多壁碳納米管水基納米流體的對流換熱特性

賈 濤 王瑞祥 張 敏

(1 北京建筑大學 北京市HVAC & R重點實驗室 北京 100044; 2 河北省電力勘測設計研究院 石家莊 050000)

多壁碳納米管水基納米流體的對流換熱特性

賈 濤1王瑞祥1張 敏2

(1 北京建筑大學 北京市HVAC & R重點實驗室 北京 100044; 2 河北省電力勘測設計研究院 石家莊 050000)

實驗研究了納米粉體濃度、雷諾數Re和熱流密度對多壁碳納米管水基納米流體(MWNTs/H2O)對流換熱性能的影響。納米粉體濃度分別為0.05 g/L、0.1 g/L、0.2 g/L和0.4 g/L，雷諾數Re為500～900，熱流密度為10～20 kW/m2。結果表明：1)納米流體對流換熱系數隨著納米粉體濃度、Re、熱流密度的增加而增加。如在Re為631且納米粉體濃度為0.4 g/L時，納米流體對流換熱系數比基液增大了17.6%；2)納米流體對流換熱系數的提高率明顯大于對應的導熱系數提高率，當納米粉體濃度為0.05 g/L時，其對流換熱系數和導熱系數的提高率分別為7.4%和0.15%；3)在Eubank-Proctor方程的基礎上，建立了適合于低Re條件下的混和對流換熱的實驗關聯式。

納米流體；對流換熱；低雷諾數；多壁碳納米管；實驗關聯式

納米流體的導熱系數一般高于其基液，具有相對較高的傳熱效率，可作為新型高效的工作介質。近年來，納米流體換熱特性受到越來越多研究者的關注[1-10]。研究結果表明，納米流體的傳熱性能要明顯優于基液的，并高于現有的理論模型預測的結果。如M M Heyhat等[4]測量了流體在常壁溫充分發展段下的對流換熱系數，發現Al2O3納米粉體體積濃度為2%(Re≈2100)時，納米流體的對流換熱系數比蒸餾水提高了32%。Wang Jianli等[7]指出在MWNTs納米粉體體積濃度為0.05%和0.24%(Re≈120)時，對流換熱系數分別比基液提高了70%和190%，結果表明：MWNTs水基納米流體在低濃度的情況下，可以強化傳熱且泵功率小，其具有在傳熱系統應用的巨大潛力。Liu Zhenhua等[9]發現在水中加入CNTs可以強化基液的傳熱系數，其大小與液體溫度、納米粉體濃度和分散劑濃度密切相關。然而，也有研究者指出，在基液中加入了納米粉體并沒有強化傳熱，反而惡化傳熱。如Ding Yulong等[11]發現TiO2/水納米流體、碳納米管/水納米流體可以大幅度提高基液的換熱系數，但是對于TiO2/乙二醇、金剛石/水在低Re條件下降低基液的換熱系數。由于碳納米管的導熱系數遠大于其它納米材料的，因此將其在應用強化傳熱領域應該會有更大地潛力。

在建立納米流體的對流換熱的實驗關聯式時，其中的納米流體導熱系數值大多取實驗值，但是在工程應用的過程中通過實驗測量所有納米流體的導熱系數有點困難，因此，用納米流體導熱系數模型值代替其實驗值具有一定的實際應用意義。本文通過賈濤等[12]提出的碳納米管水基納米流體導熱系數的預測方法來預測納米流體的導熱系數，然后研究納米流體在低Re下的對流換熱特性，探討納米粉體濃度、Re和熱流密度對納米流體對流換熱系數的影響，并建立納米流體混合對流換熱的實驗關聯式。

1 納米流體對流換熱性能測試系統

本文搭建了納米流體對流換熱性能的實驗臺，其原理圖、實物圖分別為圖1和圖2。其主要設備包括Agilent 34970A溫度數據采集系統、HS-4(B)恒溫水浴、DP-130水泵、傳熱性能實驗段、調節閥、LWGB-4ZX流量計、TDGC2-1KVA調壓器、SVC-2000VA穩壓器、DH1718E-4恒壓源等。恒溫水浴用于保證實驗段進口溫度恒定，流量計用于監測、測量管內流通流量。由于本文的實驗溫度為10～30 ℃，并且要求有較高的精度，為減少管壁的熱阻，故本實驗的主體系統選用的是導熱性較好的紫銅管，管長1.5 m，外徑Φ12 mm，壁厚1 mm。管壁上均勻布置著9根T型熱電偶，實驗段外壁均勻纏繞著用于加熱的兩根電阻約為25 Ω的電阻絲，通過可調壓的變壓器進行調節，以獲得恒熱流的邊界條件。實驗段外包覆約4 cm厚的保溫材料，防止熱量向外散失。

實驗采用的多壁碳納米管(MWNTs-OH)由中國科學院成都有機化學有限公司提供，MFG Code為IMH4 110512，外徑為10～30 nm，長度為30 μm，w(—OH)為2.48%，純度大于90%。基液為去離子水，電阻為18 MΩ。制備了一系列納米流體，得到當分散劑為十六烷基三甲基溴化銨(HTAB，分析純，陽離子型)時，納米流體的分散穩定性較好,且納米流體在本實驗過程中處于流動狀態，流動使納米流體的分散穩定性更好。

2 實驗誤差分析

本實驗通過熱平衡公式(1)校核得到各個工況下單位時間內的平均熱平衡偏差：

(1)

式中：η為熱平衡偏差；U為電阻絲加熱電壓，V；I為加熱電流，A；cp為流體的定壓比熱，J/(kg·K)；m為流體的質量，kg；Tin為流體的進口溫度，K；Tout為流體的出口溫度，K。

采用精度為0.05 mm的游標卡尺測量實驗段管徑，管長由精度為1 mm的鋼尺測量。管壁溫度Tw由銅管外壁上的7個T型熱電偶所測溫度的平均值得到，熱電偶在使用前經過標準溫度計標定，流體進出口溫度由2個測量范圍為0～100 ℃的Pt100測量，其平均值為流體溫度。

對流換熱系數(h)的計算公式：

(2)

式中：Q為對流熱流量，W；A為換熱面積，m2；ΔT為流體的換熱溫差，K。

從式(2)可以看出：流體的對流換熱系數與流體的對流換熱量、換熱面積和換熱溫差有關，根據費業泰等[13]的誤差合成方法，可以得到對流換熱系數的不確定度為：

(3)

3 納米流體的輸運參數

納米流體輸運參數的好壞，直接影響納米流體的傳熱性能，所以考察納米流體的強化傳熱特性前首先要分析研究納米流體的輸運參數，如納米流體的導熱系數和黏度。

3.1 納米流體的導熱系數

導熱系數是反映工質換熱能力的重要物性參數，對分析納米流體強化傳熱具有重要意義。并且導熱系數值的精確程度直接影響對流換熱關聯式的精確度，所以納米流體導熱系數計算公式的選擇顯得尤為重要。本文通過賈濤等[10]來確定碳納米管納米流體導熱系數值，為后面建立對流換熱實驗關聯式提供基本物性參數數據。圖3為溫度25 ℃時，碳納米管納米流體的導熱系數提高率與納米粉體濃度的關系。

3.2 納米流體的黏度

納米流體的黏度隨著納米粉體濃度的增加和流體溫度的降低而增加，納米流體黏度越小，其流動性越好。不同形狀的納米粉體對運動所產生的阻力有很大差異[5]。當粒子的體積濃度小于2%時，按照Einstein的假設，對懸浮粒子間相互作用可忽略，懸浮有任意形狀的低體積份額納米粉體的納米流體的懸浮液的黏度方程可寫為：

μeff=μf(1+Bφ)

(4)

式中：B為形狀系數，對于球形，B=2.5，棒狀，B=80；φ為納米粉體的體積分數；μeff為納米流體的動力黏度，Pa·s；μf為基液的動力黏度，Pa·s。

4 結果與討論

實驗測試了在10～30 ℃下的基液(去離子水)及納米粉體濃度分別為0.05 g/L、0.1 g/L、0.2 g/L和0.4 g/L的納米流體在Re為500～900的管內對流換熱系數，得到了納米流體的對流換熱系數與納米粉體濃度、速度等的關系，并建立了納米流體對流換熱的實驗關聯式。

4.1 納米流體對流換熱系數(h)的影響因素分析

4.1.1 納米粉體濃度對h的影響

不同納米粉體濃度的納米流體在4種雷諾數下的對流換熱系數見圖4。從圖中可以看出，在相同雷諾數下，納米流體對流換熱系數隨著納米粉體濃度的增加而增加，如當納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時， 相對于基液，其對流換熱系數提高率從7.4%增大到17.6%(Re=631)。其原因是納米粉體的導熱系數遠大于基液的導熱系數，且納米粉體的濃度越大，單位體積內粒子的個數越多，熱運動越劇烈，納米流體的導熱系數也就越大，因此導致納米流體的對流換熱效果增強。

當納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時，根據賈濤等[10]得到其納米流體的導熱系數提高率從0.15%增大到0.25%，因此可以看出納米流體對流換熱系數的提高率明顯大于其對應的導熱系數的提高率。其原因可能是納米流體導熱系數的提高只是納米流體對流換熱系數提高的原因之一，還可能由于納米粉體的布朗運動，粒子之間及粒子與液體和壁面的碰撞加劇，減小了層流底層等，導致納米流體對流換熱系數的提高。

4.1.2 納米流體速度對h的影響

圖5給出了4種不同納米粉體濃度的納米流體和去離子水在不同雷諾數下的對流換熱系數。從圖中可以看出，流體的對流換熱系數隨Re數的增加而增加。在相同Re下，納米流體的對流換熱系數大于基液的對流換熱系數，且對于納米粉體濃度不同的納米流體來說，隨著Re的增加，不同濃度的納米流體的對流換熱系數的增加幅度不同。如納米粉體濃度為0.1 g/L時，Re從527增加到866，納米流體的對流換熱系數提高率從8.65%增加到10.4%。其原因是隨著Re的增大，納米粉體運動速度的加劇，納米粉體的擾動增強，一方面使得管道內的溫度分布更趨均勻，另一方面使得邊界層厚度的減小，從而導致對流換熱效果增強。

4.1.3 熱流密度對h的影響

圖6給出了4種不同納米粉體濃度的納米流體和去離子水在不同熱流密度下的對流換熱系數。從圖中可以看出，納米流體的對流換熱系數隨熱流密度的增加而增加，如納米粉體濃度為0.4 g/L時，熱流密度從10.33 kW/m2增加到17.94 kW/m2，納米流體的對流換熱系數提高率從3.80%增加到10.93%。其原因是熱流由管壁傳遞到流體中必然會產生溫差，流體溫差會導致密度的變化，而密度變化帶來的浮升力會產生自然對流效應(二次流)。但是按照單純的強迫對流理論，在相同的Re下，熱流密度對納米流體的對流換熱系數應當是沒有影響，或是影響很小。因此，納米流體在水平圓管的層流強迫對流換熱不是單純的強迫對流。

4.2 納米流體對流換熱實驗關聯式的擬合

由于在實際工況中的強迫對流換熱并不單純是強迫對流，還混有自然對流換熱的情況。Sieder-Tate[14]和Shah模型[15]就是僅對強迫對流換熱進行了解析，相比較而言，Eubank-Proctor模型[16]考慮了自然對流的情況，較為適用混合對流換熱的分析。因此認為Eubank-Proctor模型是描述本實驗流體的對流換熱較為合適的模型，本文在此模型基礎上引入碳納米管納米流體的熱物性后經由實驗值擬合出一個適用于納米流體混合流動的關聯式。Eubank-Proctor在恒熱流條件下關系式：

(5)

對(5)式進行觀察，知道其是由強迫對流項和自然對流項組成的，可以將自然對流項記為ψ：

(6)

Eubank和Proctor的研究對于后面的研究者用實驗對自然對流進行研究有一定的指導意義，后面的研究者僅需要建立自然對流項ψ同無量綱準則之間的關系就可以了，這為對強迫對流模型進行修正提供了方便，本文的研究也是基于這個基礎，對自然對流項ψ進行研究，從而擬合出實驗關聯式。考慮到Gz趨向于0時要回歸到自然對流換熱的情況，故采用McAdams[17]推薦的0.75作為指數進行運算，則擬合公式變為：

(7)

(8)

式中：ψ為對流換熱中的自然對流項；Grnf為納米流體的格拉曉夫數；Gznf為納米流體的格雷茲數；Prnf為納米流體的普朗特數；Nunf為納米流體的努塞爾數；μnf為納米流體的動力黏度，Pa·s；μwnf為納米流體達到壁面溫度時的動力黏度，Pa·s；d為實驗段管徑，m；L為實驗段管長，m。

5 結論

本文建立了納米流體對流換熱性能的實驗測試系統，利用此實驗系統測量了基液和MWNTs/H2O納米流體的對流換熱系數，主要結論如下：

1)納米流體的對流換熱系數分別隨著納米粉體濃度、Re、熱流密度的增加而增加。如當納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時，相對于基液，其對流換熱系數提高率從7.4%增大到17.6% (Re=631)。

2)納米流體對流換熱系數的提高率明顯大于對應的導熱系數提高率，當納米粉體濃度為0.05 g/L時，其對流換熱系數和導熱系數的提高率分別為7.4%和0.15%。

3)納米流體對流換熱系數提高的原因是一方面由于納米粉體的加入使得流體導熱系數的提高；另一方面是由于納米粉體的擾動使得邊界層厚度的減少。

4)在Eubank-Proctor方程的基礎上，僅考慮自然對流項，通過對實驗數據進行擬合，建立了適合于低Re條件下的混和對流換熱的關聯式。

本文受北京市自然科學基金項目(0035911023)——國家建筑可再生能源利用升級技術研發及產業項目資助。(The project was supported by Beijing Municipal Natural Science Foundation:national building renewable energy utilization upgrading technology research and industrialization projects(No.0035911023).)

[1] 李新芳, 朱東生. 納米流體強化對流換熱的實驗研究[J]. 制冷學報, 2009, 30(3): 6-10. (Li Xinfang, Zhu Dongsheng. Experimental study on enhanced convection heat transfer of nanofuid[J]. Journal of Refrigeration, 2009, 30(3): 6-10.)

[2] Ghadimi A, Saidur R, Metselaar H S C. A review of nanofluids stability properties and characterization in stationary conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2011, 54(17/18): 4051-4068.

[3] 丁國良, 姜未汀, 彭浩, 等. 一種納米流體熱導率通用模型[J]. 工程熱物理學報, 2010, 31(8): 1281-1284. (Ding Guoliang, Jiang Weiting, Peng Hao, et al. A general model for predicting thermal conductivity of nanofluid[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2010, 31(8): 1281-1284.)

[4] M M Heyhat, F Kowsary, A M Rashidi, et al. Experimental investigation of laminar convective heat transfer and pressure drop of water-based Al2O3nanofluids in fully developed flow regime[J]. Experimental Thermal and Fluid Sccience, 2013, 44: 483-489.

[5] 宣益民. 納米流體能量傳遞理論與應用[J]. 中國科學: 技術科學, 2014, 44(3): 269-270. (Xuan Yimin. An overview on nanofluids and applications[J]. Scientia Sinica Technologica:Technological Sciences, 2014, 44(3): 269-270.)

[6] Ding Yulong, Hajor Alias, Wen Dongsheng, et al. Heat transfer of aqueous suspensions of carbon nanotubes (CNT nanotubes)[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2005, 49(1): 240-250.

[7] Wang Jianli, Zhu Jianjun, Zhang Xing, et al. Heat transfer and pressure drop of nanofluids containing carbon nanotubes in laminar flows[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2013, 44: 716-721.

[8] 莊大偉, 彭浩, 胡海濤, 等. 基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱特性[J]. 制冷學報, 2011, 32(6): 9-13. (Zhuang Dawei, Peng Hao, Hu Haitao, et al. Nucleate pool boiling heat transfer characteristics of refrigerant/oil mixture with carbon nanotubes[J]. Journal of Refrigeration, 2011, 32(6): 9-13.)

[9] Liu Zhenhua, Liao Liang. Forced convective flow and heat transfer characteristics of aqueous drag-reducing fluid with carbon nanotubes added[J].International Journal of Thermal Sciences,2010,49(12): 2331-2338.

[10] 畢勝山, 史琳. 納米顆粒TiO2/HFC134a工質對流換熱實驗研究[J].工程熱物理學報, 2009, 30(2):295-298. (Bi Shengshan, Shi Lin. Convective heat transfer of nanoparticles TiO2and HFC134a mixtures[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, 30(2): 295-298.

[11] Ding Yulong, Chen Haisheng, He Yurong, et al. Forced convective heat transfer of nanofluids[J]. Advanced Powder Technology, 2007, 18(6): 813-824.

[12] 賈濤, 王瑞祥. 碳納米管水基納米流體導熱系數的預測方法[J]. 熱科學與技術, 2014, 13(1): 34-39. (Jia Tao, Wang Ruixiang. The model for predicting the thermal conductivity of CNT water-based nanofluids[J].Journal of Thermal Science and Technology, 2014, 13(1): 34-39.)

[13] 費業泰. 誤差理論與數據處理[M]. 6版. 北京: 機械工業出版社, 2011: 57-81.

[14] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 250-252.

[15] Wen Dongsheng, Ding Yulong. Experimental investigation into convective heat transfer of nanofluids at the entrance region under laminar flow conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, 47(24): 5181-5188.

[16] Oscar C Eubank, William S Proctor. Effect of natural convection on heat transfer with laminar flow in tubes[M]. England: Massachusetts Institute of Technology, 1951.

[17] William Herry McAdams. Heat transmission[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1954.

About the corresponding author

Wang Ruixiang, male, Ph. D. / professor, Beijing University of Civil Engineering and Technology, +86 10-68322133, E-mail: wangruixiang@bucea.edu.cn. Research fields: nanofluids and the low carbon technology of refrigeration equipment. The author takes on project supported by the Beijing Municipal Natural Science Foundation(No.00351911023):national building renewable energy utilization upgrading technology research and industrialization projects.

Convective Heat Transfer Characteristics of MWNTs Water-based Nanofluid

Jia Tao1Wang Ruixiang1Zhang Min2

(1. Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC & R, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing, 100044, China; 2. Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang, 050000, China)

Influence of nanoparticles concentration, Reynolds number and heat flux on the convective heat transfer performance of MWNTs/H2O water-based nanofluid were investigated experimentally. The concentration of nanoparticles was 0.05 g/L, 0.1 g/L, 0.2 g/L and 0.4 g/L. The Reynolds number was changed from 500 to 900. The heat flux was changed from 10 kW/m2to 20 kW/m2. The result indicated that, first, the convective heat transfer coefficient of nanofluids increases with increasing nanoparticles concentration,Reand heat flux. For example, the convection heat transfer coefficient of nanofluids is increased by 17.6% than base fluid when the Reynolds number is 631 and the concentration of nanoparticles is 0.4 g/L. Then, the rise of convection heat transfer coefficient of nanofluids is significantly higher than that of thermal conductivity. The convection heat transfer coefficient and the thermal conductivity of nanofluids is increased by 7.4% and 0.15%, respectively, than base fluid when the concentration of nanoparticles is 0.05 g/L. The convective heat transfer coefficient and thermal conductivity compared with base fluids is increased by 7.4% and 0.15%, respectively. Finally, an appropriate experimental correlation of mixed convection heat transfer is built on the basis of the Eubank-Proctor equation at the low Reynolds number.

nanofluids; convective heat transfer; low Reynolds number; multi-walled carbon nanotubes; experimental correlation

0253- 4339(2015) 01- 0035- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.01.035

2014年5月4日

TB61+1; TB383; TK124

A

王瑞祥，男，博士，教授，北京建筑大學， (010) 68322133，E-mail: wangruixiang@bucea.edu.cn。研究方向：納米工質及空調制冷設備低碳技術的研究。現在進行的研究項目有：北京市自然科學基金項目(00351911023)——國家建筑可再生能源利用升級技術研發及產業化項目。