高職工科院校數(shù)學建模競賽教學策略的研究

文/劉春英

一、在高職工科院校加強數(shù)學建模教學的重要意義

數(shù)學建模已經(jīng)成為衡量高職院校教學水平一個很重要的指標，要推動職業(yè)院校數(shù)學教學改革，提高職業(yè)院校數(shù)學教學質(zhì)量，數(shù)學建模教學是一種必然的趨勢。

數(shù)學建模競賽涉及到多學科、多領(lǐng)域的競賽，不同于一般的純數(shù)學競賽，數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生的想象力、觀察力、創(chuàng)造力和“雙向”翻譯的能力，培養(yǎng)學生的計算機應(yīng)用能力，培養(yǎng)學生的自學能力和查閱文獻資料的能力，培養(yǎng)學生論文寫作與表述的能力。數(shù)學建模競賽的開展不僅有效提升高職學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，更重要的是，數(shù)學建模競賽在高校的舉行，有利于高職院校數(shù)學教學的改革，他們二者是相輔相成的關(guān)系。對數(shù)學教學改革具有推動作用，推動數(shù)學教學體系的改革，推動數(shù)學教學與數(shù)學課程的融合，推動現(xiàn)代教學理論與實踐的結(jié)合，推動數(shù)學教學方法和手段的改革，對加快高職院校人才培養(yǎng)模式的改革起到了推動作用。因此，結(jié)合高職院校的實際，探索數(shù)學建模教學策略對不斷提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，具有重要意義。

二、數(shù)學建模競賽在高職工科院校推廣的瓶頸

(一)高職工科院校學生自主學習能力薄弱

數(shù)學建模競賽涉及多學科和多領(lǐng)域的實際問題，要想將這些實際問題數(shù)學化，找到解決問題的突破口，建立起數(shù)學模型，需要學生具有一定的自主學習能力和綜合能力，學生在競賽中，失去了教師這一重要“依靠”，學生往往表現(xiàn)出不自信，常常會感到“無從下手”，從而失去堅持下去的信心，因此在數(shù)學建模教學中注重培養(yǎng)學生的自主學習能力顯得尤為重要。

(二)高職工科院校教師的創(chuàng)新能力和科研意識有待加強

由于高職工科院校學生數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，多年來教師將教學的重點放在教材上，近年來在高職工科院校高等數(shù)學教學時數(shù)偏少，很難做到將數(shù)學知識在應(yīng)用方面進行拓展，導致學生的知識面也很大程度上局限于教材，數(shù)學建模教學內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，教師只有具備高超的研究能力和科研水平，才能駕馭數(shù)學建模教學，而數(shù)學教師自身的學科單一，這對教師提出了更高的標準，職業(yè)院校教師有待于進一步提高科研意識和研究水平。

三、數(shù)學建模教學策略的構(gòu)建

(一)培養(yǎng)數(shù)學建模思維意識的教學策略

1.把數(shù)學建模的思想體現(xiàn)在數(shù)學教學的課堂內(nèi)容中

原有的教學思想和教學體系與數(shù)學建模思想并不沖突，雙方可以相融互處。課堂教學對知識的講解依然是學生對數(shù)學知識的主要了解途徑。因此，在進行數(shù)學知識的講解時怎樣有效的體現(xiàn)數(shù)學建模思想顯得更加重要。

2.重視傳統(tǒng)教學課堂中有效重要教學方法的應(yīng)用

在解決實際問題的時候傳統(tǒng)教學課中的一些重要方法也顯示出了不俗的意義，這應(yīng)當引起我們的注意，這些方法對解決學生在建模中遇到的問題很有幫助。

3.充分利用數(shù)學軟件、注重數(shù)學的教學試驗

數(shù)學軟件在演算、計算與繪圖功能方面有嚴密的邏輯性和強大的功能性，學生可以充分利用數(shù)學軟件的功能分析數(shù)學實際問題，讓學生體驗數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)涵、理解所學數(shù)學內(nèi)容。

4.重視課堂教學與習題的功能，改編例題或習題成為數(shù)學建模問題

數(shù)學建模應(yīng)從課本內(nèi)容出發(fā)，以教材為載體，聯(lián)系實際，將例題或習題，改編成符合學習認知規(guī)律的數(shù)學建模問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

(二)培養(yǎng)數(shù)學建模能力的教學策略

把現(xiàn)實問題數(shù)學化、數(shù)學模型解答和現(xiàn)實問題解答驗證稱之為數(shù)學建模的一般過程的三個階段。這三個階段世界上是一個循環(huán)往復的過程，讓學生在從現(xiàn)實問題到數(shù)學模型再到現(xiàn)實問題的循環(huán)中不斷完善數(shù)學建模解決問題的能力。根據(jù)數(shù)學建模的過程，可以在三個方面入手培養(yǎng)學生的建模能力:

1.從實際問題數(shù)學化的能力培養(yǎng)上入手

把來源于生產(chǎn)生活的實際問題和數(shù)學的思想方法融合，從中找尋其產(chǎn)生的背景以及性質(zhì)，認識所要解決的目的和結(jié)論。通過抽象的數(shù)學科學語言，將實際問題翻譯成簡化層次上的數(shù)學問題，也就是建立數(shù)學模型。此時，實際問題數(shù)學化就是對學生運用數(shù)學知識和數(shù)學語言能力的考驗，這一點正是傳統(tǒng)數(shù)學教育所布不具備的。

2.從強化學生數(shù)學建模求解和算法的能力培養(yǎng)上入手

在科學的數(shù)學知識和數(shù)學方法上建立起數(shù)學模型，對有關(guān)問題進行計算和論證，推解出要解 (證)的結(jié)論，這是模具數(shù)學解決方案的能力，同時也解決以往我們最關(guān)注的教學問題的能力，但是我們應(yīng)該看到數(shù)學模型解決實際問題的過程往往比較復雜，有時在很多情況下需要計算機的幫助，有時沒有唯一的答案，有的解決方案成型過程中必須計算模具的編程解決方案，因此計算機解決模具的方案日益受到關(guān)注。

3.從數(shù)學結(jié)論實踐化的能力培養(yǎng)上入手

將數(shù)學問題 (數(shù)學模型)來解 (證)得出的數(shù)學結(jié)論，整理和組織后，再應(yīng)用到實際問題的能力，這是解決問題的能力的延伸，強調(diào)“從實踐中來”，“去回到實踐”的能力，這是數(shù)學建模的終極目標，也是最高的要求。

(三)構(gòu)建數(shù)學建模的新型教學模式

在現(xiàn)實中，我們不管是什么樣的問題需要解決，不能完全依賴于一個單一的數(shù)學知識和方法，學生數(shù)學建模競賽體現(xiàn)的是學生綜合知識主體本身，特點之一就是知識的全面性，每一個數(shù)學問題都涉及到社會生活的方方面面，學生回答問題的過程中，需要涉及到不同的知識領(lǐng)域。然而，各類型教育的難度決定了它不可能在存在于整個教學過程中，在實踐中，只有代表性的內(nèi)容和題目才會被選擇，盡可能地讓學生了解和欣賞數(shù)學建模的魅力。因此改革和創(chuàng)新數(shù)學建模的教學模式勢在必行。

1.創(chuàng)新數(shù)學建模教學模式－“ID整合模式”的內(nèi)涵

(1)數(shù)學建模教育模式的構(gòu)成

數(shù)學建模教育是數(shù)學建模教學的系統(tǒng)工程，數(shù)學建模教育模式分為宏觀、中觀和微觀三個層面。所謂宏觀層面的數(shù)學建模教育，指職業(yè)院校中數(shù)學建模教育發(fā)展戰(zhàn)略的模式，屬數(shù)學素質(zhì)教育的范疇;而中觀層面的數(shù)學建模教育，指各類職業(yè)院校數(shù)學建模教育的管理模式;微觀層面的數(shù)學建模教育，指具體的數(shù)學建模教學模式，相對應(yīng)的教育結(jié)構(gòu)同樣也有宏觀、中觀、微觀三個層面之分，其中宏觀層面指數(shù)學建模教育體系的結(jié)構(gòu);中觀層面指數(shù)學建模教育管理的結(jié)構(gòu);微觀層面指數(shù)學建模教學活動 (含課程)的結(jié)構(gòu)。

(2)數(shù)學建模教學模式的課程和活動構(gòu)成

教學模式是構(gòu)成課程 (長時間的學習課程)、選擇教材、指導在教室和其他環(huán)境中教學活動的一種計劃或范型。

數(shù)學建模教學內(nèi)容，由以下模塊組成:

①應(yīng)用數(shù)學初步;

②數(shù)學建模基礎(chǔ)知識;

③學建模基本方法;

④學建模特殊方法 (如:圖論、運籌學、統(tǒng)計、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等);

⑤學建模軟件 (Mathematica，Maple，Mathcad，Matlab);

⑥殊建模軟件 (如:SAS，SPSS，Matlab中各種工具箱，應(yīng)用數(shù)學方法軟件包，Lindo等);

⑦各種基本模型 (機電工程技術(shù)中的數(shù)學模型;經(jīng)濟、管理學中的數(shù)學模型;生物、化學中的數(shù)學模型;金融學中的數(shù)學模型;物理學中的數(shù)學模型)

⑧合的數(shù)學模型。

2.“ID—整合模式”的思路 (Integrated mold)

整合模式是一個系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào)模式，不斷探索它們之間的連續(xù)性和銜接性，利于提高數(shù)學建模教學效果。整合模式充分重視高等數(shù)學核心課程、選修課程 (數(shù)學模型、運籌學管理)和活動三大部分的整合。

三段式的新型教學模式—ID－整合模式框圖:

階段 目的 微觀教學結(jié)構(gòu) 微觀教學模式第一階段(一年級)培養(yǎng)應(yīng)用意識和簡單的應(yīng)用能力應(yīng)用數(shù)學初步數(shù)學建模入門講座數(shù)學軟件入門講座高等數(shù)學和數(shù)學應(yīng)用數(shù)學初步數(shù)學建模入門數(shù)學軟件入門高等數(shù)學和數(shù)學實驗 實驗第二階段(二年級)培養(yǎng)數(shù)學建模程序化能力模塊 ②、③、⑤、⑦數(shù)學建模課程開發(fā)選修課程專題講座CUMCM 活動參與第三階段(三年級)培養(yǎng)解決實際問題的綜合應(yīng)用能力模 塊 ④、⑥、⑧參加CUMCM集訓CUMCM活動參與大學生應(yīng)用項目研究

我院學生在2009年首次參東北三省數(shù)學建模競賽，參加兩個隊，近幾年改革和創(chuàng)新數(shù)學建模教學模式，參加數(shù)學建模的數(shù)量和質(zhì)量均有所提高，學生的參賽能力和水平有所提升，教學改革初見成效，但是數(shù)學建模教學是一個系統(tǒng)的工程，任重而道遠，還有許多問題有待于從事數(shù)學建模的教師進一步探索和研究。

[1]黃培鴻.大學生數(shù)學建模教學策略研究 [J].南昌教育學院學報，2013，(7):53.

[2]于圣斌.高職院校數(shù)學建模競賽與教學策略探究 [J].數(shù)學學習與研究，2010，(23):35.