基于蒙特卡洛法的邊水油藏聚合物驅段塞優化

陳朝輝，尹彥君，王宏申，陳來勇，朱寶坤

(1.中海油能源發展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

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基于蒙特卡洛法的邊水油藏聚合物驅段塞優化

陳朝輝1，尹彥君1，王宏申1，陳來勇2，朱寶坤1

(1.中海油能源發展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

針對渤海A油田水驅含水率上升過快的問題，開展了先導試驗井組聚合物驅提高采收率研究。應用正交設計方法對聚合物段塞大小和濃度進行設計，運用多元回歸方法得到累計增油量和凈現值及其影響因素間的函數模型，利用蒙特卡洛方法對函數模型進行分析預測，得到累計增油量的大小與概率(累計增油量為40.2×104m3時發生概率為90%，累計增油量為53.2×104m3時發生概率為10%)。研究得到影響因素由大到小依次為第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續保護段塞大小及第1段塞濃度對累計增油量影響相對較小；在最優段塞區間精細加密后，進一步得到推薦段塞結果：第1段塞體積為0.2倍注入孔隙體積，濃度為1 400 mg/L，第2段塞體積為0.4倍注入孔隙體積，濃度為900 mg/L，后續水驅體積為0.8倍注入孔隙體積。研究結果為先導井組的聚驅方案提供依據。

聚合物驅；段塞優化；正交設計；蒙特卡洛；渤海A油田

0 引 言

渤海A油田屬于邊水油藏，近2 a含水上升率約為2.0%，目前綜合含水率已達79.9%，采出程度僅為9.7%。雖已采取優化注水、分層開發等措施，但效果不理想，故針對單獨開發的主力層NmI3開展聚合物驅研究。段塞優化是聚合物驅油效果的重要保證之一，能提高聚合物的使用效率[1-2]。傳統優化方法[3-5]局限于單因素敏感性分析，反復應用油藏數值模擬計算迭代優化目標，計算量大而繁瑣，此方法不能充分考慮各參數之間的交互作用，難以獲得最佳方案。耿站立等人[6]的研究雖然減少了實驗次數，但優化結果不具連續性，不能找到因素和響應值之間的明確回歸方程，從而無法找到整個區域上因素的最佳組合和響應值的最優值，亟需開展新方法的研究。

1 聚合物驅段塞設計及初步篩選

1.1 段塞設計

先導試驗井組為4注9采的五點井網(轉注2口油井完善井網)，根據注采平衡原理預測開發，年注入速度為0.1倍孔隙體積。聚合物驅段塞組合方式一般為3級聚合物段塞[3]，再加后續水驅段塞，各段塞大小與聚合物濃度分別設計高、低2個水平，即7因素2水平(表1)。

表1 聚合物驅段塞參數取值

1.2 段塞設計預測

為了取得精確結果，采用L12(7因素2水平)正交設計(表2)。

聚合物驅段塞優化主要考慮凈現值與注入時間，以累計增油量與噸聚增油量作為參考，目的是將實驗效果和經驗及時應用于全油田。凈現值是根據注聚的前期投入、每年的成本、收入等進行核算，預測指標為油藏模擬計算結果，具體計算結果見表2。

表2 正交設計及計算結果

1.3 蒙特卡洛分析

通過多元線性回歸，得到目標函數(凈現值、累計增油量、噸聚增油量和注聚時間)同7個變量因素之間的關系式：

NPV=23.35x1-0.001x2+15.98x3+0.003x4-

1.192x5-0.006x6+11.846x7-13.35

(1)

CIO=102.1x1+0.0003x2+12.42x3+0.017x4+

62.54x5-0.01x6+1.406x7+1.814

(2)

OPP=318.1x1+0.002x2-140x3+0.082x4+

465.1x5-0.02x6-14.436x7+82.91

(3)

TIME=24.52x1+0.0004x2+4.3476x3+0.0035x4+

23.1927x5-0.0047x6-1.4013x7+1.26

(4)

式中：NPV為凈現值，106美元；CIO為累計增油量，104m3；OPP為噸聚增油量，104m3/t；TIME為聚合物注入時間，a；x1為第1段塞體積，注入孔隙體積倍數；x2為第1段塞濃度，mg/L；x3為第2段塞體積，注入孔隙體積倍數；x4為第2段塞濃度，mg/L；x5為第3段塞體積，注入孔隙體積倍數；x6為第3段塞濃度，mg/L；x7為第4段塞體積，注入孔隙體積倍數。

根據多元線性回歸結果，對比4個目標函數的實際值和預測值，除噸聚增油量回歸效果稍差外，其他3個函數回歸較好。

為簡化，對各段塞體積和濃度不確定性參數均取均勻分布，U(a，b)中a代表最小值，b代表最大值。例：第1段塞體積采用均勻分布時，體積大小在0.0～0.2倍注入孔隙體積之間取任何值的概率是相同的，應用蒙特卡洛模擬方法對輸入參數進行了10 000次隨機組合。計算得出：影響累計增油量的主要因素是第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續保護段塞及第1段塞濃度對累計增油量影響相對較小；累計增油量為40.2×104m3時發生概率為90%，累計增油量為46.6×104m3時發生概率為50%，累計增油量為53.2×104m3時發生概率為10%。

應用回歸結果，對全組合方案的累計增油量和凈現值進行預測(圖1)，由圖1可知，隨著聚合物用量增大，凈現值先上升后下降，累計增油量單調遞增；對應累計增油量發生概率為90%和10%的聚合物用量為1 600～3 000 kg(圖中綠色陰影部分)，同時為凈現值較高的方案的分布范圍，故在此最優區域加密方案部署，尋求最優方案。

2 聚合物驅段塞精細優化

聚合物段塞優化設計方案重點應用前文敏感性分析結論：主要考慮第2段塞體積、第1段塞體積和第2段塞濃度，而忽略后續水驅等影響相對較小的因素；再應用蒙特卡洛方法預測得圖2結果，在加密方案結果中，凈現值先上升后下降，進一步縮小最優累計注聚合物的區間范圍為2 100～2 700 kg(圖2中粉紅色長方形陰影部分)。

圖1 全組合方案預測結果

圖2 優勢區間加密方案預測結果

3 推薦段塞優化分析

將分布于優勢區間(2 100～2 700 kg)的方案進行整理(包括之前正交設計結果，方案編號1、4、8，見圖2中圓圈包含的綠點)，在優勢區間中選取凈現值最高的3個方案進行初步推薦(見圖2中黃色區域內3個綠色高點)，3套方案結果見表3。綜合分析推薦編號32方案，因為其注入時間相對較短，利于指導油田擴大注聚合物工作。

4 結 論

(1) 提出了一種應用蒙特卡洛模型優化聚合物驅段塞的方法，能夠客觀實現段塞精細優化。

(2) 研究得到累計增油量的大小與概率分布，累計增油量為40.2×104m3時發生概率為90%，累計增油量為53.2×104m3時發生概率為10%；研究表明，影響因素由大到小依次為第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續保護段塞大小及第1段塞濃度影響相對較小。

(3) 先導試驗井組聚合物驅推薦結果：第1段塞體積為0.2倍注入孔隙體積，濃度為1 400 mg/L，第2段塞體積為0.4倍注入孔隙體積，濃度為900 mg/L，后續水驅體積為0.8倍注入孔隙體積。

表3 推薦方案結果

(4) 此方法不但適用于聚合物段塞優化研究，還可應用于油藏工程其他類似領域研究。

[1] 劉淑霞.大慶外圍葡萄花油層聚合物驅提高采收率可行性研究[J].大慶石油地質與開發，2012，31(3)：140-143.

[2] 王渝明，王加瀅，康紅慶，等.聚合物驅分類評價方法的建立及應用[J].大慶石油地質與開發，2012，31(3)：130-133.

[3] 曹瑞波，王曉玲，韓培慧，等.聚合物驅多段塞交替注入方式及現場應用[J].油氣地質與采收率，2012，19(3)：71-73.

[4] 鄭悅，王華，沙宗倫，等.喇嘛甸油田3-4#站聚合物驅交替注入試驗[J].大慶石油地質與開發，2012，31(3)：134-139.

[5] 王敬，劉慧卿，張穎，等.常規稠油油藏聚合物驅適應性研究[J].特種油氣藏，2010，17(6)：75-77.

[6] 耿站立，姜漢橋，李杰，等.正交試驗設計法在優化注聚參數研究中的應用[J].西南石油大學學報，2007，29(5)：119-121.

編輯 張耀星

20150227；改回日期：20150609

國家科技重大專項“海上油田叢式井網整體加密及綜合調整技術”(2011ZX05024-002)子課題“海上大井距多層合采稠油油藏聚合物驅剩余油分布機理研究”(2011ZX05024-002-001)

陳朝輝(1982-)，男，工程師，2006年畢業于中國石油大學(華東)石油工程專業，2009年畢業于該校油氣田開發工程專業，獲碩士學位，現從事油氣田開發與提高采收率相關研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.04.029

TE349

A

1006-6535(2015)04-0112-03