厚積而薄發　格物以致知——戴建生教授新著《機構學與機器人學的幾何基礎與旋量代數》與《旋量理論與李群、李代數》評述

陳定方

武漢理工大學，武漢，430063

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厚積而薄發格物以致知
——戴建生教授新著《機構學與機器人學的幾何基礎與旋量代數》與《旋量理論與李群、李代數》評述

陳定方

武漢理工大學，武漢，430063

戴建生教授在機構學與機器人學領域取得了豐碩的研究成果，他是國際上享有盛譽的可重構機構與可重構機器人學領域的權威專家,并于今年(2015年)獲得了ASME機構學與機器人學終身成就獎。藉二十余年的學術積淀，戴教授在耳順之年(2014年)出版了兩部新著。其中，《機構學與機器人學的幾何基礎與旋量代數》為高等教育出版社“機器人科學與技術”叢書的第一部；這部專著的第二章至第九章同年被高等教育出版社收編作為"現代數學基礎"叢書的第42部:《旋量代數與李群、李代數》，這套純數學系列46部專著的其他作者全部是國內外數學界著名大師，戴教授是唯一一位不是數學教授的作者。兩本專著的英文版則將由Springer出版社出版。

兩本專著展現了機構學與機器人學及其基礎數學學術領域波瀾壯闊的研究進程，繪出了機構學與機器人學及其基礎數學發展的脈絡清晰、完整綿密的歷史畫卷。作為厚重的學術專著,《機構學與機器人學的幾何基礎與旋量代數》一書結構嚴謹、推導縝密、深邃如海；作為內容豐富的教科書,《旋量代數與李群、李代數》一書層次清晰、循序漸進、深入淺出。從這兩部專著中，可以看見戴建生教授在機構學與機器人學研究領域里的歷史身影，也能感受到他已然確立的獨特的學術風格。

兩部專著有幾個精華點和特色:系統、全面、深入地講述了旋量代數與旋量系理論的概念、運算、幾何涵義與機構學應用; 提出并完善了有限位移旋量理論和旋量系理論；首次將李群和李代數相關知識按照其與旋量及機構學的關聯進行歸納與整理，采用向量與矩陣運算呈現旋量代數與旋量系理論、展現李群與李代數等數學知識的奧妙,搭建了有限位移旋量與李群、旋量代數與李代數之間的關聯; 以簡潔通用的公式推導為主，深入淺出地演繹了旋量代數與李群、李代數的基本原理及其機構學應用;縱觀機構學相關數學理論的發展歷史，深刻揭示了旋量代數以及李群、李代數的幾何內涵，建立了理論運動學與機構學研究的幾何理論基礎。

兩部新著中所展現的數學的概念、公式、法則，數量上的邏輯系統性以及空間形式的本質屬性，均以數學語言的精煉、邏輯體系的嚴密、字母符號的準確描述，向我們展示著數學的簡潔之美，這正是數學模型所追求的美學原則之一。兩部新著可以說是機構學的百科全書，機器人學的百科全書，以及機構學與機器人學用數學的百科全書。全書強調專業用詞的準確性、專業性、標準化與國際化。并由此給出了詳細的二級索引，供研究生和科技工作者快速查找相關內容。同時，兩部專著又是機構學的入門書，李群李代數的入門書，旋量代數的入門書。全書后四章集聚了許多經典例子，可幫助研究生和科技工作者掌握必要的數學工具。

兩部專著對代數與幾何理論的一大貢獻在于從線性代數、抽象代數、射影幾何等基礎數學出發系統推導并闡述旋量代數、李群、李代數的運算及其表示論，由此從理論上全面揭示了向量代數、旋量代數、李群與李代數、四元數代數等代數理論之間的內在關聯。

作為一個知識分子，比知識更重要的，是要有思想。戴教授正是一位很有思想的機構學與機器人學及其基礎數學領域的專家。他希望他的作品無論是內容，還是形式都盡可能是高水平的思維表達，是經過長時間系統地進行學術探討、學術交流、學術批評、學術評價后留下的完美的精品。兩本專著充分展示了戴教授的學術思想，兼具原始創新性、系統性、基礎性、應用性(應用的領域與實例)，同時，專著還體現了工學的嚴謹、文學的張力、藝術的浪漫、法學的邏輯和哲學的通達。

戴教授的研究“頂天立地”，難得的是專著中還深深蘊含了中國文化和英國文學哲理。他十分講究與注重文字的使用，力求精確優美、流暢貫通。專著的英文書寫十分生動，許多詞用得確切、深奧，尤其是詞匯量大，變化多端，豐富多彩，是許多英文書都沒有達到的。

學習《機構學與機器人學的幾何基礎與旋量代數》與《旋量理論與李群、李代數》兩本新著，我體會到科學研究展開的過程就是記錄研究對象數學-力學-物理模型建立與分析求解結果的過程,即對所建立的系統(子系統)的數學(包括力學、物理)模型或者數字模型的求解。這里要把握點、線、面、體四個層次：點，即研究的突破點、創新點；線，即研究深化的方向；面，即研究的側重；體，即對整個系統全面認識。

兩本專著涵蓋了數學、機構學、幾何學史、代數學史、旋量史與機構史，專著的出版是機構學與機器人學及其基礎數學領域的一項浩大工程，為機構學、機器人學和基礎數學界留下了十分寶貴的知識財富。

(編輯盧湘帆)

陳定方，男,1946年生。武漢理工大學教授、博士研究生導師，國家級中青年有突出貢獻專家，湖北省機械設計與傳動專業委員會主任委員，武漢機械設計與傳動學會理事長。研究方向為計算機輔助設計、人工智能與專家系統、科學計算可視化與計算機仿真。發表論文410篇。