鉆孔四分量應變觀測數據不同時間尺度的自檢分析

唐 磊 呂品姬

1 中國地震局地殼應力研究所（地殼動力學重點實驗室），北京市安寧莊路1號，100085

2 中國地震局地震研究所，武漢市洪山側路40號，430071

利用該指標對觀測數據進行質量評價時，自檢內精度α越小，觀測數據質量越高［1］。

中國大陸地殼形變觀測臺網中，鉆孔四分量應變觀測自2007年開始迅速發展，截止到2014－09已有近40套YRY－4型和20多套RZB型鉆孔四分量應變儀運行。為了客觀評價鉆孔四分量應變觀測資料的質量，唐磊等［1］曾對比分析相對標定自檢內精度、相對標定系數平均值、面應變相關系數等，通過不同的求偏差方法改進相對標定自檢內精度。此種評價方法可在一定程度上客觀反映不同臺站的觀測數據質量。

一般情況下，某臺站觀測數據的相對標定自檢內精度值越小，則兩組面應變一致性越好，說明該臺觀測數據越符合四分量應變觀測的自檢特性，觀測質量越好。但通過近幾年的實踐發現，每月對地殼形變臺網中的鉆孔四分量應變進行質量評價時，部分臺站的自檢內精度指標顯示觀測質量較好，每月繪制的兩組面應變曲線趨勢變化一致性也較好；但繪制時間尺度較長的觀測曲線時，卻發現兩組面應變趨勢一致性較差，個別臺站甚至出現兩組面應變趨勢反向的狀況。初步分析認為，此種情況可能與分析數據的長短有關。另外，在利用四分量鉆孔應變數據進行應變換算、時頻特征分析、同震響應等地震研究時［2－4］，應對觀測數據進行相對標定處理及自檢分析。為了正確使用不同時間長度的數據和客觀評價觀測數據，本文對年、月、日3種不同時間尺度的四分量觀測數據進行自檢分析，并結合兩組面應變的相關性分析結果，進一步探尋四分量觀測數據質量評價指標，改進不同時間尺度數據使用前的自檢分析方法。

1 數據處理方法

1.1 元件相對校正系數

邱澤華等［2，5］根據四分量鉆孔應變觀測的特點，提出鉆孔四分量應變觀測實地標定的方法，根據一定的假設來對元件觀測值進行校正。令

其中si為各元件的觀測值。根據四分量鉆孔應變特性，應該有：

將實際測值代入式（2），設定任意一個ki＝1，可以反演得到其他ki。分別給定不同ki＝1，可以得到4組ki（i＝1，2，3，4），取其平均值作為最終反演結果。ki都應在1附近取值，特別是探頭與圍巖的耦合處于理想狀況時，所有ki都等于1。我們稱對ki的這種反演為實地相對標定，稱ki為相對校正系數。利用該指標對觀測數據進行質量評價時，ki越近于1，表明觀測數據質量越高。

1.2 自檢內精度

利用相對校正系數進行四分量觀測數據評價時，只能判斷單個元件的觀測數據。為了評價一套儀器4個元件的觀測數據質量，在相對標定基礎上，提出自檢內精度［1］。根據研究，對于理想情形，相對校正系數都應等于1［2，5－6］。由4個元 件的標定系數求出均值和偏差，仿照潮汐因子內精度概念，定義：

其中，α為自檢內精度；S是偏差，這里的偏差是相對于4個元件校正系數的均值來計算的；R為4個元件相對校正系數均值的絕對值。為了適合k值設定，計算偏差時改用4個相對校正系數相對于1的偏差：

利用該指標對觀測數據進行質量評價時，自檢內精度α越小，觀測數據質量越高［1］。

1.3 面應變相關系數

鉆孔四分量應變觀測可以得到面應變1（分量1＋分量3）、面應變2（分量2＋分量4），直接通過原始數據得到一組面應變。將原始數據進行相對標定后也可得到一組面應變，每組面應變都可計算一相關系數：

其中，r表示相關系數；S13表示“分量1＋分量3”，即面應變1；S24表示“分量2＋分量4”，即面應變2；N表示數據個數。利用該指標對觀測數據進行質量評價時，兩組面應變相關系數越接近1，觀測數據質量越高。

2 年時間尺度

選用甘肅高臺地震臺2013年連續觀測的分鐘值、整時值、日均值和5日均值數據，對年時間尺度的四分量觀測數據質量進行分析。表1為利用3 種處理方法計算的質量評估結果。分析可知：1）由5日均值計算的4個元件的相對校正系數更接近1，自檢內精度值最小，校正前后的兩組面應變相關系數更接近1；2）由日均值和5日均值計算的自檢內精度值近似相等，元件相對校正系數和面應變相關系數差別也很小；3）不同數據類型計算的元件相對校正系數、自檢內精度、面應變相關系數與數據采樣率有關，采樣率越低，3種質量評估結果反映的數據質量越好。

圖1為由不同類型數據的計算結果繪制的2013年相對校正前后的兩組面應變觀測曲線。結合表1可知，4種數據類型繪制的兩組面應變相關性非常高，說明高臺地震臺的觀測數據非常符合四分量鉆孔應變觀測原理。

表1 2013年高臺地震臺四分量鉆孔應變臺觀測資料質量評價結果Tab.1 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in 2013

圖1 高臺地震臺2013年四分量應變觀測校正前后面應變曲線Fig.1 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in 2013

3 月時間尺度

選用高臺地震臺2013－01 連續觀測的分鐘值、整時值、日均值和5日均值數據，對月時間尺度的四分量觀測數據質量進行分析。表2為根據不同數據類型計算的觀測數據質量評估結果。分析可知：1）由整時值計算的4個元件的相對校正系數更接近1，自檢內精度值最小，校正前后的兩組面應變相關系數近似于1；2）由其他3種類型數據計算的質量評估結果相對較差，不能客觀反映該地震臺的數據質量。

圖2 為由不同類型數據計算結果繪制的2013－01相對校正前后的兩組面應變觀測曲線。結合表1的面應變相關系數可知，整時值繪制的兩組面應變相關性非常高；相對校正前，日均值和5日均值繪制的兩組面應變相關性較低，校正后兩組面應變相關性較高，觀測曲線幾乎重合到一起，說明利用鉆孔應變觀測數據進行相關應變換算前，對觀測數據進行相對標定十分必要。

表2 2013－01高臺地震臺四分量鉆孔應變臺觀測資料質量評價結果Tab.2 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in January 2013

圖2 高臺地震臺2013－01四分量鉆孔應變觀測校正前后面應變曲線Fig.2 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in January 2013

4 日時間尺度

選用高臺地震臺2013－01－01 連續觀測的分鐘值、整時值數據，對日時間尺度的四分量觀測數據質量進行分析。表3為根據兩種數據計算的觀測數據質量評估結果，圖3為2種數據繪制的相對校正前后兩組面應變觀測曲線。分析可知：1）由整時值計算的4個元件的相對校正系數結果更接近1，自檢內精度值最小，校正前后的兩組面應變相關系數幾乎等于1；2）整時值繪制的兩組面應變相關性非常高，校正后繪制的兩組面應變觀測曲線幾乎重合到一起；3）分鐘值繪制的兩組面應變相關性也較高，但元件相對校正系數偏離1較多，不能客觀反映觀測數據質量。

表3 2013－01－01高臺地震臺四分量鉆孔應變臺觀測資料質量評價結果Tab.3 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in January 1，2013

圖3 高臺地震臺2013－01－01四分量鉆孔應變觀測校正前后面應變曲線Fig.3 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in January 1，2013

5 結 語

1）對較長時間尺度四分量觀測數據進行質量評價時，自檢內精度計算應選用連續觀測的日均值或5日均值數據；對較短時間尺度四分量觀測數據進行質量評價時，應選用整時值數據。

2）利用四分量應變觀測數據進行應變換算、地震研究時，應首先對觀測數據進行元件相對校正［2，3］。對長期四分量應變觀測數據進行元件相對校正時，應利用日均值或5日均值數據；對短期四分量應變觀測數據進行元件相對校正時，應利用整時值數據。

［1］唐磊，邱澤華，宋茉.鉆孔四分量應變觀測自檢內精度分析［J］.大地測量與地球動力學，2010，30（增刊II）：36－39（Tang Lei，Qiu Zehua，Song Mo.Self－Test Accuracy of 4－Component Borehole Strain Observation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，30（Supp II）：36－39）

［2］邱澤華，闞寶祥，唐磊.四分量鉆孔應變觀測資料的換算和使用［J］.地震，2009，29（4）：83－89（Qiu Zehua，Kan Baoxiang，Tang Lei.Conversion and Application of 4－Component Borehole Strain Meter Data［J］.Earthquake，2009，29（4）：83－89）

［3］劉琦，張晶，池順良，等.2013年蘆山Ms7.0地震前后姑咱臺四分量鉆孔應變時頻特征分析［J］.地震學報，2014，36（5）：770－779（Liu Qi，Zhang Jing，Chi Shunliang，et al.Time Frequency Characteristics of Four Component Borehole Strain at Guzan Station before and after 2013 Lushan Ms7.0 Earthquake［J］.Acta Seismologica Sinica，2014，36（5）：770－779）

［4］劉琦，張晶，晏銳，等.高采樣率四分量鉆孔應變同震響應分析［J］.中國地震，2013，29（1）：57－67（Liu Qi，Zhang Jing，Yan Rui，et al.The Analysis of Coseismic Response of 4－component Borehole Strain Meters with High Sampling Rate［J］.Earthquake Researth in China，2013，29（1）：57－67）

［5］邱澤華，石耀霖，歐陽祖熙.四分量鉆孔應變觀測的實地相對標定［J］.大地測量與地球動力學，2005，25（1）：118－122（Qiu Zehua，Shi Yaolin，Ouyang Zuxi.Relative In－Situ Calibration of 4－component Borehole Strain Observation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2005，25（1）：118－122）

［6］闞寶祥，邱澤華，唐磊.泰安臺鉆孔差應變觀測的實地標定［J］.大地測量與地球動力學，2007，27（6）：119－123（Kan Baoxiang，Qiu Zehua，Tang Lei.In－Situ Calibration of Borehole Shear Strain Meter at Taian Station［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27（6）：119－123）