初中數學試卷有效講評“三策略”

王躍

試卷講評是一種常見的重要課型，每次考試之后，教師都要對試卷進行分析、講評。試卷評講的意義不僅在于能夠幫助學生鞏固新知，還能查漏補缺，起到優化解題方法、發散結題思路的目的，對指導學生構建知識體系具有非常重要的意義。但據筆者所知，當前大多數初中數學教師在進行試卷評講時只是一味對解答題目進行講解，然后讓學生根據講解訂正錯題，這種評講方式由于較為枯燥并不被學生認可和喜歡，所以評講效率并不高。那么，如何有效提高評講效率，達到讓優生有所拓展，讓中等生有所發展，讓學困生有所進步？

一、 基于解題過程，滲透數學思想

初中學生只有形成了自己數學思想，有了自己獨有的、對數學規律清晰的認知，才能取得更好的學習效果。此外，找到正確的數學學習方法也是非常重要的，即知道數學解題的步驟和策略。

例如，在 “圓”這一單元試卷中有兩道題：

問題一，△ABC有兩個頂點，它們都在半徑為2cm的圓上。假設BC=2cm，那么∠A的度數是多少？

問題二：AB為⊙O的直徑，AD與AC為弦。如果AB=2， AC=2，AD=1，∠CAD的度數是多少？

在對學生的試卷進行批改時，我發現上述兩道題學生的錯誤率比較高，很少有學生兩道題都答對了，因此，在進行講評時，我滲透了分類討論的思想。具體做法如下：

①幫助學生理解閱讀題中的關鍵字，找到其中的隱含條件。

②讓學生分組進行討論，根據問題的條件畫出幾何圖形。

③通過作圖，引導學生發現：在問題一中，通過圖1和 2可知，△ABC與圓心O的關系有兩種——在△ABC的內部或者外部；在問題二中，通過圖3和4可知，AC和AD在直徑的同側與異側。

在講評時，我滲透了分類討論的想法，同時注意把握尺度，讓滲透自然而然地進行，從而使試卷講評課的效率有所提高。經過我的講解，學生不但明白了自己失誤的原因，還明白了在面對沒有給出圖形的幾何問題時，首先要弄清題意，研究可能出現的各種情況。在做題時要細心，不能“鉆牛角尖”。

二、引導自編題目，拓展思維空間

在進行試卷講評時，我們不能只注重學生的分數，忽視了對學生學習能力的引導，要引導學生回憶和題目有關的知識點，掌握學習概念、學習規律。對于重點知識和一些比較有代表性的問題，可以采取設置疑問的方式，耐心地對學生進行點撥，給他們充分的思考空間，幫助學生理解知識點。

例如，有一道二次函數的填空題，如圖5，已知二次函數y=a（x+l）（x-9）的圖像與、軸交于點A、B，與y軸交于點C，S△ABC=（ ），則a=（ ）。

我就利用此題進行復習二次函數的有關知識。于是將之改變，請同學們根據圖5，結合所學的二次函數的知識，自編一道題，一聽讓自己編題，學生們可積極了，編的題什么角度都有，真可謂八仙過海，各顯神通。如：

生1：如圖5，請寫出拋物線與x軸的交點坐標？

生2：二次函數y= ax2+bx+c的圖像如圖5，請判斷a， b，的符號；

生3：如圖5，拋物線與x軸交于A、B兩點，求該拋物線的對稱軸；

生4：已知二次函數y= ax2+bx+c的圖象如圖5，問：當x何值時，y>0、y<0、或y=0？

生5：二次函數y= ax2+bx+c的圖象如圖5，問X什么時候y隨著X的增大而增大？增大而減小？

期間學生提問：“老師，能否自己補充一點條件。”

生6：已知，如圖5，一拋物線與x軸交于A，B，與Y軸為C（0，1），求二次函數解析式。

生7：如圖5（注：添上拋物線與y軸的交點為C），已知S△ABC=10，求拋物線解析式。

生8：只要再知道拋物線上任一點的坐標，就可以求這個拋物線的解析式。

……

教師在講評時可在原有試題的基礎上進行借題發揮，從這“點”出發，把“面”帶出來，挖掘知識內在的、本質的、必然的聯系，使學生在講評中獲得新啟發、新思考、新收獲。

三、引導變式練習，提高學生能力

考試的目的是對學生這段時間所學的知識進行檢查，找出他們還沒有掌握的知識點，對他們知識、能力上的缺陷進行彌補。有些試卷上的問題屬于課堂上的難點知識，僅靠教師簡單的講解，很難讓學生在短時間內融會貫通。

要使學生加深理解，強化記憶，杜絕以后類似錯誤的發生，教師就必須設計一定量的“補償性”練習，進行鞏固訓練。教師要對一試題精心設計，增強其針對性，避免簡單的機械重復。對于重要題目類型，重要圖形等問題，在講了原題之后可以編擬適當的題目進行遷移訓練這種方法，充分發揮學生學習的主動性、積極性。

改變題設條件或設問方式，進行“一題多解”或“多題一解”訓練，優化學生解題方法，培養思維發散性，批判性品質；從不同角度，不同側面對一些試題的情景再創造，培養學生思維深刻性，嚴密性。當然并不是每一個題月都要變條件、變問題，一定要因人因題靈活處理，否則會適得其反。一個題目的問題、條件都要改變，教師要學會因人、因題設計問題，不能讓思維過于僵化，否則可能適得其反。

綜上所述，教師在進行試卷講評時，要把握好“精講精析”的原則，選擇典型的錯例進行重點講解，先調動起學生的好奇心，再啟發他們自主地進行思考。對于學生解題時比較容易犯的錯誤，教師首先要找到值得肯定之處，對學生進行鼓勵，再開始糾錯。久而久之，學生就會了解到解題的切入點，學會靈活地運用各種解題方法，這樣在以后的考試中才能事半功倍。

（作者單位：江蘇省南通市第二初級中學）