的教學時使用“幾何畫板”可動態的逼真的展現函數的形成過程。另外，教師要注意發揮多媒體的視聽優勢，而不只是流于形式，在調動班級氣氛的同時，把抽象的概念通過多媒體畫面表現出來：如使用 flash 軟件、3D 動畫設計、互動投影等音、視頻技術來達到輔助教學的目的。

4.運用函數圖象提高數形結合能力

函數圖象是函數及其性質的幾何反映，它具有直觀、明了的特點，在教學中，應先從簡單函數的圖象著手，使學生弄清函數解析式與圖象的關系，圖象在坐標中的位置，圖象的性質，進而過渡到研究比較的復雜的函數的圖象及其性質，加深學生對函數及性質的理解。借助于圖象來研究，解決有關函數問題是數形結合的一個重要方面。

三、結語

函數在高考中所涉及的考點較多，分值也較大，是高中生極為重視的問題，由于其概念的抽象性、表象形式的多樣化，使得學生掌握起來有些困難。為了克服這些難點，高中數學教師在教學過程中要積極調動學生的興趣，挖掘其學習的潛力，重視課程的引導作用，幫助學生真正掌握函數概念。

［1］賈隨軍. 函數概念的演變及其對高中函數教學的啟示［J］.課程.教材.教法.2008（07）

［2］吳仕勇，王天志，方奎. 幾何畫板與高中函數教學整合研究［J］.現代教育技術.2008（S1）

［3］吳麗媛. 談如何突破高中函數概念學習難點的實踐策略［J］.新課程教學（電子版）.2013（01）