漸變段鋼襯結構與圍巖聯合承載優化設計

汪劍國，伍鶴皋，石長征，蘇 凱

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072)

漸變段鋼襯結構與圍巖聯合承載優化設計

汪劍國，伍鶴皋，石長征，蘇 凱

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072)

以某國外水電站進水口鋼襯方變圓漸變段為研究對象，采用三維有限元法分別計算了漸變段在正常運行工況和放空檢修工況下的應力和位移。漸變段鋼襯單獨承載和漸變段加勁環翼緣與圍巖聯合承載的計算結果對比表明，圍巖可有效緩解管殼和加勁環的應力集中。采用聯合承載設計可優化漸變段體形，減小加勁環截面的高度。建議在以后的漸變段結構設計中，加勁環增設翼緣，并適當考慮圍巖聯合承載。

水工結構；漸變段鋼襯；圍巖聯合承載；加勁環；體形優化

0 引 言

方變圓漸變段鋼襯是由薄鋼板組焊成的一種板殼組合結構[1]，在水電站引水鋼管進口段及泄洪洞鋼管出口段等處應用廣泛。與規則的壓力圓鋼管相比，漸變段由4個三角形平面和4個周角處的1/4斜錐斷面所構成。這種形狀的結構受力復雜，在水壓力作用下產生的不僅僅是膜應力，還包括彎曲應力，必須采用加勁環等框架結構進行加固[2]。研究表明，漸變段加勁環的尖角區域應力集中十分顯著，容易出現強度不足而導致破壞的現象[3]。國外學者對這種加勁式鋼管的抗外壓穩定性及屈曲形態進行了研究，指出漸變段鋼襯結構在外水壓力作用下易出現大變形屈曲[4]。如廣州抽水蓄能電站在一期工程尾水隧洞放空時，尾水支管漸變段鋼襯在外水壓力作用下出現了不同程度的失穩變形[5]；劉家峽水電站1號機組在運行24年后漸變段鋼襯出現由失穩形成的彎曲破壞[6]。

漸變段鋼襯結構設計采用解析計算結合工程類比的方法，即根據承載能力極限狀態初估管壁厚度，再參照類似工程最終確定漸變段的管壁厚度及加勁環尺寸，通常不對結構受力和變形進行具體研究。由于國內尚無針對漸變段鋼襯的設計規范，而且在工程類比中不同工程的地質條件差別較大，當管壁厚度及加勁環尺寸不足時，結構強度不滿足要求，產生安全隱患；相反則鋼材得不到充分利用，造成浪費。國外一般會采用美國規范先對漸變段結構體形進行初步設計，在此基礎上對漸變段再做三維有限元計算分析，以確保結構安全。但國外工程通常要求只考慮鋼襯單獨承載，即不考慮圍巖分擔內水壓力作用，由此計算結構管壁厚度及加勁環尺寸。在實際工程中，漸變段鋼襯通常是埋于混凝土和圍巖之中，在內、外水壓力作用下，鋼襯和圍巖能共同承載，且圍巖發揮了重要作用。目前，國內在地下埋管、埋藏式鋼岔管的設計中已不同程度地考慮圍巖的承載能力[7]。考慮圍巖的聯合承載作用對減小管壁厚度及加勁環尺寸具有重要意義。因此，有必要對漸變段鋼襯在聯合承載作用下的受力情況進行深入研究。

本文采用有限元法對某國外水電站進水口漸變段鋼襯結構進行模擬計算，分析結構在不同計算方案下的應力和位移，并對該結構的設計方法提出建議。

1 計算模型

1.1 工程概況

某國外水電站引水鋼管漸變段與進水口相接，漸變段進口矩形斷面尺寸為5 m×5.5 m，引水鋼管直徑5.5 m，漸變段長度9.0 m，進水口底高程508.0 m，運行期和檢修期相應的內、外水壓力分別為0.882 MPa 和0.911 MPa。為了提高漸變段鋼襯薄壁結構的承載力，在漸變段鋼襯上布置了加勁環，間距500 mm，在加勁環上增設翼緣。漸變段體形參數見表1。

表1 進水口漸變段體形尺寸 mm

注：表中壁厚為結構厚度，計算分析時減去銹蝕厚度2 mm；加勁環編號從上游進水口往下游依次增大。

漸變段管殼及加勁環均采用Q345R低合金鋼，鋼材彈性模量Es=2.06×105N/mm2，泊松比υs=0.3，密度ρs=7.85g/cm3。

1.2 模型建立

根據漸變段的體形參數，在ANSYS中建立了有限元模型，模型包括漸變段管殼、加勁環及相鄰的圓管段，均采用殼單元SHELL63模擬。當考慮圍巖聯合承載時，將圍巖簡化成只對管壁正法向位移起彈性約束作用的彈性連桿，用ANSYS中的點點接觸單元CONTAC52近似模擬鋼襯與圍巖的聯合承載機制。單元由I、J兩個節點組成，其中，I節點位于管殼表面，J節點位于管殼外法線上一定距離處，該距離包含了鋼襯和圍巖間的縫隙值。當漸變段鋼襯變形值小于縫隙值或變形使縫隙有張開的趨勢時，縫隙脫離接觸，圍巖不起作用；當漸變段鋼襯某處變形值達到縫隙值使縫隙保持接觸時，該處圍巖相當于受壓的彈性剛度為k0的彈性連桿。隨著管壁繼續變形，彈性連桿一端隨管壁變形，同時對管壁作用有徑向反力p=k0×δ，其中，δ為圍巖的徑向變形。這樣，圍巖和漸變段鋼襯聯合承擔水壓力[8]。有限元計算模型在與漸變段相鄰的壓力鋼管圓管段端部取固端全約束。為減小約束端的局部應力影響，圓管段軸線長度取漸變段管道直徑的1.5倍以上。漸變段整體模型網格見圖1。

圖1 整體模型網格

根據DL/T 5141—2001 《水電站壓力鋼管設計規范》計算，得到正常運行持久狀況下鋼材的各抗力限值：整體膜應力為172 MPa，局部膜應力為232 MPa；檢修短暫狀況下鋼材的各抗力限值：整體膜應力為183 MPa，局部膜應力為247 MPa。其中，漸變段加勁環的強度校核按局部膜應力考慮，而漸變段管殼的強度校核按整體膜應力考慮。

2 計算方案

方變圓漸變段鋼襯的抗外壓能力往往遠小于圓管。因此，本文主要對正常運行工況(LC1)和放空檢修工況(LC2)進行計算。

(1)對進水口漸變段鋼襯按單獨承載進行線彈性有限元計算，方案編號為LC1- 1和LC2- 1。

(2)考慮加勁環翼緣與圍巖間的初始縫隙，按圍巖與鋼襯聯合承載對漸變段進行計算，方案編號為LC1- 2和LC2- 2。

(3)在考慮鋼襯與圍巖聯合承載的基礎上，對漸變段進行體形優化，加勁環的高度減小為250 mm，管壁厚度及加勁環翼緣寬度保持不變，對優化后的體形進行計算。方案編號為LC1- 3和LC2- 3。

在考慮鋼襯與圍巖聯合承載的方案中，主要考慮圍巖和加勁環翼緣之間的聯合承載，而管殼外表面不設接觸單元，仍按單獨承載考慮，以確保管殼有足夠的安全裕度。按目前工程中實用的地下埋管理論，假定加勁環翼緣與圍巖間的初始縫隙值沿管殼四周均勻分布，為0.000 6R(R為方變圓漸變段中圓形斷面的半徑)；單位巖體抗力系數K0取1 000 MPa/m。各計算方案參數見表2。

圖2 LC1- 1工況管殼Mises應力(單位：MPa)

圖3 LC1- 1工況9號加勁環Mises應力(單位：MPa)

3 計算成果與分析

根據DL/T 5141—2001《水電站壓力鋼管設計規范》，對漸變段鋼襯結構各點應力按第四強度理論進行校核，應力成果以Von Mises應力的形式進行整理。以方案LC1- 1為例，結構管殼的中面和內、外表面應力云圖見圖2。應力值最大的加勁環(9號)的中面和內、外表面應力云圖見圖3。各方案下管殼和加勁環應力最大值(包括中面和表面應力)見表3。根據鋼襯單獨承載和聯合承載方案下漸變段承擔設計荷載時的管殼、加勁環的Mises應力平均值σ0和σ，可以計算得到管殼和加勁環的應力降低比值λ=(1-σ/σ0)×100%，該比值可反應出圍巖分擔荷載的比例。

表2 計算方案參數

計算方案內(外)水壓力/MPa初始縫隙值/mm圍巖單位彈性抗力系數K0/MPa·m-1單獨承載方案LC1-10.882——LC2-10.911——聯合承載方案聯合承載優化方案LC1-20.882LC2-20.911LC1-30.882LC2-30.9111.651000

表3 進水口漸變段Mises應力 MPa

3.1 應力分析

分別比較聯合承載方案LC1- 2、LC2- 2與單獨承載方案LC1- 1、LC2- 1的計算結果，在漸變段鋼襯結構尺寸相同的情況下，考慮圍巖聯合承載，可以明顯降低漸變段鋼襯的應力，尤其可以顯著改善加勁環的應力集中。在只考慮圍巖與加勁環翼緣聯合承載的情況下，管殼部位中面的應力降低比約為1.36%，表面峰值應力的降低比約為1.75%；而加勁環處中面的應力降低比可達28%，表面峰值應力的降低比達到23%。

此外，比較聯合承載優化方案LC1- 3、LC2- 3與單獨承載方案LC1- 1、LC2- 1可看出，在考慮圍巖聯合承載后，漸變段加勁環尺寸可大大減小，其中靠近進水口的0～2號加勁環高度減小最大，由550 mm減小至250 mm，而管殼與加勁環的結構應力變化仍可以滿足強度要求，優化了結構體形。

3.2 位移變形分析

計算結果表明，在漸變段體形尺寸一定，考慮圍巖聯合承載的情況下，圍巖可有效限制鋼襯的變形。以方案LC1- 1和LC1- 2為例，漸變段的整體合位移云圖見圖4。在圍巖約束作用下，漸變段的最大位移由單獨承載方案LC1- 1下的8.19 mm減小到聯合承載方案LC1- 2下的5.17 mm。

圖4 漸變段合位移(單位：m)

4 結 論

通過對漸變段鋼襯結構進行有限元計算分析和

優化設計，比較其在不同方案下的應力和位移，可以得出以下結論：

(1)相比普通的圓柱鋼管結構，進水口方變圓漸變段鋼襯結構受力條件差，特別是進水口方形斷面附近的加勁環應力集中十分顯著。為增強漸變段鋼襯與圍巖的聯合作用能力，建議給加勁環增設翼緣，并對漸變段鋼襯結構與圍巖聯合承載的受力情況進行三維有限元分析。

(2)現行設計方法按鋼襯結構完全單獨承載進行設計過于保守，需要采用高度很大的加勁環或高強鋼才能滿足設計要求，不僅增加工程投資，還給施工帶來很大的不便。

(3)在漸變段鋼襯設置帶翼緣的加勁環后，外圍混凝土和圍巖可發揮重要作用，即使只考慮加勁環翼緣與圍巖聯合承載，也可大大緩解管殼和加勁環的應力集中。因此，在圍巖性能良好且埋深足夠時，完全可以同時考慮管殼、加勁環與圍巖聯合承載，從而達到減小管壁厚度和加勁環的高度，優化漸變段體形，節約工程投資的目的。

[1]劉振強， 白新理， 馬文亮， 等. 壩后背管漸變段鋼襯的有限元分析[J]. 云南水力發電， 2007， 23(1)： 58- 61．

[2]ASCE 79—1993 ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No. 79 “Steel Penstocks”[S]．

[3]BAI X L， PAN Q， SU H L. Finite Element Analysis of Steel Liner in the Gradual Change Segment of Downstream Dam Surface Penstock[J]. Advanced Research on Information Science Automation & Material System， 2011， 219- 220： 685- 688．

[4]MOSQUERA J C， VALDEOLIVAS J L G. A Full 3D Finite Element Model for Buckling Analysis of Stiffened Steel Liners in Hydroelectric Pressure Tunnels[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 2013， 135(6)： 271- 291．

[5]孫魯豫. 廣蓄電站尾水支管漸變段鋼襯失穩原因分析與處理措施[J]. 水力發電， 1996(10)： 31- 33．

[6]郭明合. 劉家峽水電站1號機組工作門槽破壞及漸變段鋼襯失穩的修復設計[J]. 西北水電， 1996(4)： 31- 35．

[7]鐘秉章， 陸強. 按聯合受力設計的埋藏式鋼岔管有限元分析方法[J]. 水利學報， 1994(2)： 18- 23．

[8]李旻， 伍鶴皋. 埋藏式鋼岔管與圍巖聯合承載有限元分析[J]. 武漢大學學報： 工學版， 2004， 37(1)： 23- 26．

(責任編輯楊 健)

Optimization Design of Interaction between Steel Transition and Surrounding Rock

WANG Jianguo, WU Hegao, SHI Changzheng, SU Kai

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

The three-dimensional finite element method is adopted to analyze the stress and displacement of steel transition located on water intake of a foreign hydroelectric project under normal operation and venting and repairing operation. Compared with the results of the steel transition bearing alone, the result according to the principle of interaction between stiffener flange and surrounding rock indicates that the surrounding rock can efficiently relax the stress concentration of shell and stiffener. The height of stiffener can be decreased under the interaction principle which can optimize the shape of steel transition. It is suggested that the flange should be added on the stiffener and the interaction principle should be more considered appropriately in the design of steel transition later．

hydraulic structure; steel transition; interaction between steel transition and surrounding rock; stiffener; shape optimization

2015- 07- 11

國家自然科學基金資助項目(51179141)

汪劍國(1992—)，男，江西上饒人，碩士研究生，主要研究方向為水電站壓力管道設計和地下工程．

TV314

A

0559- 9342(2015)12- 0044- 04