卷式反滲透海水淡化系統(tǒng)膜清洗與更換策略優(yōu)化

江愛朋，程文，姜周曙，林迎輝

（杭州電子科技大學(xué)能量利用系統(tǒng)與自動化研究所，浙江 杭州 310018）

卷式反滲透海水淡化系統(tǒng)膜清洗與更換策略優(yōu)化

江愛朋，程文，姜周曙，林迎輝

（杭州電子科技大學(xué)能量利用系統(tǒng)與自動化研究所，浙江 杭州 310018）

膜污染是導(dǎo)致反滲透海水淡化（seawater reverse osmosis，SWRO）系統(tǒng)操作成本增加和產(chǎn)水性能下降的重要因素。為了降低系統(tǒng)運(yùn)行操作成本，本文針對卷式SWRO系統(tǒng)提出了一種新的膜清洗與更換策略優(yōu)化方法。首先，根據(jù)反滲透和膜污染過程機(jī)理建立了膜污染情況下的SWRO系統(tǒng)性能模型；然后將生產(chǎn)過程中的總操作費(fèi)用與膜清洗和更換規(guī)劃聯(lián)系起來，建立了以系統(tǒng)日均操作費(fèi)用最低為目標(biāo)、以膜清洗次數(shù)、膜清洗和更換時(shí)間等為尋優(yōu)變量、以開放式方程模型為約束的優(yōu)化命題，并通過聯(lián)立求解等技術(shù)使得原本復(fù)雜的優(yōu)化命題可快速方便地求解；在此基礎(chǔ)上對SWRO系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)例研究和分析。優(yōu)化求解結(jié)果表明：（1）本優(yōu)化策略可以大幅降低系統(tǒng)操作費(fèi)用，并同時(shí)獲得最佳膜清洗和更換時(shí)間以及膜清洗次數(shù)；（2）進(jìn)料海水溫度對最優(yōu)膜清洗和更換策略影響很大，固定周期的膜更換策略并不合適。另外本優(yōu)化方法還可得到不同條件下最優(yōu)操作費(fèi)用組成、以及最優(yōu)目標(biāo)下最優(yōu)操作壓力和操作流量曲線等信息，對優(yōu)化SWRO系統(tǒng)運(yùn)行和深入分析系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變化具有重要意義。

反滲透；海水淡化；膜; 清洗和更換；優(yōu)化

引 言

隨著我國工業(yè)化水平的不斷發(fā)展，淡水資源短缺已經(jīng)成為制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要瓶頸，通過海水淡化獲得淡水資源是解決當(dāng)前危機(jī)的重要手段，因此海水淡化技術(shù)日益受到關(guān)注。其中膜法反滲透海水淡化憑其占地小、安裝和維護(hù)方便以及良好的經(jīng)濟(jì)性成為海水淡化方法中最具前景的技術(shù)之一[1]。反滲透海水淡化技術(shù)以膜組件為核心、通過高壓驅(qū)動產(chǎn)生滲透水[2]。雖然反滲透系統(tǒng)具有良好的預(yù)處理系統(tǒng)，但是海水中微小膠體、微粒以及溶質(zhì)在膜表面或膜孔內(nèi)吸附、沉積，造成滲透通量下降和膜性能劣化[3]，造成系統(tǒng)運(yùn)行成本的增加。為此反滲透膜在運(yùn)行過程中需要進(jìn)行膜清洗以恢復(fù)其性能，由于污染和清洗再生過程中存在不可逆損失，導(dǎo)致再生后的膜性能逐步下降，到達(dá)一定程度后需更換膜組件。

為了降低膜污染對反滲透海水淡化系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響，研究者一方面通過對膜組件污染機(jī)理的研究來建立膜污染過程模型，對污染過程中的膜性能進(jìn)行預(yù)測，以便在合理的時(shí)間段對膜進(jìn)行清理[4-8]。另一方面，研究者考慮采用系統(tǒng)工程的方法尋找膜清洗和更換最佳操作周期，使得系統(tǒng)在不同參數(shù)下運(yùn)行成本最低[9-10]。

Lee等[11]研究發(fā)現(xiàn)反滲透膜的污染主要是由于膜表面形成了濃厚的凝膠層。Wu等[7]建立了數(shù)學(xué)模型來模擬膜污染現(xiàn)象，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，為實(shí)現(xiàn)膜污染的實(shí)時(shí)預(yù)測創(chuàng)造了可能性。Peiris等[12]利用擴(kuò)展的卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)了模型中重要參數(shù)的實(shí)時(shí)預(yù)估。馬蕊等[13]則在反滲透非平衡熱力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，從膜表面污染層阻力和濃差極化的角度對常見的膜通量模型進(jìn)行了探討與改進(jìn)。See和Vassiliadis[14]在El-HalWagi[15]和Voros等[16]對反滲透系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究的基礎(chǔ)上，著重對二級反滲透系統(tǒng)的清洗時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究。盧彥越等[17-19]以5年規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)的總操作費(fèi)用最低為目標(biāo)，通過優(yōu)化求解給出了最優(yōu)情況下反滲透系列膜組件數(shù)目和清洗規(guī)劃策略。但是其優(yōu)化結(jié)果是在設(shè)計(jì)工況下獲得的，導(dǎo)致該研究結(jié)果并不適合實(shí)際操作優(yōu)化。同時(shí)，該研究沒有將膜更換周期作為優(yōu)化變量，從而導(dǎo)致求解結(jié)果偏大。另外，隨著膜工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步，在更多的情況下，壓力容器并聯(lián)運(yùn)行的一級反滲透海水淡化系統(tǒng)具有更好的經(jīng)濟(jì)性[20]。本文考慮膜污染對SWRO系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響，以年均運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，研究一級反滲透海水淡化系統(tǒng)的膜清洗和更換的最優(yōu)操作策略，并考慮運(yùn)行參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，以圖獲得更好效果。

1 反滲透海水淡化系統(tǒng)建模

一級反滲透海水淡化系統(tǒng)的基本工藝流程如圖1所示[10]。海水經(jīng)過采水、絮凝、加藥、過濾等環(huán)節(jié)進(jìn)入反滲透膜，通過反滲透作用形成低鹽度的淡水和濃鹽水，淡水在產(chǎn)品水池中通過進(jìn)一步的調(diào)理到達(dá)終端用戶，高壓濃鹽水則通過能量回收裝置回收其壓力后，最終排入大海。加入能量回收裝置的RO部分流程如圖2所示，一部分原液直接采用高壓泵加壓到目標(biāo)壓力，另一部分則通過PX能量回收裝置獲得高壓后，再通過增壓泵達(dá)到目標(biāo)壓力，然后與第一部分一起進(jìn)入反滲透膜，獲得流量為Qp、含鹽量為Csp的反滲透水（即產(chǎn)品水）。

圖1 反滲透海水淡化系統(tǒng)的基本流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of SWRO desalination process

圖2 采用PX的一級SWRO系統(tǒng)Fig.2 One stage SWRO system with PX

對于卷式反滲透膜的傳質(zhì)脫鹽過程，目前基于溶解擴(kuò)散模的機(jī)理模型具有很好的準(zhǔn)確性[21-23]。首先根據(jù)物質(zhì)守恒定律，有以下方程

式中，Qf和Cf為進(jìn)料流量和鹽濃度，Qr和Cr表示反滲透后濃鹽水的出口流量和出口鹽濃度。

式中，nPV表示壓力容器的個(gè)數(shù)，ln表示RO膜的葉片數(shù)量，L和W為反滲透膜的長度和寬度，Jv表示反滲透水通量，且滿足以下方程

這里，Aw為膜透水系數(shù)；Pf是進(jìn)料壓力；Pp表示滲透水側(cè)的壓力，一般忽略不計(jì)；Pd表示沿膜壓損，其與濃鹽水出口壓力存在的關(guān)系如下

Δπ表示膜組件的滲透壓力，可用如下形式表示

這里，R是氣體常數(shù)，T為進(jìn)料水溫度。反滲透過程中仍有部分鹽分通過RO膜，導(dǎo)致反滲透水中仍含鹽分，該過程的鹽通量可表示為

式中，Bs表示反滲透膜透鹽系數(shù)；Cm表示在膜表面的含鹽濃度；Cp則表示滲透水側(cè)含鹽濃度。因?yàn)闈獠顦O化的作用，Cm的濃度與沿進(jìn)料通道海水濃度Cb并不相同，具體關(guān)系可表示如下kc表示傳質(zhì)系數(shù)，通過以下方程得到

式中，de表示膜墊片通道的水力直徑；DAB為動力黏度，Re與Sc分別表示Reynolds數(shù)和Schmidt數(shù)，具體計(jì)算方法可參見文獻(xiàn)[24]。

在反滲透單元內(nèi)，進(jìn)料海水的壓力、流速和含鹽濃度沿著進(jìn)料通道不斷變化，根據(jù)物質(zhì)和動量守恒，可表示為如下形式

式中，hsp表示進(jìn)料墊片通道的高度。

對于卷式SWRO系統(tǒng)，反滲透膜組件的性能對反滲透系統(tǒng)性能影響很大。系統(tǒng)運(yùn)行溫度和膜污染是影響反滲透產(chǎn)水量和產(chǎn)水含鹽量的最重要的參數(shù)。由于膜污染過程相對較為緩慢，在短期時(shí)間內(nèi)可不考慮膜污染情況，這時(shí)反滲透膜的透水系數(shù)和透鹽系數(shù)可表示為如下形式

這里，1α、2α、1β為常數(shù)，w0A和s0B表示反滲透膜固有的透水和透鹽系數(shù)。當(dāng)考慮膜污染情況下系統(tǒng)長期性能變化時(shí)，則需要考慮膜污染對反滲透膜透鹽系數(shù)和透水系數(shù)的影響。

一些研究者從實(shí)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)半機(jī)理的研究過程中發(fā)現(xiàn)反滲透膜的滲透能力隨著時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)衰減變化規(guī)律，并給出了相關(guān)擬合方程[25]。本文將膜污染過程對膜透水性和透鹽性方程與現(xiàn)有模型方程相結(jié)合，給出簡化的膜污染情況下膜透水系數(shù)和透鹽系數(shù)變化模型方程，如式（15）～式（20）所示

式中，MFA和MFB表示膜清洗后其性能隨著時(shí)間變化情況[17-18,29]，F(xiàn)A和FB分別代表膜污染和清洗造成的反滲透膜性能下降的不可逆系數(shù)。1Γ和2Γ表示膜污染導(dǎo)致膜組件性能下降時(shí)間常數(shù)；a和b分別表示膜的透水系數(shù)和透鹽系數(shù)的退化程度。t為反滲透膜總的運(yùn)行時(shí)間，tq表示膜在清洗間隔時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間。

2 膜清洗和更換優(yōu)化命題

由于膜污染帶來系統(tǒng)操作費(fèi)用的增加，在滿足生產(chǎn)過程要求和設(shè)備約束的前提下，最佳的膜清洗和更換策略應(yīng)該使得系統(tǒng)操作費(fèi)用最低。海水淡化系統(tǒng)的操作費(fèi)用（operational cost，OC）主要包括：（1）反滲透過程能耗 (OCEN)；（2）預(yù)處理過程能耗（OCIP）；（3）化學(xué)添加劑費(fèi)用（OCCH）；（4）反滲透膜更換費(fèi)用（OCMER）；（5）系統(tǒng)維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用（OCMN），包括常規(guī)設(shè)備維護(hù)費(fèi)用（OCMNCON）和膜組件清洗維護(hù)費(fèi)用（OCMNCL）；（6）人工費(fèi)用（OCLB）。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，人工費(fèi)用可取總操作費(fèi)用的10%左右；常規(guī)設(shè)備維護(hù)費(fèi)用可取總費(fèi)用的3%左右。其他各部分的日均費(fèi)用可表示如下

式中，Pelc表示電費(fèi)價(jià)格；IPη為電機(jī)效率；PLF是負(fù)荷系數(shù)；Pin為取水泵的出口壓力；PriME代表單個(gè)膜組件的價(jià)格；MOD表示膜組件的個(gè)數(shù)；reζ表示膜組件的更換率；Ncl是在一個(gè)膜更換周期內(nèi)膜組件的清洗次數(shù)；Xmr則為膜更換周期；（OCOT+OCPC）則表示膜清洗中藥品、系統(tǒng)啟停等費(fèi)用。這樣反滲透海水淡化系統(tǒng)日均操作費(fèi)用可表示為

實(shí)際運(yùn)行中，為了確保產(chǎn)水品質(zhì)和設(shè)備安全，反滲透膜的透水系數(shù)和透鹽系數(shù)均需要滿足一定的條件。假設(shè)反滲透膜的最佳更換時(shí)間為Xmr天，在此時(shí)間內(nèi)需要進(jìn)行Ncl次膜清洗，而每次進(jìn)行膜清洗的時(shí)間點(diǎn)在整個(gè)時(shí)間軸上分別為Xcl(1),Xcl(2),…,Xcl(Ncl)，那么滿足以下條件

在一個(gè)膜更換周期內(nèi)，基于以上表示方法的反滲透膜的透水和透鹽系數(shù)在滿足產(chǎn)水質(zhì)量和設(shè)備約束下的性能變化情況則如圖3和圖4所示。在一個(gè)膜更換周期內(nèi)以日均操作費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，可以表示為如下形式

目標(biāo)函數(shù)中的操作費(fèi)用由式（26）組成，各部分的費(fèi)用不僅與反滲透系統(tǒng)操作參數(shù)如壓力、流量、進(jìn)料溫度有關(guān)，還與反滲透過程性能相關(guān)。在生產(chǎn)過程中為保證產(chǎn)水質(zhì)量和安全，還需加入多個(gè)邊界約束。因此膜污染情況下，系統(tǒng)最佳膜清洗和更換問題可表示為優(yōu)化命題Opt1

圖3 反滲透膜透水性能隨時(shí)間變化趨勢Fig.3 Profile of water permeability along with time

圖4 反滲透膜透鹽性能隨時(shí)間變化趨勢Fig.4 Profile of salt permeability along with time

約束方程：膜性能模型 式（1）～式（20）

操作費(fèi)用模型 式（21）～式（27）

膜清洗規(guī)劃方程 式（28）～式（30）

邊界條件：

對于優(yōu)化命題Opt1,除膜清洗次數(shù)是整數(shù)變量外，膜清洗和更換時(shí)間均采用實(shí)數(shù)形式表示，避免因采用整數(shù)變量表示而形成復(fù)雜MINLP問題，使得求解相對容易。優(yōu)化命題Opt1實(shí)際上是含有一個(gè)整數(shù)變量、既有非線性代數(shù)方程又有微分方程組成的優(yōu)化命題。為了求解該優(yōu)化命題，膜清洗次數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)范圍進(jìn)行選取，然后在此搜索空間內(nèi)求解固定膜清洗次數(shù)的子優(yōu)化命題。由于優(yōu)化命題中含有強(qiáng)非線性的微分-代數(shù)方程，采用傳統(tǒng)求解方法非常困難，為此本文采用基于有限元配置的聯(lián)立求解方法[26]，將微分-代數(shù)優(yōu)化命題（DAOP）轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃優(yōu)化命題然后求解。為了保證快速穩(wěn)定求解，本文采用基于聯(lián)立方法的策略獲得優(yōu)化的初始點(diǎn)[27]，并采用基于內(nèi)點(diǎn)方法的IPOPT[28]求解器進(jìn)行求解。

3 實(shí)例研究

在建立膜污染情況下卷式反滲透海水淡化系統(tǒng)模型和最優(yōu)操作目標(biāo)的基礎(chǔ)上，本文以某一級SWRO系統(tǒng)為例分析了運(yùn)行參數(shù)變化情況下最佳膜清洗和更換策略。該系統(tǒng)采用每組串聯(lián)了7個(gè)SW30HR-380膜組件的90組壓力容器并聯(lián)生產(chǎn)淡水。

本文采用有限元正交配置法將微分方程離散化為代數(shù)方程，對于RO模塊微分方程采用20個(gè)有限元，3個(gè)配置點(diǎn)進(jìn)行離散。在GAMS平臺下采用基于內(nèi)點(diǎn)算法的大規(guī)模非線性求解器IPOPT進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.1 不同清洗次數(shù)下的優(yōu)化操作分析

為了比較不同清洗次數(shù)對系統(tǒng)操作費(fèi)用的影響，本文設(shè)定兩種模式（Case A 和Case B）。一種情況是為了降低膜清洗的次數(shù)和費(fèi)用，將膜清洗次數(shù)設(shè)定為3次，然后進(jìn)行優(yōu)化求解；另外一種情況將膜清洗次數(shù)也作為變量，通過多次求解優(yōu)化命題Opt1獲得最佳的清洗次數(shù)和膜更換周期。在兩種情況下的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表3、表4和圖5、圖6所示。

由表3看出，當(dāng)膜清洗次數(shù)固定為3時(shí)，即便是采用最佳的膜清洗周期和最佳的膜更換周期，其最低運(yùn)行費(fèi)用也會達(dá)到4.5714萬元/天，折合每噸產(chǎn)品水的運(yùn)行成本為4.3290元。這時(shí)候膜組件的更換周期僅僅為300d，說明膜清洗次數(shù)過少會嚴(yán)重影響到膜組件的使用壽命；在這種模式下海水的回收率和脫鹽率也相對較低，說明該模式下的優(yōu)化策略并不合理。而在Case B情況下系統(tǒng)的最佳清洗次數(shù)為23次，系統(tǒng)最低操作費(fèi)用為3.7823萬元/天，運(yùn)行成本比Case A降低 17.26%，說明在Case B情況下系統(tǒng)具有更加明顯的節(jié)能效果；系統(tǒng)的回收率和脫鹽率的提高也說明該運(yùn)行模式更好。在Case B情況下，反滲透膜的更換周期為1806d，說明合理的規(guī)劃膜清洗次數(shù)和時(shí)間，可以大大延長膜組件的使用壽命。在這種情況下膜清洗時(shí)間間隔如圖5所示，從圖中看出，隨著時(shí)間的增加，膜清洗時(shí)間間隔逐漸降低，這是由于膜受到污染和不可逆損失造成了其性能下降，需要提高膜清洗頻率才能使得總操作費(fèi)用降低。

表3 不同清洗模式下的系統(tǒng)成本和性能Table 3 Optimal operation cost and performance under different membrane cleaning mode

圖5 最優(yōu)清洗次數(shù)下清洗時(shí)間間隔Fig.5 Profile of time interval between cleaning points

圖6 不同清洗次數(shù)下的操作成本及構(gòu)成情況的比較Fig.6 Comparison of operation cost and cost composition

表4和圖6給出了兩種不同操作模式下系統(tǒng)操作費(fèi)用組成情況，從而可以更好地解釋Case B下系統(tǒng)運(yùn)行成本降低的原因。從表4看出，在Case B下雖然系統(tǒng)能耗有所的增加，但是膜組件的更換成本卻大大降低，從而導(dǎo)致總操作費(fèi)用降低。

對于優(yōu)化命題Opt1，在一定范圍內(nèi)將膜清洗次數(shù)固定然后進(jìn)行多次優(yōu)化求解得到不同膜清洗次數(shù)下系統(tǒng)最低操作費(fèi)用情況，如圖7所示。從圖中看出，隨著膜清洗次數(shù)的增加，系統(tǒng)最低操作費(fèi)用呈現(xiàn)先低后高的趨勢。說明存在最佳膜清洗次數(shù)問題，對于本問題在膜清洗次數(shù)為23時(shí)，系統(tǒng)操作費(fèi)用最低。根據(jù)對系統(tǒng)費(fèi)用組成情況的分析表明，造成該結(jié)果的主要原因在于當(dāng)膜清洗次數(shù)較低時(shí)，因?yàn)槟そM件使用壽命降低而導(dǎo)致了系統(tǒng)費(fèi)用的增加。隨著膜清洗次數(shù)的增加，雖然膜組件的壽命得以延長，但膜清洗費(fèi)用的增加幅度遠(yuǎn)大于更換費(fèi)用而導(dǎo)致總體費(fèi)用增加。

表4 不同清洗模式下系統(tǒng)操作成本構(gòu)成情況Table 4 Composition of operational cost under different membrane cleaning mode/104CNY·d?1

圖7 不同清洗次數(shù)下最低操作費(fèi)用的變化情況Fig.7 Profile ofFobjalong with cleaning frequency

3.2 溫度對最佳膜清洗和更換周期的影響

由于系統(tǒng)運(yùn)行溫度經(jīng)常偏離設(shè)計(jì)工況，導(dǎo)致得到的優(yōu)化策略也會與偏離實(shí)際操作。為此這里考察不同進(jìn)料溫度對膜清洗和更換周期的影響。進(jìn)料溫度從18℃變到32℃，最佳操作費(fèi)用變化情況如表5和圖8、圖9所示。

從圖中可以看出，溫度對系統(tǒng)的操作費(fèi)用影響很大，在18℃的操作費(fèi)用比在32℃時(shí)高0.6863萬元/天。但溫度升高同樣的數(shù)值，成本的節(jié)約能力有所不同，溫度越低，操作費(fèi)用降低力度越大。

從表4和圖9中看，能耗占系統(tǒng)操作費(fèi)用的61.65%～64.39%，是操作費(fèi)用的主要組成部分，而且隨著溫度的升高，能耗呈下降趨勢；日均清洗費(fèi)用和膜更換成本下降比例為48.7%和46.6%，是所有費(fèi)用成分中下降比例最高的兩個(gè)。而藥劑費(fèi)用、取水能耗雖有波動，但是波動幅度不大。

圖8 進(jìn)料溫度對系統(tǒng)最優(yōu)操作費(fèi)用的影響Fig.8 Profile of optimal operational costvsfeed temperature

圖9 溫度對最優(yōu)操作費(fèi)用各成分的影響Fig.9 Optimal operational cost compositionvstemperature

圖10 溫度對反滲透膜更換周期的影響Fig.10 Membrane replacement timevsfeed temperature

圖10給出了不同進(jìn)料溫度下最佳膜更換周期。依圖可知，進(jìn)料溫度對最佳膜更換周期影響很大，膜的更換周期隨溫度升高呈現(xiàn)穩(wěn)步增長趨勢，在32℃時(shí)約為18℃時(shí)的1.8倍。充分說明對不同海水進(jìn)料溫度，應(yīng)采用不同的膜更換周期。

表5 不同海水進(jìn)料溫度下最優(yōu)操作費(fèi)用組成情況Table 5 Optimal operational cost composition at different feed temperature/104CNY

圖11 進(jìn)料溫度對膜清洗周期的影響Fig.11 Profile of feed temperaturevscleaning frequency

由于優(yōu)化命題Opt1中進(jìn)料流量、進(jìn)料壓力也是尋優(yōu)變量，以及所建模型中包含眾多的狀態(tài)變量，因此通過不同進(jìn)料溫度下對Opt1多次優(yōu)化求解，可以獲得最佳膜清洗和更換策略下系統(tǒng)進(jìn)料流量、進(jìn)料壓力和產(chǎn)品水性能變化情況。圖12～圖14是通過優(yōu)化求解獲得的最佳進(jìn)料壓力、進(jìn)料流量、產(chǎn)品水含鹽量的情況。從圖12和圖13看，在膜清洗間隔內(nèi)，隨時(shí)間的增加，系統(tǒng)進(jìn)料流量逐漸降低、進(jìn)料壓力逐漸增加，產(chǎn)品水含鹽量逐漸降低；當(dāng)進(jìn)料壓力到達(dá)膜組件的壓力上限時(shí)，系統(tǒng)再次進(jìn)行清洗操作。從圖12和圖13還可以看出，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行膜更換前，為使系統(tǒng)操作費(fèi)用最低，系統(tǒng)進(jìn)料流量需要明顯增加，系統(tǒng)的進(jìn)料壓力顯著降低，該操作模式與預(yù)想很不一樣。圖14給出了產(chǎn)品水含鹽量在不同溫度下的實(shí)時(shí)變化變化情況，從中看出，在最佳膜清洗和更換操作下，產(chǎn)品水的含鹽量隨溫度的下降而降低，且均低于1 kg·m?3，這與低溫下需要更高的操作壓力和進(jìn)料流量有關(guān)。

圖12 不同膜清洗點(diǎn)下的進(jìn)料流量變化情況Fig.12 Profile of along with membrane cleaning point

圖13 不同膜清洗點(diǎn)下的進(jìn)料壓力變化情況Fig.13 Profile ofPfalong with membrane cleaning point (1 bar=105Pa)

圖14 不同膜清洗點(diǎn)下的產(chǎn)品水含鹽量變化情況Fig.14 Profile ofCpalong with membrane cleaning point

4 總 結(jié)

膜法反滲透海水淡化系統(tǒng)制取淡水是解決我國淡水危機(jī)的重要舉措，具有廣闊的應(yīng)用前景。但是膜元件性能因受到各種污染從而導(dǎo)致系統(tǒng)操作費(fèi)用增加、系統(tǒng)產(chǎn)水性能下降，合理規(guī)劃反滲透海水淡化系統(tǒng)的膜清洗和更換時(shí)間對降低系統(tǒng)操作費(fèi)用具有重要意義。

本文根據(jù)卷式膜法海水淡化系統(tǒng)的實(shí)際過程特點(diǎn)，提出了一種膜清洗和更換最佳優(yōu)化策略。在建立了膜污染情況下反滲透海水淡化系統(tǒng)性能模型和總體操作費(fèi)用最低目標(biāo)后，對形成的具有一個(gè)整數(shù)變量和多個(gè)非線性微分-代數(shù)方程形式的優(yōu)化命題進(jìn)行優(yōu)化求解，從而得到最低操作費(fèi)用情況下最佳的膜清洗時(shí)間、膜更換時(shí)間和膜清洗次數(shù)。在此基礎(chǔ)上分析了不同膜清洗次數(shù)和不同操作溫度下系統(tǒng)最優(yōu)能耗和最優(yōu)膜清洗和更換策略。對膜法海水淡化系統(tǒng)的實(shí)例研究分析表明：（1）系統(tǒng)存在最佳膜清洗次數(shù)，通過優(yōu)化膜清洗和更換策略可以較大幅度地降低系統(tǒng)操作費(fèi)用。（2）海水進(jìn)水溫度對系統(tǒng)操作費(fèi)用影響很大，不同進(jìn)水溫度下膜清洗和更換策略變化較大，所應(yīng)該采取的操作壓力、操作流量也各不相同，采用設(shè)計(jì)條件下固定膜更換周期并不合適。本研究提出的方法以及對各種變參數(shù)性能影響分析對實(shí)現(xiàn)SWRO系統(tǒng)的優(yōu)化節(jié)能、對SWRO系統(tǒng)機(jī)理的深入了解都具有重要意義。

符 號 說 明

Aw,Aw0——分別為膜實(shí)時(shí)和初始透水系數(shù)，m·s?1·Pa?1

a，b——方程常數(shù)

Bs，Bs0——分別為膜實(shí)時(shí)和初始透鹽系數(shù)，m·s?1

Cb，Cf，Cm——分別為膜通道內(nèi)，進(jìn)料側(cè)和膜表面濃度，kg·m?3

Cp，Cr，Csp——分別為滲透水、濃鹽水和產(chǎn)品水含鹽量，kg·m?3

DAB——動力黏度，m2·s?1

de——進(jìn)料墊片通道的水力直徑，m

FA，F(xiàn)B——分別為膜透水和透鹽性能不可逆損失系數(shù)

hi——第i個(gè)有限元的長度，m

hsp——進(jìn)料墊片通道的高度，m

Js，Jv——分別為溶質(zhì)和溶劑通量，kg·m?2·s?1

Kλ——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

kc——傳質(zhì)系數(shù)，m·s?1

L——RO通道長度，m

MFA，MFB ——膜污染下透水性能變化函數(shù)

MOD ——膜組件的個(gè)數(shù)

Ncl——一個(gè)更換周期內(nèi)膜清洗次數(shù)

nl——RO膜的葉片數(shù)量

nPV——壓力容器的個(gè)數(shù)

OC ——系統(tǒng)總操作費(fèi)用，104CNY

OCCH，OCMER——分別為化學(xué)藥劑費(fèi)用和膜更換費(fèi)用

OCEN，OCIP——能耗費(fèi)用和預(yù)處理費(fèi)用

OCLB——人工費(fèi)用

OCMN——系統(tǒng)維護(hù)費(fèi)用

OCMNCL——膜清洗費(fèi)用

OCMNCON——常規(guī)維護(hù)費(fèi)用

Pb——膜通道內(nèi)海水壓力，bar

Pelc——電價(jià)，CNY·(kW·h)?1

Pd——沿著RO通道的壓力損失，bar

Pf，Pp——分別為海水進(jìn)料壓力和滲透水側(cè)壓力，bar

PLF ——負(fù)荷系數(shù)

PriME——膜組件價(jià)格，CNY/只

Qb，Qf，Qp，Qr——分別為通道、進(jìn)料、產(chǎn)品水和濃鹽水流量，m3·h?1

R——?dú)怏w定律常數(shù)

Re——Reynolds數(shù)

Rec——水回收率，%

Ry ——鹽脫除系數(shù)，%

Sc——Schmidt數(shù)

SEC ——單位產(chǎn)水能耗，kW·h·m?3

Sh——Sherwood數(shù)

Sp——鹽通過系數(shù)，%

T——海水進(jìn)料溫度，K

ΔTcl——兩次清洗之間膜的使用時(shí)間，d

V——膜通道內(nèi)海水軸向流速，m·s?1

W——反滲透膜寬度，m

Xcl，Xmr——膜清洗時(shí)間和更換周期，d

α1，α2，β1——方程常數(shù)

Γ1，Γ2——時(shí)間常數(shù)

ζre——膜組件更換率

ηIP——電機(jī)效率

λ——摩擦系數(shù)

μ——運(yùn)動黏度，kg·m?1·s?1

?π——滲透壓，bar

ρ——滲透水密度，kg·m?3

φ——濃差極化參數(shù)

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A strategy of membrane cleaning and replacing schedule for spiral-wound SWRO system

JIANG Aipeng, CHENG Wen, JIANG Zhoushu, LIN Yinghui
(Institute of Energy Utilization and Automation,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou310018,Zhejiang,China)

Membrane fouling is a key factor for the increase of operation cost and the decrease of product performance of the seawater reverse osmosis (SWRO) system. In this work, a strategy of new membrane cleaning and replacing schedule for spiral-wound SWRO system was proposed to reduce the operation cost. First, according to the solution-diffusion principle and membrane fouling characteristics, the SWRO performance model considering membrane fouling was established. Then, the total operation cost was integrated with membrane cleaning and replacing schedule to establish the optimization problem, which set minimizing the daily operation cost of the system as an objective, membrane cleaning frequency, cleaning time and replacing time as optimization variables, and the open equations as constraints. And the finite-element-based simultaneous method was applied to solve the complex optimization problem efficiently. After the case study and analysis of the SWRO system, the optimization results showed that the proposed optimization strategy can significantly reduce the operational cost, while obtaining the optimal membrane cleaning frequency and the cleaning and replacing time. It was found that the feed seawater temperature had an important effect on the membrane cleaning and replacing schedule as well astotal operational cost, and thus it was not suitable to fix the membrane replacement interval. In addition, the proposed method can obtain the profile of optimal operational pressure and flow rate as well as internal status and performance of the system under different operation conditions, which was of great significance to optimize the operation of the system and the further study on the inner status of the system.

RO; desalination; membrane; cleaning and replacing; optimization

Prof. JIANG Aipeng, jiangaipeng@163.com

10.11949/j.issn.0438-1157.201500231

TP 202.7

：A

：0438—1157（2015）10—4092—09

2015-02-13收到初稿，2015-05-25收到修改稿。

聯(lián)系人及

：江愛朋（1976—），男，教授，碩士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61374142，61375078）；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃（2011R50005）。

Received date: 2015-02-13.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61374142, 61375078), the Program for Zhejiang Leading Team of Science and Technology Innovation (2011R50005).