冷陰極高阻抗相對論速調管放大器的模擬研究*

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冷陰極高阻抗相對論速調管放大器的模擬研究*

朱丹妮，張軍，鐘輝煌，戚祖敏

(國防科技大學 光電科學與工程學院，湖南 長沙410073)

摘要：采用粒子模擬軟件，建立了冷陰極發射實心束的高阻抗相對論速調管放大器模型。該模型由1個帶屏蔽環的二極管，5個簡單藥盒型諧振腔和1個錐形收集極構成。為了給具有高效率的高阻抗相對論速調管提供實心束，同時實現設備的簡單化和緊湊化，采用冷陰極取代傳統的熱電子槍，不僅易操作而且大大降低能耗和經費。在傳統二極管陰極側面引入屏蔽環，利用屏蔽極大地提高電子束阻抗，同時屏蔽環的位置和形狀能明顯降低非發射區的場強，并且有效改善陰極端面發射的均勻性。在束波互作用區，通過依次調節末前腔和輸出腔的位置并結合導引磁場的大小對輸出的微波進行優化，結果表明：在二極管發射電壓525kV、電流328A的實心束及外加磁場0.35T的條件下， 當注入功率為1kW時， 在11.424GHz的中心頻率處獲得了功率81MW，效率47%，增益49dB的微波。

關鍵詞：相對論速調管放大器；高阻抗；冷陰極；粒子模擬

相對論速調管放大器(Relativistic Klystron Amplifier，RKA)具有高輸出功率以及可控的頻率和相位[1]，已經發展成為空間相干功率合成的備選器件之一，其中低阻抗RKA得到蓬勃發展。盡管輸出功率較高，但這些器件的轉換效率普遍偏低[2-5]，尤其是在高頻段(如X波段)[6]。相比之下，高阻抗RKA(>1k)能獲得較高的束波轉換效率，在粒子加速器、工業供能和等離子體加熱等領域都有廣泛的應用[7]。在過去幾十年里，為發展下一代直線碰撞機，國際上著力研制11.424GHz的高阻抗RKA作為射頻源(稱“熱技術”方案)[8-9]，直到2004年被基于超導的“冷技術”路線取代[10]。其中一個重要原因是“熱技術”耗能太大。作為速調管的核心部件之一，陰極為束波互作用區提供換能的電子束。而傳統的高阻抗RKA通常采用熱陰極，工作在約1000 °C的高溫條件下[11]。此外需要精心設計的電子槍和相匹配的聚焦系統[12-14]。通過電子束測試獲得理想的電子束是作為速調管運行良好的前提。而表面爆炸發射的冷陰極在常溫下工作，與熱陰極相比具有以下優點[11]：1.無需復雜的電子槍結構也不需要單獨設計聚焦系統與之匹配；2.由于發射面的電流密度更大，在獲得相同電流時陰極尺寸更小，這在高頻段具有重要意義。然而，由于爆炸發射是基于量子隧穿效應，在同一工作電壓下發射的電流很大，阻抗難以達到kΩ級。此外，為避免非發射區表面場強過大，同時保證發射區場強足夠大，并且能較均勻地發射電子，在陰極側面非發射區引入一個屏蔽環。通過屏蔽作用扼制陰極的發射能力，具體表現在它的位置和形狀能有效降低非發射區的場強，以及改善發射的均勻性。總之，朱丹妮等提出用冷陰極取代熱陰極應用于X波段的高阻抗RKA，有利于實現高阻抗RKA高效率的微波輸出。

1結構模型

圖1為冷陰極發射實心束的X波段高阻抗相對論速調管放大器模型[14]。半徑為3mm的實心束由二極管發射，經過束波互作用區后剩余電子打到收集極。與此同時從輸入腔的同軸波導注入信號，在輸出腔的提取部分輸出微波。束波互作用區主要由五個諧振腔構成，即一個輸入腔、兩個增益腔、一個末前腔和一個輸出腔。該模型采用無鼻錐的簡單藥盒型諧振腔來代替傳統的重入式腔體。在較大的束電壓下，增大腔間隙對耦合效果影響較小，而且具有以下優勢：一是減小場強，避免射頻擊穿，提高功率容量；二是結構簡單便于加工，對加工精度的要求更低[15]。由于電子束在輸出腔經過相互作用容易出現散焦，為避免被漂移管過多地截獲，同時增大輸出腔的功率容量，提高微波輸出效率，同樣在保證工作頻率截止的前提下，設計一個階躍漂移段，即將末前腔下游的漂移管半徑由4.60mm增大到4.80mm。另外，采用細長的錐形收集極能夠有效增大收集極內表面，降低對表面耗散功率密度的要求。

圖1　冷陰極實心束的X波段高阻抗相對論速調管放大器模型Fig.1　Schematic of an X-band high-impedanceRKA with a cold solid beam

2高阻抗二極管的設計

該高阻抗二極管不僅需要阻抗R達到k級，還需滿足：一是在陰極側面即非發射區的表面場強不能太高，否則會造成大的電流損耗，導致效率下降；二是在陰極端面即發射區的場強要大于爆炸閾值。因此，一方面在非發射區選擇發射閾值遠遠高出發射區的材料，另一方面保證發射區的場強，通常表現為同軸線內表面的徑向場(記為Er)小于30兆伏/米，而發射端面通常為軸向場(記為Ez)大于幾兆伏/米。此外，對實心束而言保證陰極表面爆炸發射的均勻性也極為重要。

圖2為所設計的高阻抗二極管的結構示意圖(Rc=3.0mm)。通常采用圖中無屏蔽環的二極管產生強流相對論電子束，它由一個柱形陰極和部分與其構成同軸線的陽極組成。當在陰陽極之間外加高壓，電子由陰極端面爆炸發射，穿過陽極孔到達漂移區。由于電子束電壓對極間距離不敏感，阻抗R主要由電流決定。而束流和場強主要受到陰陽極的軸向間距Dac和陽極半徑Ra的影響(Rc保持不變)。基于以上結構模型，采用粒子模擬軟件，設置爆炸發射模型對結構參數的影響進行模擬研究。為排除發射閾值對電流的影響，在模擬過程中采用爆炸發射的默認閾值。圖3給出了阻抗以及發射區場強Ez和非發射區場強Er分別隨著軸向間距Dac和陽極半徑Ra的變化情況。圖3中表明隨著極間距離增大，阻抗小幅度增大，兩個區的場強都相應減弱。由于二極管尺寸受限，僅依靠增大極間距離來提高阻抗到k級是難以實現的。此外，過大的陽極半徑會大大降低外加電磁線圈的利用率，而且發射區場強會因較大的陰陽極間軸向距離而過低。

圖2　所設計的高阻抗二極管的結構示意圖Fig.2　Geometric structure of the designed diode

為此，如圖2所示在陰極側面引入一個屏蔽環來加以改善。通過充分利用靜電屏蔽效果抑制陰極的發射能力來提高阻抗。依據同軸線理論非發射區表面場Er為

其中Rin表示同軸線內徑，UAK為極間電壓。當陽極半徑Ra不變時，由于屏蔽環的引入，同軸線內徑Rin由陰極半徑Rc增大到屏蔽環外徑Rcr，這樣有效減小表面場Er。同時，非發射區的最大場強出現在陰極端面上方的圓弧表面(該圓弧的半徑為r)。而采用曲率較大的圓弧面可以有效減弱非發射區的最大場強(記為E)。

(a)陽極半徑Ra(a)Radius of anode Ra

(b)軸向間距Dac(b)Axial distance Dac圖3　阻抗以及場強隨著極間間距的變化情況Fig.3　Beam impedance and electric field as a functionof the distance between cathode and anode

圖4為二極管阻抗和非發射區的最大場強E隨屏蔽環的高度h和其圓弧半徑r變化的曲線。與圖3相比，引入屏蔽環后阻抗顯著提高，甚至會超出預期的阻抗1.6k。由于基于量子隧穿效應的爆炸發射要克服強場引起表面畸變所產生的勢壘，靜電屏蔽直接作用于表面場來抑制畸變，降低了隧穿概率，大大減弱了發射電流[11]，從而在束壓基本不變的情況下獲得較高的阻抗。如圖4所示，在一定范圍內增大屏蔽環的高度h和圓弧半徑r均能提高屏蔽效果，從而增大阻抗，降低場強。結合極間距離和屏蔽環位置、形狀的調整，經優化得到表1所示的二極管結構參數和結果。當極間電壓達到278kV時，從表1中看出，在合適的尺寸下，獲得了預期1.6k的高阻抗。圖5展示了該二極管內的電場分布。從圖5(a)可知，此時非發射區的最大場強集中在圓弧表面，僅有29MV/m，低于真空發射的經驗閾值30MV/m。圖5(b)對比了在優化后的尺寸下，有無屏蔽環時電場沿著發射端面從內到外徑向的分布，這是由于加屏蔽環后最大場強的位置遠離發射端面，明顯提高了發射端面上場分布的均勻性。

(a)屏蔽環高度h(a)Altitude of shielding ring h

(b)屏蔽環弧度半徑r(b)Arc radius of shielding ring r圖4　阻抗和非發射區的最大場強E隨屏蔽環的高度h和其圓弧半徑r變化Fig.4　Beam impedance and maximum eletric field as afunction of parameters of shielding ring

Ra(mm)Lc(mm)Dac(mm)r(mm)h(mm)電壓(kV)電流(A)R(kW)E(MV/m)7036171115253281.629

(a)電場色塊圖(a)Contour of electric field

(b) 陰極端面徑向電場分布(b)Radial electric field on end of cathode圖5　二極管內的電場分布Fig.5　Distribution of electric field in the proposed diode

3熱腔模擬

為驗證以上帶屏蔽環的二極管的應用效果，采用粒子模擬將其與一個X波段11.424GHz的高阻抗RKA連接。其熱腔模擬條件為：由二極管發射電壓525kV、電流328A的3mm實心束，外加磁場0.35T，注入功率為1kW的信號。

3.1　輸入腔

將二極管與一個帶同軸注入波導耦合的輸入腔連接(如圖1所示)。1kW的信號以TEM模的形式注入同軸波導，隨后在輸入腔內轉化為工作在中心頻點處的TM01模。圖6為僅加入輸入腔后基波電流沿著軸向增長的情況，可見在輸入腔下游最佳群聚距離為149mm，調制深度初步達4.2%。

圖6　加入輸入腔后基波電流沿著軸向的增長情況Fig.6　Axial distribution of fundamental integralcurrent down stream of input cavity

3.2　調制與群聚

圖7描述了在不同位置加末前腔時束波互作用區基波電流沿著軸向的增長情況。從第一個增益腔開始出現明顯的速度調制，隨后經下游漂移段逐步轉化為密度調制并出現群聚，從圖7中可看出，電子穿過每個諧振腔后其群聚依次增強。設計中通常從輸入腔開始分段模擬，依次觀測電子束經過加入腔體下游的基波電流調制曲線，選擇基波調制電流峰值即最佳群聚點附近的位置添加后續腔體，直到加入輸出腔完成整管設計。其中在末前腔和輸出腔上游的最佳群聚距離分別記為Lopt3，Lopt4。當Lopt3=97mm時，該位置正是第二個增益腔下游的基波電流峰值點，但從圖7中對比發現，當將末前腔前移到Lopt3=47mm時調制深度才達到最大。從末前腔開始，電子群聚急劇增強，速度的離散程度變得很大，在前一個最佳群聚點附近的不同位置加入末前腔時其基波電流調制開始明顯受到速度離散性的影響，需要加以優化。這同樣適用于輸出腔位置的選擇，經優化得到Lopt4=21mm。

圖7　不同位置加末前腔時束波互作用區基波電流沿著軸向的增長情況Fig.7　Fundamental integral current after penultcavity with bunching distance

3.3　微波提取

優化導引磁場后在0.35T時獲得典型的微波輸出結果，如圖8所示。圖8(a)給出了輸出波形在運行100ns內的時變情況。從圖8(a)中看出，輸出平均功率約81MW，效率47%，增益49dB。當在55ns停止注入信號后，輸出的微波逐漸下降到零，這驗證了該放大器無自激振蕩。圖8(b)展示了較純的微波頻譜，且器件工作在11.424GHz的中心頻點處。

(a)輸出功率(a)Plot of output power

(b) 輸出頻率(b)Frequency spectrum圖8　典型的微波輸出結果Fig.8　Typical results of generated microwave

4結論

本文利用粒子模擬軟件建立冷陰極發射實心束的X波段高阻抗相對論速調管放大器模型。采用冷陰極取代傳統的熱陰極應用于高阻抗RKA中，其結構簡單、緊湊，并極大降低能耗和經費。為實現高阻抗并降低非發射區的場強以及改善發射的均勻性，通過引入一個屏蔽環實現了高阻抗RKA對二極管的上述要求。將該二極管發射的實心束作用于X波段高阻抗RKA，對其進行整管的模擬研究。經設計和優化，在注入微波1kW、束壓525kV、束流328A，外加磁場0.35T的條件下，實現81MW，效率47%，增益49dB，頻率11.424GHz的微波輸出。

參考文獻(References)

[1]Friedman M, Krall J, Lau Y Y, et al. Externally modulated intense relativistic electron beams[J]. Journal of applied physics, 1988, 64(7): 3353-3379.

[2]黃華, 王平山, 甘延青, 等. L波段相對論速調管放大器研究[J]. 強激光與粒子束, 1998, 10(1): 135-139.

HUANG Hua, WANG Pingshan, GAN Yanqing, et al. Simulation of L-band relativistic klystron amplifier[J]. High Power Laser and Particle Beams, 1998, 10(1):135-139. (in Chinese)

[3]黃華, 范植開, 孟凡寶, 等. S波段長脈沖相對論速調管放大器的實驗研究[J]. 強激光與粒子束, 2006, 18(6): 990-994.

HUANG Hua, FAN Zhikai, MENG Fanbao, et al. Experiment investigation of an S-band long pulse relativistic klystron amplifier[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2006, 18(6): 990-994. (in Chinese)

[4]張澤海. 改進型S波段相對論速調管放大器及其鎖相特性研究[D]. 長沙：國防科學技術大學, 2012.

ZHANG Zehai. Investigation of an improved S-band relativistic klystron amplifier and its phase locking property[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2012. (in Chinese)

[5]白現臣. 高功率微波源注入S波段兩腔大間隙速調管放大器的研究[D]. 長沙：國防科學技術大學, 2012.

BAI Xianchen. Investigation of an S-band 2-cavity wide-gap klystron amplifier injected by high power microwave source[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2012. (in Chinese)

[6]丁耀根, 阮存軍, 沈斌, 等. X波段同軸腔多注速調管的研究[J]. 電子學報, 2006, 34(12): 2337-2341.

DING Yaogen，RUAN Cunjun，SHEN Bin, et a1. Study of an X-band coaxial cavity multi-beam klystron[J]. Acta Electronica Sinica, 2006, 34(12): 2337-2341. (in Chinese)

[7]丁耀根, 劉濮鯤, 張兆傳, 等. 大功率速調管的技術現狀和研究進展[J]. 真空電子技術, 2010(6): 2-6.

DING Yaogen, LIU Pukun, ZHANG Zhaochuan, et al. The state art and research progresses of high power klystron[J]. Vacuum Electronics, 2010 (6): 2-6. (in Chinese)

[8]Matsumoto S, Fukuda S, Kazakov S. Development of PPM-focused X-band pulse klystron[C]//Proceedings of the 2nd Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan and the 30th Linear Accelerator Meeting, 2005.

[9]Sprehn D, Caryotakis G, Haase A, et al. Latest results in SLAC 75 MW PPM klystrons[R]. SLAC-PUB-11733, 2005.

[10]Jean-Eudes A, Jonathan B, Barry B, et al. Executive summary international technology recommendation panel[C]. Interactions News Wire, 2004.

[11]Joe X,Baruch L,John P,et al.Vacuum tube amplifiers[J]. Microwave Magazine, 2009, 12.

[12]張瑞, 王勇, 謝敬新, 等. 百兆瓦級高功率速調管電子光學系統的研究[J]. 真空科學與技術學報, 2009,29(5): 499-503.

ZHANG Rui, WANG Yong, XIE Jingxin, et al. Design simulation of electron optics system for 100 megawatt klystron[J]. Chinese Journal of Vacuum Science and Technology, 2009, 29(5): 499-503. (in Chinese)

[13]馮海平. X波段速調管電子光學系統的研究[D]. 成都: 電子科技大學, 2012.

FENG Haiping. The study of electron optics system for X-band klystron[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2012. (in Chinese)

[14]朱丹妮. X波段高阻抗相對論速調管放大器的仿真設計[D]. 長沙：國防科學技術大學, 2013.

ZHU Danni. Simulation study of an X-band high impedance relativistic klystron amplifier[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2013. (in Chinese)

[15]Shintake T. Nose-cone removed pillbox cavity for high power klystron amplifiers[J]. IEEE Transactions on Electron Devices, 1991, 38(4): 917-923.

Simulation of a high impedance relativistic klystron amplifier with a cold cathode

ZHUDanni,ZHANGJun,ZHONGHuihuang,QIZumin

(College of Optoelectric Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A high impedance relativistic klystron amplifier with a cold solid cathode is designed and investigated by 2.5-D particle-in-cell simulations. The model is composed of a diode with a shielding ring, five pill-box cavities and a cone collector. In order to simplify and minimize the cathode structure, a cold cathode is designed and adopted in a high-impedance relativistic klystron amplifier with rather high conversion efficiency. A shielding ring is introduced to achieve the desired high impedance and reduces the surface electric field to avoid unexpected explosive emissions and ensures the emission uniformity. In the beam-wave interaction region, with optimization of the position of the last two cavities and the magnetic field, the performance of the klystron is validated. It reveals that microwaves with a power of 81 MW are generated at a frequency of 11.424GHz when the beam voltage and current are 525kV and 328 A respectively, under a guiding magnetic field of 0.35 T. The corresponding power conversion efficiency is as high as 47%, and the gain reaches 49 dB when the net injection power is 1 kW.

Key words：relativistic klystron; high impedance; cold cathode; PIC simulation

中圖分類號：TN128

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)02-019-05

收稿日期：2015-01-05基金項目：國家自然科學基金資助項目(61401485)

作者簡介：朱丹妮(1989—)，女，湖北黃岡人，博士研究生，E-mail：redgirl1117@163.com；張軍(通信作者)，男，研究員，博士，碩士生導師，E-mail：zhangjun@nudt.edu.cn

doi:10.11887/j.cn.201502005

http://journal.nudt.edu.cn