北斗短時PMF-FFT捕獲算法分析

中北大學 劉佳娟 王康誼

北斗短時PMF-FFT捕獲算法分析

中北大學 劉佳娟 王康誼

衛星導航系統接收機的關鍵技術是對其捕獲，本文對北斗信號的結構體制及NH碼的影響，提出了短時PMFFFT并行的捕獲算法。分析了算法的實現，對B1信號進行了仿真驗證。仿真分析表明：在40dB-Hz的情況下，可以有效的捕獲北斗信號。

北斗信號；短時；PMF-FFT

引言

北斗接收機在進行定位和導航電文解調時，需要先進行復現與接收信號相同的碼相位和載波頻率的PRN信號，即實現二維的載波和偽碼同步[2]。而載波和偽碼的同步又分為兩個過程：（1）載波和偽碼的粗同步過程，稱為捕獲過程；（2）載波和偽碼的精確跟蹤過程，由載波跟蹤和偽碼跟蹤兩個過程共同組成。捕獲過程，接收機進行偽碼和頻率域的二維搜索，獲得關于信號載波頻率和碼相位偏移的粗略估計。

一般并行捕獲算法是對二維空間中的某一維進行捕獲搜索，捕獲時間長，速度慢，不適合應用于接收機中。而Sascha M.Spangenberg等人提出了部分匹配濾波器和FFT相結合（PMF-FFT）的方法實現一定范圍內的二維并行搜索，該方法讓研究實現二維完全并行的捕獲算法提供思路。本文在此基礎上，研究了一種短時PMF-FFT的捕獲算法，讓捕獲速度快，時間短。

1 北斗信號

北斗B1信號由I、Q兩個支路的“測距碼+導航電文”正交調制在載波上構成[1]。表達式如下：

其中A表示信號振幅；C表示信號測距碼；D表示信號在測距碼上的數據碼；f表示載波頻率；表示載波同相、正交相支路的初相。

根據北斗信號特點采取對單支路的信號進行捕獲。北斗與GPS的不同在于導航電文D1中調制有二次編碼（NH碼），速率為1kbps。NH碼一個信息位為20ms，擴頻碼的周期為1ms，碼序列為[0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1, 1,1,0]，導航電文D2為500bps（GEO衛星播發），不調制NH碼。所以20比特的NH碼與擴頻碼和信息碼同步調制。在捕獲算法中要考慮NH碼對碼相位的影響。

2 算法分析

常規的PMF-FFT算法可以實現時間/頻率的二維并行搜索，而短時PMF-FFT算法是匹配濾波器完成短時相關運算。原理如圖1所示。降采樣后的數據進入匹配濾波器進行短時運算，每個濾波器完成一段短時相關，因此N個短時PMF可以同時完成N段數據的短時相關運算。

圖1 短時PMF-FFT算法原理圖

接收機射頻模塊輸出的中頻信號表達式為：

進行后續處理時，暫不考慮噪聲對其的影響。濾波是使下變頻的北斗信號頻率為。取降采樣后的頻率為，一般取。將混頻相關后的結果進行低通濾波、降采樣后得：

假設總的相干積分時間為T，匹配濾波器為N段，則短時相關時間為，采樣點數為L，推導知短時匹配在第m段時間內第i次輸出為：

由于北斗信號中調制有NH碼，在進行偽碼生成時，假設輸入信號的NH碼初相位為NH[1]。將NH碼與本地碼相乘把調制后的本地信號進入匹配濾波器中進行下一步計算。連續進行上述過程直到NH碼相位為NH[20]，然后將所有結果累加，找到峰值與門限比較。

3 仿真結果分析

利用北斗接收機采集器在模擬器上采集北斗B1中頻信號并存儲在硬盤中，載波中頻為5.178MHz，采樣頻率為20.48MHz。設置模擬器上輸出的信號功率為-135dbm，使用MATLAB軟件對北斗GEO衛星1號衛星進行捕獲，其仿真結果如圖3-1、3-2所示。

圖3-1 衛星1號的捕獲結果圖

圖3-2 衛星1號的碼相位結果

在相同的條件下，對含有NH碼的6號星捕獲結果如圖3-3、3-4所示。

圖3-3 衛星6號的捕獲結果圖

圖3-4 衛星6號的碼相位結果

由上述圖中可以看出，運用短時PMF-FFT并行捕獲算法可以捕獲北斗衛星，噪聲成分很少，捕獲相關峰值明顯。對于1號衛星與6號衛星峰值的差別在于北斗MEO/ IGSO衛星中的NH碼有關。

4 結論

本文在分析北斗B1信號的結構體制上，提出了針對B1信號的短時PMF-FFT并行捕獲算法，具體對該算法進行了研究，在實際仿真時可以對北斗信號實現捕獲。

[1]中國衛星導航系統管理辦公室．北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件,2013:1-9．

[2]謝鋼．GPS原理與接收機設計[M]．北京:電子工業出版社,2009．7:349-364．

[3]孫斌．基于PMF-FFT快速捕獲算法的研究與實現[D]．哈爾濱工業大學,2011:21-27．

[4]ZhangWei．Simulation and Analysis Acquisition of GPS C/A Code Signals in GPS System[D]．2010．

[5]Liu Chang．Analysis and Optimization of PMF-FFT Acquisition Algorithm for High-Dynamic GPS Signal．[D]．2011．