海水聲速快速高精度測量方法*

喬純捷,王躍科,黃志剛

(國防科技大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙　410073)

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海水聲速快速高精度測量方法*

喬純捷,王躍科,黃志剛

(國防科技大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙410073)

摘要：為實現(xiàn)對海水聲速快速、高精度的測量，采用一種系統(tǒng)結構簡單的聲速測量方案。通過連續(xù)波信號參數(shù)估計的方法實現(xiàn)了對聲傳播時間和聲速值的測量。采用偽隨機序列對連續(xù)波進行調(diào)制處理，解決了單頻連續(xù)波信號在測量中存在的整周期模糊與回波干擾問題。通過構建聲速試驗平臺，進行了系統(tǒng)校準與測量試驗。試驗結果表明該方法具有測量精度高、響應快速的優(yōu)點，適合于在水下機動平臺上對海洋聲速剖面進行快速、高精度的測量。

關鍵詞：聲速;聲傳播時間;回波干擾;偽隨機序列;不確定度;系統(tǒng)校準

聲速是海洋中重要的聲學量之一，是影響聲波在海洋中傳播的最基本的物理參數(shù)。及時、準確地獲取海水聲速，特別是聲速隨時間、空間的變化情況，對水下各種工程實踐和理論研究都具有非常重要的意義。

目前，在海洋環(huán)境下能夠實現(xiàn)的聲速測量精度可以達到10-5量級[1]。Trusler在其著作[2]中，將聲速測量的試驗方法分為穩(wěn)態(tài)測量技術與瞬態(tài)測量技術兩大類。在聲速測量試驗中常用的脈沖回波重合法、脈沖疊加法等屬于前者，這些技術可以獲得最高10-6量級的測量精度[3]，但試驗過程需要使用復雜、精密的測量系統(tǒng)。試驗中為了建立穩(wěn)態(tài)條件，往往需要對信號頻率(或發(fā)射周期、掃描頻率)進行不斷的反饋調(diào)節(jié)，測量過程持續(xù)時間長，無法在海洋環(huán)境中使用。目前在海水中實際應用的聲速儀普遍采用“環(huán)鳴法”，該方法屬于瞬態(tài)測量技術，其設備結構簡單、測量過程無須調(diào)整[4]。聲速儀在工作時為了抑制噪聲影響同時降低系統(tǒng)對延時測量分辨率的要求，需要循環(huán)發(fā)射聲信號，這使得測量時間加長，動態(tài)性能變差。文獻[5]指出，由于受多次信號反射導致的相位誤差等因素的影響，傳統(tǒng)的環(huán)鳴法的測量準確度很難超過0.25m/s。

1基于連續(xù)波參數(shù)估計的聲速測量方法

1.1　基本原理

連續(xù)波信號具有較強的干擾抑制能力，適合于精密測量應用，所提聲速測量方法來源于對單頻正弦信號的相位估計。測量中使用一組固定安裝的聲換能器，如圖1所示，發(fā)射換能器A輸出的測量信號被接收換能器B接收后，通過信號處理得到聲傳播時間τ，然后利用式(1)得到聲速值。

圖1　連續(xù)波聲速測量原理示意圖Fig.1　Principle of sound speed measurements using continuous wave

(1)

信號發(fā)送端發(fā)射單頻連續(xù)波：

x(t)=Acos(Ω0t)

(2)

接收信號可表示為：

(3)

其中：A為信號的幅度；Ω0表示發(fā)射信號的角頻率；D為聲傳播距離，C為聲速；G為接收信號的幅度；τ0=D/C表示聲傳播延遲，v(t)表示測量噪聲，φ表示由于聲傳播時間導致的信號相位變化。其中，

φ=Ω0τ0

(4)

由于信號頻率已知，可以通過接收信號的相位信息得到聲傳播時間，并在聲傳播距離已知條件下得到聲速值。正弦連續(xù)波信號的參數(shù)估計已有成熟的理論，根據(jù)參考文獻[6]，當采樣點足夠多時，用一系列離散采樣值進行相位估計的方差下限為(其中N為樣點數(shù))：

(5)

采用離散傅里葉轉換(Discrete Fourier Transform,DFT)方法進行相位估計，在保證整個測量過程時間同步且信號處理過程中不發(fā)生頻譜泄漏的條件下，估計結果接近方差下限。結合式(1)、式(4)和式(5)可以得到聲速測量方差為：

(6)

式(6)表明，在發(fā)射功率與信噪比一定的條件下，可以通過增加觀測信號的樣點數(shù)來獲得更高的測量精度。

1.2　存在問題

利用單頻正弦信號的相位估計實現(xiàn)聲速測量的方法比較簡單，但需要解決2個問題：

問題1：相位多值模糊問題[7]。由于接收信號相位φ通過計算后變化范圍為[0,2π)，為得到測量相位與聲速之間的一一映射關系，被測聲速范圍被限制在很小的區(qū)間內(nèi)，很難適應實際應用過程中聲速的變化范圍。

問題2：回波干擾問題。如圖2所示，發(fā)射信號到達接收端時除一部分被接收端吸收外，還有一部分能量會在收發(fā)換能器端面之間來回反射。由于兩個換能器間距較小，經(jīng)過兩次反射的回波信號仍具有較強的能量，與直達信號在接收換能器端面疊加，會對測量結果產(chǎn)生影響。

圖2　回波產(chǎn)生示意圖Fig.2　Schematic of the multiple reflections

對于單頻發(fā)射信號，不考慮噪聲的情況下，接收信號可表示為：

(7)

式中：K表示回波次數(shù)；φi≈(2i+1)φ表示第i次回波的相位。

隨著回波次數(shù)i的增大，回波信號衰減增大，為方便分析，僅考慮i=1的情況，有：

y(t)=GAcos(Ω0t-φ)+G1Acos(Ω0t-φ1)

(8)

此時接收信號的相位估計偏差最大值為：

(9)

2采用偽隨機信號調(diào)制的聲速測量方法

2.1　原理

偽隨機碼由于其良好的性能和易實現(xiàn)等特點而得到了廣泛的應用[8]。偽隨機序列具有尖銳的自相關特性，使用經(jīng)偽隨機序列調(diào)制的單頻信號作為聲速測量信號，可以通過對接收信號相關峰的位置檢測得其到達時間，該時間可用于消除相位模糊的影響。此外，通過合理選擇偽隨機序列中的碼片寬度，使直達信號與回波信號到達接收換能器的時間間隔大于1個碼片，可以有效抑制回波信號對載波相位估計的影響。

2.2　周期模糊問題的解決方法

本方法使用的偽隨機序列為最大長度線性移位寄存器序列(m序列)，記為m(t)，則發(fā)射信號可表示為：

x(t)=m(t)Acos(Ω0t)

(10)

不考慮噪聲與回波的情況，經(jīng)過τd的延遲后，接收信號可表示為：

y(t)=GA·m(t-τd)cos[Ω0(t-τd)]

(11)

則收發(fā)信號的互相關函數(shù)為：

(12)

式中，Rm(τ)表示偽隨機序列的自相關函數(shù)，其表達式為：

(13)

2.3　多次回波干擾問題分析

通過系統(tǒng)參數(shù)設計，可以將回波信號的到達時間與直達信號的到達時間之差控制在1個碼片以上，從而可以避免回波信號對直達信號相關峰位置測量的影響。下面分析回波信號對直達信號載波相位測量的影響。

為求得載波相位必須要解調(diào)接收信號，而解調(diào)過程恰好能夠有效抑制回波干擾。仍以式(8)所示的信號為例，存在回波干擾的接收信號可表示為：

y(t)=GA·m(t-τd)cos[Ω0(t-τd)]+

G1A·m(t-τd′)cos[Ω0(t-τd′)]

(14)

cos[Ω0(t-τd′)]

(15)

y1(t)≈GAcos[Ω0(t-τd)]+

(16)

可以通過對解調(diào)后的信號的頻譜分析實現(xiàn)載波相位的測量。如圖3所示，經(jīng)過解調(diào)后，直達信號恢復為單頻信號，在信號頻譜的觀測頻點上信號譜峰高度提升了N倍；而回波信號的頻譜仍然類似于噪聲信號，落在被測頻點譜線位置的信號能量基本沒有變化。

圖3　解調(diào)前后信號頻譜對照圖Fig.3　Comparison between modulated and demodulated signal spectrum

此時，直達信號的相位估計結果受回波信號的影響如式(17)所示：

(17)

由于ke<1，N?1，比較式(17)與式(9)，采用偽隨機信號調(diào)制后的連續(xù)波信號進行聲速測量，回波導致的信號相位估計偏差明顯變小，回波干擾對測量結果的影響得到有效抑制。

3聲速測量試驗與分析

3.1　聲速測量系統(tǒng)的構建

本文構建的聲速測量試驗系統(tǒng)如圖4所示，一對固定安裝的聲換能器放置在測量水槽中，傳輸介質(zhì)為蒸餾水。信號合成處理模塊輸出的測量信號經(jīng)發(fā)射換能器轉換為超聲信號向水中輻射，接收換能器將收到的聲信號轉換為電信號，再經(jīng)信號調(diào)理與模數(shù)轉換后得到接收信號的采樣序列，由計算機進行處理后得到測量結果。

試驗采用的測量信號采用碼長N=31、碼片速率為10kbps的m序列對頻率為1MHz的單頻連續(xù)信號進行調(diào)制。試驗中ke約為0.1，根據(jù)式(17)可以得到由回波引入的載波相位估計偏差最大值約為3.2×10-3(弧度)。此時對于1MHz的單頻載波延時測量偏差約為0.05ns，根據(jù)式(1)可得其對聲速測量結果的影響小于1mm/s，表明回波干擾對聲速測量結果的影響得到了有效的抑制。

圖4　聲速測量試驗系統(tǒng)結構圖Fig.4　Architecture diagram of sound-speed measurement system

3.2　系統(tǒng)校準

在聲速測量中，聲傳播距離D、系統(tǒng)群延時都會對測量結果產(chǎn)生影響。而這兩個參數(shù)很難在系統(tǒng)的生產(chǎn)、加工過程中保證其準確度，通常需要通過系統(tǒng)校準的方式得到[9]。采用的方法是通過精確控制蒸餾水的溫度，利用聲速與溫度的函數(shù)關系式來得到準確已知的聲速值，實現(xiàn)系統(tǒng)校準。試驗中溫度計的精度為0.01℃，采用的溫度、聲速換算公式為Del Grosso公式[10]。

僅考慮試驗溫度與系統(tǒng)群延時的情況下，聲傳播時間與系統(tǒng)參數(shù)的關系可以表示為：

(18)

式中，C(T)為某一溫度條件下對應的聲速，τ為通過測量得到的聲傳播時間，τs為系統(tǒng)群延時。

以7個溫度點對應的延時估計結果作為τ的觀測向量Y，Y=[τ1,τ2,…,τ7]T；由D，τs組成待估參數(shù)向量X，X=[D,τs]T；采用Del Grosso公式計算的聲速值C(T)作為聲速觀測值，并建立觀測矩陣H，則參數(shù)方程可表示為：

Y=HX

(19)

采用最小二乘法，則系統(tǒng)參數(shù)的校準結果為：

(20)

另外，為了評價校準結果，需要計算D，τs的合成不確定度，可按式(21)、式(22)計算：

(21)

(22)

其中，u(Ci)表示聲速的合成不確定度，由溫度Ti的測量不確定度以及聲速換算公式本身的不確定度組成，其計算如式(23)所示：

(23)

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，得到的系統(tǒng)參數(shù)校準結果及其不確定度如表1所示。

表1　系統(tǒng)參數(shù)標定結果

3.3　系統(tǒng)校準與聲速測量試驗

利用系統(tǒng)校準參數(shù)及延時測量結果，按照式(24)就可以實現(xiàn)聲速的測量。

(24)

聲速測量的準確度仍利用合成不確定度來評價，其計算公式如式(25)所示：

(25)

式中，D表示基線長度、τ表示聲傳播時間，τs表示群延時；ρDτs為D與τs間的相關系數(shù)。系統(tǒng)在總共13個溫度點下進行了聲速測量試驗，計算得到的聲速測量結果及其不確定度，如表2所示。圖5是在不同溫度條件下，試驗得到的聲速值與Del Grosso公式換算聲速的偏差情況。

表2　聲速測量結果及其不確定度

(a)聲速測量值隨水溫變化情況(a) Changes of sound-speed along with water temperature

(b)測量聲速與參考聲速的偏差(b) Sound-speed deviation between measured value and the referential value圖5　聲速測量結果與Del Grosso經(jīng)驗公式換算值的對比 Fig. 5　Sound-speed comparison between measured results and equivalent value of Del Grosso′s formula

4結論

研究與試驗結果表明，采用偽隨機序列調(diào)制的連續(xù)波信號進行聲速測量，對隨機干擾和回波干擾具有較強抑制能力，可用簡單的系統(tǒng)結構實現(xiàn)精密的聲速測量。試驗結果與目前國際主流聲速儀處于同一量級(10-5)，通過對表1的系統(tǒng)校準結果和式(25)中各參數(shù)對聲速測量結果的貢獻率的分析表明系統(tǒng)參數(shù)的校準結果是影響測量結果不確定度的主要原因。如果采用更加穩(wěn)定的系統(tǒng)結構與更為理想的校準條件，系統(tǒng)的聲速測量性能還有較大的提升潛力。采用數(shù)字信號處理平臺進行信號的實時處理時，單次測量時間小于5ms，測量速度較當前主流聲速儀產(chǎn)品(測量時間約為100ms)提高了1個數(shù)量級以上，具備了快速測量能力。

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http://journal.nudt.edu.cn

Fast and precise measurement method of sound velocity in seawater

QIAOChunjie,WANGYueke,HUANGZhigang

(College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：The velocity of sound is one of the important acoustic parameters in ocean. For realizing rapid and high-precision measurements of seawater sound velocity, a sound velocity measurement method whose system architecture is simple was adopted.The measurements of sound propagation time and velocity value were achieved by continuous wave signal’s parameter estimation method. A pseudo-random sequence was introduced to modulate and handle continuous waves, which overcame the cycle ambiguities and echo interference problems of single-frequency signal in measurement. A sound velocity measurement platform was built to conduct system calibration and measurement experiment. Experiment results show that this method has high accuracy and fast response and is suitable for ocean sound velocity profile measurement on subaqueous mobile platform.

Key words：sound velocity; sound propagation time; echo interference; pseudo-random sequence; uncertainty; system calibration

中圖分類號：TH73

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)06-162-05

作者簡介：喬純捷(1975—)，男，陜西寶雞人，副研究員，博士研究生，E-mail: qiaoxj@nudt.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61273347)

收稿日期：*2014-11-03

doi:10.11887/j.cn.201506029