高校專業碩士層次型階梯式數學類課程教學體系的構建

何光輝

摘要：針對當前高等專業碩士教育中的人才需求多規格、個性化、高層次的特點，為培養具有“創新能力、創業能力和實踐能力” 的專業碩士，論文重新審視和研討數學類課程在創新人才培養中的角色定位、教學內容、教學方法和培養體系等相關問題。文章結合教學實踐構建了“培養分析能力、提升建模能力、加強應用能力、促進創新能力”的專業碩士數學類課程層次型階梯式教學體系。

關鍵詞：教學體系；數學類課程； 專業碩士； 創新能力

中圖分類號：G6432文獻標志碼：A文章編號：10052909（2014）06009703

當前，科學技術突飛猛進，新知識、新理論、新技術日新月異，職業分化越來越細，職業的技術含量和專業化程度越來越高，國家對專門人才的需求呈現出大批量、多規格、高層次的特點[1]。作為高校教師應該主動適應這種變化，積極進行人才培養目標和培養模式的調整，大力提高學生的適應性和競爭力。為了調整和優化碩士研究生的類型結構，在《教育部關于做好全日制碩士專業學位研究生培養工作的若干意見》（以下簡稱《意見》）中明確將具有“創新能力、創業能力和實踐能力的高層次專門人才” 作為專業碩士的培養目標[2]。結合重慶大學實際情況，針對專業碩士的數學類課程（主要包括數值分析、數理統計、矩陣論等課程）在人才培養中的角色定位、教學內容、教學方法、培養體系等相關問題，在近幾年的教學和管理過程中，總結并構建了以分析能力、建模能力、應用能力、創新能力為核心的專業碩士數學類課程層次型階梯式教學體系，并提出了“厚基礎、強能力、重創新、拓素質、闊視野”的教育理念。

一、結合實際，重新審視數學課程角色定位

數學類課程作為專業學位的基礎課程和學位課程，擔負著培養學生數學修養，掌握數學工具，提升學生建立模型、分析問題、解決問題能力的責任。數學類課程具有內容深奧，理解抽象的特點，同時對邏輯思維能力要求較高，成為不少學生擔心害怕的課程。為此，很多專家學者進行了數學課程改革研究，現在大部分高校數學教師逐漸意識到應當把改革創新教學方法放在更加重要的地位，有些專家甚至提出應把教學方法的改革和創新作為培養創新型人才的切入點和突破口。重慶大學嘗試多種教學方式，如啟發式、探索式、討論式、參與式等教學方式，由于各自側重點不同，應用的環境、形式也不同，總結這些方法的一個共同特點是以學生為主體，調動學生主動思考、探討，在積極思維的過程中掌握知識和方法，將“被動”接受知識轉變為“主動”掌握知識。專業碩士培養的是應用創新型人才，對他們來說數學知識的方法和工具對其更有吸引力。另一方面，由于專業碩士是應用型高級人才，較扎實的數學理論知識也是今后工作和學習中必備的。為此，專業碩士數學課程的角色定位為：以學生為主體，調動學生主動思考、探討、應用和研究，為后續學習和今后工作提供一定的數學基礎知識、邏輯思維訓練、數學建模和數學工具的課程，為培養創新創業人才奠定基礎。

二、與時俱進，不斷豐富數學課程教學內容

隨著我國高等教育已進入大眾化教育階段，研究生人數大大增加，學生的平均水平，尤其是數學平均水平明顯下降而且差距拉大。筆者認為在大眾化教育時期，沿襲精英教育階段的模式和要求進行教學顯然是不合理的，而應當從專業碩士實際出發，實行差異化和層次化教學，為學生提供多元化、多學科的選擇，鼓勵學生在任課教師指導下根據自身的特點進行個性化發展。

專業碩士數學課程教學體系為此，重慶大學將同一數學課程建立分層分類教學平臺[3]（如圖1所示），在不同的學科大類分層次講授數學知識和內容。目前，學校專業碩士主要集中在工科中的信息類、機械類、電子類、土建類。通過與相關專業的專家和學者進行深入的交流和討論，共同商討本學科大類需要學習的數學課程具體章節和內容，而后制定符合實際的、重點突出的分層次教學方案，不同的學科大類根據實際需要安排不同的學時。重慶大學研究生院以學生為中心，克服了分層次教學的困難，通過管理改革予以積極配合，使分層次教學得以順利實施。

同一層次數學課程實行“差異化”教學，此處的“差異化”是指在相同“層次”下根據不同專業的學生在授課時采用本專業熟悉和了解的案例作為講課的引例和例題，使學生在學習數學課程時就知道數學課程不僅教會大家數學知識和理論，數學課程還將為他們提供分析和解決問題的工具和方法，使傳統數學的“死板”在課堂上“鮮活”起來，從而提高學生的學習積極性，變“枯燥學習”為“歡樂學習”。同時，還根據學科的發展，與時俱進地不斷更換實踐作業內容，保持教學內容的新穎性、創新性和趣味性。

三、豐富形式，體驗問題求解過程

為活躍教學氛圍，提高課堂效率，采用PPT 、仿真、視頻等多媒體輔導教學工具于課外進行翻轉課堂學習，對改善教學效果有很大作用。同時多媒體技術終究是一種輔助的教學手段，對于課內推理性較強的數學課程來說，應該根據課程內容，謹慎使用多媒體技術，以免使現代科技的形象思維沖淡傳統板書的邏輯思維能力培養[4]。為此，筆者將多媒體與傳統的板書教學恰當融合，對圖形和圖像，特別是立體圖形、動態圖像、仿真動畫等的講解，應用多媒體工具可增強教學效果，有助于學生對問題的形象理解，提高學生的空間想象力。對于定理證明、推導運算等則運用經典的板書，該形式更有利于引導學生的邏輯思維，吸引學生注意力，促使學生主動積極思考。提出了“導疑、導思、導創、導用”的四導型教學方法，調動了學生的學習主動性和積極性，教學成效明顯，得到學生的高度評價。

通過與專業聯系緊密的案例分析和實踐教學，讓學生體驗“提出問題→數學建模→方法分析→工具求解→結果分析→仿真模擬→演繹推廣”的問題求解全過程，體現了從具體到抽象再到具體，從特殊到一般再到特殊，從問題到方法再到問題的辯證思維模式，促進專業碩士的綜合能力和專業素質螺旋式上升。

四、專題研究，提升學生創新應用能力

圍繞相關知識領域，師生共同提出具有一定難度和復雜度的研究專題，討論并選擇數學研究方法，開展專題研究，獲得研究成果并進行實踐應用，通過一學期或一年的時間，培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力。這種實踐教學方法主要針對科研訓練、課程實踐等教學環節。“創新實踐項目”以學生為主，教師為輔提出研究專題，師生互動開展研究活動（圖2）。

五、用好網絡，發揮個性化學習系統功能

為進一步提升專業碩士數學類課程的學習能力，鞏固所學知識內容，為后續課程的學習打下堅實基礎，我們設計開發“翻轉課堂”教學系統[5-6]，如圖3。該系統綜合分析學生個人信息，學習情況，輔導答疑、作業、測試，使主講教師和助教從中獲得有用的信息，為教師下一步制定教學策略和教學計劃提供參考。

教師根據學生學習情況的統計系統分析結果，結合自己的教學經驗對教學內容和教學方式進行調整，修改課件，也可以根據實際情況組織專題講座、開設習題課等，使所講內容“按需分配”。

參考文獻：

[1] 關仲和.關于應用型人才培養的思考[J].中國大學教學，2010（6）：7-11.

[2] 侯自新. 注重學思結合 注重知行統一 注重因材施教——人才培養模式改革創新中的數學課程建設與改革[J].中國大學教學，2012（3）：4-7.

[3] 楊孝平，俞軍，陳萍，等.深化分層次教學提高大學數學教育質量[J].中國大學教學， 2006（3）：14-16.

[4]何克抗.建構主義—革新傳統教學的理論基礎[J].電化教育研究，1997（3）：3-9.

[5] 王龍，王娟.麻省理工學院開放課件運用項目經驗評述[J].開放教育研究，2005（4）：87-91.

[6]張金磊，王穎，張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志，2012（4）：46-51.