高階BOC信號電離層色散效應(yīng)的模擬方法*

龐　晶，劉瀛翔，唐小妹，歐　鋼

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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高階BOC信號電離層色散效應(yīng)的模擬方法*

龐晶，劉瀛翔，唐小妹，歐鋼

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

摘要：導(dǎo)航信號模擬器需要模擬電離層引起的延時和色散效應(yīng)，與傳統(tǒng)導(dǎo)航信號相比，新體制高階BOC信號具有更寬的帶寬，而傳統(tǒng)導(dǎo)航信號的模擬方法會引入不可忽略的電離層延遲建模誤差。通常情況下BOC(14,2)信號上下邊帶信號的電離層延遲可達(dá)到米級的差異。提出運(yùn)用雙邊帶模型的BOC信號模擬方法并進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明改進(jìn)方法可以準(zhǔn)確模擬電離層色散效應(yīng)的影響。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星導(dǎo)航；BOC調(diào)制；電離層效應(yīng)；信號模擬

導(dǎo)航信號模擬器模擬各種真實(shí)環(huán)境中用戶機(jī)接收的衛(wèi)星導(dǎo)航信號，是導(dǎo)航接收機(jī)功能和性能驗(yàn)證的重要技術(shù)手段[1]。衛(wèi)星導(dǎo)航信號經(jīng)過電離層時會發(fā)生折射，導(dǎo)致其傳輸路徑會大于衛(wèi)星和用戶之間真實(shí)的幾何距離[2]。電離層延遲作為一種重要的誤差源，是影響導(dǎo)航接收機(jī)定位精度的關(guān)鍵因素之一，因此導(dǎo)航信號模擬器需要模擬電離層引起的信號延時和色散效應(yīng)。

傳統(tǒng)二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制信號，其帶寬較窄且頻譜集中于中心頻點(diǎn)處，信號模擬器基于單頻假設(shè)，將電離層影響等效為載波相位超前和偽碼相位滯后，采用動態(tài)調(diào)整載波相位和偽碼相位的方法實(shí)現(xiàn)[3]。

新一代導(dǎo)航系統(tǒng)廣泛采用的二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)調(diào)制信號具有更寬的帶寬，且頻譜分散在中心頻點(diǎn)的兩側(cè)，文獻(xiàn)[4]表明對Galileo的AltBOC(10,5)調(diào)制信號作單頻假設(shè)會引入不可忽略的電離層延遲建模誤差。根據(jù)文獻(xiàn)[5]的結(jié)論，電離層會在BOC信號的上下邊帶中引入不同的電離層延遲。特別是對于BOC(14,2)和BOC(15,2.5)這樣的高階BOC信號，上下邊帶信號中心頻點(diǎn)的間隔接近30MHz，此時上下邊帶信號的電離層延遲差將達(dá)到不可忽略的程度。因此為了使用模擬信號準(zhǔn)確評估BOC信號接收算法的性能，必須要能夠準(zhǔn)確模擬電離層在上下邊帶信號中引入的延遲差。

基于上述研究背景，根據(jù)BOC信號的雙邊帶模型，提出了高階BOC信號電離層色散效應(yīng)的高精度模擬算法，并使用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論分析的正確性。

1電離層色散效應(yīng)模擬

導(dǎo)航信號模擬器模擬真實(shí)環(huán)境中用戶機(jī)接收到的導(dǎo)航信號，由于受到衛(wèi)星和用戶機(jī)之間的相對運(yùn)動、電離層、對流層、衛(wèi)星鐘差等因素的影響，到達(dá)用戶機(jī)天線的信號與衛(wèi)星導(dǎo)航信號相比，時延和信號頻率均發(fā)生了變化，t時刻到達(dá)接收機(jī)信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

其中，A為信號幅度，C(·)為擴(kuò)頻碼，D(·)為導(dǎo)航電文，τt為偽碼的空間傳播時延，f0為載波頻率，φi為載波相位初相，M為衛(wèi)星數(shù)目。

對于BPSK信號，傳統(tǒng)電離層色散效應(yīng)的模擬方法是根據(jù)電離層電子濃度總含量(Total Electron Content,TEC)計算引入的偽碼相位延遲量和載波相位超前量，代入偽碼時延τt和載波相位φi進(jìn)行修正。

由于BPSK信號帶寬較窄，使用該方法模擬電離層色散效應(yīng)的精度能夠滿足測試要求。但是對于寬帶BOC信號而言，傳統(tǒng)的電離層色散效應(yīng)模擬方法引起的碼延遲誤差不可忽略,下面對傳統(tǒng)模擬方法的建模誤差進(jìn)行分析。

采用和BPSK信號電離層特性模擬類似的方法，將BOC信號近似為單頻信號，則電離層引入的電離層在偽碼相位延遲量τI和載波相位超前量θI的表達(dá)式分別為：

(2)

其中，c表示光速，f0為載波頻率，TEC表示電離層單位面積上的電子總數(shù)，一般以TECU=1016e/m2為單位[6]。TEC在垂直方向上的取值范圍為1TECU～150TECU，對應(yīng)的時間延遲量的變化范圍約為1ns～80ns；在低仰角時，時間延遲量一般為垂直方向上的3倍。在電離層活躍期間，TEC可以達(dá)到1000TECU[7]。

根據(jù)式(2)，對原始信號的碼相位和載波相位進(jìn)行修正，其表達(dá)式為：

s(t)=c(t-τ0-τI)cos(2πf0t+θ0+θI)

(3)

以BOC(14,2)信號為例，電離層不同TEC值時，傳統(tǒng)方法與理論信號的模擬誤差如圖1所示，理論上的電離層色散效應(yīng)是通過對理想BOC信號進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)變換轉(zhuǎn)變到頻域，對不同頻率疊加電離層效應(yīng)的影響，再通過FFT逆變轉(zhuǎn)換成時域信號，得到BOC信號電離層影響的理論值。當(dāng)電離層TEC值為200TECU時，傳統(tǒng)方法在模擬上下邊帶信號的電離層延遲時，其模擬誤差可以達(dá)到0.6m，難以準(zhǔn)確模擬電離層的色散效應(yīng)。

圖1　高階BOC調(diào)制上下邊帶信號的電離層延遲差隨TEC值的變化Fig.1　Ionosphere delay of upper and lower sideband of high-order BOC modulated signals under different TEC condition

與理論信號相比，傳統(tǒng)方法在模擬電離層對信號的影響時，得到的上下邊帶信號具有相同的碼相位延遲量和載波相位超前量，這與真實(shí)信號之間存在差異，從而影響雙邊帶接收算法的性能評估。

2雙邊帶模型的高精度模擬方法

針對傳統(tǒng)模擬方法的上述缺陷，提出了基于雙邊帶模型的電離層延遲的高精度模擬方法。當(dāng)不考慮電離層色散效應(yīng)時，載波頻率為f0的BOC信號可表示為：

s(t)=c(t-τ0)cos(2πf0t+θ0)

(4)

其中：θ0表示載波初相；τ0表示傳輸延遲；c(t)表示BOC調(diào)制后的擴(kuò)頻碼，可改寫為擴(kuò)頻碼和方波副載波的乘積[8]：

c(t)=pn(t)sc(t)=pn(t)sgn[sin(2πfsct+ψ)]

(5)

其中：pn(t)表示頻率為fc的擴(kuò)頻碼；sc(t)表示頻率為fsc的方波副載波；sgn(·)表示取符號函數(shù)；ψ表示BOC調(diào)制的相位，可取為0°或90°，分別對應(yīng)為BOCs和BOCc。為了表示的簡便，一般使用BOC(m,n)的形式表示方波副載波頻率為m×1.023MHz，擴(kuò)頻碼頻率為n×1.023MHz的BOC調(diào)制。

由于采用了副載波調(diào)制，BOC信號的帶寬遠(yuǎn)大于相同碼率的BPSK信號。為了降低計算復(fù)雜度，BOC信號常采用基于信號雙邊帶模型的接收算法來消除BOC調(diào)制信號的模糊度，該算法將BOC信號分離成兩個邊帶信號進(jìn)行處理。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，當(dāng)不考慮多普勒頻率，經(jīng)過理想時延的BOC信號的雙邊帶模型可以表示為：

(6)

其中：fU=f0+fsc，fL=f0-fsc分別表示BOC信號上下邊帶信號的中心頻率；θU和θL分別表示上下邊帶信號的載波初相，取值為θU=θ0-2πfscτ0，θL=θ0+2πfscτ0。

由于電離層折射率的高階項(xiàng)的影響非常小，通常可忽略[6]。當(dāng)僅考慮電離層折射率的一階項(xiàng)時，BOC信號的雙邊帶模型修正[5]為：

(7)

其中：τIU，τIL分別表示電離層在上下邊帶信號中引入的碼相位延遲量；θIU，θIL分別表示電離層在上下邊帶信號中引入的載波相位超前量，其表達(dá)式分別為：

(8)

(9)

將式(8)、式(9)代入式(7)，得到的雙邊帶模型能夠準(zhǔn)確模擬電離層在上下邊帶信號中引入的不同相位延遲。

3仿真驗(yàn)證

相關(guān)峰形狀是衡量信號模擬精度的重要指標(biāo)。下面比較電離層色散效應(yīng)理論值和兩種方法模擬得到的相關(guān)峰形狀。

圖2是電離層TEC值為1000TECU時，BOC(14,2)信號的相關(guān)峰形狀的仿真結(jié)果。由于電離層是非線性相位濾波器，因此必然會導(dǎo)致相關(guān)峰的形變。

圖2　BOC(14,2)信號的相關(guān)峰形狀Fig.2　Auto-correlation function of BOC(14,2)

為了能夠更加清晰地反映電離層影響下相關(guān)峰的形狀，比較兩種信號模擬算法在不同早遲碼間隔下提前支路和滯后支路的幅度差，如圖3所示。

圖3　不同早遲碼間隔下提前支路和滯后支路幅度差Fig.3　Amplitude difference of early and late branch for traditional and proposed methods

由圖2可見，論文模擬算法能夠準(zhǔn)確反映電離層色散效應(yīng)所造成的相關(guān)峰變形，而傳統(tǒng)模擬方法得到的相關(guān)峰形狀是嚴(yán)格對稱的，無法反映電離層色散特性的影響。

對于BOC信號的雙邊帶接收而言，電離層在上下邊帶中引入的延遲差對其性能具有重要的影響。下面比較兩種方法模擬上下邊帶延遲差的準(zhǔn)確性。

在不同電離層TEC下，使用雙邊帶技術(shù)分別接收傳統(tǒng)方法和該方法的模擬信號，上下邊帶信號的碼相位延遲量分別如圖4和圖5所示。

圖4　上邊帶信號電離層延遲的模擬誤差Fig.4　Ionosphere delay simulation error of upper sideband

圖5　下邊帶信號電離層延遲的模擬誤差Fig.5　Ionosphere delay simulation error of lower sideband

從圖4和圖5可以看出，改進(jìn)方法能夠準(zhǔn)確模擬電離層對高階BOC信號上下邊帶信號延遲差的影響，而傳統(tǒng)方法得到的上下邊帶信號的碼相位延遲完全相同，無法準(zhǔn)確模擬電離層的影響。

4結(jié)論

針對下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的高階BOC信號，分析了信號模擬器傳統(tǒng)BPSK信號模擬方法在模擬電離層色散效應(yīng)對高階BOC信號影響方面的不足，提出了基于雙邊帶模型的高精度模擬方法。仿真結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確模擬電離層導(dǎo)致的相關(guān)峰形變以及上下邊帶信號不同的延遲差，可應(yīng)用于導(dǎo)航模擬器實(shí)現(xiàn)BOC信號電離層色散效應(yīng)的模擬。

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http://journal.nudt.edu.cn

Ionosphere dispersion effects simulation for high order BOC modulated signals

PANGJing,LIUYingxiang,TANGXiaomei,OUGang

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：The time delay and dispersion effects caused by the ionosphere need to be simulated in the navigation signal simulator. The higher order BOC modulation signal in the new generation of satellite navigation signals has a wider bandwidth than the traditional navigation signal. The simulation method of the traditional navigation signal can lead to the non-negligible modeling error of the ionosphere delay. An improved simulation method of BOC signal based on the bilateral model was presented, and was verified by simulation. The simulation results show that there is an error of meter in the ionosphere delay of the BOC (14, 2) signal, and the improved method can accurately simulate the effect of the ionosphere dispersion.

Key words：satellite navigation; BOC modulation; ionosphere effect; signal simulation

中圖分類號：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)06-074-04

作者簡介：龐晶(1978—)，女，山西新絳人，講師，博士研究生，E-mail：pangjingnudt@126.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

收稿日期：*2015-03-01

doi:10.11887/j.cn.201506015