利用雙輔助方程法求廣義的sinh-Gordon方程的相互作用解

趙云梅

(紅河學院數學學院,云南蒙自661199)

利用雙輔助方程法求廣義的sinh-Gordon方程的相互作用解

趙云梅

(紅河學院數學學院,云南蒙自661199)

本文利用符號計算系統和兩個Jacobi橢圓方程作為輔助方程,獲得了廣義的sinh-Gordon方程的新相互作用解,這些解包括由反雙曲正切函數、Jacobi橢圓函數、雙曲函數和三角函數組成.

廣義的sinh-Gordon方程;輔助方程;相互作用解;Jacobi橢圓函數

三 結論

本文利用兩個Jacobi橢圓函數作為輔助方程研究了廣義的sinh-Gordon方程,獲得了廣義的sinh-Gordon方程諸多包含反雙曲正切函數、Jacobi橢圓函數、雙曲函數和三角函數的相互作用解,本文獲得的相互作用解更具普遍性.由于篇幅有限,本文只列舉了取10種值的情況,沒有對所有解進行展示.

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［責任編輯魯海菊］

Complexiton Solutions of the Generalized Sinh-Gordon Equation Using the Double Sub-Equation Method

ZHAO Yun-mei
(Department of Mathematics,Honghe University,Mengzi 661199,Yunnan,China)

In this paper,using the symbolic computation system and two Jacobi elliptic equations as auxiliary equation,the generalized sinh-Gordon equation is studied.Many new complexitont solutions of the generalized sinh-Gordon equation are obtained.These solutions involve combinations of the arctanh function,Jacobi elliptic functions,hyperbolic functions and trigonometric functions.

generalized sinh-Gordon equation；auxiliary equation；complexitont solution；Jacobi elliptic function

O175.2

A

1008-9128(2015)05-00010-04

2015-03-01

國家自然科學基金(11161020,11361023);云南省科技廳項目(2011FZ193,2013FZ117);紅河學院校級項目(XJ15SX07)

趙云梅(1972-),女,云南滬西人,副教授,碩士,研究方向：偏微分方程。