衛星點波束的移動目標指向優化研究*

韓 湘,郭新哲,鄔基博

(中國人民解放軍61096部隊, 北京 102300)

?

衛星點波束的移動目標指向優化研究*

韓 湘,郭新哲,鄔基博

(中國人民解放軍61096部隊, 北京 102300)

由于星載點波束天線覆蓋范圍較小，且可轉動次數受使用壽命限制，當用于大范圍機動用戶通信時，需對其指向進行優化設計，在滿足通信需求的前提下，盡可能延長天線的使用壽命。綜合考慮衛星可視范圍、點波束轉動限位、點波束調整裕量等實際因素，提出了一種迭代搜索的點波束指向優化設計算法，并進行了仿真分析。仿真表明，這種算法在滿足通信要求的同時可有效減少點波束移動次數，并為點波束天線的高效使用提供了途徑，具有很強的工程應用價值。

點波束天線； 移動目標； 迭代搜索

0 引 言

隨著我國航天及通信事業的發展，點波束天線以其靈活性好、增益高、安全保密性強等特點，在各類通信衛星上獲得了越來越廣泛的應用[1-2]。由于點波束覆蓋范圍有限，對運動范圍廣、跨度大的移動用戶來說，必須根據通信需要適時調整點波束天線指向，以確保點波束對通信目標的可靠覆蓋。但是，點波束天線的轉動壽命有限，點波束指向調整的次數直接影響著點波束天線的使用壽命。因此，為實現點波束天線的高效使用必須對點波束天線的指向進行優化設計，在滿足通信質量要求的同時，盡可能減少點波束移動次數。

近年來人們對點波束天線的指向理論己經進行了一些研究。文獻[3]在己知衛星位置、速度和目標位置的前提下，提出了目標可見性及天線方向角的計算方法。文獻[4]提出了衛星對地面覆蓋區的計算模型，并分析了地球自轉及軌道攝動對于衛星地面覆蓋帶的影響。文獻[5]提出了一種由天線波束覆蓋區邊界點采樣計算覆蓋區邊界經緯度坐標的方法。文獻[6]基于天線功率輻射模型，針對多個靜止目標的情況提出了有效全向輻射功率最優時的點波束指向算法。但是這些研究大多僅針對點波束指向固定目標時的覆蓋區域進行了理論分析。文獻[7]通過計算點波束中心和覆蓋范圍，提出了一種針對移動目標的點波束指向優化算法，但該算法并未考慮點波束移動限位、星視地球范圍、點波束調整裕量等實際因素。

本文基于STK(Satellite Tool Kit)軟件，對點波束的移動目標指向優化問題進行研究。一方面，綜合考慮星視地球范圍、點波束限位角度等實際因素，通過迭代搜索的方法優化選取各點波束中心，使每個點波束對運動路線的覆蓋達到最大；另一方面，在兩點波束間設計一定的重疊區并設置轉換點，當目標到達轉換點時即進行點波束調整，使點波束指向調整有一定裕量，確保點波束通信穩定可靠。仿真表明，所提優化指向算法可在滿足通信質量要求的同時有效減少點波束移動次數，具有很高的實際應用價值。

1 算法描述

基于貪心算法[8]的思想，在確保點波束對目標運動路線可靠覆蓋的前提下使點波束移動次數最少，也就是使每個點波束覆蓋的運動路線達到最大，算法中通過迭代搜索的方法選取各點波束中心。以某一點波束中心的決策過程為例，其基本思路為：首先綜合考慮點波束直徑、限位角度和目標運動路線三方面因素，確定點波束中心初始位置；然后基于初始位置，分別沿經度和緯度的正負方向以一定步長為間隔進行迭代搜索，選取覆蓋路線最長的位置為優化結果；最后，根據點波束重疊區范圍，確定點波束調整的轉換點。算法的主要步驟如下：

第一步 選取處于星視范圍內的運動路線；

第二步 運動路線采樣；

第三步 參數初始化。設置當前點波束序號為1，將路線起點作為待決策起點；

第四步 確定點波束中心初始位置；

第五步 通過搜索迭代的方法優化決策點波束中心；

第六步 計算點波束的調整點；

第七步 更新路線起點，返回第四步直至到達路線終點；

第八步 輸出指向優化結果。

2 實現方法

根據算法思路，下面具體闡述主要步驟的實現方法。

2.1 路線采樣

為降低實現復雜度，算法中基于一定的距離間隔對運動路線進行采樣，以采樣后的路線作為后續優化設計的依據。路線采樣中采樣間隔的選取直接關系到算法的性能和復雜度。如果采樣間隔設置過大，則點波束所覆蓋的采樣點數量就會較少，從而導致迭代搜索結果發散；如果采樣間隔設置過小，則會顯著增加算法復雜度。算法中主要基于衛星姿態所引起的點波束指向抖動來設置采樣間隔，即路線采樣間隔Δs的取值均應大于該點波束變化量，避免因天線抖動造成優化結果失效或因路線采樣過密造成算法復雜度增加。其計算方法如下：

當點波束指向星下點時，其點波束中心經緯度的變化量α和變化距離Δd可以由式(1)～(3)計算:

α=Rs×φ/Re

(1)

Δd=2π×Re×α/360

(2)

Δs≥Δd

(3)

其中,Rs=42 164為衛星距地心的距離，Re=6 378為地球的理想半徑,φ。

2.2 初始位置確定

點波束中心的初始位置是后續迭代的基礎，如果初始位置選擇較差，將導致迭代次數增多，甚至迭代結果發散。如圖1所示，算法中初始位置可由以下幾步確定。

第一步 計算重心。首先，沿采樣路線搜索，選取距路線起點的距離最接近于點波束直徑的采樣點，作為點波束初始終點；然后，計算路線起點與初始終點之間各采樣點的重心，作為點波束中心的初始位置。

第二步 限位判斷和修正。驗證該初始位置是否處于點波束限位范圍之外。如超出限位范圍，則根據限位要求對初始位置進行修正，即保持其緯度不變，經度選取為該緯度對應的限位邊界點。

第三步 起點判斷和修正。求得初始點波束對路線覆蓋的起止時刻；判斷初始點波束是否覆蓋路線起點。如未覆蓋，則根據路線起點與點波束覆蓋起點的位置差，對初始位置進行修正。修正后返回上一步，重新進行限位判斷；如己覆蓋待決策起點，則以該初始位置作為迭代搜索的初始值。

圖1 點波束中心初始位置選擇流程

2.3 迭代搜索方法

迭代開始時，首先定義初始點波束中心為參考點波束中心，并判斷參考點波束是否己覆蓋待路線終點。如可以覆蓋，則說明己是最后一個點波束，無需優化；如未覆蓋則進行后續優化。如圖2所示，后續優化的實現方法如下：

第一步 基于參考點波束中心，分別從經度、緯度沿正負兩個方向按一定步長Δθ進行步進搜索。步長的數值同樣基于衛星姿態誤差設置，需滿足θ≥α。

圖2 迭代搜索算法流程

第二步 每次搜索中均計算所得點波束對路線的覆蓋范圍。如所得點波束出現：中心超出限位范圍、未覆蓋路線起點、路線覆蓋范圍小于參考點波束的覆蓋范圍，三者中任一種情況則拋棄所得點波束，否則記錄所得點波束。

第三步 比較所記錄的點波束覆蓋范圍，選取覆蓋路線最長的點波束中心作為本次迭代的結果。

第四步 將所得迭代結果作為新的參考點，多次迭代搜索，直至到達路線終點或無法產生新的參考點。

2.4 計算調整點

如點波束序號大于1，則需計算調整點。基于已采樣的路線，截取本點波束覆蓋的起點與上一點波束覆蓋的終點之間各采樣點；求得各采樣點的重心作為本點波束的調整點。

2.5 更新待決策路線

求得本點波束所覆蓋路線的終點后，沿路線回退某一重疊距離作為后續決策的起點。

3 參數計算

算法中，星視范圍和點波束限位的判斷需計算目標位置偏離波束視軸的夾角。點波束限位的修正則需要計算限位邊界的位置。下面分別給出目標位置與波束視軸夾角以及限位邊界點的計算方法。

3.1 目標與波束視軸的夾角計算

在星視范圍判斷時，算法將衛星可視范圍建模為一個以衛星為頂點的圓錐形波束，其波束角等于GEO衛星的對地視角，波束中心指向地心，該波束與地球的交線即為衛星的星視范圍；同理，點波束限位范圍建模時則將波束角設置為限位角度的兩倍。基于這種模型，判斷目標是否處于星視范圍或點波束限位范圍，可采用先計算目標位置與波束視軸的夾角β，再將其與衛星對地視角或點波束限位角度比較的方法實現。目標與波束視軸夾角β的計算方法如下。

圖3 目標與波束夾角示意圖

首先，將各點表示為直角坐標的形式，分別記作A(Ax,Ay,Az)、P(Px,Py,Pz)和S(Sx,Sy,Sz)。以A點為例，其直角坐標可由式(4)-(6)計算：

Ax=Re·cosAlat·cosAlon

(4)

Ay=Re·cosAlat·sinAlon

(5)

Az=Re·sinAlat

(6)

然后，根據各點坐標計算兩矢量夾角。

(7)

3.2 限位邊界點計算

在實際應用中點波束中心的選取必須滿足點波束天線的限位要求。算法中根據天線限位角度和衛星的定點位置，對超出限位范圍的點波束中心位置，保持其緯度不變，以限位邊界上該緯度對應點的經度作為修正后的經度，使其處于限位范圍內。具體計算方法為：

設A點為點波束中心位置，其對應經緯度分別為Alat和Alon，對應的直角坐標為(Ax,Ay.Az)，點波束限位角度為θlimit，如圖4所示。

圖4 目標與波束指向關系

在ΔOAS中，由式(8)計算∠OAS

(8)

進而由∠AOS=180-θlimit-∠OAS可以得到∠AOS。

(9)

然后，聯立式(10)求解：

(10)

可以得到Ax和Ay，如式(11)、(12)所示：

(11)

Ay=C1Ax+C2

(12)

其中

C1=-S1x/S1y

(13)

(14)

(15)

C4=-C1C2

(16)

(17)

(18)

根據所得到的Ax、Ay，由式(19)計算A點修正后經度Alon1：

(19)

4 仿真分析

4.1 仿真場景設置

假定某GEO衛星位于127°E，點波束半波束角為0.7°。某船只以18節的航速由(121.12°E、33.1°N)航行至(60.24°E、24°N)。航渡期間采用點波束通信，且為保證通信質量，兩點波束間重疊范圍不應小于100公里。仿真基于STK仿真軟件實現，紅色邊界表示點波束限位范圍。

4.2 仿真結果及分析

圖5為未優化時點波束對移動目標的指向示意圖。指向設計中采用半波束移動算法，即以航線與本波束邊界的交點為下一個點波束的中心，以兩點波束重疊區內航線的重心為調整點。這種方法的優點是算法簡單，可靠性高；缺點是通信裕量過大，點波束移動頻繁。

圖5 半波束指向點波束移動示意圖

圖6為采用文中所提算法優化后的點波束指向示意圖。算法中設置航線采樣間隔為55km，搜索步長為0.5°，波束重疊區為100公里。比較兩種指向方法可以看出，半波束指向方法共需移動點波束19次，而搜索優化方法僅需11次移動即可滿足通信要求。可見，所提優化算法可以在保證通信需求的前提下，有效減少點波束移動次數，降低點波束天線轉動損耗。尤其是對于遠距離、大范圍機動目標來說，其優化效果更加明顯。

圖6 搜索優化點波束指向示意圖

5 結束語

本文針對衛星點波束在大范圍、跨地域移動通信中的應用需求，提出了一種迭代搜索的點波束指向優化算法，闡述了關鍵步驟的實現方法，并對算法性能進行了仿真分析。仿真表明，通過將最大化當前點波束覆蓋范圍與設置點波束通信裕量兩種方法相結合，可在滿足通信質量要求的前提下有效減少點波束移動次數。與己有相關研究相比，所提算法可根據點波束天線性能和用戶通信需求靈活設置天線轉動限位、點波束調整裕量等參數，具有實用性強，適用范圍廣的優勢。點波束的移動目標指向優化研究對于提高點波束天線使用效益，延長點波束天線在軌使用壽命具有重大意義。

[1] 劉剛, 吳詩其. 衛星蜂窩通信系統中的點波束設計[J]. 系統工程與電子技術，2004,26(2):157-159. LIU Gang, WU Shi-qi. Spot Beam Design in the Satellite based Cellular Communication System[J]. Systems Engineering and Electronics, 2004, 26(2): 157-159.

[2] 張旭，吳潛. 低軌衛星系統星載多波束天線點波束設計及優化[J].電訊技術, 2009,49(7):31-35.

ZHANG Xu, WU Qian. Spot Beam Design and Optimization of On-Board Multi-Beam Antenna for LEO Satellite Systems[J]. Telecommunication Engineering, 2009, 49(7):31-35.

[3] 高照照，楊慧．衛星銳波束天線指向算法及仿真[J]．中國空間科學技術，2008，28(2)：60-65. GAO Zhao-zhao， YANG Hui． Arithmetic and Analysis of Phased Array Scanning[J]． China Space Science and Technology，2008，28(2)：60-65.

[4] 李大耀．衛星沿軌道運動對地面覆蓋帶外沿軌跡的確定[J]．中國空間科學技術，1992，12(3)：19-26． LI Da-yao．An Investigation on Outer Boundary of the Earth’s Surface Band Region Covered with a Satellite in Orbital Motion [J]． Chinese Space Science and Technology，1992，12(3)：19-26.

[5] 翁慧慧．遙感衛星對地覆蓋分析與仿真[D]．鄭州：解放軍信息工程大學，2006． WENG Hui-hui．Ground Coverage Analysis and Simulation of Remote Sensing Satellite[D]． Zhengzhou：The PLA Information Engineering University，2006．

[6] 郝文宇，潘冬，靖法. 衛星點波束天線的多目標指向優化研究[J]. 宇航學報，2012,12(33), 1788-1793. HAO Wen-yu, PAN Dong, JING Fa. Research on Optimization of Spot-Beam Satellite Antenna Pointing to Mulit-Targets[J].Journal of Astronautics, 2012, 12(33), 1788-1793.

[7] 鮑凱，徐慨，項順祥. 基于STK的點波束覆蓋分析與仿真[J]. 通信技術，2013，46(1)：17-19. BAO Kai, XU Kai, XIANG Shun-xiang. Analysis and Simulation of Spot Beam Coverage based on STK[J]. Communications Technology， 2013，46(1)：17-19.

[8] Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson.算法導論[M]. 北京：機械工業出版社，2013. Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson. Introduction to Algorithms[M]. Beijing: China Machine Press, 2013.

Moving-Target Pointing Optimization of Satellite Spot-Beam

HAN Xiang, GUO Xin-zhe, WU Ji-bo

(Unit 61096 of PLA, Beijing102300, China)

Due to its fairly small coverage and restricted rotating times by service life，satellite spot-beam antenna should be optimally designed in its pointing when used in wide-range communication with moving targets, thus trying to extend service life of this antenna while guarenteeing communication requirements. Through comprehensive consideration of some practical factors, such ad satellite visual range, rotating limit of spot-beam antenna spot-beam modulation overmeasure, a modified algorithm of spot-beam pointing based on iterative search is proposed. Simulation indicates that the proposed algorithm could effectively reduce the moving times of spot-beam antenna while satisfying the requirements of communication, and it also provides a high-efficient approach in spot-beam application, thus enjoying great value in engineering application.

spot-beam antenna; moving target; iterative search

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.05.006

2015-02-13；

2015-04-14 Received date:2015-02-13；Revised date：2015-04-14

TN927

A

1002-0802(2015)05-0536-05

韓 湘(1975—)，女，博士，高級工程師，主要研究方向為衛星通信與衛星測控；

郭新哲(1978—)，男，本科，工程師，主要研究方向為衛星通信與衛星測控；

鄔基博(1960—)，男，本科，工程師，主要研究方向為衛星通信。