整數劃分的計算方法及其在不定方程中的應用

許平,張美慧,孟健

(1.云南財經大學統計與數學學院,昆明650221;2.東北財經大學統計學院,大連116025)

整數劃分的計算方法及其在不定方程中的應用

許平1,張美慧2,孟健1

(1.云南財經大學統計與數學學院,昆明650221;2.東北財經大學統計學院,大連116025)

整數劃分是數論的重要問題之一. 該研究介紹了整數劃分一種的計算方法， 并應用于一次不定方程. 結合MATLAB程序， 計算任何一次不定方程的所有非負整數解或者正整數解及其個數.

整數劃分;一次不定方程;非負整數解;正整數解

[1]陳廣.基于分豆策略的整數劃分問題的設計與實現[J].福建電腦,2012(9).

[2]那履弘,婁惠元.整數劃分中的通項約束問題[J].沈陽黃金學院學報,1992(3).

[3]那履弘,婁惠元.整數劃分中部分頂間的約束問題[J].沈陽黃金學院學報,1993(1).

[4]康慶德.組合學筆記[M].北京：科學出版社,2009.

［責任編輯魯海菊］

Calculation Method for Integer Partition and its Applications in Indefinite Equations

XU Ping1,ZHANG Mei-hui2，MENG Jian1
(1.School of Statistics and Mathematics,Yunnan University of Finance and Economics,Kunming 650221,China；2.School of Statistics,Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China)

Integer partition is one of important issue of Number Theory.This study introduces a calculation method for integer partition and its application on first-order indefinite equation.The all non-negative or positive solutions and the number of those solutions of the arbitrary first-order indefinite equation could be calculated by combining with the MATLAB program.

integer partition；first-order indefinite equation；non-negative integer solution；positive integer solution

O157

A

1008-9128(2015)05-0017-06

2014-11-08

國家自然科學基金項目：帶有隨機效應的廣義空間自回歸模型的統計推斷(11301463)

許平(1990-),男,安徽安慶人,碩士生,研究方向：數理統計。