基于Matlab無刷直流電機建模與仿真

西安武警工程大學信息工程系 周 沙

基于Matlab無刷直流電機建模與仿真

西安武警工程大學信息工程系 周 沙

為了驗證控制策略和電機參數設計的合理性，基Matlab/Simulink平臺，從無刷直流電機數學模型入手，構建了無刷直流電機的仿真模型，系統采用雙閉環控制，速度環采用離散PID控制，根據滯環電流跟蹤型PWM逆變器原理實現電流控制，同時詳細介紹電機各個模塊的組成，通過電機仿真，給出仿真曲線，驗證了該模型的正確性。

無刷直流電機；建模；仿真

1 引言

無刷直流電機(Brushless DC Motor，以下簡稱BLDCM)具有體積小、重量輕、控制精度高等優點，由于它卓越的性能和不可替代的優勢使其在伺服控制、數控機床、機器人等領域得到廣泛應用，受到人們廣泛關注。隨著無刷直流電機不斷的發展進步，對無刷電機的要求也越來越高。而在無刷直流電機控制系統中通過數學分析、建模仿真手段，可以更好的掌握系統動態特性，驗證系統是否合理。本文在分析無刷直流電機數學模型的基礎上，通過matlab/simulink建立仿真模型，并對結構分析驗證了該模型的有效性。

2 無刷直流電機的數學模型

無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉子、逆變器、轉子磁極位置檢測器等組成，其轉子采用瓦形磁鋼，進行特殊的磁路設計，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子采用整距集中繞組，由逆變器供給方波電流。本文以兩相導通星形三相六狀態為例，為了便于分析，假定：忽略電機鐵心飽和齒槽效應，不計渦流損耗和磁滯損耗，不計電樞反應，氣隙磁場分布近似為平頂寬度為電角度梯形波，電路的功率管和續流二極管均是理想器件，那么三相繞組電壓方程可以表示為：

由于在任意時刻電機的電磁功率是三相繞組電磁功率的和，所以：

又有：

因此無刷直流電機的電磁轉矩為：

3 基于Matlab的BLDCM系統模型的建立

圖1即為BLDCM建模的整體控制框圖，其中主要包括：BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環控制模塊和電壓逆變器模塊。在無刷直流電機控制系統中，控制器根據控制策略產生電機速度調節、轉向控制信號，采用位置檢測器產生代表電機轉子的位置信號，電子換向器對轉子位置信號、電機調速和方向控制信號進行邏輯綜合，產生相應的開關信號，開關信號以一定的順序觸發逆變器中的功率開關管，將電源功率以一定的邏輯關系分配給電機定子的三相繞組，使電機產生持續轉矩。下面根據各模塊功能詳細介紹。

圖1 BLDC控制系統設計框圖

3.1 電機位置傳感器的建模

位置檢測器在直流無刷電動機中檢測轉子磁極位置，為邏輯開關電路提供正確的換向信息，即將轉子磁鋼磁極的位置信號轉化為電信號，控制定子繞組換向。圖2為三相全橋式驅動電路結構示意圖，如采用兩兩導通方式，轉子每轉過60度時，逆變橋就進行一次換流，定子磁狀態就相應改變一次，由于每時刻都有兩個功率管同時導通，由此可見，電機有6個狀態，每一個狀態都是兩相導通。依次為T6T1、T1T2、T2T3、T3T4、T4T5、T5T6、T6T1…，根據導通順序列出換相邏輯如表1所示。

圖2 三相全橋式驅動電路

表1 邏輯關系圖

根據表1邏輯關系圖可用matlab/simulink中的模塊實現，如圖3所示，根據各功率管導通的順序得出邏輯信號的表達式，并通過控制PWM信號來控制逆變器各功率管的關斷。

圖3 換相邏輯模塊建模

3.2 逆變器模塊建模

對逆變器的建模，本文采用simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。通過給IGBT的A、B、C三相加三個電壓表，輸出的Simulink信號可以與BLDC直接連接，逆變器根據電流控制模塊所控制PWM信號，順序導通和關斷，產生方波電流輸出。

3.3 驅動控制模塊建模

無刷直流電機調速系統一般采用雙閉環控制，其中外環是速度環，內環是電流環。速度給定信號與速度反饋信號比較后，送入速度調節器。速度調節器的輸出為電流給定的幅值，與電流反饋信號比較后，送入電流滯環比較器或通過電流調節器，電流滯環比較器具有控制簡單、性能良好的特點，所以是目前采用得較多的電流控制器。電流滯環控制仿真如圖4所示。

圖4 電流滯環控制模塊

4 仿真結果及分析

圖5 無刷直流電機的控制系統圖

圖6 仿真波形圖

為了驗證所提控制算法的有效性和可行性，在MATLAB環境下建立如圖5所示的無刷直流電機的控制系統。其中電機的參數為：定子電阻=7.3?，轉動慣量=0.002316kg·m2，定子電感=0.2H，反電動勢增益=0.25V/rad/sec，極對數P=2。

由圖6仿真波形可以看出，在n＝300r/min的參考轉速下，系統響應快速且平穩，相電流和轉矩波形較為理想?？蛰d穩速運行時，忽略系統的摩擦轉矩，因而此時的電磁轉矩均值為零；在t＝0.5s時突加負載，轉速發生突降，但又能迅速恢復到平衡狀態。由仿真波形可以看出，與預想結果一致，證明了本文所提出的這種BLDCM仿真建模方法的有效性及控制系統的合理性。

5 結論

本文根據無刷電機數學模型建立了在Matlab下的動態數學模型，通過電機的仿真曲線可以看出，采用Simulink建立的無刷電機模型所的結果與理論分析基本一致，從而說明這種電機模型是正確的和有效的。采用該模型可以方便的實現和驗證控制功能，它為分析設計BLDCM控制系統提供了有效方便的方法。

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周沙（1992—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，研究方向為電機控制系統。