尖軌幾何參數對輪軌彈塑性接觸的影響

李 超，張 軍，李 霞

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

重載鐵路道岔區輪軌關系較區間線路更為復雜，岔區存在尖軌，有可能會出現車輪踏面與基本軌頂面接觸，同時與尖軌頂面接觸，車輪輪緣與尖軌側面接觸，尖軌與基本軌貼靠，尖軌與滑床臺板接觸等多種情況，且尖軌頂面輪廓還隨著車輪的移動而變化.尤其是在站場咽喉區特殊位置的道岔因側向過車頻繁，短時間內曲線尖軌磨耗、壓潰和掉塊嚴重，平均使用壽命遠遠低于普通鐵路，更換作業頻繁干擾運輸［1-3］.因此調整軌底坡和軌頭型面等尖軌幾何參數對降低輪軌接觸應力和磨耗，延長尖軌使用壽命起到了至關重要的作用.

國內外許多學者致力于這方面的研究，并取得不少成果.王平等［4］通過力學模型計算提出曲尖軌軌頭寬對尖軌截面接觸應力有著較大影響;孟祥紅［5］從生產實際需求出發，提出了道岔動力參數設計方法;Bjorn.Palsson［6］受尖軌制造過程啟發提出尖軌多目標優化方法，建立數學模型，以遺傳算法求解出Pareto最優解;Kassa［7］等建立了列車與軌道道岔作用的兩種動態仿真模型，應用數值算法對道岔幾何外形進行了優化;陳嶸等［8］基于道岔輪軌多點接觸關系建立道岔動力分析理論.

本文以重載貨運專線75 kg/m鋼軌(以下簡稱為CHN75)12號單開道岔曲線尖軌為例，基于大量實測數據，利用有限元分析軟件MARC建立三維彈塑性接觸有限元模型，針對貨車車輪LM踏面與尖軌相匹配，通過調整尖軌軌底坡和軌頭型面進行接觸計算分析，為進一步研究岔區輪軌型面的最優匹配，降低尖軌磨耗和滾動接觸疲勞，延長尖軌使用壽命，為我國新一代重載道岔尖軌的設計提供理論和技術支撐.

1 車輪尖軌接觸計算模型

1.1 車輪及尖軌幾何型面分析

我國目前普遍使用的貨車車輪是LM磨耗型踏面，其標準踏面輪廓如圖1所示.

我國重載鐵路一般采用CHN75鋼軌，區間鋼軌設置1∶40的軌底坡，岔區尖軌不設置軌底坡，75 kg/m鋼軌12號單開道岔是使用較多的一種道岔，其尖軌軌型是60AT鋼軌，道岔全長為43 200 mm，尖軌長度14 211 mm，基本軌長度23 400 mm，道岔容許通過速度V直不超過90 km/h，V側不超過50 km/h，導曲線半徑350 000 mm.如圖2所示為尖軌整體結構圖.

圖1 LM型外形輪廓尺寸

圖2 尖軌整體結構圖

應用輪軌型面測量儀在大秦線重載鐵路上實測大量CHN75鋼軌12號單開道岔不同磨耗階段的尖軌型面數據，分別測量了距離尖軌尖端1、2、3 m三個位置處的尖軌型面，并將不同磨耗階段的尖軌型面分別標記為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型型面，未磨耗的標準尖軌型面記為標準型，如圖3所示為距尖軌尖端不同位置處的各磨耗階段尖軌型面.

圖3 不同位置處尖軌幾何外形輪廓

1.2 車輪尖軌有限元模型建立

本文主要討論貨車車輪與尖軌接觸通過道岔尖軌時的輪軌接觸情況，在不同工況下LM磨耗型車輪分別與距離尖軌尖端 0.5、1、1.5、2、2.5、3 m 六個位置處尖軌進行匹配分析，建立相應的車輪與尖軌的三維彈塑性接觸有限元模型.

為了保證計算精度的同時，提高計算效率，對車輪與尖軌接觸區部分網格劃分較密，采用邊長為1 mm的接觸網格，而遠離接觸區部分網格劃分逐漸稀疏.三維彈塑性有限元模型如圖4.

圖4 車輪尖軌三維彈塑性有限元模型

由于列車通過道岔尖軌時是曲線過岔，尖軌受到車輪輪緣及根部的橫向力的作用，所以建模時使車輪輪緣與尖軌側面貼靠，施加垂向和橫向載荷，垂向載荷取重載貨車較為普遍的軸重25 t，施加在車軸兩端的軸箱位置處，橫向載荷F由向心力公式求得，計算公式為

式中:圓曲線半徑 R取350 m，運行速度v為80 km/h，計算得到的橫向力約為35.3 kN，橫向力施加在輪軸一側.約束鋼軌底部三個方向自由度，車軸兩端施加縱向位移約束.

有限元模型采用彈塑性接觸計算，軌距為標準軌距1 435 mm，輪緣內側距為1 353 mm，彈性模量為 E=205 GPa，泊松比 γ=0.3，摩擦系數取0.3.

2 不同軌底坡計算工況及結果分析

2.1 不同軌底坡尖軌與車輪接觸計算工況

在有限元模型中調整尖軌軌底坡為1∶20、1∶30、1∶40和0四種不同情況，分別與6個位置處的尖軌進行接觸計算，計算工況如表1.

表1 不同軌底坡計算工況

2.2 不同軌底坡尖軌模型計算結果

如圖5為貨車車輪與不同軌底坡尖軌在2 m位置接觸的最大等效應力云圖.從圖中可以看到，車輪過尖軌時，車輪踏面與基本軌頂面接觸，同時尖軌與車輪輪緣接觸，接觸應力最大值比較接近.

圖5 2 m處1∶40軌底坡尖軌等效接觸應力

LM型貨車車輪在距離尖軌尖端6個不同位置處與 1∶20、1∶30、1∶40 和0 四種不同軌底坡尖軌接觸計算得出的最大等效應力曲線如圖6，其中最大等效應力取應力云圖中面積達到1 mm2以上的區域的最大應力值.尖軌軌底坡為0和1:30時，應力變化波動較大.軌底坡為0時，應力最小值為506 MPa，最大值為955 MPa;軌底坡為1∶30時，應力最小值為388 MPa，最大值為1 146 MPa;1∶40軌底坡尖軌最大等效應力在不同位置變化波動較小，平均值比軌底坡為0時降低了約10%，比軌底坡為1∶20時降低了約18%;另外在0.5 m處1∶30軌底坡和2 m處不設軌底坡這兩種情況最大等效應力明顯小于其他軌底坡工況，可以作為尖軌軌頭型面優化的重要依據.

圖6 各個位置不同軌底坡最大等效應力

3 不同軌頭型面計算工況及結果分析

3.1 不同軌頭型面尖軌與車輪接觸計算工況

建立車輪與不同磨耗階段尖軌型面在不同位置處接觸的三維彈塑性模型，計算工況如表2.

表2 不同磨耗階段尖軌型面計算工況

3.2 不同軌頭型面尖軌模型計算結果

通過計算標準LM車輪與不同位置處各磨耗階段的尖軌接觸計算結果對比分析如圖7，可知在距離尖軌尖端1 m位置處，標準尖軌與貨車車輪匹配較好，在距離尖端2 m位置處，磨耗Ⅰ期尖軌接觸應力較小，在距離尖端3 m位置處，磨耗Ⅱ期尖軌與車輪接觸應力較小，不同磨耗階段的尖軌基本都在2 m位置處達到應力最大值，可知該位置是軸重由基本軌向尖軌轉移的過渡位置.

圖7 各磨耗階段尖軌接觸應力結果

4 尖軌型面改進設計及結果分析

4.1 尖軌型面改進設計

通過對不同磨耗階段尖軌的計算分析，以磨耗型尖軌與標準貨車車輪接觸情況為主要參考因素，同時考慮車輪踏面與尖軌的匹配情況，以改善輪軌匹配性能為目標，在每個接觸位置嘗試擬合幾條不同的尖軌軌頭型面，通過計算分別選擇匹配性能最好的一條，該型面標記為設計型面.分別建立車輪與改進優化前后的軌頭型面接觸的三維彈塑性模型并進行計算.

4.2 尖軌型面改進設計計算結果分析

圖8(a)、(b)分別為型面優化前后的尖軌與貨車車輪在1 m位置處接觸等效應力圖;8(c)、(d)分別為該位置處優化前后接觸斑圖.優化后尖軌接觸位置應力明顯低于基本軌接觸位置應力，且應力擴散形狀更加規律、均勻，應力集中現象得到明顯緩解;尖軌處接觸斑面積明顯提高，形狀由長條狀逐漸變為橢圓塊狀.

圖8 1 m處優化前后尖軌接觸應力及接觸斑

如圖9所示為距離尖軌尖端不同位置處優化前后尖軌接觸應力和接觸斑計算結果對比，優化型面后的尖軌與貨車車輪接觸計算，各個位置接觸斑面積都提高200%以上，最大達480 mm2，在1 m位置處接觸等效應力降低約34%，2 m位置處降低了7%，3 m處接觸應力變化較小.

圖9 各個位置優化前后尖軌接觸斑及接觸應力

5 結論

本文基于大量大秦線實測數據，研究LM磨耗型貨車車輪過CHN75鋼軌12號單開道岔車輪與尖軌接觸情況.得到相同的載荷情況下，不同的軌底坡和軌頭型面對車輪和尖軌的彈塑性接觸行為產生重要影響.

(1)1∶40軌底坡尖軌最大等效應力在不同位置變化波動較小且應力值較小，平均值比軌底坡為0時降低了約10%，比軌底坡為1∶20時降低了約18%.由此可知，1∶40軌底坡更利于LM踏面和尖軌接觸時降低接觸應力，減緩尖軌磨耗;

(2)不同磨耗階段尖軌的接觸情況受軌頂寬度的影響，軸重由基本軌逐漸向尖軌過渡，都在距離尖軌尖端2 m位置處應力最大，該位置應是尖軌截面變化最急劇的位置，因此軸重在尖軌2 m處造成應力集中;

(3)改進后尖軌型面各個位置接觸斑面積都提高200%以上;在1 m位置處接觸等效應力降低約34%，一定程度上減輕了尖軌磨耗.由此可知，改進優化后軌頭型面有利于延長尖軌的使用壽命.

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