基于最小熵星載合成孔徑雷達電離層效應校正

時晶晶 姚佰棟 吳先良

(1.安徽大學 計算機智能與信號處理重點實驗室,合肥 230039; 2.合肥師范學院,合肥 230601;3.華東電子工程研究所,合肥 230088)

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基于最小熵星載合成孔徑雷達電離層效應校正

時晶晶1,2姚佰棟3吳先良1

(1.安徽大學 計算機智能與信號處理重點實驗室,合肥 230039; 2.合肥師范學院,合肥 230601;3.華東電子工程研究所,合肥 230088)

分析了電離層閃爍效應對低頻段星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)方位向分辨率的影響,并基于相位屏方法進行了仿真研究.結果表明,隨著電離層閃爍強度的增強,方位向分辨率逐漸降低,當處于強閃爍條件下時,方位向分辨率嚴重降低,甚至無法成像.利用最小熵方法對加入電離層閃爍效應誤差的一副相控陣L波段合成孔徑雷達(Phased Array L-Band Synthetic Aperture Radar,PALSAR)圖像進行了校正,仿真試驗結果表明,最小熵方法可有效校正電離層閃爍效應造成的方位向分辨率惡化的影響,校正后圖像方位向分辨率得到了很好的恢復,接近原始無誤差圖像方位向分辨率,圖像質量明顯提高.

電離層效應;星載合成孔徑雷達;相位屏;最小熵

引 言

星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)運行在離地面數百千米的軌道上,雷達信號的傳播不可避免地要經過電離層.而電離層對于較低頻率的電磁波的折射、色散、衰減等效應會導致信號的傳播延遲、相位失真、幅度衰落、使SAR的成像質量受到影響[1-2].目前,在SAR電離層效應影響研究方面,具有代表性的有Ishimaru[3]和Liu[4]的研究工作.Ishimaru在電離層水平方向均勻分布的假設下研究了電離層法拉第旋轉影響、電離層色散導致的圖像偏移、脈沖信號展寬等影響.Liu進一步研究了由于電離層不均勻性(即閃爍效應)導致的方位向圖像退化.

電離層效應校正方面,距離向色散可根據電離層模型,如Chapman模型、國際參考電離層模型等進行總電子量(Total Electronics Content, TEC)估計來完成校正[5].而針對電離層閃爍效應,現有的測量手段難以達到校正所需的TEC測量精度.因此,各國學者主要從圖像域出發,研究各種手段進行校正,具有代表性的有Quegan[6]和Meyer[7]等人的工作.Quegan提出利用相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法完成校正,PGA方法不依賴于任何相位誤差模型,適用于大多數成像場景.但PGA方法需要圖像中存在孤立的強點目標,因此,對于沒有任何孤立強點目標的場景(如森林、海面等)并不是很理想.Meyer等人提出基于bickel&bates公式的法拉第旋轉角精確估計TEC方法來進行校正,但該方法是針對全極化SAR,對于單極化SAR則無法應用,且TEC估計精度難以保證.

本文基于相位屏理論分析了不同閃爍強度對于方位向分辨率的影響,并引入了一種利用圖像最小熵準則實現SAR電離層閃爍效應校正的方法.該方法無需像PGA算法那樣在圖像域分離出強點目標,因而適用于任何場景.此外,該方法能夠去除各次相位誤差,仿真處理結果證明了該方法的有效性.

1 SAR電離層閃爍效應建模仿真

由于星載SAR信號一發一收兩次經過電離層,電離層對星載SAR信號引入了雙程附加相位,表示為

(1)

式中: c為真空中光速; K=40.28; CTE為TEC；f為電磁波頻率.從式(1)可以看出,電離層影響下SAR接收信號相對于理想情況出現了額外相位誤差.由于該相位對于TEC的波動很敏感,當不規則體存在時,雷達隨方位位置變化,TEC產生波動,導致該相位隨方位時間而變化,方位向信號產生高階隨機相位誤差,從而導致方位向脈沖壓縮波形的散焦[8].

描述閃爍效應的一般方法是采用相位屏模型[9-10],將電離層垂直方向電子密度積分得到TEC,從而將電離層看作一個薄層,即為相位屏.星載SAR信號掃過電離層相位屏不同區域將產生不同的附加相位,由于相位誤差是隨機變化,閃爍效應只能用統計方法來描述其特性.多年來,基于實驗觀測的基礎提出了很多種功率譜模型,通常采用的描述不規則體的TEC功率譜模型為Kolmogorov譜、雙參譜等[10].本次仿真采用Kolmogorov譜來模擬相位屏.一維形式的Kolmogorov譜可由下式表示為

(2)

(3)

(4)

描述不規則體分布的經典模型是寬帶模型(Wide-Band Model, WBMOD).圖1給出了1994年3月21日23:00UT的不規則體擾動強度CkL的分布情況.CkL=1032為弱閃爍,CkL=1033為中等閃爍,CkL=1034為強閃爍.

圖1 不規則體擾動強度CkL的分布

接收信號的相位功率譜密度為

(5)

T′為正比于電離層擾動的常數,表示為

(6)

式中:re為經典電子半徑;λ為雷達波長[11].

相位功率譜密度以頻率f為自變量,表示為

(7)

圖2給出了不同擾動強度下的相位功率譜密度函數.其中,l0和p分別取典型值l0=10 km和p=2.5.

利用上述的相位屏方法生成具有不同相位功率譜密度的相位誤差,并加入表1中所示的星載SAR回波中.脈沖壓縮后,其方位向波形如圖3所示.

圖2 相位功率譜密度函數

表1 星載SAR仿真參數

圖3 不同強度閃爍效應對方位向信號壓縮波形的影響

通過點目標仿真結果可以看出,SAR方位向分辨率與電離層閃爍強度密切相關.當處于弱閃爍時,電離層效應對SAR分辨率影響基本可以忽略;當處于中等閃爍或強閃爍時,峰值旁瓣比下降,SAR分辨率受到嚴重影響,嚴重時甚至導致無法成像.因此,必須對SAR電離層閃爍效應進行校正.

2 最小熵自聚焦算法

信息理論中的熵是由Shannon首先提出的,他用熵來度量信息的不確定性.由于這種度量與統計熱力學中熵的定義相類似,因此也將這種不確定性度量定義為信息的熵.最小熵方法認為,以SAR圖像的熵作為目標函數,對SAR圖像作相位調整,當圖像的熵達到最小時,圖像的相位誤差也被相應地去除[12].

對于一個M×N像素方位向具有相位誤差的SAR二維圖像g,其復散射強度記為g(m,n),則圖像的熵為

(8)

式中,D(m,n)為歸一化強度,

(9)

通過方位向傅里葉變換將圖像變化到距離多普勒域，記第m個多普勒單元數據為

(10)

(11)

(12)

(13)

最小熵方法通過令式(13)為0求得相位誤差的估計值，即

(14)

根據式(9),有

(15)

補償后的圖像復散射強度為G′(m)的逆傅里葉變換為

(16)

假設方位向各位置的相位誤差是不相關的,則有

(17)

聯合式(14)～(17)可得

(18)

式中,

(19)

式(18)為最小熵準則下的相位誤差表達式,為了更好地估計相位誤差,通常用迭代的方法[13].不同于邢孟道等人在文獻[14]中提出的常規最小熵搜索法,該最小熵準則補償相位誤差具有更快的收斂速度.根據以上討論最小熵準則的相位誤差補償過程為:

2) 若l=1,計算圖像熵E(gl),進入步驟3;若l>1,計算圖像熵E(gl).若圖像熵減少量ΔE=E(gl-1)-E(gl)小于設定的迭代門限值,則停止迭代,否則進入步驟3.

3) 計算ln(|g(q,n)|)·g*(q,n),方位向傅里葉變換記為Fl(q,n).

5) 根據式(11)進行相位誤差補償,l=l+1,返回步驟1.

3 實驗數據分析

利用相控陣L波段合成孔徑雷達(PhasedArrayL-BandSyntheticApertureRadar,PALSAR)的數據對最小熵方法的有效性進行驗證分析.利用第1節中介紹的相位屏方法生成中等電離層閃爍強度下的相位誤差,加入PALSAR原始數據中進行脈沖壓縮,得到受污染的SAR復數圖像,再利用最小熵方法進行校正,得到聚焦的SAR圖像.仿真試驗流程如圖4所示.

圖4 仿真試驗流程

圖5(a)為PALSAR的原始圖像,圖像大小為2 048×4 096像素,成像場景是一片山脈.圖5(b)為加入電離層閃爍相位誤差后的SAR圖像,圖5(c)是利用最小熵方法耗時9.028s、迭代30次后的SAR圖像,圖5(d)為經過最小熵法估計得到的相位誤差.可以看出,最小熵對低頻和高頻相位誤差均能進行較為準確的估計.表2為校正前后的圖像質量對比,通過最小熵方法校正后,圖像得到了很好的恢復,方位向分辨率大大提高,接近原始圖像分辨率.

表2 校正前后圖像質量對比

圖5 最小熵處理結果

4 結 論

針對低頻段星載SAR電離層閃爍效應影響嚴重,基于相位屏方法分析了不同閃爍強度對方位向分辨率的影響,并提出了基于圖像域的最小熵方法校正.仿真試驗結果表明,該方法可有效校正電離層閃爍效應造成的方位向散焦狀況,方位向分辨率顯著提高.與傳統的自聚焦方法(如PGA等)相比,該方法適用于無明顯強點目標且信噪比較低的散焦SAR圖像校正,但其迭代次數較多,耗費較長的計算時間.因此,如何進一步加快收斂速度,提高運算效率將是下一步研究的重點.

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Ionospheric effect correction of spaceborne synthetic aperture radar based on minimum entropy

SHI Jingjing1,2YAO Baidong3WU Xianliang1

(1.KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessing,AnhuiUniversity,Hefei230039,China;2.HefeiNormalUniversity,Hefei230601,China; 3.EastChinaResearchInstituteofElectronicEngineering,Hefei230088,China)

The influence on low-frequency spaceborne synthetic aperture radar (SAR) azimuthal resolution was analyzed, which was caused by ionospheric scintillation effects. The simulation results based on the phase screen theory indicated that the resolution got worse as the scintillation strength increase, while in strong scintillation conditions, the azimuth resolution declined seriously, even could not image. A new method called minimum entropy was introduced to correct the ionospheric scintillation error added to a picture of phased array L-band synthetic aperture radar(PALSAR) image, the simulation results proved that the minimum entropy method could correct the ionospheric scintillation effects effectively, and the azimuthal resolution got well recovered,closed to the original image azimuthal resolution, then the quality of the image was improved significantly.

ionospheric effects; spaceborne synthetic aperture radar; phase screen; minimum entropy

10.13443/j.cjors. 2014103002

2014-10-30

TN959.74

A

1005-0388(2015)05-0967-06

時晶晶 (1984-),女,安徽人,合肥師范學院電子信息工程學院講師,安徽大學電子科學與技術學院在讀博士,研究方向為星載SAR電離層影響分析及校正.

姚佰棟 (1984-),男,安徽人,華東電子工程研究所工程師,博士,研究方向為雷達成像、雷達信號處理及目標識別.

吳先良 (1955-),男,安徽人,安徽大學電子科學與技術學院教授,博士生導師,研究方向為計算電磁學和無線電波傳播.

時晶晶,姚佰棟,吳先良.基于最小熵星載合成孔徑雷達電離層效應校正[J]. 電波科學學報,2015,30(5):967-972.

SHI Jingjing, YAO Baidong, WU Xianliang. Ionospheric effect correction of spaceborne synthetic aperture radar based on minimum entropy[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):967-972. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014103002

聯系人： 時晶晶 E-mail：shidoublejing@163.com