基于均值回復理論的A股市場資產配置策略研究

張　驍

(中南財經政法大學，湖北　武漢　430000)

基于均值回復理論的A股市場資產配置策略研究

張驍

(中南財經政法大學，湖北武漢430000)

摘要：我國A股票市場是一個新興的、有著巨大潛能的市場，近年來隨著投資規模的不斷增長，越來越多的資金涌向股票市場。大力提倡優化投資結構、探析有效資產配置策略，對于投資者提升量化投資技能、追求長期收益具有重要的現實意義。本文首先從理論層面結合行為金融學分析基于均值回復理論的資產配置策略可行性，其次構建立動態資產配置模型，并以2007年12月-2013年3月滬深300指數成分股作為樣本，實證比較相應期間中策略收益與指數收益。結果表明，均值回復策略在樣本期間可以獲得穩定的超額收益率，且通過了Fame-French三因子模型績效評估檢驗。

關鍵詞：均值回復；資產配置；行為金融；超額收益率

均值回復(Mean Reversion)，即股票價格或收益率等指標無論暫時的高于或低于其價值中樞(均值)，都會在經歷一段時間后，以很高的概率向價值中樞回歸。Poterba和Summers(1988)通過對股票對數收益率均值回復特性進行研究，突破性的闡述了長期中股票收益具有均值回歸特性的現象。Balvers和Gilliland(2000)選取18個發達國家股票市場1969-1996年間的數據作為樣本，找到了股票收益率呈長期均值回復的證據。國內市場中，丁志國、蘇治和杜曉宇(2006)運用ANST—GARCH模型，以英國、美國、日本和中國股票市場進行研究，得出國際證券市場普遍存在的非對稱均值回歸特征。宋玉臣、宋碩(2011)認為各個股票收益率從長期看來都具有均值回復特性。可見均值回復廣泛存在于國內外股票市場中。

均值回復理論與價值投資理論的觀點不謀而合，即股票價格總是圍繞其“內在價值”這一穩固基點上下波動。雖然股票價格波動是常態，但從長期來看，價格具有向其“內在價值”回復的趨勢，任何一支股票的價格都不會長期偏離價值中樞。在實踐中，許多學者依據均值回復現象進行投資，DeBondt和Thaler(1987)首次探析了美國股票市場在3-5年間的收益情況，Baytas和Cakici(1999)對7個工業化國家進行研究，Liew和Vassalou(2000)選取全球十個發達國家作為研究對象，實證結果都印證了采用均值回復理論指導投資具有可獲利性這一結論。具體到中國A股市場中，我們是否能夠尋求一種基于均值回復特性的投資策略，以指導投資者優化資產配置呢？

一、基于均值回復的資產配置策略理論基礎

(一)均值回復理論的行為金融學解釋

Barberis，Shleifer和Vishny(1998)構建了描述投資者信念的動態更新過程模型，即BSV模型。該模型建立在認知心理學的兩個基礎上：保守性偏差與代表性偏差，并解釋了投資者決策模型如何導致市場價格變化的反應過度與不足，進而說明均值回復現象產生的原因。其中，保守性偏差，即投資者忽視有關盈利的最新信息，對最近期盈利消息賦予過少的權重，主觀的認為這種價格變動所引起的盈利是轉瞬即逝的，因此傾向于對信息反應不足，最終隨著時間的推移呈現出現均值回歸現象。而代表性偏差，在面對利好消息時，人們主觀的將股價變動歸功與股價的內在趨勢，因此會在投資過程中更注重市場中的趨勢變動，認為盈利比在現實中更多地具有一定趨勢，從而傾向于將股價推得過高。但在實際中盈利必然會修正過度反應所形成的錯誤預期，從而導致股票價格呈現出回歸其理論價值的趨勢，也就是所謂的均值回復現象。

Daniel，Hirsheifer和Subramanyam(1998)提出DHS模型，這一模型從信息不對稱角度出發，如果投資者擁有利好的私人信息，他們會將股票價格抬得過高，如果投資者擁有利空的私人信息，他們則會過度拋售，將股票價格壓至合理水平之下，從而引起價格的過度反應。隨著包含噪聲的公開信息逐步發布，價格的無效偏差將會得到部分矯正，當越來越多的公開信息到來時，過度反應的價格趨于回歸理論均值。投資者在有偏的自我評價下，會在公開信息和私有信息一致時信心增加，但當公開信息和私人信息相矛盾時，其信心并不會等量地減少，投資者傾向于將這一錯誤歸因于外部的噪音。這意味著公開信息會引發投資者對其私人信息過度反應，股票價格的走勢會進一步沿已有趨勢運動，隨時間推移各類私人信息逐漸公開，價格將呈現均值回復特性。

Hong和Stein(1999)提出的HS模型從投資者行為偏差入手，分析當新信息出現時投資者產生的反應，在資產價格的決定上更強調不同投資主體間相互作用的方式。并以此區分信息觀測者和慣性交易者兩類投資主體。首先在市場中出現利好信息時，處于觀測地位的投資者會買進股票，這一操作不會影響股票價格的較大波動，即反應不足現象。隨著股票價格的變化趨勢愈加明了，部分慣性交易者會在短時間內買入股票，這便導致股價的大幅波動。也將進一步誤導更多的慣性交易者產生樂觀預期并購買股票，最終過多的購買力將促使市場中的股票價格遠高于應有的價格波動，隨著信息完全公開，泡沫終將破裂，使價格反轉下降回歸至理論均值。從相反角度分析，投資者面對利空消息的一系列操作，最終會使股價反轉上升回歸至理論均值。

總體來說，BSV、DHS以及HS這三個模型分別從投資者的主觀判斷及對于信息的反應模式等方面有力地解釋了股價偏離基本面及隨后的均值回復現象。

(二)基于均值回復理論的資產配置策略可行性分析

理性人假設不成立。從實踐角度來看，投資者大多受到心理、時間及社會因素的制約，更多的以“噪音”而不是信息進行決策，這種非理性的個體行為會引起價格的暫時偏離，也正是由于這種不同的預期才使得市場價格在不斷的供求隨機波動中趨向均衡。

股票價格的非完全彈性。雖然在一個較長的周期中，信息最終將充分體現于股票價格之中。但信息從發布到被投資者正確無偏的認識具有一定的時滯性，而新信息也需要去偽存真。由于投資者需要結合個人的心理因素及知識背景對信息進行判斷及甄別，因此相同的信息對于不同的投資者具有相異的影響效力。只有經過時間的檢驗才能使公開的信息得到統一的認識，因此股票價格的非完全彈性導致價格暫時偏離價值中樞。

綜上，鑒于股票價格終將回歸價值，可以通過合理預測，深度認知股票市場，結合均值回復特性構建動態資產配置策略。

二、動態資產配置模型構建

(一)前提假設

1、每期的資產池中，可用于投資的股票數量為m只；

2、資產池中的每只股票不允許賣空，即任意股票的權重大于零；

3、第t期中第i支股票的價格為pt,1(i≤m)；由此在第t期中m只股票所組成的價格向量可以表示成：pt=[pt,1,pt,2…pt,m]；以此類推t+1期時股票價格向量為pt+1=[pt+1,1,pt+1,2…pt+1,m]；

4、根據股票持有期收益率的計算公式可知某只股票從t-1期到t期的收益率可表示為：rt,i=pt,i/pt-1,i-1，則m只股票的收益率向量為Rt=[rt,1,rt,2…rt,m]；

5、m只股票在t時刻的實際配置權重向量可以表示為Wt=[wt,1,wt,2…wt,m]。

6、以一段時間內股票價格的均線作為價值中樞。

(二)定義變量

(三)構建模型

利用二次規劃求最佳解的方法，構建最優資產配置動態模型：

三、實證研究

本文選擇具有代表性的滬深A股市場的主要指數：滬深300指數作為樣本進行回測，樣本期間為2007年12月至2013年3月，數據頻率為月度數據，數據來源于wind數據庫。

通過對公式(2.4)進行參數的設置，運用MATLAB中的quadprog函數求解模型，可得出每期中策略權重，相應的策略收益率與成分股指數對比分析如下。

(一)策略在滬深300指數中的運用

從圖1可以看出，均值回復策略在滬深300指數中的運用在2011年度前，策略收益率與指數收益率相比，優勢較為不清晰；但從2011年度后，策略體現出一定的優越性。在分析表1，策略年均收益率有上升趨勢，超額收益率在2011和2012年度達到10%以上；策略在年度最小收益率較指數表現優異。

圖1　滬深300均值回復策略收益率對比

滬深3002008/3-2009/32009/3-2010/32010/3-2011/32011/3-2012/32012/3-2013/3策略年均收益率3.50%7.97%5.83%7.86%11.36%指數年均收益率-5.48%4.31%0.15%-1.58%0.36%超額收益率8.98%3.66%5.68%9.44%10.83%策略年度最大8.56%14.39%10.20%13.03%19.37%指數年度最大11.83%17.94%15.14%6.89%17.91%策略年度最小-8.66%1.39%-0.87%2.73%4.97%指數年度最小-25.85%-24.22%-9.59%-9.32%-6.80%

(二) 基于Fame-French三因子模型績效評估

已有的單因素績效評估模型大多建立于CAPM模型之上，具有嚴格的假定條件，為了克服這一局限性本文運用Fama-French三因素模型對基于均值回復理論的資產配置策略績效進行評價，Fama-French三因子評估模型：

Ri-Rf=αi+bi(RM-Rf)+siSMB+hiHML+εi

(3.1)

對于策略在滬深300指數月度收益率進行三因子回歸，利用截距αi來檢驗組合是否具有獲得超額收益率的能力。

表2　三因子回歸結果

在三因素模型回歸檢驗中，基于均值回復的資產配置策略在滬深300的可絕系數均超過了50%，較高的擬合度說明策略的收益率能由三因素進行解釋。同時，兩只指數的F檢驗均顯著，說明F-F三因素模型整體上是顯著的。

從策略在兩只指數中的截距項αi來看，在5%的顯著水平下，αi的T檢驗P值在滬深300中較低，去除Fama-French三因子的影響，策略產生了顯著的αi，且αi系數顯著大于0，即獲取了超額收益率。

四、結論

本文采取了理論研究和實證研究相結合、定性分析和定量分析相結合的方法。首先，就資產配置相關理論及股票市場的均值回復現象進行分析，并從行為金融學角度論證基于均值回復的資產配置策略具有可操作性。其次，構建動態模型，定量化配置策略，以預期收益率下的權重歐氏距離為目標函數，將資產配置策略轉化為二次規劃求最優解的問題，并運用Fame-French三因子模型對均值回復配置策略的績效進行評估。本文選取2008年-2013年度為樣本區間，以月度數據進行實證研究，將配置策略運用于滬深300指數成分股中，通過回測相應期間收益，與指數收益比較，判斷模型的有效性。

研究表明，從整個研究期間的檢驗結果來看，在我國A股市場中應用均值回復策略能夠獲得穩定的超額收益率。通過Fame-French三因子模型績效評估，樣本具有顯著的正截距項alpha，即能獲得超額收益。因此，基于均值回復理論的資產配置策略具有一定的可行性。

參考文獻：

[1] DeBondt，Werner F.M.and Thaler，R.，Further Evidence on Investor Overreaction Finance，Issue and Stock Market Seasonality，1987，vol42.

[2] Fama E.F.，French K.，Permanent and Temporary Components of Stock Prices，Journal of Political Economy，1988，vol96.

[3] 柴宗澤：《萬變不離其宗—基于均值回復理論的資產配置》，安信證券，2012年9月.

[4] 宋玉臣、寇俊生：《滬深股市均值回歸的實證檢驗》，《金融研究》2005年12月.

[5] 趙振全、蘇治、丁志國：《我國股票市場收益率非對稱均值回歸特征的計量檢驗——基于ANST-GARCH模型的實證分析》，《數量經濟技術經濟研究》2005年4月.

[6] 劉博、皮天雷：《慣性策略和反轉策略：中國滬深A股市場的新證據》，《金融研究》2007年8月.