基于Tetrolet變換和支持向量機的積雨云檢測研究*

（寧波大學，浙江 寧波 315211）

1 引言

氣象衛星通過輻射成像原理得到紛繁多樣的衛星云圖，其在天氣預報方面具有極其重要的作用。積雨云的出現往往伴隨著雷電、陣雨、冰雹甚至臺風等自然災害，利用衛星云圖進行積云雨的檢測[1]，意義深遠。

實現積雨云的自動檢測，最重要的2個方面是特征提取和分類器設計。目前最常用的特征為光譜特征和紋理特征。光譜特征包括其各個通道的輻射信息及其之間的亮溫差信息，其能較好地反應云系的特性，但只用該特征不足以對積雨云實現準確檢測。常用的紋理特征提取方法有灰度共生矩陣[2]、半方差圖等統計紋理特征和小波變換[3]等頻譜紋理特征。但統計法與視覺機能無關，不能對紋理進行更準確的描述。衛星云圖能夠視為一種準周期信號的自然紋理，基于多分辨率多通道的濾波算法與視覺機理相似，所以頻譜紋理分析法更適合云圖特征提取。然而小波變換只能分析點的奇異性，不能很好地體現紋理信息。Tetrolet變換作為一種新的多尺度幾何變換，可對多種幾何特征達到最優逼近，能更好地保持圖像邊緣和方向紋理特征。常見的分類方法有閾值法[4-5]、聚類法[6]、神經網絡[7]等。閾值法易受光照、季節等條件影響，聚類法不需要訓練樣本，但初始參數對其最終分類結果影響很大。神經網絡作為一種人工智能法有良好的分類效果，但需要大量樣本，而且存在局部最優問題。支持向量機（SVM，Support Vector Machine）[8-9]建立在結構風險最小原理的基礎上，并且引入核函數，在小樣本、非線性及高維模式識別中有很大的優勢。

本文提出了一種新的積雨云檢測方法。首先利用Tetrolet變換提取云圖的頻譜紋理特征，然后結合光譜特征訓練SVM分類器，最后利用訓練所得的分類器進行積雨云檢測。

2 Tetrolet頻譜紋理特征

Tetrolet變換是Jens Krommweh在2010年提出的一種新的自適應Haar小波變換，其能夠對多種幾何特征達到最優逼近。Tetrolet變換[10]首先將原圖像分成若干個4×4子塊，然后依據每個子塊區域中的幾何空間信息，利用不同的拼板將每個4×4子塊再自適應地劃分為4個小子塊，最后對每個小子塊進行離散Haar小波變換。5種基本拼板如圖1所示：

圖1 5種基本拼板示意圖

對于4×4的子塊，5種基本拼板有117種組合方式，若不考慮基本拼板的旋轉和翻轉，117種組合可以簡化為22種，如圖2所示：

圖2 基本拼板的22種組合方式

假設輸入一幅N×N大小的圖像：，其中a[i,j]表示圖像的像素，N=2j，則最多可以進行j-1層Tetrolet變換，r=1,2,…,j-1表示第r層變換。Tetrolet變換過程如下：

（1）步驟1：將第r層的低通圖像ar-1劃分為若干個4×4子塊。

（2）步驟2：對每一個4×4子塊，按照117種排列方式進行分割，分別對其每種排列方式中的4小塊拼板區域進行Haar小波變換。求得各排列方式下的4個低頻系數（如公式（1）所示）和12個高頻系數（如公式（2）所示）。

低通系數部分：

高通系數部分：

這里的ε[b,B(m,n)]是Haar小波變換矩陣，c為排列方式的序號，b＝0表示低頻，b＝1、2、3分別表示3個方向的高頻，z表示第z個小塊。根據各排列方式中得到的12個高頻系數，計算最優排列方式，計算方法如公式（3）所示：

最小c*值所對應的排列參數c即為最優的排列方式。這樣對于每一個4×4的塊區域都可以得到對應的最優分解系數，系數矩陣如公式（4）所示：

（3）步驟3：從分解系數q中取出低頻系數ar(c)排列成2×2矩陣，即：

本文根據Haar小波分解的方向性，將每層中每個4×4子塊所得到的每個12行高頻列向量分為3類，即水平（H）、垂直（V）、對角（D），如公式（7-a）、（7-b）、（7-c）所示。然后將每層中所有4×4子塊所得到的對應類重新組合起來，構成3個方向的高頻信息，如公式（8-a）、（8-b）、（8-c）所示。3層Tetrolet變換共得到9個高頻信息，即H1、V1、D1；H2、V2、D2；H3、V3、D3。最后對這9個高頻信息進行單獨重構，得到9幅重構圖像，進一步做高斯平滑處理，作為9維Tetrolet頻譜紋理特征。以256×256大小圖像為例，3層Tetrolet變換分解的過程如圖3所示。

圖3 256×256大小圖像的Tetrolet變換分解過程

3 支持向量機

對于樣本集{xi,yi|i=1,…l}和核函數K(xi,xj)，其中類別標簽yi∈{-1,+1}，l為樣本個數，SVM優化問題和約束條件為：

其中，w為權重向量，b為偏置，ξi為松弛變量，C為懲罰因子。將公式（9）轉化為其對偶問題：

求得拉格朗日乘子αi，其中0<αi

其中m為支持向量的個數，、分別表示任意一個正類和負類支持向量。

最后得到最優分類超平面的決策函數：

當f(x)=1時，判定測試樣本x屬于正類；當f(x)=-1時，判定x屬于負類。

4 積雨云檢測模型

本文提取云圖的光譜特征和頻譜紋理特征，訓練SVM分類器，進行積雨云檢測。8維光譜特征的物理含義如表1所示[11]：

表1 各光譜特征含義

積雨云檢測的具體步驟如下：

（1）步驟1：特征提取。對IR1通道云圖進行Tetrolet變換，提取9維頻譜紋理特征，然后結合8維光譜特征，組成特征向量集。

（2）步驟2：樣本選擇。從訓練圖像中提取訓練集。

（3）步驟3：分類器訓練。利用含有17維特征的訓練集訓練SVM分類器。

（4）步驟4：檢測。利用得到的訓練模型進行積雨云檢測。

5 實驗結果及其分析

本文的實驗均在M a t l a b(R 2 0 11 b)編程環境下進行，實驗平臺為Windows7，CPU為Intel(R)Core(TM)2 Duo P8700 2.53GHz，RAM為2GB。實驗數據來自國家氣象衛星中心提供的FY-2D衛星的2013年2月14日03:30和04:30這2個時刻的IR1～VIS五通道蘭勃特投影云圖。在03:30時刻的云圖中選取1 000個積雨云樣本、1 000個背景樣本，并從中各隨機選200個樣本組成訓練集（共400個樣本）。兩部分中各剩余的800個樣本組成測試集1（共1 600個樣本）。在04:30時刻云圖中選取1 000個積雨云樣本、1 000個背景樣本組成測試集2（共2 000個樣本）。

為了證明Tetrolet頻譜紋理特征及本文方法的性能，與3組實驗進行對比，各組實驗的特征集及分類器情況如表2所示，各組方法的檢測準確率如表3所示。

表2 各組方法的特征集及分類器情況

對比表3中各組方法的檢測準確率，可以看出對于測試集1，由于樣本來自訓練云圖，所以各組方法的檢測結果比較接近，但本文所述方法的檢測準確率為96.625%，達到最高。對于下一時刻的測試集2，后兩組利用Tetrolet紋理特征所得的檢測準確率普遍高于前兩種特征集的91.250%和93.200%。尤其是積雨云的檢測個數，后兩組分別為995和939，遠高于前兩組的874和893。對比后兩組的兩種不同分類器方法，雖然BP網絡的積雨云檢測個數均為最高，但背景檢測結果及整體檢測準確率均遠低于本文所述的方法。這說明基于Tetrolet頻譜紋理特征，能更好地反映積雨云的本質特性，本文所述方法具有更明顯的積雨云檢測效果。

表3 各組方法的檢測準確率

為了更加直觀地說明本文所述方法的優良性能，給出各組方法對兩個時刻的積雨云檢測結果圖，并與專家檢測結果進行對比。專家檢測結果如圖4所示，各種方法的檢測結果如圖5所示（上面一排圖為03:30時刻檢測結果，下面一排圖為04:30時刻檢測結果）。

圖4 專家積雨云檢測結果

圖5 各組方法的積雨云檢測結果

與專家檢測圖對比可知，圖5（a）基于光譜特征得到的積雨云檢測圖中，雖然積雨云的大致范圍已檢測出來，但積雨云邊緣位置并不準確，尤其是對04:30時刻的積雨云檢測效果較差。增加小波頻譜紋理特征后，圖5（b）中積雨云的位置基本能夠準確地被檢測出來，但邊緣的點過于分散。圖5（c）中BP網絡將大量非積雨云區劃分為積雨云區。圖5（d）的積雨云檢測結果顯示，本文所述方法所得的積雨云位置更加準確，且邊緣效果更好。

6 結束語

針對衛星云圖的自然紋理特性及傳統分類方法的問題，本文利用Tetrolet變換提取云圖的頻譜紋理特征，利用SVM方法構建分類器，提出一種新的積雨云檢測方法。實驗表明，與傳統的積雨云檢測方法相比，本文所述方法具有更好的積雨云檢測效果以及更優的泛化性能。

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