4萬噸列車撥車機牽引載荷仿真計算

王 廠，魏 偉

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

重載運輸是現代化鐵路的標志之一，代表鐵路運輸領域的先進生產力.在重載運輸中，有一種列車操作方式是撥車機牽引列車作業.撥車機是翻車機系統中的重要組成部分，撥車機牽引列車作業是指撥車機按照預先設定的速度曲線，牽引列車至翻車位置，在這個過程中，撥車機提供列車運行全部的牽引載荷，并且需要讓列車在確定時間內運行確定距離.撥車機牽引載荷的大小不僅關系到翻車機系統的卸載能力，而且對撥車機的結構設計、撥車機成本、價格和壽命都有顯著的影響.因此，撥車機牽引載荷的研究至關重要.文獻［1］以齒條傳動的撥車機為例對撥車機載荷譜的確定及電機功率的確定和匹配進行了分析和探討;文獻［2-3］利用機械系統振動理論等相關理論進行了撥車機系統的阻力分析，建立了撥車機牽引列車的動態模型，并給出了求解方法，將模型用MATLAB語言進行編程計算，利用Pro/E實體建模并模擬仿真，然后用Visual Basic編程計算求解最大撥車力;文獻［4-5］建立了包含撥車機在內的重載列車縱向動力學模型，對撥車機撥車過程進行了動力學分析，并利用響應面法對撥車機牽引速度模式進行了優化.然而這些研究最大也只分析到了撥車機牽引兩萬噸列車的情況，對于撥送更長列車缺乏研究.某公司與澳大利亞簽訂的“撥車機牽引4萬噸大列載荷計算”合同使4萬噸列車撥車載荷的研究迫在眉睫.本文利用撥車機動態載荷仿真系統，分析了車鉤間隙、速度曲線對撥車載荷的影響，在此基礎上對4萬噸列車撥車載荷進行了仿真計算，并以提高撥車效率、充分利用撥車機撥車能力為目標，對撥車機速度曲線進行了優化.

1 撥車機動態載荷仿真系統

1.1 仿真模型

仿真模型是仿真系統的基礎，只有建立合理的仿真模型，才能進行合理的仿真分析，得到有價值的結論.在建立撥車機動態載荷仿真模型時，忽略車輛橫向力和垂向力的影響，只考慮縱向自由度，根據剛體動力學基本原理，將列車離散成一系列質量-彈簧阻尼系統，每個車輛模型化為一個集中質量，任意車輛受力如圖1所示.

圖1 單個車輛受力圖

每個車輛力平衡方程式為:

式中，n(i=1～n)為列車中包含的機車車輛總數，miai為第i節車的慣性力，FGi為第i對車鉤的車鉤力，FAi為第i節車的運行阻力，FWi為第i節車所受的坡道阻力，FRi為第i節車所受的曲線阻力，FLi是撥車機所在位置的撥車機撥車力.

1.2 試驗驗證

仿真系統的精度需要經過試驗檢驗，并且經過試驗不斷完善與修正，本仿真系統在現有試驗數據基礎上進行了大量調試.為了驗證仿真程序的正確性，根據試驗條件，仿真計算了萬噸列車的撥車運行情況，并以最大撥車力這個重要指標與試驗結果進行了對比.圖2是撥車機牽引全重車、半重車和尾部車時的最大撥車力與試驗值的比較.

圖2 最大撥車力仿真與試驗對比圖

由圖2可知，三種情況下仿真計算結果的最大撥車力與試驗值吻合很好，撥車機牽引全重車時最大撥車力誤差為1.2% ，半重車時最大撥車力誤差為7.5%，尾部車時最大撥車力誤差為7.7%.因此可知，利用撥車機動態仿真系統計算撥車機牽引載荷是可信的.

2 4萬噸列車撥車機在原設計速度曲線下的撥車力

本文使用的4萬噸列車由3臺機車+240輛重車組成，其中機車自重196 t，長度23.165 m，重車重量 160 t，長度 11 m，空車重量 21.8 t，3 臺機車位于列車頭部，整列車總重38988 t.廠家提供的原始速度曲線如表1所示.其加速段由1.5 s加速到 4.99 s，最高運行速度為 0.349 m/s，在該速度下勻速運行59.02 s，接著兩個減速階段，第一個減速階段為 2.49 s，減速到 0.1 m/s，在此速度下運行2s后進入第二個持續1 s的減速階段，該階段速度減到0，停車，完整撥車時間為69.5 s，一次撥車走行距離為22 m.撥車機一次撥兩節車，4萬噸列車一共撥車120次.

表1 原始速度曲線

撥車機在原始速度曲線下牽引4萬噸列車的最大撥車力情況如圖3所示.圖中橫坐標表示撥車次數，縱坐標表示撥車力，單位為kN，圖中曲線代表按照原始速度曲線的120次撥車過程的最大撥車力.

圖3 最大撥車力曲線

從圖3中可以看出，最大撥車力曲線可以分為五部分，第一部分是第1-5次撥車過程，最大撥車力變化不大;第二部分是第6～58次撥車過程，最大撥車力逐漸降低;第三部分是59～82次撥車過程，最大撥車力變化不大;第四部分是第83～114次撥車過程，最大撥車力在這段逐漸降低;第五部分是115～120次撥車過程，這一段最大撥車力急劇下降.隨著撥車過程的進行，最大撥車力總的變化趨勢是逐漸降低的.在第一部分，列車中重車數較多，每次撥車重車數減少造成的影響很小，故最大撥車力變化不大;在第二部分，重車數減少造成的影響已經體現出來，故最大撥車力隨著撥車過程的進行逐漸降低;在第三部分，重車數和空車數相差不多，撥車機處于列車中部，在撥車力達到最大值時，重車和空車都在加速，隨著撥車過程的進行，加速的重車數減少，但是加速的空車數增多，重車數的減少造成的影響變小，故最大撥車力變化不大;在第四部分，列車總重已經很小，重車數減少造成的影響凸顯，故隨著撥車過程的進行，最大撥車力逐漸降低;在第五部分，列車總重非常小，每次撥車過程重車數的減少都對列車總重的減小有很大影響，故最大撥車力會隨著撥車過程的進行急劇下降.

圖3中，120次撥車過程的最大撥車力為1679kN，撥車機最少可以提供1 679 kN的力，而隨著撥車過程的進行，最大撥車力逐漸減小.此時如果能適時的提高撥車機速度，不僅能充分發揮撥車機的撥車能力，還能大幅度的提高撥車效率，因而需要根據撥車情況適時的優化速度曲線.

在優化速度曲線時，不僅需要分析速度曲線對撥車力的影響，還要知道車鉤間隙的影響.因為不同的車鉤間隙會影響列車的縱向沖動，進而影響撥車力.因此，在優化速度曲線之前，確定合適的車鉤間隙非常必要.

3 車鉤間隙的影響

車鉤間隙的存在，是為了滿足列車通過曲線和牽引時逐步啟動的需要.然而車輛在使用過程中可能會產生磨耗，隨著車輛使用時間加長，車鉤間隙會越來越大.車鉤間隙是影響撥車力的重要因素之一.為了了解車鉤間隙的影響，仿真分析了五種間隙條件下撥車機牽引4萬噸列車的撥車力變化情況.五種車鉤間隙分別是20、30、40、50 和60 mm，五種車鉤間隙下撥車力計算結果如圖4所示.

圖4 不同車鉤間隙的車鉤力

從圖4中可以看出，車鉤間隙對勻速運行時的撥車力影響較大，在勻速階段小車鉤間隙對應的撥車力基本上在大車鉤間隙對應的撥車力上方，隨著車鉤間隙的增大，撥車力呈減小趨勢.五種車鉤間隙下的最大撥車力如表2所示.從表2中可以看出，最大撥車力隨車鉤間隙的增大而減小，車鉤間隙每增加10 mm最大撥車力分別減小58、59、47 和44 kN，分別減小了 3.3%、3.5%、2.9%和2.7%.說明車鉤間隙小于40 mm時，增大車鉤間隙能有效減小最大撥車力;而當車鉤間隙大于40 mm時，增大車鉤間隙減小最大撥車力的效果降低.這是因為當車鉤間隙增大后，單位時間內啟動的車輛數減少，故最大撥車力降低.而當車鉤間隙大于40 mm后，再增大間隙，單位時間內啟動的車輛數并沒有明顯減少，故最大撥車力減小不明顯.因此，在優化撥車機牽引速度曲線時，將車鉤間隙設為40 mm較為合理.

表2 不同車鉤間隙對應的最大撥車力

4 速度曲線的影響

速度曲線是撥車機最重要的參數之一，撥車機牽引同樣編組的列車以不同的速度曲線運行，所用的撥車力是不同的.提升速度固然可以提高撥車效率，但是不可避免的會增加撥車力，提高成本;降低速度可以減小撥車力，降低成本，但是會導致撥車效率降低.要合理的設計速度曲線來同時滿足撥車效率和撥車力的要求，就要了解速度曲線對撥車力的影響.以下給出了三種速度曲線下撥車機牽引4萬噸列車的撥車力變化情況.仿真時除速度曲線外其它參數相同.三種速度曲線如圖5所示.

圖5 三種速度曲線

圖5中三種速度曲線勻速階段持續時間不同，最高速度不同.速度曲線1勻速階段最長，最大速度最小;速度曲線3勻速階段最短，最大速度最大;速度曲線2勻速階段和最大速度均居中.三種速度曲線下撥車機運行的時間和運行距離相同.三種速度曲線下的撥車力如圖6所示.

圖6 三種速度曲線對應的撥車力

從圖6中可以看出，盡管是牽引同一編組列車，不同的速度曲線對應的撥車力差異很大.速度曲線1下的最大撥車力為1 679 kN，出現在第一個勻速階段末端;速度曲線2下的最大撥車力為1 331 kN，也出現在第一個勻速階段末端;速度曲線3下的最大撥車力為1 320 kN，出現在第一個減速階段.當第一個勻速階段較長時，最大撥車力出現在勻速階段末端，這一時刻的加速車輛最多(雖然撥車機勻速，但是由于車鉤間隙的影響，所有車并不是同時同步運動的，后面的車在撥車機由加速變為勻速后還在加速)，因此撥車力最大.當縮短勻速階段后，勻速階段末端時刻的加速車輛將會減少，最大撥車力降低.當勻速階段較短時，加速車輛最多的時刻就出現在第一個減速階段，此時再縮短勻速階段，最大撥車力減小的幅度變小.因此，合理的縮短速度曲線中的勻速階段能有效的減小最大撥車力，是優化撥車機速度曲線的一種有效方法.

5 4萬噸列車撥車機速度曲線的優化

對撥車機速度曲線進行優化時，車鉤間隙取40 mm，撥車機運行距離不變，在此基礎上盡可能的降低撥車力，縮短撥車機撥車時間.

圖7是4萬噸列車撥車機速度曲線，圖7中速度曲線下方的面積S是撥車機運行距離.S由S1、S2、S3組成.其各自計算公式如下.

圖7 4萬噸列車撥車機速度曲線

優化速度曲線時需要滿足如下約束條件:

在現代化的翻車機系統中，配備的夾輪器完全可以使得車輛靜止不動，在這種情況下，DE段可以去掉，形成ABCF所示的牽引速度模式.此時

在滿足約束條件的基礎上，對4萬噸列車撥車過程按圖3所示五部分進行分段優化，由速度曲線影響結果可知，勻速階段之前對最大撥車力影響不大，故保持t0、t1不變.

第一部分重車數最多，提高速度勢必會造成撥車力的增加，因此優化時保持vm不變，此段優化主要考慮降低最大撥車力，因此t5保持不變，這樣可以求得t2=63.156 s.優化后的速度曲線如表3所示.

表3 優化速度曲線1

優化速度曲線1的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高運行速度為 0.349 m/s，在該速度下勻速運行58.166 s，接著進入減速階段，減速階段為6.335 s，速度減到0，停車，完整撥車時間為69.5s，一次撥車走行距離為22 m.優化后1～5次撥車過程中的最大撥車力為1 650 kN，比優化前五次中的最大撥車力1 679 kN，降低了1.72%.

后面四部分，最大撥車力較之第一部分都有所降低.可以通過提高撥車機速度，適當提高撥車力(不能超過1 650 kN)，充分利用撥車機的撥車能力，來降低撥車時，提高撥車效率.在進行優化時，通過減小t2增大vm控制最大撥車力，然后利用式(8)和式(9)來求出t5.從而得到優化速度曲線.

基于上述優化方法，經過多次的仿真計算后，發現第二部分的最佳速度曲線在t2=41.2 s，vm=0.52 ms-1時，如表4 所示.

表4 優化速度曲線2

優化速度曲線2的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高運行速度為 0.52 m/s，在該速度下勻速運行36.21 s，接著進入減速階段，減速階段為8.8s，速度減到 0，停車，完整撥車時間為 50 s，一次撥車走行距離為22 m.優化后第二部分的最大撥車力為1 516 kN，小于1 650 kN.每次撥車過程撥車時間降低了19.5 s.

第三部分的最佳速度曲線出現在t2=34.9s，vm=0.6 ms-1時，如表5 所示.

表5 優化速度曲線3

優化速度曲線3的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高運行速度為 0.6 m/s，在該速度下勻速運行29.91 s，接著進入減速階段，減速階段為10.1 s，速度減到 0，停車，完整撥車時間為 45 s，一次撥車走行距離為22 m.優化后59～82次撥車過程的最大撥車力為1 520 kN，小于1 650 kN.每次撥車過程撥車時間降低了24.5 s.

第四部分的最佳速度曲線出現在t2=34.537s，vm=0.62 ms-1時，如表6 所示.

表6 優化速度曲線4

優化速度曲線4的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高運行速度為 0.62 m/s，在該速度下勻速運行29.547s，接著進入減速階段，減速階段為8.463 s，速度減到0，停車，完整撥車時間為 43 s，一次撥車走行距離為22 m.優化后83～114次撥車過程的最大撥車力為1 641 kN，小于1 650 kN.每次撥車過程撥車時間降低了26.5 s.

第五部分的最佳速度曲線出現在t2=29.417s，vm=0.7 ms-1時，如表7 所示.

表7 優化速度曲線5

優化速度曲線5的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高運行速度為 0.7 m/s，在該速度下勻速運行24.427 s，接著進入減速階段，減速階段為10.583 s，速度減到0，停車，完整撥車時間為40 s，一次撥車走行距離為22 m.優化后115～120次撥車過程的最大撥車力為1 375 kN，小于1 650 kN.每次撥車過程撥車時間降低了29.5 s.

原始速度曲線和五種優化速度曲線的對比如表8所示.

表8 速度曲線對比表

按原始速度曲線運行，4萬噸列車120次撥車過程共需要69.5×120=8 340 s.按照優化速度曲線運行，總撥車時間由五部分組成，第一部分總撥車時間為69.5×5=347.5 s，第二部分總撥車時間為50×53=2 650 s第三部分總撥車時間為45×24=1 080 s，第四部分總撥車時間為43×32=1376 s，第五部分總撥車時間為40×6=240 s，五部分總的撥車時間為5 693.5 s.

與按原始速度曲線撥送四萬噸列車8340s相比，按照新的速度曲線撥送這列車僅需5693.5s，縮短了2 646.5 s，縮短31.7%.因此使用五種新速度曲線可以有效提升撥車效率，充分發揮撥車機撥車能力.

6 結論

本文利用撥車機動態載荷仿真系統，仿真計算了撥車機牽引4萬噸列車的撥車載荷，并以4萬噸列車為研究目標，分析了車鉤間隙及速度曲線對撥車力的影響，在此基礎上對4萬噸列車撥車機速度曲線進行了分段優化，得到如下結論:

(1)撥車機牽引4萬噸列車按原始速度曲線運行，最大撥車力為1 679 kN;

(2)車鉤間隙小于40mm時，增大車鉤間隙能有效減小最大撥車力;而當車鉤間隙大于40 mm時，增大車鉤間隙減小最大撥車力的效果降低;

(3)對于4萬噸列車，使用不同的速度曲線，撥車力是不同的，縮短速度曲線中的勻速階段有助于減小最大撥車力，隨著勻速階段的減短，最大撥車力減小的幅度會變小;

(4)將4萬噸列車撥車過程適當的分成幾部分，每部分采用不同的速度曲線，可以充分利用撥車機撥車能力，大幅度的提高撥車效率.本文中提出的五段速度曲線，將撥車效率提高了31.7%.

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