擴徑導線在扭轉載荷下股線應力的有限元分析

董玉明，萬建成，王 孟，司佳鈞，劉 龍，楊光甫

(1．中國電力科學研究院，北京 102200;2．華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

擴徑導線在扭轉載荷下股線應力的有限元分析

董玉明1，萬建成1，王 孟2，司佳鈞1，劉 龍1，楊光甫2

(1．中國電力科學研究院，北京 102200;2．華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

相比普通導線，擴徑導線更加經濟、環保。導線在放線過滑輪的過程中會受到扭轉載荷。擴徑導線在扭轉載荷下股線的分層應力分析，對其推廣和應用具有重要的意義。通過有限元方法對擴徑導線扭轉載荷下的分層應力進行研究，結果表明:在扭轉載荷作用下，當絞層旋向與扭轉載荷同向時，該絞層有旋緊的趨勢，絞層內股線處于拉伸狀態;當絞層旋向與扭矩載荷相反時，該絞層有解旋的趨勢，絞層內股線處于壓縮狀態;除中心鋼股外，各股線發生拉 (壓)彎組合變形。

擴徑導線;扭轉載荷;應力分析;數值仿真

0 引言

隨著國民經濟的快速持續發展，國內居民與工業的用電量持續居高不下，大約三分之二的用電負荷分布在沿海和京廣鐵路線以東的經濟發達地區，而這些地區的發電資源卻嚴重不足。為解決發電資源與用電負荷分布極不均衡的矛盾，建設大容量、遠距離特高壓輸電線路勢在必行［1］。為了造就資源節約型與環境友好型的輸電線路工程，需要選用更經濟與環保的導線［2～4］，擴徑導線應運而生。采用適當的擴徑導線有利于降低特高壓工程投資，而且可以減輕交流工程所用導線的集膚效應，因此特別適用于特高壓線路、高海拔地區、人口密集的地區，具有廣泛的應用前景［5］。

擴徑導線與常規圓線同心絞架空導線相比，內層少絞合若干根單線［6］。在外載荷作用下其線股的受力與普通導線有所不同。

在張力放線過程中，導線過滑輪時，由于導線外層線股的旋向與滑輪周向存在夾角，因此會導致導線受到扭轉載荷。目前關于擴徑導線扭轉載荷下股線應力的有限元分析未見報道。因此，研究扭轉載荷作用下，擴徑導線分層應力計算，能夠為擴徑導線應用提供技術支持。

關于絞線類結構的應力計算的研究已有許多論述，研究方法包括理論推導與數值仿真［7～10］。本文以JLXK/G1A-530(630)/45擴徑導線為例，針對擴徑導線過滑輪時會承受扭轉載荷的情況，考慮線股間的接觸和材料非線性，通過有限元方法對擴徑導線扭轉載荷作用下的分層應力進行研究，以期為擴徑導線的力學分析提供依據與理論基礎［11，12］。

1 有限元建模

1.1 有限元模型

采用實體模型模擬擴徑導線，考慮到在外載荷作用下股線間的接觸、彈塑性變形等問題，計算模型具有強非線性，因此選用8節點的Solid185非線性單元。在計算過程中需要考慮股線間的接觸問題，這里選用接觸的目標單元為TARGE170，接觸單元為CONTA174。在計算時，導線的一端固定，另一端設為剛性平面并施加軸向拉力。

考慮到擴徑導線線股在接觸位置會發生塑性變形，因此擴徑導線建模過程中需要考慮其材料非線性。這里采用雙線性等向強化模型，鋼股線其彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為 ρ=7.85×103kg/m3，屈服極限為 σ=1 100 MPa;鋁股線其彈性模量E=60 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為ρ=2.7×103kg/m3，屈服極限為σ=170 MPa。

擴徑導線的截面形狀如圖1所示，主要參數如表1所示。采用參數化建模方法建立擴徑導線的有限元模型如圖2所示。

圖1 擴徑導線截面形狀

表1 擴徑導線的主要參數

1.2 扭轉荷載確定及邊界條件

擴徑導線在過滑輪時，由于導線與滑輪接觸的外層線股的旋向與滑輪邊緣切線方向存在夾角，因此擴徑導線會相對滑輪槽產生與切線方向垂直的滑動。這會導致擴徑導線受到沿與其整體軸線方向垂直的橫向摩擦力，從而使導線受到扭矩。下面分析確定其受到的扭轉載荷值。

圖2 擴徑導線有限元模型

過滑輪時導線的受力如圖3所示。F為導線所受軸向張力;q為滑輪對絞線的單位線荷載;α為包絡角，R為滑輪的半徑。

圖3 擴徑導線過滑輪受力圖

這里為簡化計算過程，假設滑輪在與導線接觸的整個范圍內，接觸壓力均勻分布，即q為常數?？紤]導線在張力和滑輪作用下豎直方向受力平衡，有

其中μ為摩擦系數。擴徑導線所承受的扭矩為

其中d為絞線直徑。這里取μ=0.3，F=40 kN，α=30°，d=33.75 mm，代入數值可得T=105.975 kN·mm。

2 有限元分析結果

按照第一節的方法計算擴徑導線在過滑輪時所受到的扭轉載荷，并施加在擴徑導線上。加載計算后，得到擴徑導線軸向應力云圖如圖4所示。

圖4 扭轉載荷作用下軸向應力云圖

由于端部約束及加載端剛性面的影響，距模型兩端較近部分應力失真，故取擴徑導線中間截面進行研究，其軸向應力云圖如圖5所示。

圖5 中間橫截面軸向應力云圖

從圖5中可以看出:擴徑導線截面內，外絞層與內絞層軸向應力為正，中絞層和鋼絞層為負，中心股也為負。這是因為在擴徑導線整體模型受到與外絞層旋向相同的扭矩，外絞層與內絞層股線的螺旋形狀會更加緊密，其股線處于拉伸狀態;而中絞層和鋼絞層的螺旋方向相反，與外扭矩載荷的旋向相反，其股線螺旋形狀會松弛，即該絞層具有解旋傾向，因此股線處于壓縮狀態;在整體扭轉載荷作用下，整個擴徑導線的軸線長度會縮短，因此中心鋼股會受壓。

從圖5中還可以看出:每根股線橫截面的軸向應力也不是均勻分布的。外絞層與內絞層每根股線橫截面內，外側應力較大，內側應力較小;中絞層和鋼絞層的情況相反。這是因為:擴徑導線在扭轉載荷下，各股線會發生拉壓變形，由于股線的螺旋形狀，會使得各股線同時受到彎矩作用，發生彎曲變形，因此單根股線橫截面的應力分布是由拉 (壓)彎組合變形導致的。

圖5中:擴徑導線同層各股線的軸向應力分布情況相似。將各股線橫截面上的應力對截面的積分，求出每個絞層內各根股線的截面軸力，根據每根股線的截面面積，從而可求出每個絞層內股線截面的平均軸向應力，如表2所示。從表中可以看出，在扭轉載荷作用下，鋼芯各股線所受軸向載荷較大。

表2 各股線截面數值仿真平均軸向應力

繪制擴徑導線中間截面沿導線徑向應力分布如圖6所示。從圖中可以看出，在各層線股間的接觸點有應力集中，并且顯著的應力集中區域主要發生在外絞層與中絞層股線接觸點處。這是因為在扭轉載荷作用下，外絞層緊旋、中絞層解旋，這會使得兩絞層接觸點的壓力增大，其應力集中現象會更明顯。

圖6 中間截面沿導線徑向應力分布

3 結論

本文以JLXK/G1A－530(630)/45 3號擴徑導線為例，針對擴徑導線過滑輪時，導線會承受扭轉載荷的情況，考慮線股間的接觸非線性和材料非線性，通過有限元方法對擴徑導線扭轉載荷作用下的分層應力進行了研究。研究結果表明，在扭轉載荷下:

(1)絞層旋向與扭轉載荷同向時，該絞層有旋緊的趨勢，絞層內股線處于拉伸狀態;當絞層旋向與扭矩載荷相反時，該絞層有解旋的趨勢，絞層內股線處于壓縮狀態。

(2)除中心鋼股外，各股線發生拉 (壓)彎組合變形。

(3)鋼芯各股線所受軸向應力較大。

(4)外絞層與中絞層股線接觸點處應力集中現象更明顯。

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The Stress Distribution Calculation Between Layers Under Torsion of Expanded Conductor

Dong Yuming1，Wan Jiancheng1，Wang Meng2，Si Jiajun1，Liu Long1，Yang Guangfu2
(1．China Electric Power Research Institute，Beijing 102200，China;2．School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Compared with ordinary conductor，expanded conductor is more economical and environmental．Conductor withstands torsional loads when it runs over pulleys．Because layered stress analysis of expanded conductor under torsional loads is of great importance to its promotion and application，this paper through the finite element method，workes on the layered stress of expanded conductor under torsional loads．The result showes that the layer strands are stretched when their rotation direction remains the same with the loads’under torsional loads．If the rotation direction is opposite，the layer strands go into unwinding trend and are compressed．Except for the centre steel strand，the strands withstand the combination of tension(compression)and bending deformation．

expanded conductor;torsional load;stress analysis;numerical simulation

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.014

2015－06－30。

國家電網公司科技項目 (GCB17201400076)。

董玉明 (1968-)，男，高級工程師，從事導線、金具研究與設計工作，E-mail:dongyuming@epri.sgcc.com.cn。