聯合GPS相位觀測值與全球電離層圖提取區域電離層TEC

馬國正 喻 洋

1 華東交通大學土木建筑學院，南昌市雙港東大街808號，330013

2 中國三峽新能源公司云南分公司，昆明市春城路，650000

基于GPS雙頻觀測值獲取電離層總電子含量（TEC）是電離層研究的主要手段。利用偽距觀測值可獲得絕對TEC值，但由于受多路徑效應以及偽距測量噪聲的影響，其精度較差；而利用相位觀測值只能得到TEC變化的相對值（存在相位模糊度參數），但其精度很高。采用相位平滑偽距計算的絕對TEC值［1－2］包含差分碼偏差（differential code bias，DCB）的影響，需要加以剔除［3－5］。IGS發布的全球電離層圖（global ionosphere maps，GIM）產品［6］能提供經緯度方向5°×2.5°空間分辨率、2h時間分辨率的絕對TEC值，其最終產品精度約為2～8TECu，快速產品精度約為2～9TECu。由于空間和時間分辨率較低，限制了其在精密定位以及GNSS地震監測等方面的應用［7］。可以將其與GIM 的絕對TEC 值進行結合，以期得到較高精度的絕對TEC 值。本文首先介紹基于GPS相位觀測值與GIM 提取絕對TEC 值的方法（為敘述方便，稱其為PMG（phase modified GIM）法），然后設計靜態單頻精密單點定位（PPP）實驗來檢驗提取的TEC值精度，并對實驗結果進行討論與分析。

1 PMG法提取區域電離層TEC原理

在GPS測量中，無幾何關系的相位觀測方程為：

式中，i為觀測歷元，Φ4為無幾何關系的相位觀測值，I1為L1上的電離層延遲，f2為載波相位頻率，ΔN、Δε分別為模糊度參數和噪聲。對式（1）進行歷元間差分，在不發生周跳的情況下，ΔN為一個常數。忽略噪聲的影響，有：

根據電離層延遲參數與TEC值ETEC之間的關系I＝40.3ETEC／f2，并令，可將電離層延遲轉化為電離層TEC值：

式（3）表明，可以依據雙頻相位觀測值求得相鄰兩歷元電離層TEC值的差值，其精度較高。如果已知觀測弧段第一個觀測歷元的絕對TEC 值，則可以求得其他歷元的絕對TEC值。

設某一觀測弧段第一個觀測歷元信號傳播路徑上的總電子含量為Eini，則：

將式（4）累加，有：

利用全球電離層圖，并顧及投影函數，可以方便地獲得歷元i信號傳播路徑上的電離層絕對TEC值，則可由式（5）求得利用相位觀測值修正后該弧段第一個觀測歷元信號傳播路徑上的電離層TEC值：

將式（6）代入式（4），即可求得該觀測弧段每個觀測歷元信號傳播路徑上的電離層TEC值。

在區域電離層TEC提取時，依式（4）～（6）計算參考站衛星視線方向的電離層TEC值，然后采用一定的內插方法，得到區域內任一位置的電離層TEC 值，這就是PMG 法的原理。從式（4）、（6）可以看出，參考站計算的電離層TEC 值中不包含DCB 參數，這是由于GPS偽距觀測值并沒有參與到解算過程中。因此，采用PMG 法提取區域電離層TEC值時，無需再考慮DCB的影響。

2 靜態單頻PPP實驗

將電離層產品應用到單頻靜態PPP中，通過定位結果來評價電離層產品的精度。在其他條件完全相同的情況下，定位結果的差異主要是由采用電離層產品不同引起的。

考慮到全球電離層圖精度因地區而異（一般在歐洲、美洲等地區精度較高，而亞洲等地區精度偏低），選擇中國某市周邊6 個CORS 站和美國阿拉巴馬州地區6個CORS站的數據進行測試，如圖1。圖中，BJSH 站和ALCL 站為仿用戶站，其余為參考站。同時，為了分析電離層活動狀態對定位的影響，分別選擇電離層活動期和安靜期的觀測數據，見表1。表中，Kp指數和Cp指數數據來源于德國地學研究中心（http：／／ftp.gwdg.de／pub／geophys／kp－ap／tab／）。

在數據處理時，采用PMG 法提取用戶站衛星視線方向的電離層TEC 值并轉化為單頻定位的電離層延遲改正值，內插方法采用距離加權策略［8］。在靜態單頻PPP 時，為便于比較，在其余參數設置一致的情況下，采用3種不同的電離層延遲改正方案：1）直接利用GIM 提取電離層延遲改正；2）根據相位平滑偽距觀測值計算的電離層TEC進行改正（首先分離DCB 參數，然后采用距離加權策略進行內插處理），稱其為PSC（phase smooth code）法；3）PMG 法。

圖1 測站分布示意圖Fig.1 Distribution of stations

表1 測試數據及電離層活動狀態Tab.1 Test data and ionosphreic activity status

3 實驗結果與分析

對BJSH 站和ALCL 站實施靜態單頻PPP定位，各坐標分量誤差結果及收斂性如圖2、3所示，3種方案解收斂后定位誤差的RMS值如表2所示。

由圖2、3可以看出，相比于GIM 法，PMG 法能夠顯著提高解的收斂速度。在E、N方向，PMG 法能在3h以內收斂到亞dm級，而GIM 法一般需要5～6h才收斂到2dm 以內，效率提高近1倍；在U方向，PMG 法一般在3h左右誤差即小于2dm，而GIM 法一般不能收斂，存在較大波動。同時，由表2 可知，對于BJFS 站年積日100和102的定位結果，GIM 法在E、N、U方向的RMS值均是PMG 法的2倍左右；對于ALCL站，在年積日100時，PMG 法定位結果總體上比GIM 略好，而在年積日102時，PMG 法在E、N、U方向定位精度顯著改善，提高1倍左右。這說明，采用PMG 法改正電離層延遲能夠改善定位精度，尤其在全球電離層圖精度較差地區（BJSH站）以及電離層較活躍時（年積日102）更明顯。

分析PSC 法與PMG 法的定位結果可知，二者解的收斂性相近，E、N方向均在3h內達到亞dm級，U方向一般在3h左右誤差即可低于2 dm。兩種方法定位精度雖然存在一定差異，但總體上一致，表明PMG 法與PSC 法提取的電離層TEC值精度相當。但相比于PSC 法，PMG 法無需再顧及DCB的影響，這是PMG 法的優點。

圖2 BJSH 站定位結果Fig.2 Positioning results at BJSH station

圖3 ALCL站定位結果Fig.3 Positioning results at ALCL station

表2 單頻PPP定位誤差RMS值／mTab.2 RMS value of single frequency PPP positioning error／m

［1］張小紅，李征航，蔡昌盛.用雙頻GPS觀測值建立小區域電離層模型研究［J］.武漢大學學報：信息科學版，2001，26（2）：140－143（Zhang Xiaohong，Li Zhenghang，Cai Changsheng.Study on Regional Ionospheric Model Using Dual－Frequency GPS Measurements［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2001，26（2）：140－143）

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