幅相不一致對(duì)沃森-瓦特測(cè)向的影響及解決方法

杜政東 魏平 尹文祿 張政 孫亦平

(1.電子科技大學(xué),成都 610054;2.西南電子電信技術(shù)研究所,成都 610041)

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幅相不一致對(duì)沃森-瓦特測(cè)向的影響及解決方法

杜政東1,2魏平1尹文祿2張政2孫亦平2

(1.電子科技大學(xué),成都 610054;2.西南電子電信技術(shù)研究所,成都 610041)

針對(duì)沃森-瓦特測(cè)向處理中幅相不一致對(duì)定單向及測(cè)向準(zhǔn)確度的影響問題,分析了定單向法則失效的原因,提出了針對(duì)參考通道輸出信號(hào)的全相位校正方法. 利用該方法獲取的最優(yōu)相位修正量對(duì)參考通道輸出信號(hào)進(jìn)行移相處理,使測(cè)向通道與參考通道輸出信號(hào)之間的相位關(guān)系滿足定單向法則的要求,提高了定單向方法的穩(wěn)健性. 通過對(duì)測(cè)向誤差特性的分析,給出了因測(cè)向通道間幅相誤差導(dǎo)致的測(cè)向誤差表達(dá)式,提出了利用最小二乘法計(jì)算誤差曲線的擬合參數(shù),從而可實(shí)現(xiàn)利用有限區(qū)域內(nèi)的測(cè)向誤差測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)全方位測(cè)向誤差的估計(jì),提高測(cè)向的準(zhǔn)確度. 通過仿真驗(yàn)證了提出方法的有效性.

沃森-瓦特;測(cè)向;象限模糊;誤差;校正

引 言

小型化、機(jī)動(dòng)化測(cè)向設(shè)備在干擾排查、無線電救援、軍事偵察等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用. 對(duì)于短波以及更低的頻段,小型化、機(jī)動(dòng)化的測(cè)向設(shè)備主要采用沃森-瓦特測(cè)向方法[1]. 相比其他的一些測(cè)向方法,如干涉儀測(cè)向[2-3]、以多重信號(hào)分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法[4-5]為代表的空間譜估計(jì)測(cè)向等,沃森-瓦特測(cè)向具有天線孔徑小、系統(tǒng)復(fù)雜度低、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn),這也是其成為小型化測(cè)向設(shè)備首選的測(cè)向方法的主要原因.

沃森-瓦特測(cè)向?qū)ο到y(tǒng)的一致性要求十分高,當(dāng)系統(tǒng)存在幅相誤差時(shí),難以獲得理想的測(cè)向精度. 針對(duì)測(cè)向處理中幅相誤差分析和校正已有大量的研究,但研究對(duì)象大多是以MUSIC算法為代表的空間譜估計(jì)算法. 文獻(xiàn)[6]分析了幅相誤差對(duì)MUSIC算法性能的影響. 對(duì)應(yīng)的校正方法主要包含兩類:一類為有源校正方法[7-8],通過一個(gè)或多個(gè)輔助源來獲取系統(tǒng)的幅相誤差;另外一類則是自校正方法[9-12],通過迭代最優(yōu)化代價(jià)函數(shù)來獲得幅相誤差的估計(jì). 此外,文獻(xiàn)[13]中以干涉儀測(cè)向?yàn)檠芯繉?duì)象,針對(duì)幅度誤差和相位誤差單獨(dú)存在時(shí)對(duì)測(cè)向的影響進(jìn)行了分析,提出的自動(dòng)增益控制(Automatic Gain Control, AGC)方法僅能消除接收機(jī)通道部分的幅相誤差. 對(duì)于不同的測(cè)向方法,幅相誤差導(dǎo)致的測(cè)向誤差特性也不盡相同,提出的校正方法也具有較強(qiáng)的針對(duì)性,因此,上述文獻(xiàn)中提出的方法并不能直接用于沃森-瓦特測(cè)向系統(tǒng). 對(duì)于沃森-瓦特測(cè)向誤差的校正,目前較常采用的誤差的校正方法是利用收集的樣本數(shù)據(jù)建立校正表,通過查表的方式對(duì)誤差進(jìn)行修正[14],建立校正表是一項(xiàng)相當(dāng)費(fèi)時(shí)的工作,當(dāng)載體為艦船時(shí)這一問題尤為突出. 此外,在樣本數(shù)據(jù)的收集過程中,對(duì)于一些存在象限模糊風(fēng)險(xiǎn)的方位點(diǎn),獲得的校正數(shù)據(jù)在實(shí)際使用中這種風(fēng)險(xiǎn)依然存在. 因此,這并不是一種可靠實(shí)用的方法.

通過對(duì)幅相不一致時(shí)沃森-瓦特測(cè)向誤差的分析發(fā)現(xiàn),該測(cè)向方法的誤差包括兩種:一種是測(cè)向通道與參考通道間相位關(guān)系畸變?cè)斐傻南笙弈：?另外一種是兩路測(cè)向數(shù)據(jù)幅相不一致導(dǎo)致的具有4分圓和8分圓特性的測(cè)向誤差. 根據(jù)誤差的特點(diǎn),文中分別針對(duì)象限模糊和測(cè)向誤差提出了相應(yīng)的校正方法. 對(duì)于象限模糊,根據(jù)定單向法則,提出了對(duì)參考通道輸出信號(hào)進(jìn)行全相位校正處理的方法,使參考通道與測(cè)向通道輸出信號(hào)保持最佳的相位關(guān)系,提高了定單向時(shí)的容差能力;對(duì)于測(cè)向誤差,通過對(duì)示向線方程的分析,確定了測(cè)向誤差的表達(dá)式,可以利用少量觀測(cè)點(diǎn)獲取誤差的測(cè)量數(shù)據(jù),通過最佳曲線擬合的方法來獲取全方位的測(cè)向誤差修正量,這一方面大大減小了獲取校正數(shù)據(jù)的工作量,另一方面解決了全方位誤差數(shù)據(jù)采集無法得到保障時(shí)校正數(shù)據(jù)的獲取問題. 最后,對(duì)提出的方法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證.

1 幅相誤差描述

沃森-瓦特測(cè)向中的幅相誤差,主要來源于三個(gè)方面:陣元間的互耦、接收通道的一致性以及架設(shè)平臺(tái)的影響.

對(duì)于采用阿德考克天線的沃森-瓦特測(cè)向系統(tǒng),由于天線陣孔徑較小,天線元距離非常近,陣元間的互耦不能忽略. 由文獻(xiàn)[15-16]可知,阿德考克天線陣中,陣元間的互耦并不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的一致性造成明顯的影響,其對(duì)測(cè)向造成的誤差幾乎可以忽略. 對(duì)于采用交叉環(huán)天線的沃森-瓦特測(cè)向系統(tǒng),由于測(cè)向的環(huán)天線相互正交,耦合效應(yīng)可以忽略. 因此,系統(tǒng)誤差主要考慮接收通道幅相不一致及架設(shè)平臺(tái)的影響.

機(jī)動(dòng)化測(cè)向設(shè)備的架設(shè)平臺(tái)通常為汽車、艦船. 由于車身、船身都屬于環(huán)線形反射體,其等效電路近似為交叉環(huán). 由于車體、船體的長(zhǎng)度與寬度不相同,等效的兩個(gè)環(huán)感應(yīng)的電流也不一樣,令車、船縱軸方向等效環(huán)感性的電流為IL,橫軸為IT,如圖1所示,ki為入射電波方向,Ei為電場(chǎng)方向.

圖1 車體、船體等效電路的交叉環(huán)示意圖

以測(cè)向天線為交叉環(huán)為例,設(shè)入射電磁波角頻率為ω,參考天線位于天線陣中心位置,不存在載體時(shí),設(shè)南北環(huán)、東西環(huán)以及參考天線接收信號(hào)的幅度分別為ANS、AOW與AC,則南北方向輸出UNS、東西方向輸出UOW與參考通道輸出UC可以表示為:

UNS=ANScos(θ)cos(ωt);

(1)

UOW=AOWsin(θ)cos(ωt);

(2)

UC=ACcos(ωt).

(3)

理想情況下,ANS=AOW.

設(shè)南北環(huán)、東西環(huán)分別平行于車體或船體的縱軸與橫軸. 車體或船體等效電路的縱環(huán)產(chǎn)生的電壓UL、橫環(huán)產(chǎn)生的電壓UT可以表示為:

UL=ALcos(θ)cos(ωt);

(4)

UT=ATsin(θ)cos(ωt).

(5)

由于縱環(huán)與橫環(huán)電氣特性的不一致,AL≠AT,二者分別與南北環(huán)、東西環(huán)相耦合. 用CL-NS、CT-OW、CL-C與CT-C表示不同天線間的互耦系數(shù),此時(shí),南北方向與東西方向的輸出可以表示為:

UL-NS=UNS+CL-NSUL

=(ANS+CL-NSAL)cos(θ)cos(ωt);

(6)

UT-OW=UOW+CT-OWUT

=(AOW+CT-OWAT)sin(θ)cos(ωt).

(7)

參考天線一般為垂直極化全向天線,位于測(cè)向天線陣的中心,由于各測(cè)向環(huán)天線垂直部分的電流大小相當(dāng),方向相反,因此,其在中心天線上的耦合電流為0. 僅考慮載體的影響,參考天線輸出可以表示為

UL-T-C=UC+CL-CUL+CT-CUT

=(AC+CL-CALcos(θ)+

CT-CATsin(θ))cos(ωt).

(8)

可以看出,由于車體、船體的存在,測(cè)向天線陣出現(xiàn)了幅度誤差.

(9)

(10)

(11)

2 幅相誤差對(duì)測(cè)向的影響

理想,沃森-瓦特的示向線為一條直線,可以表示為

(12)

實(shí)際情況中,由于幅相誤差不能完全消除,示向線會(huì)變?yōu)槭鞠驒E圓[17],橢圓長(zhǎng)軸方向?qū)?yīng)來波方向,表示為

(13)

2.1 定單向法則

以天線陣中心為相位參考點(diǎn),不同方位各通道輸出信號(hào)與相位參考點(diǎn)的相位差如圖2所示．

圖2 測(cè)向通道、參考通道與參考點(diǎn)的相位差

可以看出,不同象限三者具有不同的相位關(guān)系. 因此可以通過比較三者的相位關(guān)系來實(shí)現(xiàn)定單向. 理想情況下,測(cè)向通道PNS、POW與參考通道Pr的相位差PNS-r、POW-r為:

(14)

(15)

通過比較PNS-r與POW-r的正負(fù)關(guān)系可以制定定單向判決法則,如表1所示．

2.2 參考通道相位誤差的影響

鑒于示向線方程中不存在與參考通道輸出相關(guān)的部分,因此,參考通道存在誤差時(shí),并不影響定單向之前的測(cè)向結(jié)果. 但參考通道與測(cè)向通道之間的相位關(guān)系,直接影響到入射波象限的確定.

為了便于分析,將位于第二、四象限的NS與OW輸出信號(hào)與相位參考點(diǎn)的相位差分別加、減180°,從而NS、OW相位差曲線將分別變成一條直線如圖3所示.

表1 定單向關(guān)系表

圖3 180°移相后測(cè)向通道與參考通道最優(yōu)相位曲線

理想情況下,參考通道的相位曲線與NS、OW兩條相位線的均值曲線重合,對(duì)于任意方位θ,PNS-r與POW-r的絕對(duì)值均為π/2,只要這些方位出現(xiàn)的相位誤差絕對(duì)值小于π/2,定單向法則就依舊適用.

若參考通道的相位曲線偏離NS、OW兩條相位線的均值曲線,必然會(huì)導(dǎo)致在某些方位上PNS-r或POW-r的絕對(duì)值均小于π/2,造成這些方位上對(duì)相位誤差的容差能力減弱. 將NS、OW兩條相位線的均值曲線稱為參考通道最優(yōu)相位曲線. 設(shè)參考通道存在的相位誤差為φc,當(dāng)參考通道的相位曲線仍然位于NS、OW兩條相位曲線之間時(shí),此時(shí),參考通道與測(cè)向通道之前的符號(hào)關(guān)系仍能滿足定單向法則,不會(huì)出現(xiàn)定單向錯(cuò)誤,但當(dāng)相位誤差在某些方向上進(jìn)一步惡化時(shí),會(huì)導(dǎo)致定單向法則失效,如圖4所示. 此時(shí)的測(cè)向情況如圖5所示,導(dǎo)致出現(xiàn)象限模糊.

圖4 參考通道與測(cè)向通道相位關(guān)系嚴(yán)重畸變

圖5 象限確定法則失效后導(dǎo)致的測(cè)向象限模糊

2.3 測(cè)向通道數(shù)據(jù)幅相誤差的影響

由式(13),可得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

對(duì)于式(19)中的第二項(xiàng),由于2δ-2θ=Δθ1,Δθ1為一較小的數(shù),于是,

(21)

同樣,作φ2tan(Δθ1)≈0的近似,可得

(22)

結(jié)合式(19)、(20)、(22),考慮到D?1,可以得到幅相不一致造成的誤差近似為

(23)

3 校正方法

通過前面的分析可以看出,沃森-瓦特測(cè)向中,象限模糊是測(cè)向通道與參考通道的相位關(guān)系畸變,導(dǎo)致測(cè)向誤差的主要因素則是東西和南北兩路的幅相誤差. 在進(jìn)行測(cè)向誤差的校正時(shí),應(yīng)考慮修正測(cè)向通道與參考通道的相位關(guān)系,使測(cè)向結(jié)果不出現(xiàn)象限錯(cuò)誤,然后再對(duì)測(cè)向結(jié)果進(jìn)行校正,從而獲得穩(wěn)定可靠的校正效果.

3.1 參考通道的全相位校正

為了消除測(cè)向通道與參考通道因相位關(guān)系畸變?cè)斐傻南笙夼袥Q錯(cuò)誤,考慮通過對(duì)參考通道進(jìn)行移相位處理來進(jìn)行校正(由于示向線的方向僅取決于兩測(cè)向通道輸出信號(hào)的幅相信息,對(duì)參考通道輸出信號(hào)的移相處理并不會(huì)改變示向線的方向,這就是選擇參考通道進(jìn)行移相而不是測(cè)向通道進(jìn)行移相的原因)．對(duì)于具體的某一個(gè)信號(hào),由于事先并不知道信號(hào)的真實(shí)方位,在做相位校正時(shí),相位修正量是一個(gè)與方位無關(guān)的常數(shù),也就是說,頻率固定時(shí),相位修正量對(duì)所有方位的相位校正都適用,將對(duì)參考通道輸出信號(hào)的這一移相過程稱為對(duì)參考通道的全相位校正,其實(shí)質(zhì)就是通過數(shù)字移相處理,使參考通道輸出信號(hào)與測(cè)向通道輸出信號(hào)之間的相位關(guān)系在所有方向上都能盡可能地與理想情況下的相位關(guān)系(式(14)與(15))保持一致.

(24)

針對(duì)多次測(cè)量結(jié)果,令相似度評(píng)價(jià)函數(shù)

(25)

則最優(yōu)相位修正量

(26)

對(duì)ST(p)求關(guān)于p的導(dǎo)數(shù),并令其等于0,可得

(27)

從而,

(28)

3.2 方位誤差校正

沃森-瓦特測(cè)向系統(tǒng)在車載、艦船載等機(jī)動(dòng)測(cè)向平臺(tái)上應(yīng)用時(shí),車體、船體對(duì)沃森-瓦特測(cè)向系統(tǒng)引入幅相誤差必然會(huì)導(dǎo)致測(cè)向出現(xiàn)偏差. 對(duì)于車載測(cè)向平臺(tái),可以按一定步進(jìn)在[0°，360°)范圍內(nèi)采樣樣本數(shù)據(jù),利用樣本數(shù)據(jù)先對(duì)參考通道進(jìn)行全相位校正,然后再獲取各方位上的測(cè)向誤差,得到全方位的校正表. 但對(duì)于艦船載測(cè)向平臺(tái),要進(jìn)行全方位測(cè)向誤差測(cè)量,其代價(jià)要遠(yuǎn)大于車載測(cè)向平臺(tái),此時(shí),考慮對(duì)校正方法進(jìn)行改進(jìn),以滿足工程應(yīng)用的需求.

根據(jù)2.2節(jié)的分析,存在幅相誤差時(shí),沃森-瓦特測(cè)向的誤差曲線可以表示為

y(θ)=asin(2θ)+bsin(4θ)+c.

(29)

式中,c為系統(tǒng)存在的固定方位偏差.

鑒于沃森-瓦特測(cè)向誤差具有明確的表達(dá)式,可以考慮利用測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)向誤差曲線的系數(shù)進(jìn)行估計(jì). 設(shè)對(duì)N個(gè)確定的方位進(jìn)行了測(cè)量,則測(cè)量數(shù)據(jù)的矩陣形式可以表示為

y=Hx+ey.

(30)

式中:ey為N×1維測(cè)量向量y的隨機(jī)誤差;

利用最小二乘法可以得到x的估計(jì)結(jié)果為

(31)

完成誤差曲線系數(shù)的計(jì)算后,就可以利用誤差曲線獲取每個(gè)方位的誤差校正數(shù)據(jù),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全方位測(cè)向誤差的校正.

4 試驗(yàn)驗(yàn)證情況

通過仿真對(duì)提出的校正方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證. 設(shè)南北方向通道的幅度比東西通道小10%,南北通道存在10°的相位誤差,東西通道存在-15°的相位誤差,參考通道存在55°的相位誤差,且隨方位有一定波動(dòng).

考慮到實(shí)際工作中,校正的數(shù)據(jù)的獲取可能僅來自一個(gè)受限的區(qū)域,仿真時(shí),僅利用0°、30°、60°、90°這4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)獲取必要的樣本數(shù)據(jù).

圖6、圖7分別是相位修正前后測(cè)向通道、參考通道與系統(tǒng)相位參考點(diǎn)的相位差曲線.圖8是相位修正前后測(cè)向結(jié)果對(duì)比.

圖9是利用提出方法對(duì)方位誤差曲線估計(jì)的情況．計(jì)算表明,誤差曲線估計(jì)精度的均方根誤差為0.1°,可以滿足誤差校正的要求.

圖6 各通道與參考點(diǎn)的原始相位差曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證校正方法的有效性,在信噪比為30dB的條件下,仍然選擇0°、30°、60°、90°這4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)獲取全相位校正與方位校正的校正數(shù)據(jù),并在0～360°范圍內(nèi)均勻選取36個(gè)測(cè)試方位,對(duì)比了不同信噪比時(shí)校正前后的測(cè)向均方根誤差,對(duì)比結(jié)果見圖10．

圖7 相位修正后各通道的相位差曲線

圖8 相位修正前后的測(cè)向情況

圖9 原始誤差曲線與估計(jì)的誤差曲線對(duì)比

可以看出,校正處理前,信噪比的增加并不能解決因?yàn)橄辔魂P(guān)系畸變導(dǎo)致的定單向錯(cuò)誤．通過對(duì)參考通道輸出信號(hào)的全相位校正,可以有效地解決定單向錯(cuò)誤的問題;通過對(duì)方位誤差的校正,可以獲得更高的測(cè)向精度．仿真結(jié)果證明了提出方法的有效性．

圖10 不同信噪比時(shí)校正前后的測(cè)向均方根誤差

5 結(jié) 論

沃森-瓦特測(cè)向體制對(duì)系統(tǒng)的幅相誤差十分敏感. 實(shí)際系統(tǒng)中,由于布陣精度、互耦、通道一致性、架設(shè)環(huán)境等因素的影響,測(cè)向出現(xiàn)象限模糊、誤差大的情況是普遍存在的,測(cè)向性能與理想情況存在較大差距. 針對(duì)象限模糊問題,通過分析定單向法則對(duì)參考通道輸出與測(cè)向通道輸出的相位要求,利用修正參考通道的相位的方法,使參考通道的相位曲線與最優(yōu)相位曲線距離最小,從而提高了定單向方法的穩(wěn)健性;針對(duì)系統(tǒng)幅相不一致導(dǎo)致的測(cè)向誤差,通過對(duì)幅相誤差同時(shí)存在時(shí)示向線方程的分析,得出了誤差曲線的表達(dá)式,并利用最小二乘方法得出了誤差曲線擬合的系數(shù). 仿真試驗(yàn)表明,提出的方法僅需要少量觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)就可以完成象限模糊的消除和誤差曲線的擬合,體現(xiàn)了該方法的實(shí)用性和有效性.

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Effects of amplitude and phase errors on Watson-Watt direction finder and the solution method

DU Zhengdong1,2WEI Ping1YIN Wenlu2ZHANG Zheng2SUN Yiping2

(1.UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China;2.SouthwestElectronicsandTelecommunicationTechnologyResearchInstitute,Chengdu610041,China)

For the effect of de-ambiguity and accuracy due on amplitude-phase errors in Watson-Watt direction finder, the invalidity reason of de-ambiguity rule is analyzed. A method called all phase calibration for the output of reference channel is proposed. By this method, optimal phase correction value is gained which is used to process phase shift for the output of reference channel. Thus, the phase relationship between the output of direction finding channels and reference channel meets the requirement of the rule of de-ambiguity. The robust of de-ambiguity is improved. Through the analysis of characteristics of direction finding errors, errors express for phase errors between direction finding channels is given. Then, the fitting coefficients of errors curve can be estimated by least square method. Omnibearing errors calibration can be realized by error measured data in a given area by this method and direction finding accuracy can be improved. Simulation results prove the validity of the proposed method.

Watson-Watt; direction finding; quadrant ambiguity; errors; calibration

10.13443/j.cjors. 2014102602

2014-10-26

TN931.3

A

1005-0388(2015)05-0959-08

杜政東 (1979-),男,四川人,博士研究生,工程師,主要研究方向?yàn)闊o線電測(cè)向與定位技術(shù).

魏平 (1966-),男,四川人,博士生導(dǎo)師,IEEE高級(jí)會(huì)員,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、復(fù)雜信號(hào)分析識(shí)別、無源定位等.

尹文祿 (1980-),男,江西人,博士,工程師,主要研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)數(shù)值仿真、新型天線及測(cè)向技術(shù)等.

杜政東, 魏平, 尹文祿, 等. 幅相不一致對(duì)沃森-瓦特測(cè)向的影響及解決方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2015,30(5):959-966.

DU Zhengdong, WEI Ping, YIN Wenlu, et al. Effects of amplitude and phase errors on Watson-Watt direction finder and the solution method[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):959-966. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014102602

聯(lián)系人： 杜政東 E-mail: dzdxyz@163.com