懸索錨固區下料長度精細算法

魏遠棟　楊林愷

(1.江西省交通設計研究院有限責任公司　南昌　330002;　2.江西省公路科研設計院　南昌　330002)

懸索錨固區下料長度精細算法

魏遠棟1楊林愷2

(1.江西省交通設計研究院有限責任公司南昌330002;2.江西省公路科研設計院南昌330002)

摘要懸索橋主纜的下料是影響結構成橋狀態的重要參數。文中基于中心索股的長度計算結果，提出了懸索錨固區各索股下料長度的精細算法。采用有限元軟件建模，以懸鏈線索單元模擬主纜，根據結構的成橋狀態計算出中心索股主纜的無應力長度；考慮錨固端索股的空間位置構造差異性，采用自編程序對各索股下料長度進行相對于中心索股長度的修正。以一座主跨110 m懸索橋為工程依托，對該精細算法進行驗證，并給出了懸索錨固區各索股的精確下料長度。

關鍵詞自錨式懸索橋索股下料長度精細化計算

懸索橋主纜的下料是影響結構成橋狀態的重要參數。目前，研究懸索橋的理論方法較多。文獻[1]根據已有的懸索橋分析理論[2]，通過迭代算法得到成橋狀態結構的線形和內力。文獻[3]基于分段懸鏈線理論研究了自錨式懸索橋線形精確計算方法。但是，考慮到實際主纜為大體積構件，索股的空間位置分布位置差異性，特別是錨固區段主纜一般采用分層分散的方式錨固，每根索股經過散索套后到達錨固斷面的錨固位置不同，相應錨固區各索股下料長度也不一致，因此有必要針對該部位的主纜下料長度作精細化計算。本文以一座懸索橋為依托，采用自編程序得出基于中心索股的無應力長度求解主纜下料長度的精細化計算方法。

1計算假定

計算方法考慮以下基本假定。

(1) 主纜為理想柔性材料，既不受壓也不受彎。

(2) 主纜橫截面積在外荷載作用下變化微小，忽略不計。

(3) 主纜材料滿足胡克定律，應力與應變呈線性關系。

2精確計算中心索股無應力長度

懸索的主纜以懸鏈線索單元模擬[4]，對主纜單元進行離散，除索鞍過渡段，其他位置主纜均離散為分段懸鏈線，累計各段懸鏈線單元的長度，加之索鞍處主纜圓弧段長度，即可得到中心索股主纜的準確下料長度。

3懸索錨固區各索股下料長度的精細算法

懸索錨固區是指散索鞍至錨墊板區段，如圖1中所示A-A斷面至B-B斷面，其中A-A斷面為散索斷面，B-B斷面為纜索的錨固斷面；該區段纜索懸鏈線段可簡化為直線段。修正計算按圖2所示建立局部空間坐標系，設散索斷面中心點A點坐標(x1，0，z1)，錨端中心點坐標B點坐標為(x2，0，z2)，根據設計資料可知A，B2點坐標，進而可求得纜索錨固區中心索股的有應力長度L及中心索股與水平向夾角θ；在圖示局部坐標系中將A，B點的絕對坐標轉換為相對坐標，即A(0，0，0)，B(-Lcosθ,-Lsinθ)。

圖1　錨固端立面圖

圖2　錨固端簡化坐標系

圖3A-A斷面局部坐標系

圖4B-B斷面局部坐標系

將任一索股的局部坐標點i點及j點坐標換算至整體坐標系，得到整體坐標系中任一索股兩端的坐標點分別為

i點坐標：(-zisinθ，-yi，zicosθ)

j點坐標：(-zjsinθ，-Lcosθ，-yj,

zjcosθ-Lsinθ )

則i，j點坐標即代表I象限(其他象限計算方法相同)任意索股單元兩端的坐標點，經計算，有應力長度為

式中：S為纜索錨固區主纜的彈性伸長量ΔS及其無應力長度u之和，根據材料力學的基本公式，有關系式：(F/EA+1)u=S；F為纜索錨固區主纜的內力；E為纜索的彈性模量；A為纜索斷面的橫截面積。因此，建立纜索錨區主纜的局部坐標系，經過空間坐標變換，將任一索股的局部坐標統一至整體坐標系下，即可確定任一索股兩端的相對位置坐標，精確求出纜索錨固區主纜各索股的下料長度。

4自錨式懸索橋工程算例

4.1　算例描述

本文的依托工程為一座跨徑布置為40 m+110 m+40 m的自錨式懸索橋，以此對本文提出的精細算法進行驗證。圖5為成橋計算模型，拉索采用懸鏈線索單元模擬，塔頂主索鞍以單圓曲線過渡，圖6為主纜索中各索股的橫斷面布置及索股編號；主要計算參數見表1。

圖5自錨式懸索橋有限元計算模型

圖6　主纜斷面布置及索股編號

4.2　驗證結果

按上述方法計算得到主纜中心索股無應力長度為240.584 m，纜索錨固區無應力索長9.947 m，通過對纜索錨固區精細計算，得到主纜各根索股下料長度，錨固區各索股的計算結果在圖7中給出。

圖7錨固區各索股下料長度修正計算結果對比

通過工程實例驗算，對錨固區纜索各索股精細化結果對比可知，由于錨固區主纜各索股空間分布位置差異，主纜每股的無應力長度都不相同，部分索股計算值與中心索股長度差值較大，計算發現錨固區精確計算后與中心索股差值最大約4.9 cm，因此，在進行懸索橋主纜下料長度計算時，應考慮主纜結構的實際空間分布位置的差異性進行相對于中心索股長度的精細化修正計算，以保證計算結果的準確性。

5結語

(1) 建立纜索錨區主纜的局部坐標系，經過空間坐標變換，將任一索股的局部坐標統一至整體坐標系下，即可確定任一索股兩端的相對位置坐標，精確求出纜索錨固區主纜各索股的下料長度。

(2) 論文以一座自錨式懸索橋為工程實例，研究了錨固區纜索下料長度精細化算法，研究發現由于各索股實際空間位置的差異性使各索股下料長度差異較大，有必要經過精細化算法進行相對于中心索股長度的修正計算后，再給出各索股的精確下料長度。

參考文獻

[1]潘永仁，杜國華，范立礎.懸索橋恒載結構幾何形狀及內力的精細計算[J].中國公路學報，2000(4):33-36.

[2]周孟波.懸索橋手冊[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]文曙東，鄭凱鋒，栗懷廣.空間索自錨式懸索橋線形精確計算方法研究[J].公路工程，2007，32(4):127-129.

[4]潘永仁，范立礎.懸鏈線單元在懸索橋主纜下料長度計算中的應用[J].結構工程師，1998(3):22-24.

A Fine Calculation Method for the Anchorage Area of Suspension Bridge

WeiYuandong1,YangLinkai2

(1.Communications Design research institute Co., Ltd of Jiangxi Prov., Nanchang 330002, China)

2.Jiangxi highway research and design institute, Nanchang 330002, China)

Abstract：The unstressed length of the main cable is an important parameter that influences the finished state of bridge structure. A fine calculation method for the fabrication length of the main cable is proposed based on previous studies in this paper. Catenary cable element is utilized to simulate the main cable and calculate the unstressed length of the main cable center strand based on the target state of bridge structure. Then, the unstressed length of each main cable strand has been amended considering the actual spatial distribution of main cable at anchorage end. This calculation method has been verified by taking a suspension bridge with main span110m as an example.

Key words:suspension bridge; cable; fabrication length; fine calculation

收稿日期：2015-08-01

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.06.007