開展“五等級評價”，跟進“辯護式講評”
——以七年級“每日一題”的評價實踐為例

☉江蘇省海安縣城南實驗中學 劉東升

開展“五等級評價”，跟進“辯護式講評”
——以七年級“每日一題”的評價實踐為例

☉江蘇省海安縣城南實驗中學 劉東升

兩年來，本著“練習的系統開發”，［1］我們圍繞日常教學，針對人教版教材，［2］設計并開展了“每日一題”的活動，并堅持每天發布博客（http：//blog.sina.com.cn/s/ articlelist_3514720663_14_1.html），相關命題立意已在文3中進行了介紹，但如何開展評價和跟進講評并沒有做出詳細的闡釋，本文選取相關例題談談我們對“每日一題”的“五等級評價”與“辯護式講評”.

一、題例與“五等級評價”

例1（編號20141027）（改編來源：人教版七上第65頁，例3（1））水庫水位第一天連續下降了ah，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了ah，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（1）這兩天水位下降了多少？

（2）若第三天又下降了ah，每小時平均下降0.5cm.

①則三天后水位總的變化情況如何？

②如果這三天總水位下降了20cm，求a的值；

③如果三天內總水位波動（上升或下降）30cm及以上時，會啟動水庫預警，當a在什么范圍內，會發生預警？

學生1：被評為A+級.

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：這兩天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②20÷2＝10.

答：a＝10.（√）

③答：a≥15時，會預警.（√）

學生2：被評為A級.

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：這兩天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②-2a＝-20，

答：a＝10.（√）

③答：a≤15時，會預警.（×）

學生3：被評為B級.

（1）-1.5a.（×）

（2）①-2a；（×）

②-2a＝-20；a＝10；（√）

③-2a≥-30，-2a≥30.（×）

a≥15，a≥-15.（×）

學生4：被評為C級.

（1）-1.5a.（×）

（2）①下降了-2acm；（×）

②-2a＝20，a＝-10；（×）

③a在2~-2的范圍內.（×）

學生5：評為C級.

（1）2a＋0.5a＝2.5a.（×）

（2）①2a＋0.5a-0.5a＝3a；（×）

②2a＋0.5a-0.5a＝2a，

20÷2＝10；（√）

③當a≥30的范圍內，會發生預警.（×）

說明：另有個別學生找不到一個正確的，評為D級.

解讀：以上解答選自博客頁面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbfr.html，每一步后面的正確與錯誤評判由筆者所加.“五等級評價”中的五個等級A+、A、B、C、D分別對應著答對4問、3問、2問、1問、0問；可以發現，像“學生3”、“學生4”并不符合上面的評價標準，主要是結合他們解答中的部分小問存在合理成份，這時可視具體情況提高評價等級.

例2（編號20141028）（改編來源：人教版七上第65頁，例3（2））某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.

（1）進貨后這個商店共有大米多少千克？

（2）如果進貨后商店共有180kg.規定：保管員在低于50kg時，則要提醒經理進貨.

①則每袋大米多少千克？

②第二天，又賣出5袋后，商店還有大米多少千克？

③第二天最多賣出幾袋后，保管員要提醒進貨？

學生6：評價為A＋.

（1）5x-3x＋4x＝6x.

答：有6x千克.（√）

（2）①5x-3x＋4x＝180

6x＝180

x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130千克.

130÷30≈5袋.

答：最多賣出5袋.（√）

學生7：評價為A.

（1）6x.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③解：設x袋，

180-30x＝50

-30x＝-130

x＝10

10＋1＝11袋.（×）

學生8：被評為A.

（1）6x千克.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-30x≤50.

30x≤180-50

30x≤13

x≤4

答：最多賣出≤4袋后，要提醒.（×）

學生9：被評為A級.

（1）6x.（√）

（2）①5-3＋4＝6，180÷6＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130

130÷30＝4（袋）……10（千克）.

答：最多賣出4袋.（×）

解讀：以上解答選自博客頁面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbjb.html，學生解答的差異主要體現在第（2）問的第①、③小問，學生8、學生9雖然最后一問出錯，但他們都含有合理成份，這也為后續跟進“辯護式講評”提供了機會.

二、跟進“辯護式講評”

以上選取兩個例題，展示了不同學生的解答及獲評等級，可以發現獲得同一種等級的學生，往往四個問題的解法并不相同，包括有些答案相同，但過程也不一樣，更為重要的是，不同解法背后往往是學生思維方式的異同；還有像上面提及的學生錯誤中的合理成份等問題，都為后續開展“辯護式講評”帶來機會.以下即圍繞“辯護式講評”展開相關闡釋.

1.鼓勵學生上臺“辯護”解法

由于“每日一題”都是獨立解答（5~10分鐘），在批改后有選擇地組織講評.這時安排學生走上講臺，展示自己的解法，并要求他們暴露思維過程，說清楚是怎么想的？解法步驟的每一步依據是什么？自己解法的易錯點是什么？比如“例1”講評時，學生4就自己前兩問解答“-1.5a”、“下降了-2a”給出過程，進一步反思了自己讀題不仔細，沒有看清楚題目要求，應該回答“這兩天水位下降1.5acm”、“水位下降2acm”；而學生3就自己在最后一問中的兩個不等式“-2a≥-30，-2a≥30”給出解釋，指出因為受到第（2）①問中得出的“-2a”的影響，所以分別列出方程“-2a＝-20”、不等式“-2a≥-30，-2a≥30”，但她也坦誠“這個不等式的解是猜出來的，不懂錯在哪兒？”可以發現，作為七年級學生（才學到一元一次方程，不等式將在七年級下學期學習）的知識基礎，能感悟出并列問題的遞進式求解策略，并有很好的用方程或不等式的意識，擺脫了小學階段的算術思維，這是非常難得的.從其他幾個學生的解法來看，很多解答是算式思維的求解（表征為列算式，而不是列方程或求代數式的值），說明小學階段算術思維的影響較大，這部分學生雖然成功求解，但是在講評環節，他們聽到“學生3”的方程、不等式思路辯護后，應該是一次很好的多解啟示，這對于初中階段方程意識的滲透將有積極的意義.

2.教師要評價解法和幫助優化

在學生上臺展示、辯護自己解法之后，教師可以視具體情況引導其他學生參與思辨或完善解法.當然，更為重要的是，教師要發揮自己專業指導的作用，對學生的展示、辯護、思辨、反思進行恰當的評價，比如，在“例2”中“學生7~9”分別展示自己最后一問的解法后，對錯誤解法要精準地指出錯誤的原因、錯誤的步驟，如果涉及方法錯誤、解題方向錯誤等，要引導他們重新審題，學會理解題意，并從糾錯走向究錯.還有，面對學生的不同解法，在肯定學生解法合理性的同時（包括錯誤解法中的合理成份），幫助優化應該成為教師發揮專業指導作用的重要任務.比如，在“例2”中，“學生3”最后的不等式解法，列出的兩個不等式都是很有積極的思考，但是問題考慮過于繁雜，其實只要列成2a≥30，就容易求出a≥15，避免了使用現階段還難理解的涉及改變不等號方向的“不等式性質3”.另外，由于沒有學生提到要對三天分開討論，所以講評時還需要引導學生分類討論，這樣才能將問題的處理趨于優化、走向嚴謹.

三、關于評價的進一步思考

筆者開展“每日一題”兩年來，積累了大量的素材（包括命題案例、學生解答掃描件），但如何評價一直是件“難為之事”.事實上，對于評價的進一步追問會發現，這將涉及“話語權”的問題，如文4認為：“學校考試評價更多的是由旁觀者進行，尤其是專業教研機構擁有關于教學評價的最終裁定權.……學校師生通常處在被考評的地位，缺乏自己的話語權.”文章進一步指出：“只有外部考評的評價機制是嚴重不健全的.學校內部評價有著外部無法替代的功能.”比如，我們的“每日一題”基本都有4個小問，按學生答對的數量進行等級評價是否過于單一？能否從思路差異、錯誤類型、解題方法、解題步驟等體現學生在數學思維能力、知識理解水平和基本技能等方面開展評級？如何通過“每日一題”的科學評價促進學生認識自己在數學學習上展現出來的思維風格、發展潛能等？怎樣把“每日一題”的評價與“發展性評價”［5］做好對接研究？如果這樣做，與日常教學緊張的工作時間之間的矛盾如何平衡？這些都是值得進一步實踐與研究.

致謝：筆者開展“每日一題”活動，并堅持當天發布博客，得到很多學生、家長、同行、網友的關注和熱議.作者在此向關注和鼓勵“每日一題”的朋友們一并致謝！

1.鐘啟泉.減負，不單是減法［N］.光明日報，2013-08-28（14）.

2.課程教材研究所.義務教育教科書·數學（七年級上冊）［M］.北京：人民教育出版社，2012.

3.劉東升.經歷問題生成，深刻理解教材——人教八上“每日一題”命題實踐與思考［J］.中學數學（下），2014（4）.

4.柳夕浪.教學評價的有效突破——首屆基礎教育國家級教學成果獎評析之五［J］.人民教育，2014（23）.

5.劉東升.基于“對話教學”發展性評價［J］.中國數學教育（初中版），2013（6）.W