注入頭管塊夾持提升系統受力及結構分析

施志輝，張真真，許 立

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

連續油管作業機是應用廣泛的石油作業裝備，被譽為“萬能作業裝備”，注入頭是連續油管作業機的核心部件，負責起出和下入連續油管［1］，而注入頭的性能主要取決于管塊夾持效果.注入頭在工作過程中，如遇到井內卡鉆等工況，盲目增大注入頭提升力或夾緊機構的夾緊力來提升油管，就會使油管發生塑性變形或在夾持塊與油管之間發生打滑［2］.因此，確定臨界提升力和臨界夾緊力至關重要.文章以管塊夾持模型為研究對象，對注入頭臨界提升力進行分析，為注入頭設計提供理論依據.

1 管塊夾持系統受力分析

夾持塊夾持油管如圖1所示，其基本原理:在注入頭工作過程中，夾緊機構施加夾緊力推動夾持塊抱住油管，通過摩擦力的作用，帶動油管隨夾持塊一起做上下運動，其中夾持塊背面設計有銷孔，可以使夾持塊通過銷軸安裝在鏈條上，鏈條運動從而帶動夾持塊運動;夾持塊正面設計有與油管配合的夾持表面.夾持塊通過鏈條串接起來，夾緊機構的夾緊力通過夾塊背面傳遞到夾持表面，從而使夾持塊夾緊油管.

圖1 管塊夾持示意圖

管塊夾持系統的受力如圖2所示，夾持塊在夾緊力作用下，使油管產生靜摩擦力，從而克服油管軸向力實現油管的注入或起出.對于管塊夾持系統來說，其受力主要是:鏈條對夾塊的提升力Ft、夾緊機構的夾緊力Fj、油管的軸向力F.忽略夾緊機構與夾持塊之間的摩擦力，單個夾持塊受力主要包括油管對夾持塊的夾緊反作用力p'o、油管對夾持塊的摩擦力p'f、夾緊機構的夾緊力Fj和鏈條對夾持塊的提升力Ft;對于油管受力，在美國API算法基礎上，以彈性力學厚壁筒理論為基礎，忽略油管母線上的縱向彎矩對油管的影響，假設夾持塊夾緊力均勻分布，不考慮油管內壓(即pi=0)，油管受力包括:夾持塊對油管的夾緊力po、管塊間摩擦力pf、油管軸向力F.其中:po與p'o大小相等，方向相反;pf與p'f大小相等，方向相反.

圖2 管塊夾持系統受力

2 臨界提升力分析計算

注入頭在工作過程中，主要是通過夾緊機構提供夾緊力，使夾持塊夾住油管，通過摩擦力的作用實現油管的提升.如果提升過程中，夾緊力過大或者提升力過大，就會使油管發生塑性變形或出現“打滑”現象，臨界提升力是指在不發生“打滑”的前提下，夾持塊提升油管時使油管發生屈服的最小提升力.因為油管的屈服取決于油管的屈服極限，一般情況下屈服極限為定值，提升力也為定值，但是在夾持塊提升油管過程中，油管屈服不僅與提升力有關，夾塊夾緊油管時會使油管變形，也會影響油管屈服.

夾持塊提升油管的過程中，夾持塊與油管以相同的速度運動，且提升過程中，提升速度為恒定值，即夾持塊受力平衡.取單個夾持塊進行受力分析，如圖2(b)所示.由夾持塊受力平衡得:

經過理論推導，如果油管無彎曲應力作用，油管與夾持塊接觸的下邊緣處油管最先出現屈服，根據厚壁筒拉梅公式，在油管內壁各向應力如下所示:

徑向應力:

切向應力:

軸向應力:

畸變能密度理論(第四強度理論)認為，不管材料處于何種應力狀態，只要當畸變能密度到達一定極限，就會引起材料的塑性變形［5］，取安全系數為1，根據畸變能密度理論，油管不發生屈服的條件為:

在內壁有 σ1=σz，σ2=σr，σ3=σθ，經整理得:

將式(7)帶入式(2)整理得:Ft=pf×A=fvpoA

以上各式中:p'o為油管對夾持塊的反作用力，MPa;Ft為鏈條對夾持塊的提升力，kN;pj為夾緊機構對夾持塊夾緊力，MPa;Aj為夾緊機構與夾持塊接觸面積，mm2;po為夾持塊對油管的壓力，MPa;pi為油管內壓，MPa;pf為夾持塊與油管間摩擦力，MPa;a，b分別為油管的內半徑、外半徑，mm;F為油管軸向力，F=fvpoA，kN;fv為油管與夾持塊之間的當量摩擦系數;A為油管與夾持塊之間的理論接觸面積，mm2;σs為油管屈服強度，MPa.

式(8)為鏈條對夾持塊的臨界提升力，式(7)是達到臨界提升力時，夾持塊對油管的單位夾緊力.分析中，油管材料為80號鋼，外直徑 D為38.1 mm，內直徑 d 為 29.21 mm，屈服強度 σs=552 MPa，泊松比為0.3，彈性模量為206;夾持塊材料為30CrMo，夾持內徑為38.12 mm，屈服強度為785 MPa，泊松比為0.3，彈性模量為 206 GPa .鏈條提升油管時，由8組夾持塊共同完成，單個夾持塊夾持長度88.9 mm.

臨界提升力隨當量摩擦系數變化如圖3(a)所示，注入頭在工作過程中，提升力越大注入頭的提升性能越好，隨著當量摩擦系數的增大，臨界提升力增大，所以應增大摩擦系數來提高注入頭的提升性能;由曲線可以看出，隨著當量摩擦系數不斷增大，提升力變化趨于平緩，而且增加摩擦系數會提高生產成本，所以綜合考慮性能和成本，當量摩擦系數的合理范圍為0.3～0.5.圖3(b)為夾緊力隨當量摩擦系數變化，隨著當量摩擦系數的增大，注入頭的臨界提升力增大，但需要夾緊機構提供的夾緊力減小，所以增大當量摩擦系數，還可以降低夾緊機構的負荷，從而減小夾緊油缸的尺寸，縮小整個注入頭的體積.

圖3 提升力和夾緊力隨摩擦系數變化曲線

3 提高當量摩擦系數的方法

油管與夾持塊間的當量摩擦系數影響注入頭的提升性能，為提高當量摩擦系數可以采用夾持塊表面涂增磨涂層、優化接觸面形狀及在接觸面上開槽等方法.對夾塊表面材料進行有效的處理可以提高夾塊與連續油管之間的摩擦系數，既可以提高夾持性能，也能夠提高夾持的可靠性，一般采用在夾持塊表面涂增磨涂層的方法，如在夾持塊表面涂 Ni基合金涂層，可使摩擦系數達到0.45，可使用此材料作為夾塊表面材料.

在夾持塊材料及所受外力相同時，不同形狀的夾持塊其當量摩擦系數不同，故管塊接觸面間產生的摩擦力不同，而夾持塊提升油管主要是通過摩擦力來實現的，所以接觸面形狀影響注入頭的提升性能.常見的夾持塊有兩種:V型夾持塊和圓弧形夾持塊，如圖4.圖中:α為圓周包角，β為傾斜角，m為徑向厚度，b為半開度，分析中取α=160°，β=50°，m=12.5 mm.

圖4 夾持塊結構

為方便分析，取單組夾持塊夾持時進行分析，夾持塊夾緊力為126 kN，油管軸向力為87 kN.因為分析模型為對稱結構，所以為方便計算，取四分之一進行ANSYS有限元分析，在油管與夾持塊左側面施加X方向約束和下側面施加Y方向的約束，不同結構的夾持塊von mises應力如圖5所示，經分析可知:V形夾持塊等效應力最大為457.56 MPa，圓弧形夾持塊等效應力最大為221.04 MPa，圓弧形夾持塊等效應力約為V形夾持塊的一半.圓弧形夾持塊增大了油管與夾持塊間的接觸面積，從而減小了應力集中，所以在設計時應選用圓弧形夾持塊.

圖5 管塊夾持Von Mises應力

為增加夾持塊與油管間的當量摩擦系數，還可以在夾持塊表面開槽，為了解開槽后的夾持效果，對夾塊進行ANSYS有限元分析，取夾持方向為X軸，提升方向為Y軸，夾持面X方向均布壓力35 MPa，Y方向均布壓力14 MPa，因其他分析與上述的分析過程類似，在此不再復述.夾持塊ANSYS有限元分析結果如圖6所示，受力狀態相同時，平面型夾持塊等效應力為84.901 MPa，槽型夾持塊等效應力為60.174 MPa，開槽后夾持等效應力較小;開槽后應力相對較均勻分散在槽表面，未開槽夾持塊會在夾持塊一側邊緣處出現應力集中，可見，開槽后應力分布較均勻，夾持效果較好.

圖6 夾塊von mises應力圖

4 結論

(1)通過管塊夾持受力分析，得出了臨界提升力隨當量摩擦系數變化關系，當量摩擦系數越大，注入頭臨界提升力越大，需要夾緊機構提供的夾緊力越小，提升性能越好;

(2)通過分析得出管塊間當量摩擦系數過大，會增加生產成本，且隨著當量摩擦系數增大，提升力的變化趨于定值，所以當量摩擦系數合理范圍為0.3 ～0.5;

(3)為增加當量摩擦系數，可以采取在夾持塊表面涂增磨涂層、將夾持塊設計成圓弧形、在夾持塊表面開槽等方法，通過ANSYS有限元分析可知，這些方法都可以提高夾持性能，使夾持穩定可靠.

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