基于SDM方法的船艉伴流場尺度效應研究與修正

郭春雨，張琪，，陳鴿，王戀舟

1哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001 2中遠船務工程集團有限公司技術中心，遼寧大連116600

基于SDM方法的船艉伴流場尺度效應研究與修正

郭春雨1，張琪1，2，陳鴿2，王戀舟1

1哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001 2中遠船務工程集團有限公司技術中心，遼寧大連116600

以KCS為研究對象，利用CFD計算軟件STAR-CCM+，計算不同尺度下KCS船伴流場的分布情況，分析尺度效應對船舶伴流場的影響。為修正由尺度效應引起的模型尺度與實尺度船模船艉標稱伴流場的誤差，借鑒智能假體模型（SDM）的概念，并通過軟件Friendship中的Framework模塊對原模型的艉部進行修改，討論不同收縮程度的艉部變形對修正伴流場尺度效應的作用。結果表明：SDM方法對修正伴流場尺度效應的作用效果明顯，且通過模型尺寸的收縮變形基本可以達到目標伴流場的伴流分布形式。

伴流場；尺度效應；船艉變形；智能假體模型

0 引 言

有關尺度效應的研究，黃家彬等［1］對某集裝箱船3種不同尺度的模型進行了數值模擬，并對比分析了由尺度效應引起的標稱伴流場分布的不同。隨著計算機技術的不斷發展，對于船艉伴流場的CFD計算越來越趨向于精細化，模型的尺度也趨向于大尺度乃至實尺度。有關實船伴流場的計算，早在1996年徐立等［2］就應用RANS方程連同兩點壁面函數處理近壁面的方法較成功地對HSVA船模尾流場進行了數值模擬；傅慧萍等［3］以改變雷諾數作為研究切入點，對雷諾數范圍在3.945×106～1.0×108之間的KVLCC2M超大油輪的船艉伴流場進行了CFD計算，采用SSTk-ω湍流模型將計算值與試驗值進行比較，并討論了雷諾數對總阻力和船艉伴流場的影響。易文彬等［4］分別利用虛流體粘度方法和實尺度計算這2種方法求取了實尺度雷諾數下的阻力和流場，并對比了兩者的差別，發現采用虛流體粘度方法網格量少，計算時間短，具有較強的工程意義。Sánchez-Caja等［5］通過數值方法對實尺度船艉伴流場進行數值預報，并與模型尺度進行了對比。

“智能假體”（Smart Dummy）的概念是由Schuiling等［6］基于空泡試驗模擬伴流尺度效應而提出。智能假體模型（Smart Dummy Model，SDM）是指與實尺度幾何不相似的船體模型，但其具有相似的伴流場。在空泡試驗中，常規的假體模型需要滿足螺旋槳以上的船艉部分以及船體與槳軸之間的間隙都與實尺度具有相類似的特性。針對SDM的研究，Bosschers和Johannsen［7-8］也分別在空泡水筒中應用智能假體對尺度效應的影響進行了修正，但都沒有給出SDM的具體變形方案。本文將在總結以往研究的基礎之上，借鑒“智能假體”的方法，對模型尺度下的KCS船艉部進行收縮變形，并通過分析SDM的伴流場隨艉部收縮情況而產生的變化，來獲取與實尺度（以Lpp=50.95 m作為實尺度模型）伴流場相近似的變形方案，并嘗試總結適用于KCS船型以及與其相近船型的SDM變形規律。

1 船艉伴流場的數值模擬

1.1 模擬對象

KCS是由韓國KRISO（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering）設計建造的3 600 TEU集裝箱船，將以標準模型1（Lpp=7.279 m）為參考，分別計算其船長為0.6Lpp（模型2）、3Lpp（模型3）、5Lpp（模型4）、7Lpp（模型5）和10Lpp（模型6）的模型，具體模型參數如表1所示。圖1所示為KCS船舶模型三維視圖。

表1 各計算模型的主要參數Tab.1 Main parameters for calculation models

圖1 KCS船舶模型三維視圖Fig.1 The three-dimensional view of the KCS model

1.2 網格劃分

在STAR-CCM+軟件中對KCS標準模型進行劃分，由于各個船模的尺度不同，所以在網格數量與邊界層厚度以及層數上存在著一定的差異。在具體計算過程中，采用的第1層邊界層厚度、Y+和網格總數如表2所示。以船體中線面上艉柱與基線的交點為原點，計算域的范圍取為-2.0Lpp≤x≤2.5Lpp，0≤y≤1.5Lpp和-2.0Lpp≤z≤1.0Lpp（其中x為沿船長方向，y為沿船寬方向，z為沿高度方向），邊界條件設置如表3所示。

表2 各計算模型的網格數與邊界層設置Tab.2 Y+and number of grids used in calculation models

表3 邊界條件Tab.3 boundary conditions

1.3 計算結果分析

數值預報結果與試驗值的比較如圖2所示。從中可以看出，預報的結果與實際測量值［9］吻合較好，說明數值預報結果可信。

圖2 船艉標稱伴流分布（1-w）結果對比圖（左邊為計算值，右邊為試驗值）Fig.2 Isolines of dimensionless axial velocity components for propeller disk：calculated value（left）and test value（right）

為了驗證阻力的計算結果，將各模型的總阻力系數Ct通過二因次換算方法換算至實船的總阻力系數Ct′并進行了比較，結果如表4所示。

表4 各計算收斂情況與阻力值比較Tab.4 Comparison of convergence time and resistance values

其中，粗糙度補貼系數ΔCf按照式（1）進行計算，實船（Lpp=230 m）總阻力系數的準確值參考文獻［10］的CFD計算結果。

式中：AHR為粗糙度表觀高度，這里取AHR= 150×10-6m；Res為實船的雷諾數。

圖3直接反映了各模型盤面處的軸向速度分布情況。通過觀察比較6幅圖形的等值線分布情況可以發現，存在的相同點表示等值線的分布形狀大體相同，盤面上方為高伴流區，存在一個扇形的伴流峰值區，而且等值線的間距在船舭部周圍最大也說明此處流速變化緩慢，邊界層最厚；存在的不同點表示隨著模型尺度的變大，伴流分數等值線向尾流中心位置收縮并緩慢靠近，其中以0.5等值線的變化最為明顯，變化的趨勢是等值線向中心靠近，然后發生斷裂并最終消失，例如，0.6等值線從開始的斷裂狀態最終在尺度最大的模型中消失，印證了隨著模型尺度變大，雷諾數增加，邊界層厚度減小，流速的變化梯度下降的規律。由圖3中還可以看出，在Lpp=4.367～72.786 m的尺度跨越間，伴流分布的尺度效應體現得比較明顯，隨著模型尺度的增大，等值線不斷地向中心收縮。此外，伴流分布尺度效應的作用效果并不均勻，隨著模型尺度的增加，從盤面中心開始向上的扇形伴流峰值區變化最為明顯，相反，盤面下方區域的伴流分數本身較小且變化相對緩和。為了更為直觀地表達伴流場的分布，現將各模型的軸向伴流場沿周向的分布情況（表5，其中θ表示以盤面中心為圓點，正下方為起點，自下而上的旋轉角度，共旋轉180°）繪制成如圖4所示的形式。

圖3 不同尺度模型的軸向標稱伴流場分布Fig.3 Comparison of wake fields with different model scales

表5 各模型的槳盤面0.7R處軸向標稱伴流Tab.5 Comparison of wake fraction with different model scales（at 0.7R）

2 艉部變形方法

采用Friendship軟件對Lpp=4.367 m時KCS模型的艉部進行修改。基本的變形方法是通過局部化的參數變形方法，在艉部中縱剖面內建立一個B樣條曲面，并設置若干控制點來控制曲面的變化，通過移動一處或多處控制點，改變B樣條曲面的形狀，進而改變船艉的形狀。

2.1 不同收縮程度的變形方案

在高度方向以槳盤面中心為基準，向上23%T，向下9.5%T（T為吃水高度）各設置2排控制點。其中，SDM01控制點的最大變形位移ΔS=2.32%Bwl（Bwl為水線面寬，取Bwl=0.601 m），變形放大因子η=1.0。通過修改變形放大因子至η=1.3，1.6，1.9，放大變形效果，獲得SDM02，SDM03和SDM04變形方案，型線變化如圖5所示。圖中，實線為原模型，虛線為SDM。

圖5 SDM與原模型的型線對比Fig.5 Comparison of cross-sectional views of the KCS and SDM models

2.2 不同收縮程度變形的計算結果分析

圖6中給出的4種變形方案是通過大量的數值計算后給出的4種典型變形情況。由圖可見：SDM01的伴流場的收縮情況（特別是盤面上方）比較明顯，但相對于實尺度伴流場仍有一定的差距；而SDM02和SDM03的變形控制因子在1.3～1.6區間內則表現出了較為理想的收縮效果，特別是盤面中心以上的部分；SDM04繼續收縮，當變形控制因子達到1.9時（圖6（d）），0.5等值線也已發生斷裂，收縮程度超出了目標伴流場的要求，不可取。因此，從這4種典型的變形方案可以看出，SDM02和SDM03的變形方案與目標伴流場的吻合較好，其中SDM02的變形效果最接近于實尺度模型伴流場。

圖6 SDM與實尺度模型伴流分布對比Fig.6 Comparison of wake fields between SDM and the full-scale model

為了比較軸向速度以外的另外2個方向的速度分布情況，現沿槳盤面水平方向的半徑由0.2R～1.0R每隔0.1R取一點，分別作SDM02和SDM03這2個模型經過這9個點的流線，并與實尺度模型進行比較，如圖7所示。觀察發現，SDM02和SDM03的流線與原模型及實尺度之間均存在著較大的差別，但相比之下更接近原模型一些，這也說明了智能假體模型SDM02和SDM03在滿足軸向速度分布相似的同時，徑向和周向的合速度并不能保證與實尺度相似。

2.3 變形規律小結

通過前面對KCS模型一系列變形效果所做的探究，可以得出以下結論：對于KCS船以及其他與之相近的船型（單槳集裝箱船，且艉部形狀區別不大），可以采用沿船長方向0.5～2.5肋位，高度方向在盤面中心向上23%T、向下9.5%T布置2排控制點，最大變形位移ΔS=3.13%Bwl～3.83%Bwl，變形控制因子η=1.3～1.6范圍內沿船寬方向向內收縮變形，并可由大縮尺比船模（縮尺比λ=11.7）獲得與實尺度模型分布近似的艉部標稱伴流場。

3 結 論

本文嘗試采用船舶模型艉部收縮變形的方法來修正尺度效應的影響，通過對一系列艉部變形方案的討論，最終找到了一類比較理想的變形方法，得出以下結論：

1）在湍流模型的選擇上，SSTk-ω湍流模型在流場計算上有一定的優越性，通過計算結果與試驗值的比較可以看出，伴流分布計算的準確度很高。

2）本文選擇在2.5肋位至艉軸孔區間段內的變形是合理的，這一方面為艉部的收縮變形提供了足夠的收縮空間，另一方面使伴流場的收縮具備更大的收縮潛能，增強了變形方法的適用性。此外從研究價值的角度，通過探討船艉的變形規律，為今后研究利用SDM方法提高螺旋槳空泡和激振力試驗預測的準確性做了重要鋪墊。

3）通過比較數值計算的結果，發現伴流場的收縮效果在盤面上方與實尺度模型的相似度很高，中心正下方1/4圓弧區域的收縮效果不夠明顯；而從螺旋槳的設計角度來看，盤面上方的軸向高伴流區是研究的重點，因此，艉部伴流場的收縮效果整體來說是令人滿意的。對于智能假體的研究，目前仍處于初步探索階段，更理想的變形效果以及普適性的變形規律還有待進一步的研究。

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［責任編輯：盧圣芳］

Research and revision on the scale effect of the wake field based on the method of SDM

GUO Chunyu1，ZHANG Qi1，2，CHEN Ge2，WANG Lianzhou1
1 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2 Technical Center，COSCO Shipyard Group Co.Ltd.，Dalian 116600，China

In this article，different scales of KCS ships are studied with the CFD software STAR-CCM+in order to analyze the influence of the scale effect of the ship wake field.To correct the error caused by the scale effect,the concept of Smart Dummy Model(SDM)is taken as reference.Based on the module of Framework imbedded in the CFD code Friendship,various degree of contraction deformation on after-bod?ies is created for better analysis results.It is seen that the method of SDM is applicable in solving the prob?lem of scale effect of the wake field,and the model-scale wake field successfully meets the target wake field distribution of the full-scale one through the deformation of stern.

wake field；scale effect；deformation of the stern；Smart Dummy Model（SDM）

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.06.001

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20151110.1025.002.html期刊網址：www.ship-research.com

郭春雨，張琪，陳鴿，等.基于SDM方法的船艉伴流場尺度效應研究與修正［J］.中國艦船研究，2015，10（6）：1-7. GUO Chunyu，ZHANG Qi，CHEN Ge，et al.Research and revision on the scale effect of the wake field based on the method of SDM［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（6）：1-7.

2015-05-15 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2015-11-10 10:25

國家自然科學基金資助項目（51379043）

郭春雨（通信作者），男，1981年生，博士，教授。研究方向：船舶阻力推進與節能，流體力學實驗技術。E-mail：guochunyu@hrbeu.edu.cn張琪，男，1990年生，碩士。研究方向：船舶推進與節能。E-mail：zhangqi_8090@126.com