礦山資源儲量估算工作中方格網(wǎng)法與DTM法的比較

■宋馨

（安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局325地質(zhì)隊(duì) 安徽淮北 235037)

礦山資源儲量估算工作中方格網(wǎng)法與DTM法的比較

■宋馨

（安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局325地質(zhì)隊(duì) 安徽淮北 235037)

在礦山資源儲量估算工作中,土方量的計(jì)算是一項(xiàng)經(jīng)常性和不可缺少的工作，它直接涉及到工程的經(jīng)濟(jì)利益。現(xiàn)在，有五種進(jìn)行土石方量計(jì)算的方法：方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法、兩期數(shù)據(jù)法和DTM法，但不同方法計(jì)算同一場地土方量數(shù)量相差較大,所以不同方法土方計(jì)算精度不同,適用范圍也不一樣。本文闡述了其中較常用的兩種方法，并對其精度進(jìn)行了分析。

土石方工程方格網(wǎng)DTM

1 土方量的計(jì)算方法

土方量的計(jì)算方法共有五種：方格網(wǎng)法、斷面線法、等高線法、DTM法、兩期數(shù)據(jù)法。下面介紹方格網(wǎng)與DTM在礦山資源儲量估算中的計(jì)算過程。

1.1 方格網(wǎng)法土方計(jì)算

方格網(wǎng)法是利用一組一定邊長的正方形相連組成一個方格網(wǎng)，布滿整個地塊計(jì)算范圍。用方格網(wǎng)的四個角上的所在位置的高程和平場高程之間的高差計(jì)算方格內(nèi)的挖方和填方土方量，所有計(jì)算范圍內(nèi)的方格累加獲得該地塊的挖方和填方總土方量。

方格網(wǎng)法的優(yōu)點(diǎn)是：它便于復(fù)查，它的計(jì)算的結(jié)果可以為作為施工和驗(yàn)收和依據(jù)。它的缺點(diǎn)是方格網(wǎng)邊長太大時(shí)不能體現(xiàn)細(xì)節(jié)的地形變化，方格網(wǎng)布置不到的地方土方量沒有得到計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，甚至?xí)?dǎo)致重大的數(shù)據(jù)差錯。設(shè)計(jì)面為水平面：

1.1.1 在地形圖擬建場地內(nèi)繪制方格網(wǎng)

方格網(wǎng)盡量與測量或施工坐標(biāo)網(wǎng)重合，方格邊長根據(jù)地形復(fù)雜程度、地形圖的比例尺及估算的精度不同而異，一般采用20米至40米。繪完方格后，進(jìn)行排序編號，并內(nèi)插求出每個方格點(diǎn)的地面高程，寫在每個方格的右上方。

1.1.2 計(jì)算設(shè)計(jì)高程

在滿足填挖方量基本平衡的前提下，設(shè)計(jì)高程也可以是場地的平均高程，但計(jì)算時(shí)不能簡單的取各個方格點(diǎn)高程的算術(shù)平均值，可以利用求加權(quán)平均值的方法計(jì)算設(shè)計(jì)高程。

1.1.3 計(jì)算填、挖高度

各方格點(diǎn)的填、挖高度為該點(diǎn)的地面高程及設(shè)計(jì)高程之差，即填、挖高度=地面高程-設(shè)計(jì)高程。計(jì)算的數(shù)值注在各方格點(diǎn)的左上方。

1.1.4 計(jì)算填、挖土方量

填、挖土方工程量要分別計(jì)算，不得正負(fù)抵消。計(jì)算方法為：

分別計(jì)算出填、挖土方工程量。將全部方格的填、挖土方工程都計(jì)算出來后，按填、挖土方工程量分別求和，即得總和的填、挖土方量。

以上僅針對設(shè)計(jì)面為水平面的方格網(wǎng)法的計(jì)算過程進(jìn)行說明。還有一種情況是設(shè)計(jì)面為傾斜面，在實(shí)際應(yīng)用中設(shè)計(jì)面為傾斜面的情況較少遇到，本論文中不加以詳細(xì)描述。

1.2 DTM法

數(shù)字地面模型(DTM)是用一群地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程描述地表形狀的一種方式。以高程為特征值的DTM也稱為數(shù)字高程模型(DEM)。DEM是用數(shù)字形式X，Y，Z坐標(biāo)來表達(dá)區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)，以縮微的形式再現(xiàn)了地表形態(tài)起伏變化特征,具有形象、直觀、精確等特點(diǎn)。

由DEM模型來計(jì)算土方量是根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X，Y,Z)和設(shè)計(jì)高程，通過生成三角網(wǎng)來計(jì)算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。如果將DEM視為空間的曲面，填挖前后的兩個DTM即為兩個空間曲面，那么計(jì)算機(jī)便可以自動計(jì)算兩個曲面的交線，也可以用一個鉛垂面同時(shí)對兩個曲面任意切割，并計(jì)算夾在兩個切割下來的曲面間的空間的體積，實(shí)際上就是土方計(jì)算的填挖交界線、填方量和挖方量。

2 土方量計(jì)算方法的精度分析

2.1 方格網(wǎng)法土方量計(jì)算的精度

方格網(wǎng)法一般是利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖布置方格網(wǎng)，各方格頂點(diǎn)的高程根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線是由一系列等高程的點(diǎn)連線而成，所以等高線不能詳細(xì)地反映地形，求出的各方格頂點(diǎn)的高程必然存在誤差；使用本方法總是假設(shè)兩點(diǎn)之間的坡度是均勻的，可實(shí)際情況并非如此。

隨著方格網(wǎng)邊長的變化，填挖方量也隨之變化，這是跟野外采點(diǎn)和地貌有關(guān)。由于方格網(wǎng)是根據(jù)四個角上的高程來算的土方量，這四個角上點(diǎn)的高程通過周圍已知高程點(diǎn)來得出，點(diǎn)密的地方高程精度較高，稀的地方高程精度較低。方格的寬度越小，計(jì)算的精度越高。但是如果給的值太小，超過了野外采集點(diǎn)的密度也是沒有實(shí)際意義的。

所以當(dāng)方格網(wǎng)邊長太長，細(xì)節(jié)的地形變化在方格網(wǎng)計(jì)算中不能被體現(xiàn)的時(shí)候，有可能會導(dǎo)致重大的數(shù)據(jù)差錯；再有一種情況，一些地塊由于地形狹長方格網(wǎng)布置不到的地方的方量就沒有得到計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，結(jié)果也會有很大差異。

2.2 DTM法的精度分析

根據(jù)坐標(biāo)文件計(jì)算出來的土方量結(jié)果和根據(jù)圖上高程點(diǎn)計(jì)算出來的結(jié)果有很大差距。這是因?yàn)樵趫D上展完高程點(diǎn)之后，通常在繪圖時(shí)，為了圖面清晰可視，會在圖上刪除一些點(diǎn)，所以在根據(jù)圖上高程點(diǎn)計(jì)算土方量時(shí)，這些點(diǎn)就沒有進(jìn)入計(jì)算，如果這些點(diǎn)是很關(guān)鍵的特征點(diǎn)，對計(jì)算結(jié)果的影響會更大。

根據(jù)坐標(biāo)文件計(jì)算出的結(jié)果與根據(jù)圖上三角網(wǎng)計(jì)算出的結(jié)果也有一定差距。這是因?yàn)樗鼈兘ㄈ蔷W(wǎng)的方式不同。前一種方法是先用復(fù)合線畫出所需計(jì)算土方的區(qū)域后，再在所畫的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行重建三角形。在重建的過程中，有提示“請輸入邊界插值間隔（米）”，其默認(rèn)值為20米，因此會自動在邊界上每隔20米插入一個點(diǎn)組建三角形。這樣點(diǎn)增加了，組建的三角形數(shù)目也會增多，計(jì)算出來的土方量就是整個區(qū)域內(nèi)土方。而用根據(jù)圖上的三角形計(jì)算土方的方法時(shí)，不要求給定區(qū)域邊界，系統(tǒng)會分析所有被選取的三角形，不會自動加點(diǎn)和增加三角形，所以計(jì)算出來的結(jié)果比前兩種少。因此這就需要在畫復(fù)合線時(shí)連著觀測點(diǎn)畫，并且在圖上要盡量將邊界線上加密些。使邊界少加點(diǎn)，盡可能不增加三角形。這樣計(jì)算出來的結(jié)果也要準(zhǔn)確的多。

3 結(jié)論

CASS里DTM法和方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量的基本原理是大致相同的。但網(wǎng)格在很多地方都不能真實(shí)的反映實(shí)際地形，因而其最終計(jì)算結(jié)果誤差可能要比三角網(wǎng)法大。因此方格網(wǎng)法適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場地平整時(shí)使用。

TU751[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2015）-11-121-1

宋馨（1986～），女，測繪工程專業(yè)，助理工程師。