基于OMP的非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)的壓縮處理

劉思宇++索繼東++柳曉鳴

壓縮感知技術(shù)可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)的壓縮處理。為實(shí)現(xiàn)對(duì)非相參脈沖雷達(dá)信號(hào)的壓縮處理，本文首先開(kāi)展了信號(hào)稀疏分解與重構(gòu)算法研究，通過(guò)對(duì)貪婪算法、凸松弛類(lèi)算法、組合類(lèi)算法三大算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，選用了重構(gòu)精度高、重構(gòu)時(shí)間較快且壓縮比較高的正交匹配追蹤（OMP）算法針對(duì)非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)進(jìn)行壓縮感知仿真分析，并對(duì)算法做出了一定的改進(jìn)，提高了算法的運(yùn)行速度；仿真結(jié)果表明：在一定信噪比條件下，OMP算法完全能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)的欠采樣和信號(hào)重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)的壓縮處理。

【關(guān)鍵詞】壓縮感知 非相參 正交匹配追蹤 欠采樣 信號(hào)重構(gòu)

1 引言

通過(guò)查閱文獻(xiàn)及相關(guān)資料得知，當(dāng)前雷達(dá)的工作頻段不斷地向高頻方向發(fā)展，大多數(shù)雷達(dá)工作在超短波及微波波段，其頻率范圍在30～300000兆赫，而傳統(tǒng)的Nyquist采樣定理規(guī)定信號(hào)的采樣率不得低于信號(hào)帶寬的2倍，并且工程實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于采樣率的選擇通常更高。因此，在Nyquist理論限制下，雷達(dá)數(shù)據(jù)無(wú)疑是極其龐大的，而這巨大的數(shù)據(jù)量中，有相當(dāng)一部分其實(shí)是冗余的，這樣雷達(dá)信號(hào)的獲取、存儲(chǔ)、傳輸就成為了制約雷達(dá)技術(shù)發(fā)展的瓶頸之一。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于壓縮感知在雷達(dá)信號(hào)處理方面應(yīng)用的研究大都集中在相參、高分辨、寬帶雷達(dá)信號(hào)上，誠(chéng)然，相參高分辨雷達(dá)信號(hào)確實(shí)很需要壓縮處理，例如，文獻(xiàn)[3]研究的就是非合作寬帶脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)的壓縮感知處理；但是，比起相參雷達(dá)信號(hào)，非相參雷達(dá)信號(hào)其距離、速度模糊函數(shù)都具有更好的稀疏性[5]，也就是說(shuō)，非相參雷達(dá)信號(hào)應(yīng)該更適合應(yīng)用壓縮感知處理，所以本文著重對(duì)這方面進(jìn)行了研究。并且，在非雷達(dá)通信領(lǐng)域，壓縮感知的應(yīng)用面也是極其廣泛的，理論一經(jīng)提出，就在信息論、信號(hào)處理、圖像處理等領(lǐng)域受到高度關(guān)注。

本文運(yùn)用一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了，壓縮感知理論在非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)的壓縮處理方面具有實(shí)際可行性，并且具有廣泛的應(yīng)用前景。

2 壓縮感知理論

傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法一般來(lái)說(shuō)是先對(duì)信號(hào)進(jìn)行奈奎斯特采樣，然后壓縮處理，這種處理方式毫無(wú)疑問(wèn)的會(huì)造成很大的資源浪費(fèi)。

根據(jù)壓縮感知理論，只要信號(hào)是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的，那么就可以用一個(gè)與變換域不相關(guān)的測(cè)量矩陣將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號(hào)，可以證明這樣的投影包含了重構(gòu)信號(hào)的足夠信息；由此可以總結(jié)出壓縮感知的三要素：

2.1 稀疏基

一般可供選擇的稀疏基有小波基、DCT基、傅里葉變換基等。

2.2 觀測(cè)矩陣

一般可選擇的觀測(cè)矩陣有：高斯隨機(jī)矩陣、部分Fourier集、部分Hadamard集等；觀測(cè)矩陣必須滿足RIP性質(zhì)。

2.3 信號(hào)重構(gòu)算法

常用的重構(gòu)方法主要有貪婪追蹤算法、凸松弛算法和組合算法這三大類(lèi)。

綜上所述，壓縮感知處理的過(guò)程可以簡(jiǎn)要描述為：首先找到與待處理信號(hào)匹配性最好的稀疏基（即待處理信號(hào)稀疏性最強(qiáng)的稀疏基），基于信號(hào)在其上的稀疏性或可壓縮性，設(shè)計(jì)出一個(gè)不相干且觀測(cè)維數(shù)M遠(yuǎn)小于信號(hào)維數(shù)N的觀測(cè)矩陣，最后通過(guò)非線性?xún)?yōu)化重構(gòu)算法重構(gòu)出原始信號(hào)；這樣在存儲(chǔ)、傳輸過(guò)程中，可以使用壓縮觀測(cè)后的數(shù)據(jù)，從而極大地節(jié)約了存儲(chǔ)空間和傳輸速率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)來(lái)源于長(zhǎng)江水面某處船舶監(jiān)管系統(tǒng)雷達(dá)的監(jiān)控，使用了其掃描一周所得的一幀的數(shù)據(jù)，是典型的非相參船舶雷達(dá)脈沖信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡數(shù)字化處理后，得到原始的雷達(dá)數(shù)據(jù)，原圖中可以清楚的看到一座大橋和些許船只。

3.1 不同重構(gòu)算法對(duì)于重構(gòu)性能的影響

本文分別采用了子空間追蹤算法（SP）、迭代硬閾值算法（IHT）、貪婪基追蹤（GBP）和OMP等四種算法來(lái)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，壓縮比均為0.5，分別從重構(gòu)性能和重構(gòu)時(shí)間等兩方面進(jìn)行對(duì)比根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得效果圖及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以明顯地看出，在處理非相參雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，OMP算法無(wú)論是在峰值信噪比這種性能指標(biāo)方面，還是在實(shí)際處理效果圖方面，都要明顯優(yōu)于其余三種算法；而且在重構(gòu)時(shí)間上來(lái)說(shuō)，OMP算法的時(shí)間雖然略大于IHT算法，但鑒于IHT算法極差的重構(gòu)效果，所以，綜合考慮來(lái)說(shuō)，OMP算法無(wú)疑是最佳的選擇。

4 總結(jié)

壓縮感知是一種新穎且發(fā)展前景良好的信號(hào)處理方面的理論，它打破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理對(duì)于采樣率的束縛，極大地壓縮了采樣率和數(shù)據(jù)量，這對(duì)于通信行業(yè)來(lái)說(shuō)是具有重大意義的。目前，壓縮感知理論在雷達(dá)方面的應(yīng)用仍處于仿真驗(yàn)證的初步階段，且大都集中于相參雷達(dá)信號(hào)的處理方面。本文首先簡(jiǎn)要地介紹了壓縮感知的基本原理，然后著重驗(yàn)證了其在非相參雷達(dá)脈沖信號(hào)處理方面的可行性，并且對(duì)于重構(gòu)算法和稀疏基的選擇做出了實(shí)驗(yàn)論證，從而體現(xiàn)了壓縮感知在雷達(dá)數(shù)據(jù)的采樣、存儲(chǔ)和傳輸方面的巨大潛力。但是，壓縮感知在雷達(dá)信號(hào)處理上的應(yīng)用仍存在些許待研究的問(wèn)題，例如：稀疏基和觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)是否能夠具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性，重構(gòu)算法能否進(jìn)行簡(jiǎn)化，中間的一些迭代步驟能否進(jìn)行并行處理，畢竟，現(xiàn)有的重構(gòu)算法的運(yùn)算量都是巨大的。這些問(wèn)題都有待解決。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

劉思宇，男，現(xiàn)為大連海事大學(xué)碩士研究生在讀。主要研究方向?yàn)閴嚎s感知在雷達(dá)信號(hào)處理方面的應(yīng)用。

作者單位

大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通電子研究所 遼寧省大連市 116026endprint