直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)研究

許勤勇，殷士輝，徐玉貌

(中航工業(yè)直升機(jī)所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

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直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)研究

許勤勇，殷士輝，徐玉貌

(中航工業(yè)直升機(jī)所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

在直升機(jī)地面滑跑模型中引入了精確的飛行力學(xué)模型，形成了直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)模型。以Peters/He廣義動(dòng)態(tài)入流理論建立入流模型，采用等環(huán)面積法劃分槳葉微段，以葉素理論建立旋翼氣動(dòng)模型。以剛體動(dòng)力學(xué)方法建立直升機(jī)地面滑跑模型。使用試飛數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，吻合較好。文中對直升機(jī)地面滑跑進(jìn)行計(jì)算分析，得到了操縱、姿態(tài)等的變化規(guī)律，為飛行員地面滑跑操縱提供了建議。

直升機(jī)地面滑跑；飛行力學(xué)；操縱

0 引言

作為一種方便快捷的飛行器，直升機(jī)在民用和軍事領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，在國民生活和國防建設(shè)中扮演著越來越重要的角色。這就對直升機(jī)的性能和安全提出了更高的要求。直升機(jī)地面滑跑的性能和安全是直升機(jī)性能和安全的重要組成部分。與空中狀態(tài)相比，直升機(jī)在地面滑跑時(shí)，作用在直升機(jī)上的力除了空氣動(dòng)力、重力和慣性力之外，還有起落架機(jī)輪與地面之間的摩擦力和反作用力。地面運(yùn)動(dòng)過程中，直升機(jī)的速度比較低，直升機(jī)機(jī)身及氣動(dòng)面的氣動(dòng)力影響較小。同時(shí)，直升機(jī)地面滑跑時(shí)會(huì)受到地面效應(yīng)[1]的影響，面臨復(fù)雜的氣動(dòng)環(huán)境。

良好的地面滑跑性能是一架直升機(jī)圓滿完成任務(wù)的基本保障，同時(shí)直升機(jī)地面滑跑的安全也非常重要。國內(nèi)外有一些對直升機(jī)地面滑跑進(jìn)行仿真的方法。A.M.Volodko[2]研究了前三點(diǎn)式起落架直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)。在文中，他以剛體動(dòng)力學(xué)方法建立了直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)的微分方程，旋翼和尾槳的推力和機(jī)身阻力通過考慮地面效應(yīng)的常用空氣動(dòng)力學(xué)分析來確定。考慮了機(jī)輪受到的滾動(dòng)摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、轉(zhuǎn)向阻力及其隨速度的變化；分析了發(fā)生傾倒的原理，給出了影響因素和改善的操縱方法。但其對空氣動(dòng)力處理得比較粗糙，沒有給出具體的空氣動(dòng)力學(xué)模型，不能對整個(gè)滑跑過程進(jìn)行模擬。楊永文[3]等也進(jìn)行了直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)的研究，但文中同樣沒有提到具體的空氣動(dòng)力學(xué)模型。

本文通過建立精度較高的直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)模型，對直升機(jī)地面滑跑的飛行力學(xué)特性進(jìn)行分析。文中對直升機(jī)地面滑跑的加速和穩(wěn)定滑跑等過程進(jìn)行模擬，分析滑跑過程中力和姿態(tài)的變化，為飛行員地面滑跑的操縱提供指導(dǎo)。

1 直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)建模

1.1 飛行力學(xué)模型

使用Peters/He廣義動(dòng)態(tài)入流理論建立入流模型，其誘導(dǎo)速度的任意諧波次數(shù)、任意階次徑向型函數(shù)組成的級數(shù)形式為：

這樣，旋翼槳葉的每一個(gè)計(jì)算微段氣動(dòng)中心的誘導(dǎo)速度可寫作：

計(jì)算旋翼/機(jī)身氣動(dòng)干擾時(shí)，由動(dòng)量理論的假設(shè)，在理想狀態(tài)下旋翼遠(yuǎn)場處，有：

vfar=2v0i

其中，vfar為遠(yuǎn)場處的垂向誘導(dǎo)速度，v0i為旋翼槳尖軌跡平面處的等效誘導(dǎo)速度。在平尾、尾槳和垂尾的位置處，旋翼尾流產(chǎn)生的垂向誘導(dǎo)速度：

viz=kizvidx

旋翼模型以葉素理論為基礎(chǔ), 用等環(huán)形面積劃分旋翼微段。

當(dāng)?shù)貧鈩?dòng)迎角為：

葉素的升力和阻力的表達(dá)式為：

因?yàn)轱L(fēng)軸系和當(dāng)?shù)厝~素坐標(biāo)系之間剛好相差氣動(dòng)迎角α，因此，得到當(dāng)前葉素在葉素坐標(biāo)系中的氣動(dòng)力分量：

FZ=Lift×cos(α)-Drag×sin(α)

FT=Lift×sin(α)+Drag×cos(α)

再沿槳葉半徑積分，就能得到瞬態(tài)的氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)力矩。將各片槳葉上的力轉(zhuǎn)化到槳轂中心處，得到槳轂中心處的力和力矩。地面效應(yīng)則使用經(jīng)驗(yàn)公式對旋翼推力進(jìn)行修正。

尾槳拉力為：

TTR=CTTRρkblπΩTR2RTR4

機(jī)身的空氣動(dòng)力通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到，平垂尾采用葉素理論進(jìn)行計(jì)算。

直升機(jī)飛行力學(xué)方程為：

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使用定步長Newton-Raphson 法對飛行力學(xué)方程進(jìn)行線化求解，線化形式的系統(tǒng)方程：

1.2 地面滑跑建模

直升機(jī)滑跑在以重心為原點(diǎn)的體軸系里進(jìn)行分析。地面限制了直升機(jī)在垂直、俯仰、滾轉(zhuǎn)方向的自由度，慣性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

Mza=Me-TtrLtr+Mzj

質(zhì)量流量計(jì)遠(yuǎn)程智能診斷系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對該公司現(xiàn)場86臺質(zhì)量流量計(jì)遠(yuǎn)程集中監(jiān)控管理，應(yīng)用大數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)智能診斷運(yùn)算分析給出了量化結(jié)果。

Za=Tsinγ-Ttr+zf

其中：m，G，Jz-直升機(jī)質(zhì)量，重力以及偏航轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Vx，Vy-速度分量；T，S-旋翼拉力、縱向力、側(cè)向力；Ttr，Ltr-尾槳推力和直升機(jī)重心到尾槳的距離；Xf，Zf，Mz-空氣動(dòng)力以及作用于機(jī)身的偏航力矩；Fu，Zu-反作用于起落架的切向力和側(cè)向力；Fl,Fr-分別作用于左右主起落架的切向力；b，c-起落架輪距以及起落架軸線到直升機(jī)重心的距離；ε，θ0-旋翼軸預(yù)設(shè)角和直升機(jī)地面靜態(tài)迎角；γ-直升機(jī)滾轉(zhuǎn)角。

本文建立的模型為后三點(diǎn)式起落架模型。起落架受力和形變?yōu)椋?/p>

其中：a=c+d-輪距；Δe-主起落架變形差異；xm-縱向重心位置；ym，hm分別為直升機(jī)重心到旋翼旋轉(zhuǎn)平面和地面的距離。

當(dāng)Pl<0，左起落架離開地面，直升機(jī)繞右起落架-尾輪軸向右側(cè)翻。地面反作用于第i個(gè)起落架的切向和橫向力取決于相應(yīng)的垂直反作用力Pi和摩擦系數(shù)fj:

Fi=fxPi，Zi=fyPi

同時(shí)，對控制轉(zhuǎn)向的尾輪還有如下條件：Zn=0。

直升機(jī)非定常地面運(yùn)動(dòng)中摩擦力的表達(dá)式如下：

fx=ff+fx|β|

在直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，加入地面滑跑模型，形成完整的直升機(jī)地面滑跑飛行力學(xué)模型。完整的直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)飛行力學(xué)方程如下：

?-Fu

2 模型驗(yàn)證和分析

2.1 模型驗(yàn)證

本文以UH-60A直升機(jī)[5]為例進(jìn)行計(jì)算，重量為7600kg，重心為正常重心，驗(yàn)證采用的試飛數(shù)據(jù)為“黑鷹”直升機(jī)地面直線加速滑跑試飛數(shù)據(jù)。將計(jì)算結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，如圖1-圖3。

圖1 速度對比

圖2 滾轉(zhuǎn)角對比

圖3 俯仰角對比

可以看出，本文建立的直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)飛行力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果和試飛數(shù)據(jù)吻合得比較好，驗(yàn)證了直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)飛行力學(xué)模型的精度。

2.2 直升機(jī)地面滑跑分析

地面滑跑是直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)中最常用的一種運(yùn)動(dòng)方式。滑跑過程中直升機(jī)起落架輪胎與地面保持接觸，并有力的作用，運(yùn)動(dòng)速度較慢。直升機(jī)地面滑跑時(shí)，飛行員通過操縱總距和縱向周期變距控制速度，操縱橫向周期變距調(diào)節(jié)滾轉(zhuǎn)角，操縱尾槳距保持航向。這時(shí)的滾轉(zhuǎn)角是由于起落架左右輪受力不同，起落架產(chǎn)生的形變不同而引起的。

固定模型總距為30%，縱向周期變距分別取10%，20%，30%，40%(中立位置為0，前極限為100%)，橫向保持中立。直升機(jī)的速度、滾轉(zhuǎn)角、輪胎支持力的變化如圖4-圖9。

圖5 地面滑跑的滾轉(zhuǎn)角隨速度變化

圖6 地面滑跑尾輪支持力隨速度變化

圖7 地面滑跑左輪支持力隨速度變化

圖8 地面滑跑右輪支持力隨速度變化

圖9 起落架支持力合力隨速度變化

在總距足夠時(shí)，隨著直升機(jī)縱向周期變距的增加，穩(wěn)定滑跑的速度隨之增加；滑跑速度越快，直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩越大，這會(huì)引起直升機(jī)起落架左右輪胎受力不同而使?jié)L轉(zhuǎn)角增大；當(dāng)速度增加到一定數(shù)值時(shí)，左輪支持力變?yōu)?而離地，這時(shí)直升機(jī)就可能發(fā)生側(cè)翻。

滾轉(zhuǎn)角的變化見圖5。速度相同時(shí)，縱向操縱變化引起的滾轉(zhuǎn)角變化很小；操縱相同時(shí)，速度增加，滾轉(zhuǎn)角也隨之增加。操縱相同時(shí)，速度增加，左輪支持力減小，右輪支持力增加；右起落架形變比左起落架大，由此產(chǎn)生了滾轉(zhuǎn)角。滾轉(zhuǎn)角過大會(huì)導(dǎo)致直升機(jī)側(cè)翻，因此，直升機(jī)做地面滑跑時(shí)應(yīng)注意滾轉(zhuǎn)角的大小，控制滑跑速度或者通過橫向操縱減小滾轉(zhuǎn)角都可以預(yù)防側(cè)翻的發(fā)生。

圖9為直升機(jī)起落架支持力合力的變化。合力有一個(gè)先增加后減小的過程，這說明直升機(jī)旋翼拉力隨速度先減小后增加。這是由于直升機(jī)滑跑速度增加會(huì)引起地面效應(yīng)的減小和旋翼誘導(dǎo)速度的增加；速度較小時(shí)地面效應(yīng)的減小為主要影響因素，故旋翼拉力減小；速度較大時(shí)地面效應(yīng)影響變得很小，旋翼拉力隨速度的增加而增大。

由于地面運(yùn)動(dòng)的特殊性，直升機(jī)以某一速度進(jìn)行地面滑跑，可以通過多種總距和縱向操縱組合來實(shí)現(xiàn)。為進(jìn)一步分析操縱量與直升機(jī)滑跑速度的關(guān)系，使操縱量與直升機(jī)滑跑速度的關(guān)系更清楚明了，給飛行員進(jìn)行地面滑跑提供操縱量的參考，本文通過計(jì)算給出了不同速度的幾種可行的操縱量組合，見圖10。

圖10 速度與總距、縱向操縱量的關(guān)系

飛行員可根據(jù)需要的滑跑速度在圖中選取合適的總距、縱向操縱量，作為實(shí)際操縱的參考。對應(yīng)的橫向、尾槳距見表1。(橫向操縱中立位置為0，向右為正，范圍為-100%到100%。)

表1 不同速度的操縱量

橫向操縱過大會(huì)導(dǎo)致直升機(jī)側(cè)翻。為提供橫向操縱的限制，本文對最嚴(yán)酷的條件(極限重量、重心、高度)和20節(jié)側(cè)風(fēng)下滑跑做了分析，最后得到不發(fā)生側(cè)翻的橫向操縱范圍為-44%到20%。實(shí)際操縱應(yīng)小于極限值。

3 總 結(jié)

直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)由于受地面的影響和限制而具有了不同的特性。本文針對直升機(jī)地面滑跑的操縱和姿態(tài)等進(jìn)行研究，在直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)中引入了飛行力學(xué)分析，建立了可信的直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)飛行力學(xué)模型。通過計(jì)算分析了直升機(jī)地面滑跑的速度、姿態(tài)和起落架受力變化，給出了不同滑跑速度的操縱建議，為飛行員提供參考，為設(shè)計(jì)具有更好地面運(yùn)動(dòng)特性的直升機(jī)提供依據(jù)。

[1] 王適存.直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)[M].南京：南京航空航天大學(xué)出版社,1990.

[2] Volodko A M. Dynamic of Helicopter Ground Motion[C].Russia:24TH European Rotocraft Forum Marseilles，1998．

[3] 楊永文，孟慶松，呂長生，直升機(jī)地面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究[C].第二十四屆全國直升機(jī)年會(huì)，2008.

[4] Bakker E，Pacejka H B．A New Tire Model with An Application in Vehicle Dynamics Studies[R]．SAE Paper，1989.

[5] UH-60A black hawk engineering simulation program : Volume I - Mathematical model[Z]. USAAVSCOM, Howlett, 1989.

Flight Dynamics Analysis of Helicopter Taxiing

XU Qinyong, YIN Shihui, XU Yumao

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

In this paper, the helicopter taxiing model was established with more accurate helicopter flight dynamics model, formed the helicopter flight dynamics model of taxiing. The rotor inflow model utilized Peters-He generalized dynamic inflow model, and the rotor aerodynamic model was based on the blade element theory, adopted equal annulus area as criteria for dividing blade. Use the rigid-body dynamics method to set up the helicopter taxiing model. Using flight test data to verify this model, we obtained the higher credibility. We analyzed the taxiing, got the change rule of the manipulation and attitude, and provided pilots suggestions.

helicopter taxiing; flight dynamics; manipulation

2015-04-10

許勤勇(1989-)，男，湖南婁底人，碩士，助理工程師，主要研究方向：直升機(jī)飛行力學(xué)。

1673-1220(2015)02-006-05

V212.13+1

A