聚類分析在煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類中的應(yīng)用

楊 濤，張紫昭，胡 磊，朱 輝，鄧恩松

(新疆大學(xué) 地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046)

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聚類分析在煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類中的應(yīng)用

楊 濤，張紫昭，胡 磊，朱 輝，鄧恩松

(新疆大學(xué) 地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046)

以新疆伊犁地區(qū)科爾克煤礦為研究背景，針對該煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類問題，選取了天然單軸抗壓強(qiáng)度、飽和單軸抗壓強(qiáng)度、天然抗拉強(qiáng)度、飽和抗拉強(qiáng)度、天然抗剪強(qiáng)度、飽和抗剪強(qiáng)度、天然密度、含水率、軟化系數(shù)和RQD值等10項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的聚類分析方法對該煤礦38組圍巖巖體樣品進(jìn)行分類分析，分類結(jié)果顯示，分成4類效果最為理想，分類結(jié)果與實(shí)際情況完全相符，聚類分類結(jié)果理想；對各個(gè)類別樣品的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果顯示所選取的10項(xiàng)指標(biāo)均不同程度地影響了井巷圍巖巖體質(zhì)量分類結(jié)果，且其大小變化規(guī)律符合自然規(guī)律，指標(biāo)選取合理，該分類方法可成為煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類的一種有效方法。

井巷圍巖；巖體質(zhì)量分類；聚類分析；指標(biāo)選取

0 引 言

井巷圍巖巖體質(zhì)量分類是煤礦地下開采工作中一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，井巷圍巖巖體質(zhì)量的好壞直接影響著煤礦地下開采時(shí)巷道圍巖的穩(wěn)定性，對其進(jìn)行正確分類可很好地指導(dǎo)煤礦開采和圍巖支護(hù)工作，保證巷道圍巖的穩(wěn)定。目前井巷圍巖巖體質(zhì)量的分類在實(shí)際工作中主要以《礦區(qū)水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范》為依據(jù)進(jìn)行的，分類過程中主要考慮飽和軸向抗壓強(qiáng)度和RQD值2個(gè)指標(biāo)[1]，分類指標(biāo)具有一定片面性，不能很好地反映實(shí)際圍巖巖體質(zhì)量。近年來，關(guān)于圍巖巖體質(zhì)量分類方法的研究取得多種成果，提出了多種方案，如模糊數(shù)學(xué)方法[2-5]、加權(quán)平均評價(jià)法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法[7-10]、Bayes判別分析法[11]、支持向量機(jī)分類法[12]、可拓方法[13]、距離判別法[14]和Fisher判別分析法[15]等，但這些分類方法考慮的影響圍巖分類的因素偏少(一般選取5～6個(gè)評價(jià)指標(biāo))，考慮因素不夠全面和準(zhǔn)確，方法自身又存在缺陷性，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要選擇模型和參數(shù)，存在收斂速度慢等弱點(diǎn)，模糊綜合評價(jià)方法常要對各指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，而權(quán)重的確定不可避免地會(huì)帶有一定的主觀性和隨意性對定性指標(biāo)的區(qū)分帶有明顯的主觀性，從而影響了最終評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，判別分析是在已知樣品分類結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行判別，建立判別模型，但前期分類的結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠值得商榷。

鑒于上述分類方法的缺點(diǎn)，本文在考慮抗壓強(qiáng)度、RQD值等常用參數(shù)外，將抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、含水率、天然密度等影響圍巖巖體質(zhì)量的因素也作為分類依據(jù)，分類指標(biāo)大大增加，采用事先不知道分類結(jié)果的Q型聚類分析方法對圍巖巖體質(zhì)量進(jìn)行分類，分類結(jié)果表明，該方法取得了較好的分類效果，可以在實(shí)際工程中進(jìn)行廣泛地推廣應(yīng)用。

1 Q型聚類分析方法

1.1 Q型聚類方法的思想

Q型聚類又稱樣品聚類，這種方法的思想是先將所有樣品各自看成一類，然后規(guī)定樣品間距離的定義和類與類間距離的定義，選擇性質(zhì)最接近(如距離最小)的2類合并為一個(gè)新類，接著計(jì)算新類與其他類的距離，再將距離最近的2類合并，這樣每次縮小一類，直至所有的樣品合并為一類[16]。

1.2 Q型聚類方法步驟

在用Q型聚類法進(jìn)行聚類的過程中，涉及到2個(gè)類之間的距離(或相似系數(shù))問題，不同的定義方式就產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)距離法，這些方法包括最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類內(nèi)平均連接法、類間平均連接法和離差平方和法。其中類間平均連接法是聚類效果最好的一種方法，下面重點(diǎn)介紹類間平均連接法[17]。

1)開始時(shí)每個(gè)樣品自成一類，計(jì)算n個(gè)類兩兩之間的距離矩陣，記為

2)在距離矩陣中尋找最小的距離值dij，記為di1j1，將第i1類和第j1類合并成第n-1類；

3)計(jì)算第n-1類和其他各類之間的距離；

4)將初始距離矩陣D0中的第i1行和第j1行與第i1列和第j1列合并成一個(gè)新行和新列，類的個(gè)數(shù)也減少一個(gè)，得到距離矩陣D1；

5)在矩陣D1中重復(fù)(2)(3)(4)步，得到新的距離矩陣D2，如此不斷反復(fù)，直到所得的距離矩陣式為2×2階的矩陣，即把所有的n個(gè)樣品聚成一類為止；

6)將聚類過程做成聚類譜系圖，根據(jù)譜系圖進(jìn)行分類。

2 煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類

2.1 分類指標(biāo)的選取

影響井巷圍巖巖體質(zhì)量分類的因素有很多，一般來講，選取分類指標(biāo)的因素越多，所確定的圍巖巖體質(zhì)量分類也越準(zhǔn)確，本文在選擇分類指標(biāo)時(shí)把影響巖體質(zhì)量分類指標(biāo)的因素盡可能多地納入到分類體系中來，選取了10個(gè)因素作為分類指標(biāo)，即：天然單軸抗壓強(qiáng)度X1(MPa)、飽和單軸抗壓強(qiáng)度X2(MPa)、天然抗拉強(qiáng)度X3(MPa)、飽和抗拉強(qiáng)度X4(MPa)、天然抗剪強(qiáng)度X5(MPa)、飽和抗剪強(qiáng)度X6(MPa)、天然密度X7(g/cm3)、含水率X8(%)、軟化系數(shù)X9和RQD值X10(%)等,選取的指標(biāo)一方面反映出圍巖巖體天然狀態(tài)下的強(qiáng)度狀態(tài)，另一方面也可反映出在飽和狀態(tài)下的強(qiáng)度狀態(tài)。

2.2 Q型聚類分析模型的建立與分析

此次分析主要是針對煤層頂?shù)装鍑鷰r巖體質(zhì)量進(jìn)行分類分析，分析樣品為38組，具體見表1.

采用SPSS軟件來實(shí)現(xiàn)Q型聚類分析的過程，計(jì)算采用類間平均連接法，樣本間的距離采用歐氏距離的平方。

表1 圍巖分析樣本Tab.1 Rock-mass samples

表2是聚類過程的凝聚狀態(tài)表，從表2可知，此次聚類共進(jìn)行了37個(gè)步驟的分析，從第一行可知，第33個(gè)樣本和第34個(gè)樣本最先進(jìn)行了聚類，合并結(jié)果取小的序號，即歸為第33類，樣本之間的距離為0.34，這個(gè)聚類結(jié)果將在后面的第18步聚類中用到；第二行表示第二步聚類中第28個(gè)樣本和第29個(gè)樣本進(jìn)行了聚類，樣本之間的距離為2.241，合并結(jié)果取小的序號，即歸為第28類，這個(gè)聚類結(jié)果將在后面的第7步中用到。以此類推解釋后面的各步，最后經(jīng)過37步聚類使38個(gè)樣本聚成了一個(gè)大類。

表2 聚類表Tab.2 Clustering tables

2.3 聚類分類結(jié)果

圖1 使用平均聯(lián)接(組間)的柱狀圖

圖1為聚類分析的譜系圖(樹狀圖)，它直觀地顯示了樣本逐步合并的過程，從該圖中可以看出，各個(gè)類之間的距離在25(這里0～25的距離，是SPSS調(diào)整之后的距離)的坐標(biāo)內(nèi)，但是如何得出最后的分類結(jié)果取決于選擇怎樣的分類標(biāo)準(zhǔn)以及劃成多少類，由圖1可以看出分成4類效果最好，因此將該煤礦頂?shù)装鍑鷰r巖體質(zhì)量劃分為4類，表3為聚類分類的結(jié)果，據(jù)《礦區(qū)水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范》，該煤礦圍巖巖體質(zhì)量也劃分為4類，具體結(jié)果見表3，將聚類分類結(jié)果與實(shí)際分類結(jié)果進(jìn)行對比，分類結(jié)果與實(shí)際分類結(jié)果完全一致，聚類分類結(jié)果理想。

表3 分類結(jié)果Tab.3 Classification results

3 分類結(jié)果分析

分別計(jì)算4類樣品10項(xiàng)分類指標(biāo)的平均值，具體結(jié)果見表4.由表可知10項(xiàng)分類指標(biāo)中，有9項(xiàng)指標(biāo)隨著巖石質(zhì)量的變差其值也逐漸變小，只有1項(xiàng)指標(biāo)即含水率隨著巖石質(zhì)量的變差其值逐漸增大，這是因?yàn)楦鞣N強(qiáng)度(包括抗壓、抗拉和抗剪)越高，反映出該巖石性質(zhì)越優(yōu)，軟化系數(shù)反映出巖石的抗軟化能力，軟化系數(shù)越大其抗軟化能力越強(qiáng)，巖石性質(zhì)越優(yōu)，RQD值反映的是巖石的完整程度，其值越大說明巖石越完整，性質(zhì)也就越優(yōu)，一般來講，巖石質(zhì)量越優(yōu)其密度也就越大，因此 類圍巖的密度也就越大；而含水率正好相反，含水率越高反映出該巖石性質(zhì)也就越差，因此 類圍巖其含水率值最高。由此可見，10項(xiàng)指標(biāo)均能不同程度地影響著圍巖巖體質(zhì)量分類結(jié)果，且每項(xiàng)指標(biāo)隨圍巖巖體質(zhì)量的變化其變化規(guī)律符合自然規(guī)律，10項(xiàng)分類指標(biāo)選取合理。

表4 各類別巖樣分類指標(biāo)對比結(jié)果Tab.4 Classification index comparison results of rock samples in each category

4 結(jié) 論

1)用Q型聚類分析方法對井巷圍巖巖體質(zhì)量進(jìn)行分類，因其是在不知道分類結(jié)果和分類數(shù)目的前提下進(jìn)行分類，避免了人工進(jìn)行分類的主觀因素的不利影響，其分類結(jié)果較為可靠；

2)此次分類結(jié)果選取了10個(gè)相關(guān)因素進(jìn)行分析，最大程度地將影響井巷圍巖巖體質(zhì)量分類的因素考慮進(jìn)去，分類結(jié)果與實(shí)際情況相符度高；

3)將聚類分類結(jié)果與實(shí)際分類結(jié)果(根據(jù)相應(yīng)規(guī)范)進(jìn)行對比，分類結(jié)果與實(shí)際分類結(jié)果完全相符，聚類分類結(jié)果理想，該分類方法可為煤礦井巷圍巖巖體質(zhì)量分類方法開辟一條新的有效途徑；

4)Q型聚類分類方法作為劃分井巷圍巖巖體質(zhì)量的一種分類手段，其方法簡易方便，分類效率高，適用性強(qiáng)，具有一定的工程應(yīng)用前景，但在分類過程中需結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專業(yè)知識確定劃分多少類以及對應(yīng)的類別。

References

[1]國家技術(shù)監(jiān)督局.GB/T 12719-1991，礦區(qū)水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范[S].國家技術(shù)監(jiān)督局,1991.

State Bureau of Technical Supervision.GB/T 12719-1991，Exploration specification of hydrogeology and engineering geology in mining areas[S].State Bureau of Technical Supervision,1991.

[2]李 洪,蔣金泉,張開智.回采巷道圍巖分類的模糊聚類分析方法[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(1):12-16.

LI Hong,JIANG Jin-quan，ZHANG Kai-zhi.Fuzzy clustering analysis of tunnel surrounding rock classification[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2005,25(1):12-16.

[3]韓桂武,劉 斌,范 鶴.模糊擇近原則在隧洞圍巖分類中的應(yīng)用[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2006,27(7):819-822.

HAN Gui-wu,LIU Bin，F(xiàn)AN He.Application of principle of fuzzy closeness optimization to classification of surrounding rock in tunnel[J].Journal of Northeastern University:Natural Science，2006，27(7):819-822.

[4]李希勝,翟存林.模糊數(shù)學(xué)圍巖分類方法及其在隧道中的應(yīng)用[J].南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2006，30(3):55-58.

LI Xi-sheng,ZHAI Cun-lin.Fuzzy theory application in surrounding rock classification and in highway tunnel[J].Journal of Nanjing Forestry University：Natural Science Edition,2006,30(3):55-58.

[5]龐建勇，郭蘭波.煤及半煤巖巷圍巖分類與錨梁網(wǎng)支護(hù)專家系統(tǒng)[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,24(4):426-429.

PANG Jian-yong,GUO Lan-bo.Rock classification and expert system of anchor girder net in coal and coa1-rock roadways[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2004,24(4):426-429.

[6]張召千,徐明德,劉泉聲.煤巷圍巖穩(wěn)定性加權(quán)平均評價(jià)方法研究[J].巖土力學(xué)，2009,30(11):3 464-3 468.

ZHANG Zhao-qian，XU Ming-de，LIU Quan-sheng.The research on the methodology of weighted average for surrounding rock stability of tunnel[J].Rock and Soil Mechanics，2009，30(11):3 464-3 468.

[7]周翠英,張 亮,黃顯藝.基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)算法的隧洞圍巖分類[J].地球科學(xué)，2005,30(4):480-486.

ZHOU Cui-ying,ZHANG Liang,HUANG Xian-yi.Classification of rocks surrounding tunnel based on improved BP network algorithm[J].Earth Science Journal of China University of Geosciences，2005，30(4):480-486.

[8]高曉旭，董丁穩(wěn)，楊日麗.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤礦本質(zhì)安全評價(jià)模型中的應(yīng)用[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,31(6):780-785.

GAO Xiao-xu,DONG Ding-wen,YANG Ri-li.Application of BP neural networks to coal mine intrinsic safety assessment model[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2011,31(6):780-785.

[9]唐勝利，唐 皓，郭 輝.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空洞型采空區(qū)穩(wěn)定性評價(jià)研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,32(2):234-238.

TANG Sheng-li,TANG Hao,GUO Hui.Stability evaluation of empty mine goaf based on BP neural network[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2012,32(2):234-238.

[10]李天斌,王 睿.ART1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖分類中的應(yīng)用[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2006, 33(5):455-459.

LI Tian-bin,WANG Rui.The application of ART1 neural network to the classification of surrounding rocks in tunnels[J].Journal of Chengdu University of Technology：Science & Technology Edition,2006,33(5):455-459.

[11]李春萍,郝會(huì)兵.煤巷圍巖分類的Bayes判別分析法[J].煤炭學(xué)報(bào)，2011,36(S2):304-307.

LI Chun-ping，HAO Hui-bing.Method of Bayes discriminant analysis for classifying mine-lane surrounding rocks[J].Journal of China Coal Society,2011，36(S2):304-307.

[12]朱一丁,馬文濤.回采巷道圍巖分類的支持向量機(jī)方法[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2006,23(3):362-365.

ZHU Yi-ding，MA Wen-tao.Method of support vector machines for classifying surrounding rocks of gateway[J].Journal of Mining ﹠ Safety Engineering,2006，23(3):362-365.

[13]胡寶清.可拓評價(jià)方法在圍巖穩(wěn)定性分類中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2000(2):66-70.

HU Bao-qing.Appliaction of extension assessment method to stability classification of surrounding rocks[J].Journal of Hydraulic Engineering,2000(2):66-70.

[14]宮鳳強(qiáng),李夕兵.距離判別分析法在巖體質(zhì)量等級分類中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007,26(1):190-194.

GONG Feng-qiang，LI Xi-bing.Application of distance discriminant analysis method to classification of engineering quality of rock masses[J].Chinese Journal of Rock Methanics and Engineering，2007，26(1):190-194.

[15]姜春露,姜振泉,孫 強(qiáng).基于Fisher判別分析法的隧洞圍巖分類[J].煤炭學(xué)報(bào),2012,37(10):1 665-1 670.

JIANG Chun-lu,JIANG Zhen-quan,SUN Qiang.Classification of rocks surrounding tunnel using Fisher discrimininant analysis method[J].Journal of China Coal Society，2012,37(10):1 665-1 670.

[16]向東進(jìn)，李宏偉，劉小雅.實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2005.

XIANG Dong-jin，LI Hong-wei，LIU Xiao-ya.Applied multivariate statistical analysis[M].Beijing:China University of Geosciences Press，2005.

[17]王力賓，顧光同.多元統(tǒng)計(jì)分析：模型、案例及SPSS應(yīng)用[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010.

WANG Li-bin,GU Guang-tong.Multivate statistical analysis:models,case study and application of SPSS[M].Beijing:Economic Science Press,2010.

Application of clustering analysis in surrounding rock classification of coal mine-lane

YANG Tao，ZHANG Zi-zhao，HU Lei，ZHU Hui，DENG En-song

(CollegeofGeologicalandMiningEngineering，XinjiangUniversity，Urumqi830046，China)

Taking Kirk mine in Xinjiang Yili as the research background，this article selected the natural uniaxial compressive strength，saturated uniaxial compressive strength，natural tensile strength，tensile strength of saturated，natural shear strength，shear strength in saturation，natural density，moisture content，softening coefficient andRQDfor analyzing indexes to research the classification of surrounding rock of roadway.The 38 samples were classified with the clustering analysis methods，the results showed that class 4 classification results entirely consistent with the actual situation.Finally，this paper analyzed each index of all kinds of samples，the results show that the selected 10 indexes affected the roadway surrounding rock mass classification，these indexes are reasonable.This classification method is an effective method of mine roadway surrounding rock quality classification.

mine-lane surrounding rock；classification of rock mass quality；clustering analysis；selected indexes

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0108

1672-9315(2015)01-0043-07

2014-12-10 責(zé)任編輯：劉 潔

中國地質(zhì)調(diào)查局資助項(xiàng)目(1212011120477)；新疆大學(xué)天山學(xué)者特聘教授科研基金資助(11100213)；新疆維吾爾自治區(qū)教育廳自然科學(xué)基金資助(XJEDU2013S06)

張紫昭(1981-)，男，山東榮成人，博士研究生，講師，E-mail：253569481@qq.com

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