圓錐滾子標準件尺寸不確定度分析

董 月，劉哲夫，劉英華

（1.中航工業哈爾濱軸承有限公司 研發中心，黑龍江 哈爾濱 150025；2.中航工業哈爾濱軸承有限公司 質量管理部，黑龍江 哈爾濱 150025）

圓錐滾子標準件尺寸不確定度分析

董 月1，劉哲夫2，劉英華2

（1.中航工業哈爾濱軸承有限公司 研發中心，黑龍江 哈爾濱 150025；2.中航工業哈爾濱軸承有限公司 質量管理部，黑龍江 哈爾濱 150025）

通過對圓錐滾子標準件尺寸檢測結果的不確定度分析，說明該測量系統穩定可靠，測量結果真實可信，測量能力滿足使用要求。

圓錐滾子標準件；尺寸；檢測結果；不確定度分析

1 前言

任何測量都不可避免地受到隨機和系統兩類因素的影響，所以測量的結果只能是賦予被測量的近似值。當今世界各國已廣泛使用不確定度來表征測量結果的質量。為考察、評估圓錐面滾子標準件尺寸檢測系統是否有效，對該測量系統測量不確定度進行評估。

2 測量原理

尺寸是通過與五等量塊在立式測長儀上配合正弦規、1級角度塊、0級圓柱滾子間接測量而確定的。測量尺寸前，先將被測圓錐滾子和角度塊、正弦規以及圓柱滾子放在立式測長儀儀器罩內進行等溫，待溫度達到平衡后進行測量。

3 數學模型

數學模型為：

式中：D——圓錐滾子標準件大頭尺寸；

h——測量滾棒時儀器上的讀數；

r ——滾棒半徑；

α——圓錐滾子標準件的半角；

R——圓錐滾子標準件虛擬圓錐頂點到滾棒圓心與接觸面切點間的距離；

H——測量圓錐滾子標準件時儀器上的讀數。

4 合成不確定度表述公式

xi——影響合成不確定度的變量。

5 靈敏系數

對上述數學模型中各影響量求偏導數，可得到測量尺寸對應于各影響量的靈敏系數：

6 尺寸標準不確定度分量的來源及評定

6.1 滾棒直徑引入的測量不確定度ur

依據GB/T 4661-2002《滾動軸承 圓柱滾子》規程，可知0級圓柱滾子直徑變動量為1μm，那么半寬即為0.5μm，假定其滿足正態分布即：

6.2 立式測長儀測量圓錐滾子標準件引入的不確定度uH

6.2.1 示值誤差引入的不確定度分量uH1

該儀器最大允許誤差為±1.5μm，則半寬為1.5μm，假設其服從正態分布，采用B類方法評估：

該儀器分辨率為1μm，故量化誤差服從半寬為0.5μm的均勻分布，因測量值落區間a-到a+區間外的概率極小，故引入的標準不確定度分量uH2可估算為：

6.2.3 重復性引入的不確定度分量u3

將圓錐滾子標準件置于立時測長儀上，在相同條件下對標準件進行重復性連續測量10次，并計算其10次測量結果的平均值作為測量結果的最佳估計值，得到其平均值的實驗標準差s(x),具體測量值見表 1。

表1 圓錐滾子標準件測量列μm

由于實際測量時取3次測量的平均值作為測量結果，故標準不確定度uH3：

6.3 測量滾棒時引入的不確定度uh

6.3.1 立式測長儀示值誤差引入的不確定度分量uh1該儀器最大允許誤差為±1.5μm，則半寬為1.5μm，假設其服從正態分布，采用B類方法評估：

6.3.2 測量滾棒時量化誤差引入的不確定度分量uh2該儀器分辨率為1μm，故量化誤差服從半寬為0.5μm的均勻分布，因測量值落區間a-到a+區間外的概率極小，故引入的標準不確定度

分量uh2可估算為：

6.3.3 測量滾棒時重復性引入的不確定度分量u3儀器示值不穩定和讀數誤差，可以通過大量重復性測量來得到，上述已經對圓錐標準件儀器測量的重復性引入不確定度分量，帶入下列進行計算，故有：

由以上三項合成，得出立式測長儀重復性引入的不確定度分量：

7 計算標準不確定度分量合成標準不確定度

圓錐滾子標準件尺寸的不確定度為：

1°圓錐滾子標準件：R=472.009mm，r=1.5mm。

1°圓錐滾子標準件合成標準不確定度：

Analysis of size uncertainty for tapered roller standard parts

Dong Yue1, Liu Zhefu2, Liu Yinghua2

(1.Bearing R&D Center,AVIC Harbin Bearing Co.,Ltd.,Harbin 150025,China;2.Department of Quality Management, AVIC Harbin Bearing Co., Ltd. ,Harbin 150025,China)

By analyzing uncertainty of the tapered roller standard parts size measure results,it was shown that measurement system of the uncertainty was stable and reliable,the measurement result was reasonable,the measurement ability met the use requirements.

tapered roller standard parts; size; measure result; uncertainty analysis

TH 133.33+2

B

1672-4852（2015）02-0041-03

2015-05-22.

董 月（1982-），女，工程師 .