精密三角高程跨海水準測量的優化設計

吳迪軍(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北武漢　430050)

Optimal Design of Precise Trigonometric Sea-crossing Leveling

WU Dijun

精密三角高程跨海水準測量的優化設計

吳迪軍(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北武漢430050)

Optimal Design of Precise Trigonometric Sea-crossing Leveling

WU Dijun

摘要針對海中橋墩高度大、活動空間狹小、安全隱患多、不便于頻繁變換儀器測站進行垂直角觀測的實際困難，對三角高程跨海水準測量進行優化設計，提出一種適用于跨海橋梁工程海中橋墩高程聯測的水準測量方法，并通過港珠澳大橋工程實例驗證了該方法的精度及其可靠性。

關鍵詞跨海水準測量三角高程測量港珠澳大橋

隨著電子全站儀技術的不斷發展和完善，其測量精度、自動化及智能化水平得到很大提升，精密三角高程法已經成為當今跨河水準測量、跨海高程傳遞的主要方法，并將在今后相當長一段時間內得到更大的發展。針對跨海橋梁工程施工中跨海水準測量的特點和實際條件，在前期研究的基礎上[1]，通過對現行跨河水準測量方法進行優化設計和改進，提出一種適合于海洋環境中使用的跨海水準測量方法，并通過港珠澳大橋工程實例予以驗證。

1三角高程跨海水準測量的優化設計思路

在三角高程法跨海水準測量中，采用同步對向觀測的方法，跨海高差按下式計算[2]

(1)

式中：S為跨河邊的水平距離，α為垂直角，i1、i2為儀器高，v1、v2為覘標(棱鏡)高，R為地球曲率半徑，k1、k2為折光系數。

(2)

式中：mS為測距中誤差，mα為垂直角觀測誤差，mi為儀器高量測中誤差，mv為覘標高量測中誤差，mΔk為對向觀測大氣垂直折光系數差值的中誤差。

由式(2)可以看出，三角高程跨海高差測量的主要誤差是跨海距離測量誤差、垂直角觀測中誤差、儀器高和覘標高量測誤差、非對稱大氣垂直折光誤差等。理論分析和大量實踐證明：影響跨海高差精度最主要和最復雜的因素是同步對向觀測中垂直折光的不對稱性影響。

為了最大限度地削弱大氣垂直折光對跨海高差的不利影響，工程實踐中通常采取合理選布場地(兩岸地形對稱)、優化觀測方法和觀測程序、縮短觀測時間、同步對向觀測等技術措施。文獻[1]分析了現行《國家一、二等水準測量規范》[3]中三角高程跨河水準測量方法存在的問題與不足，指出大地四邊形場地布設圖形的結構比較復雜，導致一個時段組的觀測時間較長、工作量較大、同一條跨河邊的對向觀測不具同步性等問題，不利于提高跨河水準測量的精度及觀測效率。在理論分析和實踐論證的基礎上提出了如圖1(a)、圖1(b)所示的平行四邊形和等腰梯形兩種簡單的跨河場地布設圖形，并設計了一套垂直角觀測方法和觀測程序。這種方法已經編入《鐵路工程測量規范》[4]中，并已在橋梁工程跨河水準測量及跨海高程傳遞中得到廣泛應用和充分驗證[5-7]。

然而，在跨海橋梁工程實踐中發現，應用文獻[1]提出的改進方法(本文稱之為“變測站雙邊同步對向觀測法”)進行垂直角觀測時，需要在A、B或C、D之間頻繁更換測站安置儀器和標燈進行觀測，這不僅降低了觀測效率，也給現場作業帶來了不便。在海上橋墩上進行觀測作業時，由于墩頂面積狹小，加之跨海水準測量一般都在夜間進行，更換測站和目標安置十分不便，安全隱患突出。為了確保安全，提高外業觀測效率，筆者對文獻[1]的方法進行了進一步的優化，優化后的方法稱之為“固定測站雙邊同步對向觀測法”，有別于“變測站雙邊同步對向觀測法”。“固定測站雙邊同步對向觀測法”的基本思路是：跨海兩岸的儀器固定在本岸的一個跨海點上照準遠岸的一個跨海點進行垂直角觀測，考慮到同岸兩個跨海點之間的距離很近，故將兩岸儀器的跨海觀測邊視為同一路徑的觀測視線，進而兩岸儀器同步觀測的半測回高差取均值后作為一個單測回的觀測高差，以有效削弱垂直折光誤差對觀測高差的影響。與“變測站雙邊同步對向觀測法”相比，“固定測站雙邊同步對向觀測法”只構成一條跨海邊的觀測高差，不構成跨海高差閉合環，檢核條件數減少。

2三角高程跨海水準測量的技術設計

2.1　場地布設

按圖1(a)、圖1(b)所示的平行四邊形或等腰梯形選定跨海點，布設場地。A、D為測站點，B、C為立尺點(跨海水準點)，4個跨海點均埋設固定標志。同岸跨海點之間的距離一般在5 m以內，兩條跨海邊AC、BD方向大氣垂直折光影響的大小及其變化規律可近似認為一致。跨海點之間的距離采用全站儀或GNSS靜態相對定位方法精密測定，同岸兩個跨海點之間的高差采用精密水準測量或全站儀三角高程測量方法測定。

2.2　垂直角觀測程序

根據文獻[6]的分析，采用單標模式進行遠岸跨海點的垂直角觀測，跨海水準測量的測回數及垂直角觀測組數參照現行國家規范進行設計，海中測站晃動條件下的垂直角觀測按照準一次重復多次讀數的方法進行[7]。遠岸標志垂直角觀測程序如下：

①在A、D點設站，測定儀器及標志的高度；而后同步觀測對岸遠標志C、B，測定αAC、αBD。

②兩端儀器半測回高差分別為hBC=hBA+hAC和hCB=hCD+hDB，兩臺儀器同一時段對向觀測的兩個半測回取中數，計算一個單測回的觀測高差。

③在測完半數測回后，兩端儀器、觀測員及標尺相互調岸，進行其余測回的觀測。

2.3　限差檢算

按本文方法進行跨海水準測量時，主要對圖1中B、C間兩個跨海水準點之間測回高差的互差進行限差檢算。仿照文獻[8]的設計思路，制定限差檢算標準如下。

①當跨海視線長度小于2 km時，仍可采用現行規范中的限差公式，即：各單測回跨海高差的互差應不大于式(3)規定的限值

(3)

式中：dH限為測回間高差互差限值/mm;MΔ為相應等級的每千米水準測量的偶然中誤差/mm;N為單測回的測回數;S為跨河視線長度/km。

②當跨河視線長度超過2 km時，按下列標準進行外業觀測成果的限差檢算：

當兩岸測站均在陸地穩定基礎上時，仍按式(3)計算測回高差之互差的限差；

當一岸或兩岸測站處于海中測量平臺、海中橋墩等不穩定基礎上時，按下列公式計算限差

(4)

公式中各符號的含義與式(3)相同。

3實例分析

港珠澳大橋跨海距離超過32 km，海中橋隧工程總長約35.58 km，跨海高程傳遞是該項目測量的難題之一。在首級控制網建網之初，通過珠海，經中山、深圳到香港之間總長約255 km的陸域一等水準測量統一了大橋兩岸三地的高程基準。主體工程開工前后，利用海中試樁及預制承臺墩身等臨時工程建造了6個測量平臺，使得跨海距離縮短至2.3～6.3 km。在隨后進行的首級控制網第五次復測時，采用文獻[1]提出的三角高程改進方法實施全橋跨海高程的直接貫通測量[5]，成果精度全部達到二等跨海水準測量精度要求。跨海水準測量示意如圖2所示，P1，P2，…，P6為海中測量平臺控制點，各相鄰平臺控制點之間的高差均系直接測量得到。

為了進一步縮短跨海視線長度，滿足海中工程施工高程精確定位的需要，在橋梁工程施工中優先安排部分橋墩基礎施工(簡稱“優先墩”)，在首級控制網第六次復測時，利用若干優先墩作為過渡點再次進行平臺之間的跨海高程傳遞。海中橋墩墩身較高，上下作業不方便，并且墩頂活動范圍非常有限，夜間作業安全隱患多。為了提高跨海水準測量的作業效率，確保人身和儀器設備的安全，當一端或兩端測站位于橋墩頂面時，跨海水準測量按本文提出的優化方法進行。經過限差檢算，全部成果均達到國家二等跨海水準測量精度要求。

由表1可見，采用本文方法經過優先墩過渡分段聯測所得平臺控制點之間的跨海高差與直接跨海高差的較差均在規定限差以內，進一步驗證了該方法的精度及其可靠性。

4結束語

針對海中橋墩高度大、頂面空間狹小、夜間作業安全隱患多等實際條件，為了縮短外業觀測時間、提高外業測量效率，同時也為了確保測量安全，對目前普遍采用的三角高程跨河水準測量方法進行優化設計，提出一種以近似平行四邊形或等腰梯形圖形為基礎的“固定測站雙邊同步對向觀測法”，在港珠澳大橋跨海高程傳遞中應用該法實施海中橋墩墩頂高程的二等精度聯測，驗證了方法的有效性及其可靠精度。

參考文獻

[1]吳迪軍，熊偉，李劍坤.精密三角高程跨河水準測量的改進方法[J].測繪通報，2010(3):4-6，20

[2]劉志德，章書壽，鄭漢球，等.EDM三角高程測量[M].北京：測繪出版社，1996

[3]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 12897—2006國家一、二等水準測量規范[S].北京:中國標準出版社，2006

[4]中華人民共和國鐵道部，TB 10101—2009鐵路工程測量規范[S].北京:中國鐵道出版社，2010

[5]吳迪軍，熊偉.三角高程法跨海高程傳遞實驗及應用[J].測繪科學，2016

[6]吳迪軍.單標三角高程法跨河水準測量設計與實驗分析[J].地理空間信息，2012，10(4):132-133，136

[7]吳迪軍，熊偉.測站晃動條件下的全站儀跨海高程傳遞方法[J].測繪通報，2016

[8]吳迪軍，許提多，羅蘇.關于三角高程跨河水準測量限差的探討[J].地理空間信息，2012，10(5):105-107

啟事

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《鐵道勘察》編輯部

2015年12月

中圖分類號：P224.2

文獻標識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)06-0001-03

作者簡介：吳迪軍(1964—)，男，博士，教授級高級工程師。

基金項目：中國中鐵股份有限公司科技開發計劃(2012-重大-2)。

收稿日期：2015-11-10