朱啟朋，桑樹勛，劉世奇，舒 姚

(1.四川省煤田地質局 一三七隊，四川 達州 635000；2.中國礦業(yè)大學 資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221116)

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煤儲層滲透率動態(tài)變化模型與模擬研究

朱啟朋1，桑樹勛2，劉世奇2，舒 姚1

(1.四川省煤田地質局 一三七隊，四川 達州 635000；2.中國礦業(yè)大學 資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221116)

為深入認識開發(fā)過程中煤儲層滲透率的動態(tài)變化特征，修正前人基于有效應力與煤基質收縮耦合影響的煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化理論模型，應用沁水盆地南部生產區(qū)塊煤層氣排采數(shù)據(jù)及煤儲層相關參數(shù)，模擬研究區(qū)煤層氣開發(fā)過程中煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化特征，并進行了儲層參數(shù)敏感性分析。研究表明：煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化具有明顯的階段性，需要建立分階段預測模型；排采制度合理的情況下，煤儲層孔隙度和滲透率會經歷先降低后升高的階段，且隨著儲層壓力的降低，克林肯伯格效應作用明顯，氣相滲透率增加，煤儲層滲透率改善效果明顯好于孔隙度改善效果；煤儲層滲透率動態(tài)變化明顯，受控于孔隙壓縮系數(shù)、彈性模量和朗格繆爾體積，以彈性模量的影響最為顯著。

煤儲層；滲透率；模型；模擬；動態(tài)變化

0 引 言

煤儲層滲透率是影響排采過程中氣、水滲流速率的重要因素，又是影響煤層氣資源開發(fā)成敗的關鍵因素之一。排采過程中儲層滲透率易受有效應力、煤基質收縮等效應的影響而處于動態(tài)變化中[1]，準確預測排采過程中滲透率的動態(tài)變化，對煤層氣開發(fā)具有重要工程意義。針對排采過程中煤儲層滲透率動態(tài)變化，國內外學者提出多個預測模型。Gray[2]首次提出了煤基質收縮對裂隙滲透率的量化關系；Levine[3]根據(jù)其提出的理想煤儲層物理模型，將各效應轉化為對裂隙寬度的影響，推導出滲透率變化方程；Palmer等[4]在假設孔隙度遠遠小于1的基礎上，建立了考慮應變及煤體巖石力學特性的基質收縮模型(P&M)，并進行修正[5]；隨后其他學者也建立了許多理論模型[6-11]。但是這些模型參數(shù)獲取難度較大，通過實驗獲取的參數(shù)值缺少代表性。張先敏等[12]基于表面物理化學原理，建立了考慮應變與基質收縮耦合影響的孔隙度和滲透率理論模型，該理論模型依據(jù)可靠，參數(shù)獲取簡單，是目前較為通用的滲透率動態(tài)變化預測模型。然而，煤層氣井生產過程中，不同排采階段，煤儲層受到的作用不同，滲透率的主要影響因素也不相同，上述模型均未考慮煤儲層滲透率動態(tài)變化的階段性特征，需要進行修正，以提高模型準確性。筆者以樊莊區(qū)塊3#煤層為研究對象，修正張先敏等建立的煤儲層滲透率動態(tài)變化理論模型，分階段模擬排采過程中煤儲層滲透率動態(tài)變化情況，分析煤儲層參數(shù)敏感性，以期對煤層氣井排采制度優(yōu)化調整提供依據(jù)。

1 滲透率動態(tài)變化理論模型修正

1.1 現(xiàn)有模型及其存在問題

1.1.1 現(xiàn)有模型

張先敏等提出的煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化理論模型如下[8]

(1)

(2)

φf=φf0ecf(p-p0)+φfr(1+2/φfr)Δε,

(3)

(4)

式中Δε為煤基質收縮量，f；ρc為煤體密度，t/m3；VL為朗格繆爾體積，m3/t；R為普適氣體常數(shù)，8.314 3J·(mol·K)-1；T為絕對溫度，K；V0為標準狀態(tài)下氣體摩爾體積，22.4L/mol；E為彈性模量，MPa；b為吸附常數(shù)，MPa-1；pr為臨界解吸壓力，MPa；p為儲層壓力，MPa； p0為原始儲層壓力，MPa；Δφf為煤基質收縮引起的裂隙孔隙度變化量，f；φfr為臨界裂隙孔隙度，即煤層氣開始解吸時的裂隙孔隙度，f；φf為煤儲層裂隙孔隙度，f；φf0為初始煤儲層裂隙孔隙度，f；cf為孔隙壓縮系數(shù)，MPa-1；kf為煤儲層滲透率，10-3μm3；kf0為初始煤儲層滲透率，單位10-3μm2；bk為克林肯伯格系數(shù)，MPa；pm為中值壓力，即儲層邊界壓力和井底流壓的平均值，MPa.

1.1.2 存在問題

煤層氣排采制度合理的情況下，儲層壓力降有效傳遞，煤儲層經歷有效應力作用階段、有效應力和煤基質收縮效應耦合作用階段、有效應力、煤基質收縮和克林肯伯格效應3效應耦合作用階段[13-14]。煤層氣開發(fā)初期，單相流階段，隨著排水降壓的進行，有效應力增加，孔隙度和滲透率受有效應力負效應而減小；不飽和氣水兩相流階段，儲層壓力降至臨界解吸壓力，孔隙氣體解吸，煤基質收縮，孔隙度和滲透率受有效應力負效應和煤基質收縮正效應而表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢[15-16]；排采中后期，飽和兩相流階段，滲透率受有效應力負效應、煤基質收縮正效應的耦合作用而增大，煤儲層壓力較低的情況下，克林伯格效應提高了氣體分子流速，對氣相滲透率貢獻率很高，在研究氣相滲流時，將克林伯格效應對氣體分子流速的增大折算為煤儲層滲透率的增大?？梢?，煤基質收縮效應和克林肯伯格效應作用于排采中后期的不飽和氣水兩相流階段和飽和兩相流階段[17]。所以，孔隙度和滲透率動態(tài)變化具有明顯的階段性，不同的作用階段孔隙度和滲透率動態(tài)變化機理不同，孔隙度和滲透率動態(tài)變化預測模型也不同，需要建立分階段預測模型。

綜合現(xiàn)有模型和煤儲層滲透率動態(tài)變化機理，認為現(xiàn)有模型綜合考慮了有效應力和煤基質收縮對儲層絕對滲透率的影響及克林肯伯格效應對氣相有效滲透率的影響，但忽視了煤基質收縮效應和克林肯伯格效應的作用階段，需要對其進行修正。

1.2 模型修正

基于上述對孔隙度和滲透率動態(tài)變化階段性的認識，以煤儲層臨界解吸壓力為分段點，將現(xiàn)有孔裂隙度理論模型修正為分段形式。儲層壓力大于臨界解吸壓力時，煤儲層孔裂隙度僅受控于有效應力效應；儲層壓力小于臨界解吸壓力時，煤基質收縮效應和有效應力耦合作用于煤儲層孔裂隙度。孔裂隙度理論模型修正結果如公式(5)所示。

(5)

另外，公式(4)需要根據(jù)克林肯伯格效應的作用階段進行修正，但是克林肯伯格效應受氣體分子、孔隙結構和儲層壓力等多種因素控制，定量確定克林肯伯格效應的作用階段難度很大。文中以儲層壓力降至臨界解吸壓力為克林肯伯格效應作用點，近似模擬其對氣相滲透率的影響。滲透率動態(tài)變化模型修正如公式(6)

(6)

1.3 模型驗證

表1 煤儲層滲透率動態(tài)變化模擬參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation on dynamic variation of reservoir permeability

以樊莊區(qū)塊G00煤層氣生產井為例，應用修正后模型，利用課題《樊莊區(qū)塊南部直井增產技術研究》的成果—“煤層氣生產數(shù)值模擬”軟件，對G00井840 d,85個時間點的日產氣量及累計日產氣量進行歷史擬合。模擬所需參數(shù)見表1.

圖1 樊莊區(qū)塊G00井日產氣量歷史擬合曲線

圖2 樊莊區(qū)塊G00井累計日產氣量歷史擬合曲線

擬合結果如圖1,圖2所示，應用修正后滲透率動態(tài)變化預測模型得到的樊莊區(qū)塊G00井日產氣量和累計日產氣量模擬曲線與實際曲線擬合效果較好，其平均誤差小于5%，可靠性較高。

2 煤儲層滲透率動態(tài)變化

2.1 煤儲層滲透率動態(tài)變化的單井模擬

利用G01井的排采資料進行模擬，模擬參數(shù)所需參數(shù)見表1。實測井底流壓如圖3(a)所示，井底壓力隨排采的進行不斷下降，由排采初期的4.3 MPa降至0.22 MPa.取井底流壓為近井地帶儲層壓力，原始儲層壓力為儲層邊界壓力，近井地帶孔隙度和滲透率動態(tài)變化的模擬結果見圖4(a)和圖5(a)。從圖中可以看出，隨著儲層壓力的降低，孔隙度和滲透率均表現(xiàn)出先降低后升高的趨勢。排采初期，單相水流階段，隨著排采的進行，儲層有效應力增加，孔隙度減小，煤儲層表現(xiàn)出降低的趨勢；排采150 d，儲層壓力降至臨界解吸壓力2.28 MPa，煤層氣解吸，煤基質開始收縮，在有效應力負效應和煤基質收縮正效應的耦合作用下，孔隙度開始增加，滲透率進入先緩慢后快速增高的階段；排采至420 d，儲層壓力較低，克林肯伯格效應作用明顯，滲透率表現(xiàn)出快速增長的趨勢，儲層有效滲透率增加到原始滲透率的2.5倍，儲層滲透性改善明顯。為了驗證G01井模擬結果的可靠性，增加G02井、G03井進行模擬，實測井底流壓變化及其煤儲層孔隙度、滲透率動態(tài)變化模擬結果如圖3(b)(c)，圖4(b)(c)，圖5(b)(c)。3口井的模擬結果具有相似的現(xiàn)象規(guī)律。

圖3 實測井底壓力隨時間變化關系

圖4 孔隙度隨時間動態(tài)變化關系

圖5 滲透率隨時間動態(tài)變化關系

因此，制定合理的排采制度是煤層氣井長期、有效生產的關鍵。過快的儲層壓降導致排采初期有效應力增加過高、速敏效應發(fā)生，以致近井地帶孔隙閉合或堵塞、壓力降無法有效傳遞，最終影響煤層氣井的產能；過慢的排采速率使生產周期過長，生產成本增加。必須制定合理的排采制度，使得更多的煤儲層經過煤基質收縮階段和克林肯伯格效應階段，提高滲透率，增加煤層氣井產能。

2.2 滲透率動態(tài)變化參數(shù)的敏感性分析

分析修正的孔裂隙和滲透率動態(tài)變化理論模型可知：有效應力作用階段，孔隙壓縮系數(shù)決定了孔裂隙的閉合程度；煤基質收縮階段，煤儲層彈性模量和朗氏體積是煤基質收縮程度的關鍵因素。因此，文中選擇孔隙壓縮系數(shù)、彈性模量和朗氏體積進行煤儲層滲透率動態(tài)變化參數(shù)敏感性分析。各因素取值見表2.

表2 參數(shù)敏感性分析取值Tab.2 Value of analysis on parameter sensitivity

孔隙壓縮系數(shù)反映了有效應力增加時孔裂隙閉合難易程度。如圖6所示，孔隙壓縮系數(shù)分別為0.102 MPa-1和0.022 MPa-1時，滲透率明顯增高，但動態(tài)變化趨勢基本一致，這是因為孔隙壓縮系數(shù)越小，有效應力對孔隙度的負作用越小，且有效應力效應作用于整個排采過程，孔隙壓縮系數(shù)的變化只影響孔隙度和滲透率動態(tài)變化的大?。慌挪?00 d，儲層壓力下降，煤基質收縮效應和克林肯伯格效應作用明顯，滲透率表現(xiàn)出快速增加的趨勢。

圖6 不同孔隙壓縮系數(shù)對煤儲層滲透率的影響

圖7 不同彈性模量對煤儲層滲透率動態(tài)變化的影響

彈性模量反映了煤基質收縮對孔裂隙的影響程度。如圖7所示，排采前期，由于煤基質收縮效應基本不發(fā)生，彈性模量對滲透率影響不大；排采中后期，彈性模量對儲層滲透率影響程度很大，排采至420 d，彈性模量為3 700 MPa煤儲層的滲透率增加至7.17×10-3μm2，是彈性模量為6 700 MPa煤儲層的滲透率的2.8倍，這是由于儲層壓力降至臨界解吸壓力，煤層氣解吸，煤基質收縮效應作用明顯，且彈性模量越小，煤基質收縮對儲層滲透率的影響越大；必須注意的是，彈性模量對滲透率的影響程度具有不均一性，較低的彈性模量影響程度明顯大于較高的彈性模量，分析公式(1)認為滲透率和彈性模量呈反比關系，彈性模量越小，滲透率動態(tài)變化越明顯。

圖8 不同朗格繆爾體積對煤儲層滲透率動態(tài)變化的影響

朗格繆爾體積反映了煤基質吸附、解吸氣體的難易程度。如圖8所示，朗格繆爾體積對滲透率的影響發(fā)生在煤層氣解吸階段，隨著排采的進行，滲透率表現(xiàn)為升高的趨勢，且朗格繆爾體積越大，滲透率越高，但朗格繆爾體積對趨勢的影響并不大，依據(jù)公式(1)，認為滲透率和朗格繆爾體積呈正比關系，相同的朗格繆爾體積變化量引起的滲透率變化量相同。

總之，煤層氣井生產過程中，煤儲層滲透率動態(tài)變化明顯受到孔隙壓縮系數(shù)、彈性模量和朗格繆爾體積的影響。排采前期，煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化主要受控于孔隙壓縮系數(shù)，而中后期受孔隙壓縮系數(shù)、彈性模量和朗格繆爾體積的耦合影響，且以彈性模量影響最為顯著。當然，影響滲透率動態(tài)變化的因素不止于此[18]，需要綜合各個因素，全面分析滲透率動態(tài)變化機理，才能準確地預測滲透率動態(tài)變化情況，為煤層氣工程開發(fā)提供依據(jù)。

3 結 論

通過對沁水盆地南部生產區(qū)塊G01,G02,G03煤層氣井3#煤儲層孔隙度和滲透率動態(tài)變化的模擬和分析，得出以下結論

1) 煤層氣開發(fā)不同階段，孔隙度和滲透率動態(tài)變化具有明顯的階段性；

2) 煤層氣井隨著排采的進行，近井地帶煤儲層孔隙度得到一定的改善，煤儲層滲透率改善效果明顯好于孔隙度改善效果；

3) 孔隙壓縮系數(shù)、彈性模量和朗格繆爾體積對儲層滲透率動態(tài)變化影響效果顯著，其中，較低彈性模量明顯改變了滲透率的增長趨勢。

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Dynamic variation model of reservior permeability during the development of coalbed methane

ZHU Qi-peng1,SANG Shu-xun2,LIU Shi-qi2,SHU Yao1

(1.137GeologicalTeam,SichuanCoalfieldGeologyBureau,Dazhou635000,China;2.SchoolofResourcesandGeosciences,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,China))

To understand dynamic variation character of reservior permeability indevelopment process，revising predecessors’s theoretical model on porosity and permeability which takes effective stress and shrinkage of coal matrix into account，applying CBM wells production data and the relevant parameters of coal reservoir in Fanzhuang block，the paper simulated dynamic variation character of reservior permeability and porosity，and analyzed reservior parameter’s sensitivity.The analysis showed that dynamic variation of reservior porosity and permeability is staged and staging prediction model should be built；Under the condition of reasonable drainage system，reservior porosity and permeability will reduce first and rise then；With the loss of the reservoir pressure，the Klinkenberg effect becomes obvious，and the gas-phase permeability increases，and permeability’s amplification exceeds porosity’s；Dynamic variation of reservior porosity and permeability is influenced by pore compressibility，modulus of elasticity and Langmuir volume，especially modulus of elasticity.

coalbed reservoir;permeability;model;imitation;dynamic variation

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0102

1672-9315(2015)01-0009-06

2014-03-10 責任編輯：劉 潔

國家自然科學

基金項目(41272154)；國家自然科學基金青年科學基金(51104148)

朱啟朋(1988-)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，助理工程師，E-mail：zhuqipeng.happy@163.com

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